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作业参考答案

《人工智能与专家系统》课后习题部分答案

第1章

1.1何谓人工智能？

人类智能主要包括那些能力？

1.2知识工程是在什么背景下提出的？

知识工程对人工智能的发展有何重要作用？

1.4人工智能有哪几个主要学派？

各学派的基本理论框架和研究方法有何不同？

1.6人工智能主要的研究应用领域有哪些？

第2章

2.4请用相应的谓词公式表示下述语句：

⑴有的人喜欢足球，有的人喜欢排球，有的人既喜欢足球又喜欢排球。

MAN（x）:

x是人LIKE（x,y）:

x喜欢y

（

x）（MAN（x）∧LIKE（x,Football））∨（

x）（MAN（x）∧LIKE（x,Volleytball））

∨（

x）（MAN（x）∧LIKE（x,Football）∧LIKE（x,Volleytball））

⑵不是每一个人都喜欢游泳。

MAN（x）:

x是人LIKE（x,y）:

x喜欢y

¬（

x）（MAN（x）→LIKE（x,Swimming）或者

（

x）（MAN（x）∧¬LIKE（x,Swimming））

⑶如果没有利息，那么就没有人去储蓄钱。

S（x,y）:

x储蓄yM（y）:

y是钱I（x）:

x是利息MAN（x）:

x是人

（¬（

x）I（x））→（

x）（

y）（MAN（x）∧M（y）→¬S（x,y））

⑷对于所有的x和y，如果x是y的父亲，y是z的父亲，那么x是z的祖父。

FATHER（x,y）：

x是y的父亲GRANDPA（x,y）：

x是y的祖父

（

x）（

y）（FATHER（x,y）∧（

z）FATHER（y,z））→GRANDPA（x,z））

⑸对于所有的x和y,若x是y的孩子，那么y是x的父母。

CHILDE（x,y）:

x是y的孩子PARENT（x,y）:

x是y的父母

（

x）（

y）（CHILDE（x,y）→PARENT（y,x））

⑹登高望远。

CLIMBHIGH（x）:

x登的高SEEFAR（x）:

x望的远

（

x）（CLIMBHIGH（x）→SEEFAR（x））

⑺响鼓不用重锤。

P（x）:

x是鼓M（x）:

x是响的Q（x,y）:

x使用yN（y）:

y是锤子H（y）:

是重的

（

x）（

y）（P（x）∧M（x）→¬Q（x,y）∧N（y）∧H（y））

⑻如果b>a>0和c>d>0，则有（b*（a+c）/d）>b。

GREATER（x,y）:

x大于yf（x）:

b*（a+c）/d

（GREATER（b,a）∧GREATER（a,0）∧GREATER（b,0）∧GREATER（c,d）

∧GREATER（c,0）∧GREATER（d,0））→GREATER（f（x）,b）

2.10有下述猴子摘香蕉问题：

在一个房间的地板上有一只猴子和一个箱子，天花板下挂有一串香蕉，猴子的水平位置为a,箱子的水平位置为b,香蕉的水平位置为c,猴子只有爬到箱子上才能摘到香蕉。

猴子被允许有以下4种行为：

在地板上行走：

在地板上推动箱子：

爬到箱子上：

摘香蕉。

为了规划处猴子摘香蕉的方案，请把猴子的4种行为表示为4条产生式规则。

解：

R1:

if猴子离开a,then猴子在地板上行走

R2:

if猴子离开aand箱子离开b,then猴子推动箱子

R3:

if猴子位置在箱子上,then猴子爬到箱子上

R4:

if猴子到达c,then猴子摘香蕉

用四元组P（x,y,z,w）来表示某一时刻猴子，香蕉，箱子的状态

x表示猴子的水平位置y表示箱子的水平位置

z:

z=0时，表示猴子在箱子上面；z=1时，猴子不在箱子上面

w:

w=0时，表示猴子没有拿到香蕉；w=1时，猴子拿到香蕉

Move（m）:

表示猴子在地板上行走

Push（m）:

表示猴子推动箱子

Stand（m）:

表示猴子爬到箱子上

Pick（m）:

表示猴子摘香蕉

P（b,b,1,0）→move（m）

P（c,c,1,0）→push（m）

P（c,c,0,0）→stand（m）

P（c,c,0,1）→pick（m）

2.11有下述传教士与野人问题：

有3名传教士和3名野人来到一条河的左岸，欲乘一条船渡河到右岸，该船的最大负载能力为2人，传教士与野人均可撑船。

在任何时候，不论是在右岸还是左岸，如果野人人数超过传教士人数，那么，野人就会吃掉传教士。

为了规划出一个渡河方案，把6个人都安全地渡过河去，请用产生式表示法表示求解该问题的所有规划。

解：

（1）综合数据库:

用三元组表示,即：

 （ML,CL,BL）,其中0≤ML,CL≤3,BL∈{0,1}

其中M、C分别代表某一岸上传教士与野人的数目,B=1表示船在这一岸,B=0则表示船不在。

    此时问题述简化为：

（3,3,1）→（0,0,0）。

对于N＝3的M－C问题，状态空间的总数为4×4×2＝32，根据约束条件的要求，可以看出只有20个合法状态。

再进一步分析后，又发现有4个合法状态实际上是不可能达到的。

因此实际的问题空间仅有16种状态可符合要求，其它的状态不符合要求。

下表列出分析的结果：

（ML,CL,BL）

（ML,CL,BL）

（001）达不到

（000）

（011）

（010）

（021）

（020）

（031）

（030）达不到

（101）不合法

（100）不合法

（111）

（110）

（121）不合法

（120）不合法

（131）不合法

（130）不合法

（201）不合法

（200）不合法

（211）不合法

（210）不合法

（221）

（220）

（231）不合法

（230）不合法

（301）达不到

（300）

（311）

（310）

（321）

（320）

（331）

（330）达不到

（2）规则集合:

由摆渡操作组成。

该问题主要有两种操作:

pmc操作（规定为从左岸划向右岸）和qmc操作（从右岸划向左岸）。

每次摆渡操作,船上人数有五种组合,因而组成有10条规则的集合。

下面定义的规则前5条为pmc操作（从左岸划向右岸）,后5条为qmc操作（从右岸划向左岸）。

R1:

if（ML,CL,BL=1）then（ML-1,CL,BL-1）;（p10操作）

    R2:

if（ML,CL,BL=1）then（ML,CL-1,BL-1）;（p01操作）

    R3:

if（ML,CL,BL=1）then（ML-1,CL-1,BL-1）;（p11操作）

    R4:

if（ML,CL,BL=1）then（ML-2,CL,BL-1）;（p20操作）

    R5:

if（ML,CL,BL=1）then（ML,CL-2,BL-1）;（p02操作）

    R6:

if（ML,CL,BL=0）then（ML+1,CL,BL+1）;（q10操作）

    R7:

if（ML,CL,BL=0）then（ML,CL+1,BL+1）;（q01操作）

    R8:

if（ML,CL,BL=0）then（ML+1,CL+1,BL+1）;（q11操作）

    R9:

if（ML,CL,BL=0）then（ML+2,CL,BL+1）;（q20操作）

    R10:

if（ML,CL,BL=0）then（ML,CL+2,BL+1）;（q02操作）

（3）初始和目标状态:

即（3,3,1）和（0,0,0）。

建立了产生式系统描述之后,就可以通过控制策略,对状态空间进行搜索,求得一个摆渡操作序列,使其实现目标状态。

状态空间图是一个有向图,其节点可表示问题的各种状态（综合数据库）,节点之间的弧线代表一些操作（产生式规则）,它们可把一种状态导向另一种状态。

这样建立起来的状态空间图,描述了问题所有可能出现的状态和状态和操作之间的关系,因而可以较直观地看出问题的解路径和性质。

实际上只有问题空间规模较小的问题才可能作出状态空间图。

由于每个摆渡操作都有对应的逆操作,即pmc对应qmc,所以该图也可表示成具有双向弧的形式。

 从状态空间图看出解序列相当之多,但最短解序列只有4个,例如：

    （p11、q10、p02、q01、p20、q11、p20、q01、p02、q01、p02）、

    （p11、q10、p02、q01、p02、q11、p20、q01、p02、q10、p11）、

    （p02、q01、p02、q01、p20、q11、p20、q01、p02、q01、p02）、

    （p02、q01、p02、q01、p20、q11、p20、q01、p02、q10、p11）,

    均由11次摆渡操作构成。

若给定其中任意两个状态分别作为初始和目标状态,就立即可找出对应的解序列来。

在一般情况下,求解过程就是对状态空间搜索出一条解路径的过程。

    以上这个例子说明了建立产生式系统描述的过程,这也就是所谓问题的表示。

对问题表示的好坏,往往对求解过程的效率有很大影响。

一种较好的表示法会简化状态空间和规则集表示。

其中的一条解路径为：

（331）→（310）→（321）→（300）→（311）→（110）→（221）→（020）→（031）

→（010）→（021）→（000）  

用语句叙述的解路径（即过河方案）如下：

（1）初始状态:

3个传教士、3个野人和船均在左岸;

（2）2个野人由左岸过河到右岸;

    （3）1个野人划船返回左岸;

    （4）2个野人（包括返回的那个）由左岸过河到右岸;

    （5）1个野人划船返回左岸;

    （6）2个传教士由左岸过河到右岸;

    （7）1个传教士和一个野人返回左岸;

    （8）两个传教士（包括返回的那个）由左岸过河到右岸;

    （9）1个野人返回左岸;

    （10）2个野人由左岸过河到右岸;

    （11）1野人返回左岸;

    （12）2个野人由左岸过河到右岸,至此,传教士与野人全部过河,此时3个传教士、3个野人和船全在右岸。

2.13何谓框架知识表示？

给出框架的一般表示形式。

2.16建立一个“学生”框架网络，其中，至少有“学生基本情况”、“学生课程学习情况”和“学生奖惩情况”三个框架描述。

（略）参照P31例题2.6

2.17

（1）与会者有男、有女，有的年老、有的年轻。

（2）李明是图灵电脑公司的经理，他住在江滨路102号，今年38岁。

（3）大门前的这棵树从春天到秋天都开花。

（4）计算机系的每个学生都学习“人工智能原理”，它是计算机专业的一门主干课程。

说明：

GS是一个概念结点，它代表具有全程量化的一般事件。

g是一个实例结点，代表GS中的一个具体例子。

S是一个全称变量，表示任意一个学生。

l是一个存在变量，代表某一次学习。

s,l之间的联系构成了一个子空间。

2.19简述语义网络系统求解问题的基本过程。

2.25简述面向对象表示的主要特点。

1.封装性2.模块性3.继承性4.易维护性

第3章

3.2正向推理流程图：

3.3反向推理流程图：

3.10

（2）F＝{P（f（x）,b）,P（y,z）}

解：

①令σ0=ε，F0=F，因F0中含有两个表达式，所以σ0不是最一般合一。

②差异集D0={f（x），y}。

③σ1=σ0○{f（x）/y}={f（x）/y}。

F1＝F0{f（x）/y}＝｛P（f（x）,b），P（f（x）,z）｝。

④差异集D1={b，z}。

⑤σ2=σ1○{b/z}={f（x）/y,b/z}。

F2＝F1{b/z}＝｛P（f（x）,b）｝。

因为F2中只含有一个表达式，所以σ2={f（x）/y,b/z}就是最一般合一；

即最一般合一为{f（x）/y,b/z}。

（4）F={P（f（y）,y,x）,P（x,f（a）,f（b））}

解：

①令σ0=ε，F0=F，因F0中含有两个表达式，所以σ0不是最一般合一。

②差异集D0={f（y），x}

③σ1=σ0○{f（y）/x}={f（y）/x}

F1＝F0{f（y）/x}＝｛P（f（y）,y,f（y）），P（f（y）,f（a）,f（b））｝。

④差异集D1={y，f（a）}。

⑤σ2=σ1○{f（a）/y}={f（y）/x,f（a）/y}。

F2＝F1{f（a）/y}＝｛P（f（f（a））,f（a）,f（f（a））），P（f（f（a））,f（a）,f（b））｝。

⑥差异集D2={f（f（a）），f（b）}。

⑦σ3=σ2○{f（a）/b}={f（y）/x,y/f（a）,f（a）/b}。

F3＝F2{f（a）/b}＝｛P（f（f（a））,f（a）,f（f（a）））｝。

因为F3中只含有一个表达式，所以σ3={f（y）/x,f（a）/y,f（a）/b}就是最一般合一，

即最一般合一为{f（y）/x,f（a）/y,f（a）/b}。

3.11

（2）（∀x）（∀y）（P（x,y）→Q（x,y））

应用等价关系得：

（∀x）（∀y）（⌝P（x,y）∨Q（x,y））

消去全称量词得：

⌝P（x,y）∨Q（x,y）

（4）（∀x）（∀y）（∃z）（（P（x,y）→Q（x,y）∨R（x,z））

应用等价关系得：

（∀x）（∀y）（∃z）（⌝P（x,y）∨（Q（x,y）∨R（x,z）））

消去存在量词得：

（∀x）（∀y）（⌝P（x,y）∨（Q（x,y）∨R（x,f（x,y）））

消去全称量词得：

⌝P（x,y）∨（Q（x,y）∨R（x,f（x,y）））

3.14解：

（1）首先定义谓词：

P（x）:

表示x被公司录用

（2）把已知前提和待求解的问题表示成谓词公式：

F1：

（∃x）P（x）：

三人中至少录用一人

F2：

（P（A）∧⌝P（B））→P（C）：

如果录用A而不录用B，则一定录用C

F3：

P（B）→P（C）：

如果录用B，则一定录用C

G：

P（C）

（3）将F1、F2、F3化为子句集：

⑴P（z）

⑵⌝P（A）∨P（B）∨P（C）

⑶⌝P（B）∨P（C）

⑷⌝P（C）

（4）应用归结原理进行归结：

⑸P（B）∨P（C）：

由⑴与⑵归结　{A\z}

⑹P（C）：

由⑶与⑸归结　

⑺NIL：

由⑷与⑹归结　

所以G是F1、F2、F3的逻辑结论，即公司一定录用C。

3.19解：

（1）首先定义谓词：

R（x）:

表示x作案

（2）把已知前提和待求解的问题表示成谓词公式：

F1：

R（Z）∨R（Q）：

赵与钱至少有一人作案

F2：

R（Q）∨R（S）：

钱与孙至少一人作案

F3：

R（S）∨R（L）：

孙与李至少一人作案

F4：

⌝R（Z）∨⌝R（S）：

赵与孙中至少有一人与此案无关

F5：

⌝R（Q）∨⌝R（L）：

钱与李中至少有一人与此案无关

⌝G：

⌝（∃x）R（x）∨ANSWER（x）：

目标否定

（3）将上述公式化为子句集：

⑴R（Z）∨R（Q）

⑵R（Q）∨R（S）

⑶R（S）∨R（L）

⑷⌝R（Z）∨⌝R（S）

⑸⌝R（Q）∨⌝R（L）

⑹⌝R（u）∨ANSWER（u）

（4）对上述公式进行归结：

⑺R（Q）∨⌝R（S）⑴⑷归结

⑻R（Q）　　　　　　⑵⑺归结

⑼R（S）∨⌝R（Q）　　⑶⑸归结

⑽R（S）　　　　　⑻⑼归结

⑾ANSWER（S）⑹⑽归结{S/u}

⑿ANSWER（Q）⑹⑻归结{Q/z}

至此，可以得出结论盗窃犯是孙和钱。

3.20解：

（1）首先定义谓词：

EASY（x）：

表示X是较容易的课程。

LIKE（x,y）：

表示X是Y喜欢的课程。

SUB（x,y）：

表示X是Y系的一门课程。

（2）把已知前提和待求解的问题表示成谓词公式：

F1：

（∀x）（EASY（x）→LIKE（Li,x））

F2：

⌝EASY（Engineer）

F3：

（∀x）（SUB（x,PR）→EASY（x））

F4：

SUB（PR150,PR）

⌝G：

⌝（∃x）LIKE（Li,x）∨ANSWER（z）

（3）将上述公式化为子句集：

⑴⌝EASY（x）∨LIKE（Li,x）

⑵⌝EASY（Engineer）

⑶⌝SUB（x,PR）∨EASY（x）

⑷SUB（PR150,PR）

⑸⌝LIKE（Li,z）∨ANSWER（z）

（4）对上述公式进行归结：

⑹⌝SUB（x,PR）∨LIKE（Li,x）⑴⑶归结

⑺LIKE（Li,PR150）⑷⑹归结{PR150/x}

⑻ANSWER（PR150）⑸⑺归结{PR150/z}

至此，可以得出结论小李喜欢PR150这门课程。

第4章

4.14解：

 评价函数f（x）=d（x）+h（x）

    其中：

①h（x）为节点x的状态Sx 与目标节点状态Sg　的棋局不相同的棋子数。

 ②d（x）为节点x的深度。

规定规则为空格移动（走步规则）,规则选取顺序为:

左（

）、上（

）、右（

）、下（

）。

控制策略为:

选取评价函数值最小者进行扩展（往下搜索）。

则其搜索的状态空间图如下:

 则路径为：

S（4）→B（4）→E（5）→I（5）→K（5）→L（5）

4.12应用宽度优先搜索求解重排九宫问题。

问题的初始状态S0和目标状态Sg分别为：

解：

解的路径是：

S0→空格上移→空格上移→空格上移→空格上移→空格上移→Sg

4.13应用有界深度优先搜索求解重排九宫问题。

设搜索深度界限dm=5.问题的初始状态S0和目标状态Sg分别为：

4.19解：

（1）深度优先搜索：

A→C→D→E→B→A，代价为34。

（2）代价树宽度优先搜索：

（略）

4.20解：

西安→北京→上海→昆明→广州，代价为375

4.22设有下列农夫过河问题：

农夫、狐狸、山羊和白菜都在一条河的左岸，只有农夫可撑船，要将狐狸、山羊和白菜都渡河到右岸去。

但是，农夫每次撑船过河时，船上至多只能载狐狸、或者载山羊、或者载白菜。

若农夫不在时，则狐狸会吃掉山羊、山羊会吃掉白菜。

请选择状态空间方法中的一个合适的搜索方法规划出一个渡河方案，使农夫能把狐狸、山羊和白菜都带过河去。

画出搜索树，并给出问题的解。

提示：

用4元组S=（f,x,g,c）表示状态，其中变元f,x,g,c分别表示农夫、狐狸、山羊和白菜在状态S下所在的河岸。

若其值为0，则表示在左岸；若其值为1，则表示在右岸。

4.24解：

（1）按和代价法：

h（B）=7;h（C）=3;h（A）=21

解树为：

（2）按最大代价法：

h（B）=5;h（C）=2;h（A）=10

解树为：

4.27

（1）计算各节点的倒推值（红色标识）

（2）进行α－β剪枝

α－β剪枝的一般规律：

1）任何“或”节点x的α值如果不能降低其父节点的β值，则对节点x以下的分枝可停止搜索，并使x的倒推值为α。

这种剪枝称为β剪枝。

2）任何“与”节点x的β值如果不能升高其父节点的α值，则对节点x以下的分枝可停止搜索，并使x的倒推值为β。

这种剪枝称为α剪枝。

第5章

5.7用LISP的结构迭代方式定义一个计算mn的函数expt（m,n）,其中m和n都是自然数。

解：

（defunexpt（m,n）

（do（i0（1+i））

（result1）

（（>in）result）

（setqresult（*mresult）））

5.10根据5.3.2节给出的正向推理机deduce有关函数的功能定义，用C语言改写有关函数，编制正向推理机的C语言程序。

解：

①需要改写的函数有：

函数recall、函数test-if、函数remember、函数use-then、函数try-rule、函数step-forward；

②根据正向推理机函数deduce的定义编制正向推理机的C语言程序。

5.11根据5.3.2节给出的反向推理机diagnose有关函数的功能定义，用C语言改写有关函数，编制正反推理机的C语言程序。

解：

①需要改写的函数有：

函数thenp、函数inthen、函数test-if+、函数try-rule+、函数verify；

②根据反向推理机函数diagnose的定义编制反向推理机的C语言程序。

5.16解：

（1）已知F15，F7，F2为真时，可以推出H4为真。

解树为：

（2）已知F15，F7，F8为真时，不可以推出H4为真。

5.24如何检测和处理规则库中的冗余规则链？

5.25如何检测和处理规则库中的循环规则链？

5.26何谓知识求精？

简述实现知识求精的一般方法。

5.32何谓协同式专家系统？

简述协同式专家系统的几种协同方法。

第6章

6.2何谓推理的不确定性？

请简述不确定性推理的不确定性测试的三种基本计算模式。

6.5解：

由题目给出的四条规则，可画出题目的推理与/或图为：

（1）a,b同时出现时，中间结论C成立的不确定性测度：

（2）计算c成立时，中间结论d成立的不确定性测度P（d│c）为：

计算c不成立时，中间结论d成立的不确定性测度为：

（3）由顺序法则计算a、b同时出现时，中间结论d成立的不确定性测度P（d│ab）为：

（4）计算d成立时，结论f成立的不确定性测度为P（f│d）：

计算d不成立时，结论f成立的不确定性测度为：

（5）由顺序法则计算a、b同时出现时，结论f成立的不确定性测度为P（f│ab）：

则

（6）计算e出现时，结论f成立的不确定性测度P（f│e）为：

（7）由并行法则计算a、b、e同时出现时，结论f成立的不确定性测度P（f│abe）。

其中，由规则链传递不确定性的修正因子为：

又因为结论f成立的几率为：

故而可得a、b、e同时出现时，结论f成立的几率为：

由几率与概率关系式，由此可得a、b、c同时出现时，结论f成立的不确定性测度为：

6.6解：

由题目可画出推理与/或树图。

（1）

因为　　　　　,　　　　　　得：

（