转子绕线机控制器的设计.docx
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转子绕线机控制器的设计.docx
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转子绕线机控制器的设计
课程设计任务书
学生姓名:
专业班级:
指导教师:
工作单位:
题 目:
转子绕线机控制器的设计。
初始条件:
已知转子绕线机控制系统的开环传递函数是
要求系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差为
,相角裕度
。
要求完成的主要任务:
(包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写等具体要求)
(1)作出满足初始条件的最小K值的系统伯德图,计算系统的幅值裕度和相位裕度。
(2)前向通路中插入一相位滞后校正,确定校正网络的传递函数。
(3)画出未校正和已校正系统的根轨迹,并进行性能指标分析。
(4)课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程,列出MATLAB程序和MATLAB输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排:
任务
时间(天)
指导老师下达任务书,审题、查阅相关资料
2
分析、计算
2
编写程序
1
撰写报告
2
论文答辩
1
指导教师签名:
年 月 日
系主任(或责任教师)签名:
年 月 日
摘要 1
1串联滞后校正 2
1.1RC滞后网络 2
1.2串联滞后校正的作用 2
1.3滞后校正的设计步骤 2
2控制系统校正前分析 3
2.1用matlab做出校正前系统的伯德图 3
2.1.1系统的开环传递函数 3
2.1.2matlab软件求出未校正系统的伯德图 3
3控制系统滞后校正分析设计 4
3.1理论计算 4
3.2采用matlab工具进行串联滞后校正设计 6
4系统校正前后伯德图对比 7
5利用阶跃响应曲线对校正前后系统进行分析 10
6串联滞后校正的优缺点及适用条件 11
6.1串联滞后校正的优缺点 11
6.2串联滞后校正的适用条件 12
心得体会 13
参考文献 14
本科生课程设计成绩评定表 15
摘要
自动控制技术是20世纪发展最快、影响最大的技术之一,也是21世纪最重要的高技术之一。
今天,技术、生产、军事、管理、生活等各个领域,都离不开自动控制技术。
就定义而言,自动控制技术是控制论的技术实现应用,是通过具有一定控制功能的自动控制系统,来完成某种控制任务,保证某个过程按照预想进行,或者实现某个预设的目标。
现如今可以运用matlab等软件,进行比较方便快捷的校正,先用分析法计算出校正的参数,再根据matlab已有的函数来进行校正,可以得到要求的系统。
关键字:
自动控制技术校正matlab
1串联滞后校正
1.1RC滞后网络
RC超前网络的传递函数为
(1)
式中
(2)
1.2串联滞后校正的作用
利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性,使已校正系统的截止频率下降,从而使系统获得足够的相角裕度。
另外,滞后校正有利于提高低频段的增益,减小稳态误差。
滞后校正具有如下特点:
(1)利用校正装置的高频幅值衰减特性改善了系统的相对稳定性,使系统具有一定的稳定裕量,对校正装置相角滞后特性的影响忽略不计。
(2)从对数幅频曲线看,校正后的截止频率
比校正前的
提前,因此,系统的快速性降低,提高了系统的相对稳定性。
(3)为了保证校正装置的滞后相角不影响系统的相位裕量,其最大滞后相角应避免出现在校正后的截止频率
附近。
为了做到这一点,校正网络的两个转折频率1/T和1/bT均应设置在远离截止频率的低频段。
(4)校正后系统的幅频特性曲线在高频段衰减大,可以提高系统抗高频干扰能力。
1.3滞后校正的设计步骤
(1)根据稳态误差的要求,确定原系统的开环增益K。
(2)利用已确定的开环增益K,画出未校正系统的伯德图,计算未校正系统的相角裕量
和幅值裕量
。
(3)若相角裕量和幅值裕量不满足指标,则根据指标要求的相角裕量
,在未校正系统的对数相频曲线上确定相角满足下式的点:
选择该点对应的频率ω作为校正后的截止频率
。
(4)计算未校正幅频曲线在
处的分贝值
并且令
,可求出b的值。
(5)为减小校正装置相角滞后特性的影响,滞后网络的转折频率ω=1/bT(对应零点)应低于
1~10倍频程,一般取1/bT=0.1
,可求出T.
(6)确定校正装置的传递函数
(7)验算校正后系统的性能指标。
2控制系统校正前分析
2.1用matlab做出校正前系统的伯德图
2.1.1系统的开环传递函数
系统的开环传递函数如下:
化成时间常数形式如下:
2.1.2matlab软件求出未校正系统的伯德图
使用MATLAB软件可直接得到系统的BODE图和相角,幅值裕度。
程序的代码如下:
n=500
d=[1,15,50,0]
g1=tf(n,d)
[mag,phase,w]=bode(g1)
margin(g1)
由图可知,此时截止频率Wc=5.72rad/s,相位裕度Pm=11.4°,相位穿越频率Wg=7.07rad/s,幅值裕度GM=3.52dB。
3控制系统滞后校正分析设计
3.1理论计算
(1)根据稳态误差的要求,确定原系统的开环增益K。
K=2
(2)利用已确定的开环增益K,画出未校正系统的伯德图,计算未校正系统的相角裕量
和幅值裕量
。
系统的开环传递函数是:
稳态工作误差
所以得到K值为:
K=500
相角裕度:
因为
在穿越频率
=1,解得
穿越频率处的相角为:
幅值裕度:
解得:
所以,幅值裕度为:
(3)若相角裕量和幅值裕量不满足指标,则根据指标要求的相角裕量
,在未校正系统的对数相频曲线上确定相角满足下式的点:
此时
(4)计算未校正幅频曲线在
处的分贝值
并且令
,可求出b的值。
求得:
(5)为减小校正装置相角滞后特性的影响,滞后网络的转折频率ω=1/bT(对应零点)应低于
1~10倍频程,一般取1/bT=0.1
,可求出T.
求得T=34.6
(6)确定校正装置的传递函数
此校正装置传函为
(7)验算校正后系统的性能指标。
系统校正后的相位裕度:
计算与仿真结果相同
3.2采用matlab工具进行串联滞后校正设计
程序如下:
n=500;
d=[1,15,50,0];
g1=tf(n,d);
kc=1;
phi=60-180;
Wc=spline(phase,w,phi);
n1=polyval(n,j*Wc);
d1=polyval(d,j*Wc);
g=n1/d1;
g2=abs(g);
M=20*log10(g2);
b=10^(-M/20);
T=1/b/(0.1*Wc);
Tz=b*T;
W=tf([Tz1],[T1]);
figure
(1);
bode(g1*kc,'r');
holdon;
bode(g1*W*kc,'b');
gridon;
[mag,phase,w]=bode(g1*W);
margin(g1*W)
由图可知,此时截止频率Wc=1.81rad/s,相位裕度Pm=55.3°,相位穿越频率Wg=6.92rad/s,幅值裕度GM=17.4dB。
(符合设计要求)
4系统校正前后伯德图对比
求出前后伯德图程序如下:
n=500;
d=[1,15,50,0];
g1=tf(n,d);
kc=1;
phi=60-180;
[mag,phase,w]=bode(g1*kc);
Wc=spline(phase,w,phi);
n1=polyval(n,j*Wc);
d1=polyval(d,j*Wc);
g=n1/d1;
g2=abs(g);
M=20*log10(g2);
b=10^(-M/20);
T=1/b/(0.1*Wc);
Tz=b*T;
W=tf([Tz1],[T1]);
figure
(1);
rlocus(g1*W*kc);
figure
(2);
rlocus(g1*kc);
仿真出的根轨迹图如下所示:
5利用阶跃响应曲线对校正前后系统进行分析
求出阶跃响应曲线的程序如下:
n=500;
d=[1,15,50,0];
g1=tf(n,d);
kc=1;
phi=60-180;
[mag,phase,w]=bode(g1*kc);
Wc=spline(phase,w,phi);
n1=polyval(n,j*Wc);
d1=polyval(d,j*Wc);
g=n1/d1;
g2=abs(g);
M=20*log10(g2);
b=10^(-M/20);
T=1/b/(0.1*Wc);
Tz=b*T;
W=tf([Tz1],[T1]);
figure
(1);
Wx_c=feedback(g1*kc*W,1)%校正后开环系统传递函数
step(Wx_c,'b',5);%校正后开环单位阶跃响应曲线
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- 关 键 词:
- 转子 绕线机 控制器 设计
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