初二上册三角形证明题大全word版本.docx
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初二上册三角形证明题大全word版本
初二上册三角形证明题大全
全等三角形
3、
(1)已知△ABC中,AB=4cm,BC=6cm,BD是△ABC的中线,求BD的取值范围.
(2)在△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是()
A.1 5、如图,已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于 (1)若BD平分∠ABC,求证CE= BD; (2)若D为AC上一动点,∠AED如何变化,若变化,求它的变化范围;若不变,求出它的度数,并说明理由。 7、在△ABC中,,AB=AC,在AB边上取点D,在AC延长线上了取点E,使CE=BD,连接DE交BC于点F,求证DF=EF. 13、如图AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点并交AD于D,交BC于C。 求证: AD+BC=AB 、 15、在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,并且AE=1/2(AB+AD), 求证: ∠B+∠D=180°。 16、如图: 四边形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证: AE⊥BE。 17、如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D. 求证: (1)AE=CD; (2)若AC=12cm,求BD的长. 18、在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是中线,AF⊥BD,F是垂足,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E。 求证: (1)∠ABD=∠FAD; (2)AB=2CE 19、在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE。 (1)求证: CE=CF。 (2)在图中,若G点在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗? 为什么? 21、如图,在△ABC中,D是BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且FD⊥ED, 求证: BE+CF﹥EF 22、如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是多少? 23、如图 (1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E (1)试说明: BD=DE+CE. (2)若直线AE绕A点旋转到图 (2)位置时(BD 为什么? (3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果,不需说明. 27、如图所示: 以△ABC的边BC、AC为边,向外侧作两个等腰直角三角形△ACE和△BCD,C为直角顶点,求证: AD⊥EB。 28、如图23,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF ⑴求证: BG=CF ⑵请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由。 30、在△ABC中∠BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,它们交于点H,且AE=BE; (1)求证: AH=2BD; (2)若将∠BAC改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立? 若成立,请证明;若不成立,请说明理由; 31.如图所示,已知D是等腰△ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,CM⊥AB,垂足为M,请你探索一下线段DE、DF、CM三者之间的数量关系,并给予证明. 34、如图所示: AB∥CD,AD∥BC,E、F分别在分别在AB、CD上,DF=BE,AC与EF相交于点M,求证: AC、EF互相平分。 37、如图,已知AB=DC,AD=BC,DE=BF,AD//BC,AB//DC,证: BE=DF 38.如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥DC交CD的延长线于F.求证: BF=CE. 39、(2009宁夏)如图, 的周长为32,且 于 , 的周长为24,那么 的长为 . 40、如图,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点, 于E, ,交AG于F. 求证: . 41、如图22⑴,AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么∠1与∠2有什么关系? 请说明理由。 若过O点的直线旋转至图⑵、⑶的情况,其余条件不变,那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗? 请说明理由。 44、6.如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等,那么它们第三边所对的角的关系是() A.相等B.互补C.互余D.相等或互补 45、在三角形ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2求证: AB=AC+CD 46、在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,BD平分∠ABC。 DH⊥BC,H为垂足, 求证: AB+BC=2BH 50、在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F,求证: ∠FAC=∠B 51、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H,CH交AE于G。 求证: BD=CG。 54.如图20所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证: AF=DE. 59、74、在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于O,EF∥BC,求证: EC平分∠FED。 60、△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB于E,AF平分∠CAB交CE于F,过F作FD‖BC交AB于D,求证: AC=AD。 62、如图,在△ABC中,∠ABC=450,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AB于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G。 (1)求证: BF=AC B A C D E F G H (2)求证: CE= BF (3)CE与BG的大小关系如何? 64、如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC、CF,求证: CA是∠DCF的平分线。 65.如图所示,已知AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC.求 证: CE=CD. 67、已知: 在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC。 (1)求证: ∠A+∠C=180° (2)作DH⊥BC,求证: BH=1/2(AB+BC)
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