过桥问题[1].ppt
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过桥问题过桥问题第第1讲过桥问题讲过桥问题“火车过桥火车过桥”问题是行程问题中的一种情况。
桥是问题是行程问题中的一种情况。
桥是静止的,火车是运动的,火车通过大桥,是指车头静止的,火车是运动的,火车通过大桥,是指车头上桥到车尾离桥。
上桥到车尾离桥。
解题中基本的数量关系是:
解题中基本的数量关系是:
速度速度时间时间=路程路程路程路程速度速度=时间时间路程路程时间时间=速度速度例一:
火车长例一:
火车长108米,每秒行米,每秒行12米,经过长米,经过长48米米的桥,要多少时间?
的桥,要多少时间?
分析:
火车通过大桥,分析:
火车通过大桥,运行的总路程为火车的运行的总路程为火车的车长与桥长的和车长与桥长的和,根据路程,根据路程速度速度=时间,可以时间,可以求出火车就经过桥面所运行的时间。
求出火车就经过桥面所运行的时间。
解:
(解:
(108+48)12=13(秒)(秒)答:
火车经过桥面要用答:
火车经过桥面要用13秒钟。
秒钟。
例二:
小芳站在铁路旁,一列火车从他身旁开过用了例二:
小芳站在铁路旁,一列火车从他身旁开过用了2分钟,已知这列火车长分钟,已知这列火车长360米,以同样的速度通过一米,以同样的速度通过一座大桥,用了座大桥,用了6分钟,这座大桥长多少米?
分钟,这座大桥长多少米?
分析:
因为小芳站在铁路边不动,所以这列火车从他身边分析:
因为小芳站在铁路边不动,所以这列火车从他身边开过所行的路程就是车长。
开过所行的路程就是车长。
解:
解:
36026-360=1806-360=1080-360=720米米答:
这座大桥长答:
这座大桥长720米。
米。
例三:
一列火车通过一条长例三:
一列火车通过一条长1260米的桥梁米的桥梁(车头上桥至车尾离桥)用了(车头上桥至车尾离桥)用了60秒,火车穿秒,火车穿越长越长2010米的隧道用了米的隧道用了90秒。
问这列火车的秒。
问这列火车的车速和车身长?
车速和车身长?
2010米米1260米米90秒秒60秒秒30秒秒解析:
解析:
从图可以看出隧道比桥多从图可以看出隧道比桥多2010-1260=750(米),火车行走要多用(米),火车行走要多用90-60=30(秒),因此火车的速度即可求得。
(秒),因此火车的速度即可求得。
解:
火车的速度为解:
火车的速度为(2010-1260)(90-60)=25(米(米/秒)秒)火车的长度为火车的长度为2560-1260=240米米答:
火车的速度是答:
火车的速度是25米米/秒,长度秒,长度是是240米。
米。
例四:
火车通过长为例四:
火车通过长为82米的铁桥用了米的铁桥用了22秒,如果火车的速秒,如果火车的速度加快度加快1倍,他通过倍,他通过162米铁桥就用米铁桥就用16秒。
求火车原来的速秒。
求火车原来的速度和它的长度。
度和它的长度。
分析:
假设用原来的速度通过分析:
假设用原来的速度通过162米的桥所用的时间为米的桥所用的时间为162=32(秒),这样就将问题转化成类似例三的问题(秒),这样就将问题转化成类似例三的问题。
解:
火车原来的速度为:
解:
火车原来的速度为:
(162-88)(32-22)=8(米(米/秒)秒)火车长为:
火车长为:
822-82=94(米)(米)答:
火车原来的速度是答:
火车原来的速度是8(米(米/秒),长度是秒),长度是94米。
米。
补充:
植树问题补充:
植树问题例:
公园的路边栽一些树,从起点到终点共例:
公园的路边栽一些树,从起点到终点共计计9颗,每两把颗树之间相距颗,每两把颗树之间相距5米,问这条路米,问这条路长多少米?
长多少米?
分析:
图形分析:
图形5米米间隔:
间隔:
9-1=8(颗)(颗)85=40(米)(米)答:
这条路长答:
这条路长40米。
米。
植树问题总结植树问题总结解答植树问题的关键是弄清楚解答植树问题的关键是弄清楚总距离、间隔总距离、间隔长和棵树长和棵树三者之间的关系。
三者之间的关系。
一般在一般在不封闭不封闭的线段上植树的线段上植树“棵树棵树=总距离总距离间隔间隔+1”在在封闭封闭的线段上植树的线段上植树“棵树棵树=总距离总距离间隔间隔长长”另外生活还有一些问题比如锯木头,爬楼梯另外生活还有一些问题比如锯木头,爬楼梯等,可以用植树问题的方法来解答也称植树等,可以用植树问题的方法来解答也称植树问题。
问题。
棵树棵树=间隔数间隔数+1间隔数间隔数=棵树棵树-1例五:
少先队员例五:
少先队员346人排成两路纵队去参观人排成两路纵队去参观画展,队伍的行进速度是画展,队伍的行进速度是23(米(米/秒),前秒),前后两人都相距后两人都相距1米,现在队伍要通过一座长米,现在队伍要通过一座长702米的桥,整个队伍从上桥到离桥共需几米的桥,整个队伍从上桥到离桥共需几秒?
秒?
分析:
我们可以把整个队伍的长看成是分析:
我们可以把整个队伍的长看成是“车长车长”,3462=173(人)前后两人都相距(人)前后两人都相距1米所以整个米所以整个队伍的长度就是队伍的长度就是1(173-1)=172米米解解1(3462-1)=172(米米)(702+172)23=38(秒)(秒)答:
整个队伍从上桥到离桥共需答:
整个队伍从上桥到离桥共需38(秒)(秒)
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