高考调研数学答案.docx
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高考调研数学答案
2016高考调研数学答案
【篇一:
2016年3月海南省海口高考调研理科数学试题】
=txt>一.选择题:
每题5分,共60分
1.已知全集u?
r,集合a?
?
x|7?
6x?
0?
,b?
?
x|y?
lg?
x?
2?
?
,则?
cua?
?
b?
()a.?
?
2,?
b.?
?
?
?
c.?
?
2,?
d.?
?
2,?
?
2.已知复数z1?
2?
i,z2?
a?
2i(i为虚数单位,a?
r),若z1z2?
r,则a?
()a.1b.?
1c.4d.?
4
22
3.命题p:
若a?
b,则ac?
bc;命题q:
?
x0?
0,使得x0?
1?
lnx0?
0,下列命题为真命题的是()
?
?
7?
6?
?
7?
6?
?
?
?
7?
6?
?
?
7?
6?
a.p?
qb.p?
?
?
q?
c.?
?
p?
?
qd.?
?
p?
?
?
?
q?
4.设sn为等比数列?
an?
的前n项和,a2?
8a5?
0,则a.
s8
?
()s4
117b.c.2d.17216
x2y2
?
?
1的焦距取得最小值时,其渐近线的斜率是()5.当双曲线2
m?
86?
2m
211c.?
d.?
3321?
2
6.已知函数f?
x?
?
sin?
?
x?
?
?
?
?
0?
的周期为,若将其图象沿x轴向右平移a个单位?
a?
0?
,所得图象
22
a.?
1b.?
关于原点对称,则实数a的最小值为()
a.
?
3?
?
?
b.c.d.
4428
1?
?
6
7.若x2?
a?
x?
?
的展开式中x的系数为30,则a?
()
x?
?
?
?
10
a.
11
b.c.1d.232
8.一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为()a.b.c.41d.42
?
x?
y?
3?
0
?
9.若x,y满足?
kx?
y?
3?
0,且z?
y?
x的最小值为?
12,则k的值为()
?
y?
0?
a.
1111b.?
c.d.?
2424
?
10.已知菱形abcd的边长为6,?
abd?
30,点e,f分别在边bc,dc上,bc?
2be,cd?
?
cf.若
?
?
?
9,则?
的值为()
a.2b.3c.4d.5
y2x2
11.在平面直角坐标系xoy中,点p为椭圆c:
2?
2?
1?
a?
b?
0?
的下顶点,m,n在椭圆上,若四边
ab
形opmn为平行四边形,?
为直线on的倾斜角,若?
?
?
?
?
?
?
?
,则椭圆c的离心率的取值范围为()64?
?
a.?
0,
?
?
?
?
?
63?
?
622?
?
6?
?
0,,,b.c.d.?
?
?
?
?
?
?
3?
3?
?
2?
?
32?
?
3
12.已知曲线f?
x?
?
ke?
2x在点x?
0处的切线与直线x?
y?
1?
0垂直,若x1,x2是函数g?
x?
?
f?
x?
?
lnx的两个零点,则()
a.1?
x1x2?
b.
1e
?
x1x2?
1c.2?
x1x2?
2ed.
2e
?
x1x2?
2
二.填空题:
每题5分,共20分
2
13.已知随机变量x服从正态分布n3,?
,若p?
1?
x?
3?
?
,则
?
?
p?
x?
5?
?
14.执行如图所示的程序框图,输出的i?
15.半径为2的球o内有一内接正四棱柱(底面是正方形,侧棱垂直于底面).当该正四棱柱的侧面积最大时,球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是.
16.设数列?
an?
的前n项和为sn,且a1?
1,an?
an?
1?
1
(n?
1,2,3,…),则2n
s2n?
3?
三.解答题:
17~21每题12分,共60分
17.在?
abc中,a,b,c分别是角a,b,c的对边,已知
?
a?
3b?
cocs?
c?
3cobs?
coas?
.
(1)求
sinb
的值;
(2)若c?
a,求角c的大小.sina
18.汽车租赁公司为了调查a,b两种车型的出租情况,现随机抽取了这两种车型各100辆汽车,分别统计了每辆车某个星期内的出租天数,统计数据如下表.
(1)从出租天数为3的汽车(仅限a,b两种车型)中随机抽取一辆,估计这辆汽车恰好是a型车的概率;
(2)根据这个星期的统计数据,估计该公司一辆a型车,一辆b型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率;(3)如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同,该公司需要从a,b两种车型中购买一辆,请你根据所学的统计知识,建议应该购买哪一种车型,并说明你的理由.
19.如图,已知平行四边形abcd中,ab?
1,bc?
2,?
cba?
?
3
,abef为直角梯形,be6503答案c
114555
3
3.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a,b,c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其他得分情况),则ab的最大值为()
12答案
d
解析设投篮得分为随机变量x,则x的分布列为
6当且仅当3a=2b时,等号成立.
4.设等差数列{an}的公差为d,若a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7的方差为1,则d=________.
1
答案2
解析a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7的均值为a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7
a4,则
7?
a1-a4?
2+?
a2-a4?
2+?
+?
a7-a4?
2
711
=4d2=1,d=22
5.设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=______时,成功次数的标准差的值最大,其最大值为______.
1
答案25
2
p+1-p2
21
2
6.某校举行一次以“我为教育发展做什么”为主题的演讲比赛,比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶211
段,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别为,
334
(1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;
答案
(1)
(2)99
解析
(1)记“该选手通过初赛”为事件a,“该选手通过复赛”为事件b,“该选手通过决赛”为事211
件c,则p(a)p(b)=,p(c)=.
334
214
33
214
339212
3999
53
11
121
12
12
.
8.根据以往的经验,某工程施工期间的降水量x(单位:
mm)对工期的影响如下表:
求:
(1)工期延误天数y的均值与方差;
(2)在降水量x至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率.6
答案
(1)均值为3,方差为7解析
(1)由已知条件和概率的加法公式有:
p(x300)=,p(300≤x700)=p(x700)-p(x300)=-=,p(700≤x900)=p(x900)-p(x700)=-=,
p(x≥900)=1-p(x900)=1-=.所以y的分布列为
(2)由概率的加法公式,得p(x≥300)=1-p(x300)=.又p(300≤x900)=p(x900)-p(x300)=-=,由条件概率,得p(y≤6|x≥300)=p(x900|x≥300)=
p?
300≤x900?
=.?
x≥300?
6
故在降水量x至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率是.
7
9.为提高学生学习语文的兴趣,某地区举办了中学生“汉语听写比赛”.比赛成绩只有90分,70分,60分,40分,30分五种,将本次比赛的成绩分为a,b,c,d,e五个等级.从参加比赛的学生中随机抽取了30名,并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计,得到如下数据表:
(1)1人,其成绩等级为“a或b”的概率;
(2)根据
(1)的结论,若从该地区参加“汉语听写比赛”的学生(参赛人数很多)中任选3人,记x表示抽到成绩等级为“a或b”的学生人数,求x的分布列及数学期望e(x).
1
答案
(1)
(2)1
3
46
解析
(1)根据统计数据可知,从这30名学生中任选1人,其成绩等级为“a或b”的频率为=
3030101.303
1
故从该地区参加“汉语听写比赛”的学生中任意抽取1人,其成绩等级为“a或b”的概率约为3
(2)由已知得,随机变量x的可能取值为0,1,2,3,10238
故随机变量x的分布列为
279927
讲评新课标高考的数学试题对概率与统计内容的考查已经悄然发生了变化,其侧重点由以往的概率及概率分布列的问题,变为统计与概率及分布列知识的综合,包括统计案例分析.
书.现某人参加这个选修课的考试,他a级考试成绩合格的概率为,b级考试合格的概率为.假设各级考
32试成绩合格与否均互不影响.
(1)求他不需要补考就可获得该选修课的合格证书的概率;
答案
(1)
33
解析设“a级第一次考试合格”为事件a1,“a级补考合格”为事件a2;“b级第一次考试合格”为事件b1,“b级补考合格”为事件b2.
(1)不需要补考就获得合格证书的事件为a1b1,注意到a1与b1相互独立,211
323
1
故该考生不需要补考就获得该选修课的合格证书的概率为3
即该考生参加考试的次数的期望为3
【篇三:
2016届浙江省高三调研考试数学(理)试题】
>数学(理科)
姓名______________准考证号______________本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共4页,选择题部分1至2页,非选择题部分3至4页。
满分150分,考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分(共40分)
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后,用2b铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
参考公式:
球的表面积公式
锥体的体积公式v=
球的体积公式
1
sh3
4
v?
r3
3
其中r表示球的半径柱体的体积公式v=sh
其中s表示柱体的底面积,h表示柱体的高
其中s表示锥体的底面积,h表示锥体的高台体的体积公式
1
v?
hs1s2
3
?
?
其中s1,s2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高
一、选择题:
本大题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的。
1
.直线y?
?
1的倾斜角是a.
b.d.
2.若某几何体的三视图(单位:
cm)如图所示,则该几何体的体积等于
a.10cmb.20cmc.30cmd.40cm3.已知a,b为异面直线.对空间中任意一点p,存在过点p的直线
俯视图
(第2题图)
3
3
3
3
a.与a,b都相交c.与a平行,与b垂直
b.与a,b都垂直d.与a,b都平行
(第2题
4.为得到函数y?
2sin(2x?
)的图象,只需将函数y?
2cos2x的图象
4
a.向左平移单位
c.向左平移单位
8
b.向右平移单位
d.向右平移单位
8
5.已知f(x),g(x),h(x)为r上的函数,其中函数f(x)为奇函数,函数g(x)为偶函数,则a.函数h(g(x))为偶函数c.函数g(h(x))为偶函数
b.函数h(f(x))为奇函数d.函数f(h(x))为奇函数
2
6.命题“?
x0?
r,x0?
1?
0或x0?
x0?
0”的否定形式是
2
a.?
x0?
r,x0?
1?
0或x0?
x0?
0
b.?
x?
r,x?
1?
0或x2?
x?
0d.?
x?
r,
x22
2c.?
x0?
r,x0?
1?
0且x0?
x0?
0
xy
7.如图,a,f分别是双曲线c2?
2?
1(a,b>0)ab
顶点、右焦点,过f的直线l与c2
一条渐近线和y轴分别交于p,q两点.若ap⊥aq,则的离心率是
abc.d.
8.已知函数f(x)?
2?
a?
x?
k
(a?
r),且f
(1)?
f(3),f
(2)?
f(3).
b.若k?
1,则a?
1?
a?
2d.若k?
2,则a?
?
a?
2
a.若k?
1,则a?
1?
a?
2c.若k?
2,则a?
?
a?
2
非选择题部分(共110分)
注意事项:
1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。
2.在答题纸上作图,可先使用2b铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
二、填空题:
本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。
9.若集合a?
x|x2?
x?
6?
0,b?
?
x|x?
1?
,则a?
b?
_______,(era)?
b?
_______.10.已知单位向量e1,e2满足e1?
e2?
e1?
ke2?
_______.
?
?
1
.若(5e1?
4e2)?
(e1?
ke2)(k?
r),则k?
_______,2
11.已知等比数列?
an?
的公比q?
0,前n项和为sn.若2a3,a5,3a4成等差数列,a2a4a6?
64,
则q?
_______,sn?
_______.
?
x?
2,?
12.设z?
?
2x?
y,实数x,y满足?
x?
y?
?
1,若z的最大值是0,则实数k=_______,z的最
?
2x?
y?
k.?
小值是_______.
13.若实数a,b满足4a?
3b?
6,则
12
?
?
_______.ab
14.设a(1,0),b(0,1),直线l:
y=ax,圆c:
(x-a)2+y2=1.若圆c既与线段ab又与直
线l有公共点,则实数a的取值范围是________.
15.已知函数f(x)?
ax2?
bx?
c,a,b,c?
r,且a?
0.记m(a,b,c)为f(x)在?
0,1?
上的最大
值,则
三、解答题:
本大题共5小题,共74分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(本题满分14分)在?
abc中,内角a,b,c所对的边分别是a,b,c.已知acosb?
bcosa,
边bc上的中线长为4.
(Ⅰ)若a?
,求c;
6(Ⅱ)求?
abc面积的最大值.
17.(本题满分15分)在四棱锥p-abcd中,pa⊥平面
abcd,
ad∥bc,bc=2ad=4,ab=cd.(Ⅰ)证明:
bd⊥平面pac;
(第17题图)
d
a?
b?
2c
的最大值是_______.
m(a,b,c)
x2?
ax?
b2
(x?
?
0,?
?
?
),ab,)18.(本题满分15分)已知函数f(x)?
其中a?
0,b?
r.记m(
x?
a
为f(x)的最小值.
(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)求a的取值范围,使得存在b,满足m(a,b)?
?
1.
x2
19.(本题满分15分)已知a,b为椭圆c:
?
y2?
1上两个不同的点,o为坐标原点.设直线
2
oa,ob,ab的斜率分别为k1,k2,k.(Ⅰ)当k1?
2时,求oa;
(Ⅱ)当k1k2?
1?
k1?
k2时,求k的取值范围.20.(本题满分15分)已知数列?
an?
满足a1?
1,
an?
1?
12an?
1
(n?
n*).
?
1?
(Ⅰ)证明:
数列?
an?
?
为单调递减数列;
2?
?
(Ⅱ)记sn为数列?
an?
1?
an的前n项和,证明:
sn?
5
(n?
n*).
3
测试卷数学试题(理科)参考答案
一、选择题:
本题考查基本知识和基本运算。
每小题5分,满分40分。
1.c5.a
2.b6.d
3.b7.d
4.d8.d
二、填空题:
本题考查基本知识和基本运算。
多空题每题6分,单空题每题4分,满分36分。
9.{x|x?
?
2},{x|x?
3}
10.2
,
12.4,?
4
14.[1?
2,
1
11.2,(2n?
1)
2
13.215.2
1?
]2
三、解答题:
本大题共5小题,共74分。
16.本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识,同时考查运算求解能力。
满分14分。
(Ⅰ)由acosb?
bcosa及正弦定理得
sinacosb?
sinbcosa,.........1分
所以
sin(a?
b)?
0,
故
b?
a?
,.........3分
6
所以c?
,由余弦定理得
226
解得
c?
..........6分aa
(Ⅱ)由a?
b知c?
2acosa,及16?
c2?
()2?
2c?
cosa,解得
22
a2?
64
..........8分2
1?
8cosa
所以?
abc的面积
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