第4章组合逻辑电路课后答案.docx
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第4章组合逻辑电路课后答案
第4章
[题4.1].分析图P4.1电路的逻辑功能,写出输出的逻辑函数式,列出真值表,说明电路逻辑功能的特点。
P3
AP1
P5
P2P3P4
A
P4
CP2P3
YP5P6
B
P1AB
Y
P2
BP1
C
P6
CP4
图P4.1
图P4.2
解:
(1)逻辑表达式
YP5P6
P2P3P4CP4
P2P3P4
CP4
P2P3
CCP2P3
P2P3
CC
P2P3
PPC23
PPC
23
P2P3
BP1AP1
BABAAB
AB
AB
YP2P3C
P2P3C
AB
AB
C
AB
ABC
AB
ABC
ABC
ABC
AB
ABC
ABABC
C
(2)真值表
A
B
C
Y
A
B
C
Y
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
(3)功能
从真值表看出,这是一个三变量的奇偶检测电路,当输入变量中有偶数个1和全为0时,Y=1,否则Y=0。
[题4.3]分析图P4.3电路的逻辑功能,写出Y1、、Y2的逻辑函数式,列出真值表,指出电路完成什么逻辑功能。
A
B
Y2
C
Y1
图P4.3
[解]
解:
Y2
AB
BC
AC
Y1ABC
(
A
B
)
CY2
ABC
(
A
B
)
BC
AC
CAB
ABC
ABC
)
ABCABC
真值表:
ABC
Y1Y2
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
由真值表可知:
电路构成全加器,输入
A、B、C为加数、被加数和低位的进位,
Y1为
“和”,Y2为“进位”。
[题4.4]
图P4.4是对十进制数
9求补的集成电路
CC14561的逻辑图,写出当
COMP=1、
Z=0、和COMP=0、Z=0时,Y1~Y4的逻辑式,列出真值表。
图P4.4
[解]
(1)COMP=1、Z=0时,TG1、TG3、TG5导通,TG2、TG4、TG6关断。
Y1A1,Y2A2,Y3A2A3,Y4A2A3A4
(2)COMP=0、Z=0时,
Y1=A1,
Y2=A2,
Y3=A3,
Y4=A4。
、
COMP=1、Z=0时的真值表
十进制数
A4A3A2A1
Y4Y3Y2Y1
十进制数
A4A3A2A1
Y4Y3Y2Y1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
8
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
9
1
0
0
1
0
0
0
0
2
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
3
0
0
1
1
0
1
1
0
伪
1
0
11
0
11
0
4
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
0
1
5
0
1
0
1
0
1
0
0
码
1
1
0
1
0
1
0
0
6
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
01
1
7
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
COMP
=0、Z=0的
真值表从
略。
[题4.5]
用与非门设计四变量的多数表决电路。
当输入变量
、
、
C
、
D有3
个或3
AB
个以上为
1时输出为1,输入为其他状态时输出为0。
[解]
题4.5的真值表如表A4.5所示,逻辑图如图
A4.5(b)所示。
表A4.5
输
入
输出
输
入
输
出
A
B
C
D
Y
A
B
C
D
Y
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
由表4.5可写输出逻辑函数式
YABCDABCDABCDABCDABCD
ABCABDACDBCD
填卡诺图,如图A4.5(a)所示合并最小项,得最简与—或式
YABCABDACDBCD
YCDA
AB00011110
000000
010010
110111
100010
BY
C
D
图A4.5a图A4.5b
[题4.6]
有一水箱由大、小两台泵
ML和MS供水,如图P4.6所示。
水箱中设置了3
个水位检测元件
A、B、C。
水面低于检测元件时,检测元件给出高电平;水面高于检测元
件时,检测元件给出低电平。
现要求当水位超过
C点时水泵停止工作;水位低于
C点而高
于B点时MS单独工作;水位低于
B点而高于A点时ML单独工作;水位低于
A点时ML
和MS同时工作。
试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路,要求电路尽量简单。
图P4.6
[解]题4.6的真值表如表A4.6所示。
表A4.6
ABC
MSML
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
××
0
1
1
0
1
1
0
0
××
1
0
1
××
1
1
0
××
1
1
1
1
1
真值表中的ABC、ABC、ABC、ABC为约束项,利用卡诺图图
A4.4(a)化简后得
到:
MS
ML
A
MS
BC
BC
11
10
00
0111
10
C
00
01
A
0
×
A
0
0
1
×
B
0
1
0
1
×
×
1
×
1
×
×
1
×
ML
MS
A
BC
ML
B
(a)
图A4.6
(b)
MS
A
BC,ML
B(MS、ML的1状态表示工作,
0状态表示停止)。
逻辑图如图A4.6(b)。
[题4.7]
设计一个代码转换电路,输入为
4位二进制代码,输出为
4位循环码。
可以
采用各种逻辑功能的门电路来实现。
[解]
题4.7的真值表如表A4.7
所示。
表A4.7
二进制代码
循环码
二进制代码
循环码
A3
A2
A1
A0
Y3
Y2
Y1
Y0
A3
A2
A1
A0
Y3Y2
Y1
Y0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
由真值表得到
Y3A3,Y2
A3A2,Y1
A2A1,Y0A1A0
逻辑图如图A4.7
所示。
A1
Y1
A2
Y2
A3
Y3
A4
Y4
图A4.7
[题4.8]试画出用4片8线-3线优先编码器74LS148组成32线-5线优先编码器的逻
辑图。
74LS148的逻辑图见图4.3.3。
允许附加必要的门电路。
[解]
以I0~I31表示
32个低电平有效的编码输入信号,以
D4D3D2D1D0表示输出编
码,可列出D4、D3与YEX4YEX3YEX2YEX1关系的真值表。
如表
A4.8
所示。
表A4.8
工作的芯片号
YEX4
YEX3
YEX2
YEX1
D4
D3
(4)
1
0
0
0
1
1
(3)
0
1
0
0
1
0
(2)
0
0
1
0
0
1
(1)
0
0
0
1
0
0
从真值表得到
D4
YEX4
YEX3
Y
D3
YEX4
YEX2
Y
EX4YEX3
EX4YEX2
逻辑电路图略。
[题4.9]某医院有一、二、三、四号病室4间,每室设有呼叫按钮,同时在护士值班
室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。
现要求当一号病室的铵钮按下时,无论其他病室内的按钮是否按下,只有一号灯亮。
当一号病室的按钮没有按下,而二号病室的按钮按下时,无论三、四号病室的按钮是否按下,
只有二号灯亮。
当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时,无论四号病室的
铵钮是否按下,只有三号灯亮。
只有在一、二、三号病室的按钮均未按下,而四号病室的按
钮按下时,四号灯才亮。
试分别用门电路和优先编码器74LS148及门电路设计满足上述控
制要求的逻辑电路,给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。
74LS148的逻辑图如图
P4.9所示,其功能表如表P4.9所示。
表P4.974LS148的功能表
输入输出
S
I0I1I2I3I4I5I
6I7
Y
2Y
1Y0
YsYEX
1
××××××××
1
1
1
1
1
0
11111111
0
1
1
1
0
1
I0
I1I2
I3I4
I5I6
I7
0
×××××××
0
0
0
1
0
0
××××××01
0
0
1
1
0
S
74HC148
0
×××××011
0
1
0
1
0
0
××××0111
0
1
1
1
0
0
×××01111
1
0
0
1
0
YS
YEX
Y2
Y1
Y0
0
××011111
1
0
1
1
0
0
×0111111
1
1
0
1
0
0
01111111
1
1
1
1
0
[解]
设一、二、三、四号病室分别为输入变量
A1、A2、A3、A4,当其值为
0时,表示呼叫按钮
按下,为1时表示没有按呼叫铵钮
将它们接到74HC148的I、I、I、I
0
输入端后,便在
3
2
1
74HC148的输出端Y2、Y1、Y0得到对应的输出编码;设一、二、三、四号病室呼叫指示灯分别
为Z1、Z2、Z3、Z4,其值为1指示灯亮,否则灯不亮,列出真值表,如表
A4.9示。
表A4.9
A1
A2
A3
A4
Y2
Y1
Y0
YS
Z1Z2Z3Z4
0
×××1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
××1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
×
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
将该真值表与表
P4.9对照可知,在
74LS148中I
4
I
7
应接1,S
0,Y1。
EX
Z1
Y2Y1Y0SY
Z2
Y2Y1Y0SY
则
Z3
Y2Y1Y0SY
Z4
Y2Y1Y0SY
由上式可得出用
74LS148和门电路实现题目要求的电路如图A4.9
所示。
Y21
Y1
YY0
Y
A4
Y2
0
I0
Z1
A3
I1
Y1
8
A2
I2
4
Z2
A1
I3
1
Y0
C
VCC
I4
H
4
I5
7
YS
Z3
I6
YEX
I7
Z4
S
图A4.9
[题4.10]写出图P4.10中Z1、Z2、Z3的逻辑函数式,并化简为最简的与
-或表达式。
74LS42
为拒伪的二-十进制译码器。
当输入信号A3A2A1A0为0000~1001这10种状态时,输出端从
Y0到Y9依次给出低电平,当输入信号为伪码时,输出全为
1。
M
A3
Y0
Y1
Z1
N
A2
Y2
2
O
A1
4
Y3
1
A0
C
Y4
P
H
Y5
Z2
4
7
Y6
Y7
Y8
Z3
Y
9
[解]
图P4.10
Z1
Y1Y4Y7
MNOPMNOPMNOP
Z2
Y2Y5Y8
MNOPMNOPMNOP
Z3
Y3Y6Y9
MNOPMNOPMNOP
利用伪码用卡诺图化简,得:
Z1
MNOP
NOPNOP
Z2
NOP
NOP
MP
Z3
NOP
NOP
MP
约束条件:
MN
MO
0
[题4.11]
画出用两片4线-16
线译码器74LS154组成5线-32线译码的接线图。
图
P4.11是74LS154
的逻辑框图,图中
SA、SB是两个控制端(亦称片选端)译码器工作时应
使SA、SB同时为低电平,输入信号A3、A2、A1、A0为0000~1111这16种状态时,输出端从Y0到Y15依次给出低电平输出信号。
Y0Y0
Y1
SA
Y2
SB
SA
4
Y3
S
5
Y4
B
S1
Y5
L
74Y7Y6
A3
Y8
Y9
A2
Y10
A1
Y11
Y13Y12
A0
Y15Y14
Y15
图A4.11
[解]
电路如图A4.11
所示。
当A4=0时,片
(1)工作,Y0
Y15对应输出低电平;
当A4=1时,片
(2)工作,
Y16Y31对应输出低电平。
[题4.12]
试画出用3线-8线译码器74LS138和门电路产生多输出逻辑函数的逻辑
图(74LS138
逻辑图如图P4.12所示,功能表如表P4.12所示)。
Y1
AC
Y2
ABC
ABCBC
Y3
BC
ABC
S1
Y0
Y1
S2
8
Y2
3
S3
1
Y3
C
H
4
Y4
7
A2
Y5
A1
Y6
Y7
A0
图P4.12
表P4.1274LS138功能表
输
入
输
出
允许
选
择
S1
S2
S3
A2
A1
A0
Y0
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
×
1
×××1
1
1
1
1
1
1
1
0
×
×××
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
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