K013251955空心板梁满堂支架计算书终0.docx
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K013251955空心板梁满堂支架计算书终0
封家湾至太阳庙公路
K0+164.5中桥整体式预应力混凝土简支空心板满堂支架设计验算书
编制:
审核:
复核:
盘县捷通公路工程建设有限公司
2017年4月
K0+164.5中桥整体式预应力混凝土简支空心板满堂支架设计验算书
K0+164中桥为2*25m整体式预应力现浇简支空心板梁桥,梁高1.3m,桥面宽度:
净11+2×0.5m(钢筋混凝土护栏),桥面全宽12.0m;桥梁全长64.0m。
空心板梁采用C50混凝土,均采用满堂式扣件支架施工。
满堂支架的基础均在填方段上,为防止流水软化支架地基,浇筑20cm厚C20砼作为封闭层,设置2%单向横坡,每5~8m设横向涨缩缝,在桥中心设纵向涨缩缝。
然后上部铺设10cm×10cm木方承托支架。
支架最高10m,采用Φ48mm,壁厚3.5mm钢管搭设,使用与立杆配套的横杆及立杆可调底座、立杆可调顶托,现浇箱梁腹板及底板中心位置纵距、横距采用60cm×60cm的布置形式,现浇箱梁跨中位置支架步距采用120cm的布置形式,现浇板梁墩顶位置支架步距采用60cm的布置形式,立杆顶设12cm×12cm方木或钢管调整高度,间距为60cm。
1、荷载计算
根据本桥现浇空心板梁的结构特点,在施工过程中将涉及到以下荷载形式:
1q1——空心板梁自重荷载,新浇混凝土密度取2500kg/m3。
根据现浇空心板梁结构特点,我们取D-D截面、E-E截面两个代表截面进行空心板梁自重计算,并对两个代表截面下的支架体系进行检算,首先分别进行自重计算。
1D-D截面处q1计算(尺寸见后附图)
根据横断面图,则:
q1=
=
=(25*(10.8*1.3+2*(0.45+0.25)*0.6*0.5+0.1*0.1*0.5*4*10-0.55*0.55*10)/10.8=26.93Kpa
注:
B—箱梁底宽,取10.8m,将箱梁全部重量平均到底宽范围内计算偏于安全。
2E-E截面处q1计算(尺寸见后附图)
根据横断面图,则:
q1=
=
=(25*(10.8*1.3+2*(0.45+0.25)*0.6*0.5+0.1*0.1*0.5*2*10+0.17*0.17*0.5*2*10-0.83*0.75*10)/10.8=19.96Kpa
注:
B—箱梁底宽,取10.8m,将箱梁全部重量平均到底宽范围内计算偏于安全。
⑵q2——梁内模、底模、内模支撑及外模支撑荷载,按均布荷载计算,经计算取q2=1.0kPa(偏于安全)。
2q3——施工人员、施工材料和机具荷载,按均布荷载计算,当计算模板及其下肋条时取2.5kPa(每250公斤的力作用在每平方米上);当计算肋条下的梁时取1.5kPa;当计算支架立柱及其他承载构件时取1.0kPa。
⑷q4——振捣混凝土产生的荷载,对底板取2.0kPa,对侧板取4.0kPa。
⑸q5——新浇混凝土对侧模的压力。
根据规范规定,新浇混凝土对模板的侧压力,当采用内部振捣器时按下列两式计算,并取两式中较小值。
γc:
新浇混凝土的重力密度(kN/m³),取值25kN/m³;
H:
混凝土侧压力计算位置至新浇混凝土顶面时的高度(m),取1.3m
t0:
新浇混凝土的初凝时间(h),可按实测确定。
取4h。
T:
混凝土的温度(°),取28℃。
β1:
外加剂影响修正系数,掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2。
β2:
混凝土坍落度影响修正系数,50~90mm,取1.0。
ν:
混凝土的浇筑速度,取1.2m/h。
F=25*1.3=32.5Kpa
F=0.22*25*4*1.2*1*1.095=28.9Kpa
为保证模板的稳定及变形能力,对新浇混凝土对模板的最大侧压力值取F=40kPa偏于安全。
⑹q6——倾倒混凝土产生的水平荷载,取2.0kPa。
⑺q7——支架自重,取4kPa。
表1.1模板、支架设计计算荷载组合
模板结构名称
荷载组合
强度计算
刚度检算
底模及支架系统计算
⑴+⑵+⑶+⑷+⑺
⑴+⑵+⑺
侧模计算
⑸+⑹
⑸
2、结构检算
2.1扣件式钢管支架立杆强度及稳定性验算
扣件式钢管脚手架与支架一样,同属于杆式结构,以立杆承受竖向荷载作用为主,但扣件式由于立杆和横杆间为十字扣件相接,对立杆受压后的侧向变形具有较强的约束能力。
本工程现浇箱梁支架立杆强度及稳定性验算,根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的强度及稳定性计算公式进行分析计算(钢管规格为φ48×3.5mm)。
⑴D-D截面处
墩顶4.0m范围内,扣件式钢管支架体系采用60cm×60cm×60cm的布置结构,如下图2.1-1。
图2.1-1
图2.1-1脚手架60cm×60cm×60cm布置图
①、立杆强度验算
根据立杆的设计允许荷载,当横杆步距为60cm时,立杆可承受的最大允许竖直荷载为[N]=40kN(参见公路施工手册-桥涵)。
立杆实际承受的荷载为:
N=1.2(NG1K+NG2K)+0.85×1.4ΣNQK(组合风荷载时)
NG1K—支架结构自重标准值产生的轴向力;
NG2K—构配件自重标准值产生的轴向力
ΣNQK—施工荷载标准值;
于是,有:
NG1K=0.6×0.6×q1=0.6×0.6×26.93=9.49KN
NG2K=0.6×0.6×q7=0.6×0.6×4.0=1.44KN
ΣNQK=0.6×0.6×(q2+q3+q4)=0.36×(1.0+1.0+2.0)=1.44KN
则:
N=1.2(NG1K+NG2K)+0.85×1.4ΣNQK=1.2×(9.49+1.44)+0.85×1.4×1.44=15.07KN<[N]=40KN,强度满足要求。
②、立杆稳定性验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的稳定性计算公式:
N/ΦA+MW/W≤f
N—钢管所受的垂直荷载,N=1.2(NG1K+NG2K)+0.85×1.4ΣNQK(组合风荷载时),同前计算所得:
N=15.07KN。
f—钢材的抗压强度设计值,f=205N/mm2参考《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.1.6得。
A—支架立杆的截面积A=489mm2(取φ48mm×3.5mm钢管的截面积)。
Φ—轴心受压杆件的稳定系数,根据长细比λ查表即可求得Φ。
i—截面的回转半径,查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》附录B得i=15.8㎜。
长细比λ=L/i。
L—水平步距,L=0.6m。
于是,λ=L/i=38,参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》查附录C得Φ=0.893。
MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距;
MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10
WK=0.7uz×us×w0
uz—风压高度变化系数,参考〈〈建筑结构荷载规范〉〉表7.2.1得uz=1.13
us—风荷载脚手架体型系数,查〈〈建筑结构荷载规范〉〉表7.3.1第36b项得:
us=1.3
w0—基本风压,查〈〈建筑结构荷载规范〉〉附表D.4w0=0.35KN/m2
故:
WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.13×1.3×0.35=0.36KN/m2
La—立杆纵距0.6m;
h—立杆步距0.6m,MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10=0.009
W—截面模量查表〈〈建筑施工扣件式脚手架安全技术规范〉〉附表B得:
W=5.08×103mm3
则,N/ΦA+MW/W=15.07×103/(0.893×489)+0.009×106/(5.08×103)
=36.28N/mm2≤f=205N/mm2
计算结果说明支架是安全稳定的。
3E-E截面处
25m跨中3m~10m范围内,扣件式钢管支架体系采用60cm×60cm×120cm的布置结构,如下图。
图2.1-2脚手架60cm×60cm×120cm布置图
①、立杆强度验算
根据立杆的设计允许荷载,当横杆步距为120cm时,立杆可承受的最大允许竖直荷载为[N]=30kN(参见公路施工手册-桥涵)。
立杆实际承受的荷载为:
N=1.2(NG1K+NG2K)。
+0.85×1.4ΣNQK(组合风荷载时)
NG1K—支架结构自重标准值产生的轴向力;
NG2K—构配件自重标准值产生的轴向力
ΣNQK—施工荷载标准值;
于是,有:
NG1K=0.6×0.6×q1=0.6×0.6×19.96=7.19KN
NG2K=0.6×0.6×q7=0.6×0.6×4.0=1.44KN
ΣNQK=0.6×0.6×(q2+q3+q4)=0.36×(1.0+2.5+2.0)=1.62KN
则:
N=1.2(NG1K+NG2K)+0.85×1.4ΣNQK=1.2×(7.19+1.44)+0.85×1.4×1.62=12.28KN<[N]=30KN,
强度满足要求。
②、立杆稳定性验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的稳定性计算公式:
N/ΦA+MW/W≤f
N—钢管所受的垂直荷载,N=1.2(NG1K+NG2K)+0.85×1.4ΣNQK(组合风荷载时),同前计算所得:
N=12.28KN
f—钢材的抗压强度设计值,f=205N/mm2参考《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.1.6得。
A—支架立杆的截面积A=489mm2(取φ48mm×3.5mm钢管的截面积)
Φ—轴心受压杆件的稳定系数,根据长细比λ查表即可求得Φ。
i—截面的回转半径,查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》附录B得i=15.8㎜。
长细比λ=L/i。
L—水平步距,L=1.2m。
于是,λ=L/i=76,参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》查附录C得Φ=0.744。
MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距;
MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10
WK=0.7uz×us×w0
uz—风压高度变化系数,参考〈〈建筑结构荷载规范〉〉表7.2.1得uz=1.13
us—风荷载脚手架体型系数,查〈〈建筑结构荷载规范〉〉表7.3.1第36b项得:
us=1.3
w0—基本风压,查〈〈建筑结构荷载规范〉〉附表D.4w0=0.35KN/m2
故:
WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.13×1.3×0.35=0.36KN/m2
La—立杆纵距0.6m;
h—立杆步距1.2mMW=0.85×1.4×WK×La×h2/10=0.037
W—截面模量查表〈〈建筑施工扣件式脚手架安全技术规范〉〉附表B得:
W=5.08×103mm3
则,N/ΦA+MW/W=12.28×103/(0.744×489)+0.037×106/(5.08×103)
=41.03N/mm2≤f=205N/mm2
计算结果说明支架是安全稳定的。
2.2满堂支架整体抗倾覆验算
依据《公路桥涵技术施工技术规范实施手册》第9.2.3要求支架在自重和风荷载作用下时,倾覆稳定系数不得小于1.3。
K0=稳定力矩/倾覆力矩=y×Ni/ΣMw
支架抗倾覆能力:
取其中2跨50m进行验算。
桥梁宽度12m,长50m采用60cm×60cm×120cm跨中支架来验算全桥:
支架横向84排,支架纵向21排,高度10m;
顶托TC60共需要84×21=1764个;
立杆需要84×21×10=17640m;
纵向横杆需要21×50×10=10500m;
横向横杆需要84×12×10=10080m;
扣件需要84×21×10=17640m个;
故:
钢管总重(17640+10500+10080)×3.84/1000=85.8t;
顶托TC60总重为:
1764×7.2/1000=12.71t;
扣件总重量:
17640×2.2/1000=38.81t;
故q=(85.8+12.71+38.81)×9.8=1345.74KN;
稳定力矩=y×Ni=5.5×1345.74=7401.55KN.m
依据以上对风荷载计算WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.13×1.3×0.35=0.36KN/m2
受力为:
q=0.36×12×(0.048×1.3×50+0.048×1.3×12)=167.13KN;
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTJ021-89)考虑到箱梁模板横桥向的风荷载,将该风荷载加载于支架上,安全。
梁高1.3m,横桥向箱梁模板风荷载q1=0.927kPa×1.3m×50m=63.18KN
倾覆力矩=q×3+q1×(1.3/2+6)=167.13×3+63.18×(6+1.3/2)=587.28KN.m
K0=稳定力矩/倾覆力矩=13927.76/587.28=23.7>1.3
计算结果说明本方案满堂支架满足抗倾覆要求。
2.3箱梁底模下横桥向方木验算
本施工方案中箱梁底模下横桥向采用10cm×10cm方木,方木横桥向跨度按L=20cm进行受力计算。
如下图将方木简化为如图的简支结构(偏于安全),木材的容许应力和弹性模量的取值参照木方进行计算。
图2.3箱梁底模下横桥向方木受力简图
(1)强度验算
单位荷载:
q=(q1+q2+q3+q4)×b=(26.93+1.0+2.5+2)×0.2=6.5kN/m
跨中弯矩:
M1/2=ql2/8=6.5×0.22/8=0.03kN·m
截面模量为:
W=(bh2)/6=(0.103)/6=0.000167m3
跨中最大正应力:
σ=M/W=0.03/0.000167=194kPa
木方容许弯曲应力为:
[σw]=14.5MPa,由强度条件194kPa<[σw],可知满足要求。
(2)刚度验算
方木的弹性模量:
kN/m2
方木的惯性矩:
I=(bh3)/12=(0.1×0.13)/12=8.33×10-6m4
fmax=(12/384)×[(ql4)/(EI)]=(12/384)×(8.3×0.24)/(11×106×8.33×10-6)=45×10-7m
f/l=45×10-7/0.2=1/44445<[f/l]=1/400=0.0025
计算结果说明箱梁底模下横桥向方木,满足要求。
2.4扣件式支架立杆顶托上顺桥向方木验算
本施工方案中支架顶托上顺桥向采用10×10cm方木作为纵向分配梁。
顺桥向方木的跨距,根据立杆布置间距,按L=60cm(横向间隔l=60cm)进行验算。
将方木简化为如图的简支结构(偏于安全)。
木材的容许应力和弹性模量的取值参照木方进行计算。
图2.4立杆顶托上顺桥向方木受力简图
(1)强度验算
作用力:
P=ql/2=6.5×0.2/2=0.65kN
n=0.6/0.2=3(取整数)
最大弯矩:
Mmax=(n/8)×pl=3/8×0.65×0.6=0.15kN·m
截面模量为:
W=(bh2)/6=(0.13)/6=0.000167m3
跨中最大正应力:
σ=M/W=0.15/0.000167=0.9MPa
木方容许弯曲应力为:
[σw]=14.5MPa,由强度条件0.9MPa<[σw],可知满足要求。
(2)刚度验算
方木的弹性模量:
kN/m2
方木的惯性矩:
I=(bh3)/12=(0.1×0.13)/12=8.33×10-6m4
fmax=(12/384)×[(ql4)/(EI)]=45×10-7m
f/l=45×10-7m/0.6=1/133333<[f/l]=1/400
计算结果说明碗扣式支架立杆顶托上顺桥向方木,满足要求。
2.5箱梁底模板计算
箱梁底模采用优质竹胶板,铺设在支架立杆顶托上顺桥向方木上的横桥向方木上。
按20cm间距布置。
取各种布置情况下最不利位置进行受力分析,并对受力结构进行简化(偏于安全)(为安全起见,计算采用12mm竹胶板):
通过前面分析计算及布置方案,在桥墩旁实心段(取墩顶截面)处,为底模板荷载最不利位置,则有:
竹胶板弹性模量E=5000MPa.
竹胶板惯性矩I=(bh3)/12=(1.22×0.0123)/12=1.76×10-7m4
图2.5底模支撑系统及验算简图
1模板厚度计算
q=(q1+q2+q3+q4)l=(19.96+1.0+2.5+2)×0.2=6.5kN/m
则:
Mmax=
6.5×0.22/8=0.033kN.m
竹胶板容许弯曲应力为:
[σw]=45MPa
模板需要的截面模量:
W=0.033/45000=7.3×10-7m3
模板的宽度为0.2m,根据W、b得h为:
H=
=4.47mm
12mm厚竹胶板满足要求,可以采用1220×2440×12mm规格的竹胶板。
2模板刚度验算
fmax=ql4/128EI=6.5*0.24/(128*5*106*1.76*10-7)=9.23×10-5<0.2/400m=5×10-4m
故12mm厚竹胶板挠度满足要求。
2.6立杆底座和地基承载力计算
图2.7支架下地基处理示意图
⑴立杆承受荷载计算
现浇箱梁腹板及底板中心位置纵距、横距采用60cm×60cm的布置形式,取各种布置情况下最不利位置进行受力分析,并对受力结构进行简化(偏于安全)
每根立杆上荷载为:
N=a×b×q=a×b×(q1+q2+q3+q4+q7)
=0.6×0.6×(26.93+1.0+1.0+2.0+4.0)=12.57kN
⑵立杆底托验算
立杆底托验算:
N≤Rd
通过前面立杆承受荷载计算,每根立杆上荷载为12.57kN:
底托承载力(抗压)设计值,一般取Rd=40KN;
得:
12.57KN<40KN
计算结果说明立杆底托符合要求。
⑶立杆地基承载力验算
跟据现场地质情况,经过压实处理后,地基承载力大于200kPa。
在1平方米面积上地基最大承载力F为:
F=a×b×q=a×b×(q1+q2+q3+q4+q7)
=1.0×1.0×(26.93+1.0+2.5+2.0+4.0)=36.43kPa
则,F=36.43KPa<[
k]=190Kpa
经过地基处理后,可以满足要求。
2.7支架变形
支架变形量值F的计算:
F=f1+f2+f3
1f1为支架在荷载作用下的弹性变形量
由上计算每根钢管受力为12.57KN,立杆的截面积按489mm2计算。
于是f1=б×L/E
б=12.57÷489×103=25.71N/mm2
则f1=25.71×15÷(2.06×105)=1.87mm。
②f2为支架在荷载作用下的非弹性变形量
支架在荷载作用下的非弹性变形f2包括杆件接头的挤压压缩δ1和方木对方木压缩δ2两部分,分别取经验值为2mm、3mm,即f2=δ1+δ2=5mm。
2f3为支架地基沉降量取经验值5mm
故支架变形量值F为:
F=f1+f2+f3=1.87+5+5=11.87mm
3、验算结果
序号
验算部位
验算值
允许值
验算结果
1
扣件式钢管支架立杆强度及稳定性验算
E-E断面立杆强度验算
15.07KN
<40KN
满足要求
E-E断面立杆稳定性验算
36.28KN/mm3
<205KN/mm3
满足要求
C-C断面立杆强度验算
12.28KN
<30KN
满足要求
C-C断面立杆稳定性验算
41.03KN/mm3
<205KN/mm3
满足要求
2
满堂支架整体抗倾覆验算
17.8
>1.3
满足要求
3
立杆底座下横桥向方木验算
强度验算
194Pa
14.5MPa
满足要求
刚度验算
1/44444
1/400
满足要求
4
扣件式支架立杆顶托上顺桥向方木验算
强度验算
0.9MPa
14.5MPa
满足要求
刚度验算
1/133333
1/400
满足要求
5
箱梁底模板计算
模板厚度计算
4.47mm
12mm
满足要求
模板刚度验算
9.23×10-5m
5×10-4m
满足要求
6
立杆底座和地基承载力计算
立杆底托验算
12.57KN
40KN
满足要求
立杆地基承载力验算
36.43KPa
190Kpa
满足要求
以上满堂支架设计后验算满足相关规范允许值,可直接用于现场施工。
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