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1.航空发动机整机振动故障诊断

1。

1国内外现状

1）国内航空发动机整机振动故障诊断技术研究现状

国内具备发动机整机振动试验条件的单位只有发动机的设计单位和生产单位，例如沈阳航空发动机设计所和沈阳黎明公司，因此国内对此项研究的开展非常有限，成果很少.由于试验条件的限制,目前国内一些高校、研究所主要针对航空发动机工作过程中影响振动的关键部件开展研究工作。

北京航空航天大学机械设计及自动化学院王春洁和曾福明根据保持器的运动特点，建立了冲击振动模型，分析影响振动的因素及其关系，研究保持架的轴向突然断裂和疲劳断裂机理,从而有针对性地解决了碰撞问题;目前,振动信号的盲源分离技术得到重视，取得了一些研究成果。

西北工业大学旋转机械与风能装置测控研究所的宋晓萍和廖明夫利用盲源分离法对双转子航空发动机振动信号进行分离，对某型双转子航空发动机高压转子和低压转子所测得包含不同频率振动信号，运用FastICA算法进行了分离；西北工业大学电子信息学院马建仓、赵林和冯冰利用盲源分离技术对某型涡扇发动机振动偏大的现象进行了分析,采用FastICA和JADE算法对振动信号进行分析并且在一定条件下分离出了发动机的振源信号，为发动机的振动故障诊断技术提供了依据。

中航工业航空发动机设计研究所已建成了转子振动故障再现试验器,能对发动机研制中出现的多种振动故障进行试验和信号分析,采用神经网络、小波分析技术等先进诊断技术,更加完善的故障诊断专家系统逐渐被建立起来;北京航空航天大学的洪杰、任泽刚把先进的信息处理方法和专家系统应用在航空发动机整机振动故障诊断中进行研究，中国民航大学的范作民、白杰等人把故障方程、人工神经网络等方法应用在民用航空发动机故障诊断技术中进行了研究。

西北工业大学的张加圣等人开发了一套处理航空发动机振动信号以及状态监控的系统软件，具有各个过程参数的数据采集、处理计算及控制输出，监控数据的显示、存储、分析等功能。

西北工业大学的杨小东等人研究某型航空发动机整机试车的故障特点，开发了某型航空发动机整机试车故障诊断与排除系统，该系统具有良好的用户交互界面,提供了系统用户管理、故障信息的智能汇总等功能。

由于航空发动机的设计需要具备整机振动的实验条件，具备这样条件的沈阳航空发动机设计研究所的郑旭东等人应用整体传递矩阵法，根据某型号发动机的简化模型，对某型发动机转子—支承—机匣—安装节系统在与整机振动结果进行了对比分析的基础上进行了整机临界转速和应变能分布的计算;由于沈阳航空航天大学与沈阳航空发动机设计研究所及沈阳黎明公司合作便利，所以动力与能源学院的老师开展了一些整机振动方面的技术研究.其中,王克明针对某型航空涡扇发动机整机振动过大现象，对该发动机振动信号进行了时域、频域、三维图谱的分析，确定发动机的故障类型；沈阳航空航天大学的艾延廷和沙云东提出了基于BP神经网络的航空发动机整机振动故障诊断方法,利用ZT-3采集的航空发动机整机振动数据作为样本，建立了发动机故障诊断模型，实现了发动机故障模式分类；艾延廷运用模式识别的灰色关联度的方法,同时运用采集的某型航空发动机整机振动试验数据作为样本，建立了标准特征库，计算被评估发动机的状态参数序列与标准状态参数序列之间的灰色关联度，从而实现对航空发动机整机振动状态的评价。

由于小波包和谐波小波都具有很好的时域和频域的分割能力，因而近年来有的学者将小波包和谐波小波应用到振动信号的分析中，进行谐波小波变换的过程中有自身的快速算法，克服了小波包的失真和信息丢失的缺点。

因此,谐波小波有效地应用于振动信号的处理。

李舜酩等运用谐波小波成功地对微弱振动信号实现了频域提取与时域重构，说明谐波小波方法在微弱信号的频域提取能力和精度上明显优于基于二进分解的小波方法和傅里叶分析方法,显示了谐波小波变换的频域保相特性;郑云飞等人根据实验得出小波对信号幅值的变化十分敏感,适合检测信号的奇异点，并且还利用广义的小波变换提取出振动信号的特征;唐玉志等对于将谐波小波的时频表示应用到噪声振动信号的时频表示；陈果将谐波小波应用到旋转机械转子的故障诊断中,成功地诊断出转子的四种旋转机械转子故障。

一种改进的谐波小波及其在转子故障诊断中的应用诊断实例证明，该方法可有效用于航空发动机振动信号的故障诊断。

2）国外航空发动机整机振动故障诊断技术研究现状

国外能够独立设计和生产航空发动机的国家只有美国、英国、法国和俄罗斯等几个国家，但都将其视为国家机密，相应的技术研究文献很少.目前，关于航空发动机振动方面的研究技术只检索到英国曼彻斯特大学机械、航空宇航及土木工程分院的两篇文献.其中,PhilipBonello设计了整机的导纳谐波平衡方法，解决带有非线性齿轮的整机模型的稳态周期不平衡振动的频域计算问题。

通过对仿真双转子发动机模型的验证,设计的方法功能强大、使用方便;PhamMinHai设计了整机的脉冲导纳方法，解决带有非线性齿轮的整机模型的稳态周期不平衡的时域计算问题。

采用仿真的双转子发动机模型对设计方法进行了验证，比传统的隐式积分方法大约快40倍。

解决整机振动故障时，俄罗斯主要利用振动的图谱数据，根据经验进行排振。

1.2航空发动机整机振动测试及常见故障

1）航空发动机整机振动测试参数

根据发动机试验规范的要求，航空发动机整机振动测试的基本内容有：

1　发动机系统振动基本参数的测量。

测量压气机、涡轮、附件传动机匣外部结构上的振动位移、速度、加速度总量；在轴承的适当位置测量轴承载荷及转子振动加速度、速度、位移、以及频率、相位、外传力等参数.

2　发动机系统振动特征参数的测试。

测量转子支承系统以及机匣等其他产生高频振动和应力的构件的固有频率，转子临界转速、振型、刚度、阻尼等模态参数和物理参数.

目前,航空发动机转子系统的机械状态和故障主要是通过振动检测和信号分析技术进行识别的和发现的。

振动测试系统主要由传感器、信号调节器（即二次仪表）、记录仪、分析仪及以计算机为中心的数据处理系统等部分组成。

在实际应用中，应该根据具体对象、监测目的和监测要求选取合适的测量系统和处理方法来准确分析发动机的振动特性，有效的诊断和预测发动机整机振动故障。

根据传感器的参数不同，可以使用光测法、电测法和机械法等实现振动信号测量,其中，航空发动机整机振动测试中广泛用电测法,主要测量参数为高、低转子和发动机5个截面位置处垂直和水平方向的6个振动速度信号和3个加速度信号.

2）航空发动机整机振动常见故障

整机振动主要由内部故障引起的,故障不同，振动特性也不同,因此可以根据不同的振动故障特征推测出故障原因，进而有针对性的对故障进行分析和排除.航空发动机整机振动故障诊断的关键在于找到发动机振动状态参数与振动故障特征参数之间的对应关系.

航空发动机整机振动故障的诊断,应在获取发动机的稳态数据、瞬态数据以及过程参数和运行状态等信息的基础上，通过信号分析和数据处理提取发动机特有的故障征兆及故障敏感参数等，通过综合分析判断确定故障原因，做出符合实际的诊断结论。

表1某型航空发动机典型振动故障类型

●转子不平衡故障

转子不平衡是由于转子部件质量偏心或转子部件出现缺损造成的故障。

发动机因转子不平衡引起的振动比较常见。

引起转子不平衡的原因有：

结构设计不合理；制造和装配误差；材质不均；受热不均；运行中转子的腐蚀、磨损、结垢；零部件的松动和脱落等。

1）时域波形通常为正弦曲线，可以根据振幅的大小来判断不平衡是否己经引起了故障；

2）当不平衡为主要故障时，轴承上水平方向与垂直方向振动相位差约为度;

3）转速跟踪动态特征:

转子启动时，振动幅值与质量中心离轴线的距离成正比,当转速低于转子第一阶临界转速运转时，振动幅值将随转速的平方成比例变化，临界转速时出现最大峰值,通过临界转速后，振幅逐渐减小而趋向于定值，即偏心值；

4）轴心轨迹特征：

质量不平衡振动响应通常是一定程度的捕圆轨迹。

水平方向振动通常是垂直方向的倍至倍左右.当水平方向与垂直方向振动之比大于时，通常说明是其它故障，尤其是共振.

●转子不对中

因转子与转子利用联轴器进行连接时安装不妥，或由于轴承中心线不对中，或者是由于转子轴的弯曲、转子与轴承的间隙以及承载后转子与轴承的变形往往会造成转子之间对中不好，从而产生振动，并导致机械故障.这也是航空发动机很常见的故障之一。

轴系不对中有三种形式：

平行不对中，此时转子轴心线径向平行位移。

偏角不对中，此时两转子轴心线相互交叉，或称偏角位移。

平行偏角综合不对中，此时两转子轴心线相互错位移。

轴系不对中的主要特征为：

1）振动信号的原始时间波形为畸变的正弦波。

2）径向振动信号的频谱图中，以一倍频和二倍频分量为主,轴系不对中越严重，其二倍频分量所占的比例就越大，多数情况超过一倍频分量.

3）轴向振动的频谱成分中以一倍频幅值较大。

4）连轴器两侧的轴向振动基本上是180°反向的。

5）典型的轴心轨迹正进动。

6）振动对负荷的变化比较敏感,一般振动幅值随负荷的增加而升高。

●滚动轴承故障

滚动轴承是航空发动机及其试验设备最常用的部件之一,它的运行情况直接影响到整机的功能.检测轴承故障的方法很多，如振动分析、噪声分析、温度检测法、油样分析等.

滚动轴承的主要故障形式有：

1）疲劳剥落滚动轴承工作时，滚道和滚动体表面既承受载荷又相对滚动.由于交变载荷的作用，首先在表面下一定深处（最大剪应力处）形成裂纹,继而扩展到接触表面发生剥落坑,最后发展到大面积剥落，这种现象就叫做疲劳剥落。

2）磨损由于滚道和滚动体的相对运动和尘埃异物的侵入等都会引起表面磨损，而当润滑不良时更会加剧表面磨损。

磨损使轴承的运转精度下降，同时也降低了机器的整体运行精度，振动及噪声随之增大。

3）塑性变形在工作负荷过重的情况下，轴承受到过大的冲击载荷或静载荷，或者因为热变形引起额外的载荷，或者当有高硬度的异物侵入时，都会在滚道表面上形成凹痕或划痕。

这将使轴承在运转时产生剧烈的振动和噪声.

4）腐蚀腐蚀也是滚动轴承的常见故障之一。

当水分直接侵入轴承时就会引起轴承腐蚀.高精度的轴承往往由于表面腐蚀,丧失精度而不能继续工作。

5）胶合所谓胶合是指一个表面上的金属粘附另一个表面上的现象.在润或不良，高速重载的情况下,由于摩擦发热,轴承零件可能在极短的时间内达到很高的温度，从而导致表面烧伤及损坏。

●齿轮故障

齿轮是航空减速器的主要传动部件,也是比较容易出故障的部件之一.航空发动机对齿轮传动的要求很高,既要求齿轮在高速、重载等恶劣条件下工作，有要求齿轮装置具有高平稳性、高可靠性和结构紧凑等良好的工作性能，由此使得齿轮发生故障的因素也日益增多。

齿轮由于制造误差、装配不当或在不适当条件（载荷、润滑等）下使用，会发生损伤，常见的损伤大约有四类：

1）齿的断裂有疲劳断裂和过负荷断裂两种。

最常见的是疲劳断裂,通常先从受力侧齿根产生龟裂、逐渐向齿端发展而致折断。

过负荷断裂是由于机械系统速度的急剧变化、轴系共振、轴承破损、轴弯曲等原因,是齿轮产生不正常的一段接触，载荷集中到齿面一端而引起的。

2）齿的磨损由于金属微粒、污物、尘埃和沙粒等进入齿轮而导致材料磨损、擦伤等均属磨损的情况.

3）齿的疲劳由于齿面接触应力超过材料允许的疲劳极限，表面层先是产生细微裂纹，然后是小块剥落，甚至严重时整个齿断裂。

4）齿面塑性变形如压碎、皱纹等。

●共振

共振现象,在航空发动机部件试验和整机试验中经常出现,它常常是由于转动轴、发动机外壳或附属结构如管道的固有频率，被转子基频（或基频的谐频）激励时产生的。

有时也因为油膜轴承的刚性改变或齿轮传动的影响造成转动轴共振。

航空发动机部件试验和整机试验中,不允许出现振动幅值较大的共振，否则会产生毁灭性的破坏.共振现象所引起的振动的主要特性是：

（1）随着转速的增大或减小，振动幅值又十分明显的变化；

（2）相位变化很大.

●摩擦碰摩

摩擦碰摩故障在航空发动机及其部件试验过程中也时常出现，航空发动机旋转件转速很高，由于转子弯曲、转子不对中引起轴心变形,间隙不足和非旋转部件弯曲变形等原因引起转子与固定件接触碰摩而导致的异常震动时有发生.摩擦分全圆径环形摩擦和局部摩擦两种,摩擦碰摩故障的振动频率成分较为丰富，既有与转速频率相关的低频成分，也有与固有频率相关的高次谐波分量，并伴随有异常噪声.摩擦可以认为是对系统作宽频带的激励，当摩擦随转动而周期出现时，还会激发轴频成分.

●机械松动

在航空发动机实验过程中，松动可能导致严重的振动，松动是由于固紧基础松弛，轴承约束松弛，过大的轴承间隙等原因引起的,松动可以是任何已有不平衡、不对中所引起的振动问题更加严重。

在出现松动的情况下,除了产生转频振动外，还会发生旋转基频的高次谐波（如2f0，3f0等）振动及1/2f0、1/3f0等分数级谐和共振，其一般特征是在转频的一系列频谱上产生异常大的振幅，且松动现象具有较高的定向性。

●油膜涡动和油膜振荡

油膜涡动和油膜振荡是由滑动力学特性引起的自激振动。

涡动频率一般为

ω=（0。

43～0.48）Ω，当油膜涡动产生后,随着工作转速的升高，其涡动频率也不断增加,半频谐波的振幅也不断增加，使转子振动加剧。

油膜振荡的振动特征：

特征频率〈1/2Ω,（0.43~0。

48）Ω，常伴一倍频。

●密封和间隙动力失稳

高速旋转机械的叶轮及密封装置,由于密封压力差及高转速，在转子与定子小间隙处容易产生激振力,导致转子运行失稳，发生异常振动。

其振动特征为：

特征频率小于二分之一的次谐波，常伴一倍频、分频、高倍频。

●热弯曲故障

热弯曲现象发生在停车后,发动机处于冷却状态。

由于热交换，转子下部比上部冷却速度快，故转子呈弓形状态。

从而，产生很大的不平衡。

再启动时，致使振动响应瞬时增大，乃至产生转静子碰摩现象。

一旦温度均勻，转子的热弯曲很快消失,转静子碰摩现象消失和振动响应减小.热弯曲故障具有如下特点：

1）振动响应具有明显的时间特征。

转子热弯曲现象发生在发动机停车后,发动机零件和内部气体很热，在自然冷却过程中，机匣因与外界冷气流接触易冷却。

机内零件与气体冷却缓慢。

机内热气上浮,冷气下沉，形成转子上热下冷，热膨胀伸缩不同,致使转子弯曲。

产生很大的不平衡;

2）振动响应具有明显的转速特征.对多台某祸扇发动机热弯曲转子的振动响应整机测试结果统计结果显示最大振动响应幅值发生在转子支承型共振转速。

该共振转速位于慢车之前；

3）振动响应与转、静子间隙有着明显的关系。

转、静子间隙对于转子热弯曲现象是特别敏感的。

热弯曲现象发生在发动机停车后,发动机正处于冷却状态。

由于热交换，发动机转子下部较上部冷，故转子呈弓形，从而产生很大的不平衡。

发动机再启动过程中或再启动将完成刚进入慢车转速时，发动机产生较大振动.大振动开始的转速在转子系统的共振转速附近。

转子热弯曲较大时,在转、静子间隙较小处，产生碰摩现象。

最小间隙处碰摩加剧了转子的振动响应。

●转子裂纹故障

其产生原因主要是由于材料本身的缺陷、加工误差、安装失误、意外冲击或疲劳破损等.这些裂纹如不及吋发现,就会在交变载荷的作用下扩展、突变以至引起灾难性的断裂事故。

转子裂纹故障具有如下特点:

1）发动机转子产生裂纹后，便会有扭转振动、弯曲振动，甚至会有圆盘振动产生，其状态极其复杂;早期裂纹造成的剧烈的显微幵裂会引起转子的自激振动，并可能具有稳定的周期，进而导致转子不平衡；

2）裂纹产生后,在裂纹周围的有限区域内位错运动异常激烈，局部刚度受到影响，转子动平衡变得比较困难；

3）转子产生裂纹后，发动机临界转速降低，在起飞加速过程中，容易产生喘振现象，还可能出现高次谐波和次谐波的振动,甚至会出现拟周期振动；

4）恢复力为非线性时，系统的固有频率与振幅大小有关，非线性系统的强迫振动会出现跳跃和滞后现象；

5）裂纹和残余不平衡能激起响应的二次、三次、四次和更高次的简谐分量，当转子升速或降速运行时，在临界转速的转速下，会产生相应的分数次共振，且在非共振区出现相位变化。

●转子腔体积油故障

航空发动机大多压气机的结构采用鼓筒方式，压气机前后支承的封严装置在发动机调试和试制过程中漏油现象时有发生，结果导致鼓筒腔体积油。

鼓筒腔体积油故障具有如下特点:

1）当转子到达支撑临界附近后，液体会在腔体内形成积液团，其进动频率与转子的临界转速产生不同步进动，导致转子自激振动，给轴承施加较大的动载荷，轻者导致转静件间隙变大，重者导致转子叶片机匣产生严重的碰摩；

2）部分充液转子系统在转速超过了转子的临界转速之后就会出现不稳定；

3）随着转速的增大,转子在不稳定区的祸动频率与空转子系统的一阶临界转速之比随之增大，转子在不稳定区的祸动频率与转子的转速之比随之减小。

随着流体黏度的增大在不稳定区上边界位置的滞后区明显减小，转子的不稳定区缩小并向低转速方向移动。

●轴承座连接松动或转子支承结构间隙超差

轴承座的连接螺栓松动或个别零件没有被压紧而有径向窜动，从而导致支撑振动过大，其振动特征为：

1）振动多发生在径向；

2）从振动频谱看,其频谱峰较多，除转速基频外，尚有分频和倍频等频率成分出现;

3）振动相位无变化；

4）转速增减变化时,振动出现突增突减现象。

●旋转失速与喘振

旋转失速是压气机中最常见的一种不稳定现象.当压气机流量减少时，由于冲角增大，叶珊背面将发生流体分离，流道部分或全部被堵塞，这样失速区以某速度向叶珊运动的反方向传播。

1）旋转失速的故障特征有：

2）振动幅值随出口压力的增加而增加；

3）振动发生在流量减小时，且随着流量的减小而增大;

4）振动频率与工频之比为小于1的常值；

5）转子的轴向振动对转速和流量十分敏感;

6）排气压力有波动现象；

旋转失速严重时可以导致喘振。

喘振的故障特征有：

1）发动机的声音由尖哨转变为低沉;

2）发动机的振动加大；

3）压气机出口总压和流量大幅度波动；

4）转速不稳定,推力突然下降并且有大幅度的波动；

5）发动机的排气温度升高，造成超温;

6）严重时发生放炮,气流中断而熄火停车.

●不均匀气流涡动

发动机在运转过程中如果转轴发生了弯曲,则叶轮偏向内腔的一侧,径向间隙沿周向不均匀分布，转子在这种情况下容易产生涡动，当涡动频率接近系统的固有频率且气流压力足够大时，就发生振荡。

故障特征有：

1）振荡频率为0。

6~0.9倍工频;

2）转子有偏心弯曲造成的间隙不均；

3）振动对气流压力、流量的改变非常敏感；

4）负荷存在一个“阀门值”，在其附近可导致剧烈振动；

5）在多个转子组成的轴系中，气流涡动常发生在气流压力高的转子上。

1。

3航空发动机整机振动信号分析

对于振动信号分析,时、频域的分析是最常用的分析手段，虽然故障信号往往具有高度的复杂性，但是对于一些典型的故障，对其原始波形、轴心轨迹及基本的频谱分析仍具有一定的有效性.小波分析、变换等在特征提取方面有较好的效果，近年来被广泛应用。

小波分析技术由于具有良好的时频局部化性质，对突变和非平稳信号的分析效果明显。

对试验所得信号釆用基于双正交小波包基的方法可以对振动信号进行消噪处理，有效地剔除噪声干扰.对消噪的信号进行小波包分解，能够对各相关频带进行能量计算，分离并提取不同频带里的故障特征频率,实现信号在不同频带、不同时刻的合理分离。

方法则可以根据信号的局部时变特征进行自适应的时频分解，消除了人为划分频带等限制，克服了传统方法中无法用无意义的谐波分量来表示非平稳、非线性信号的缺陷,可以得到较高的时频分辨率。

采用可以对航空发动机振动信号从时间频率幅值分布、瞬时频率变化情况等方面进行了更加详尽的刻画，揭示可能存在的故障特征。

另外，由于航空发动机的主要整机振动故障可以归为非线性故障，很多情况下振动行为往往具有典型的非线性特性,因此所测量得到的振动信号具有明显的非线性,如碰摩故障存在时的情况。

基于现代非线性理论的映射法、指数法、替代数据法以及分形理论等，可以进一步从定性定量的角度刻画分析航空发动机整机振动时的复杂运动特征，所得到的量化指标可以用于故障特征提取。

表2振动信号分析列表

●转子系统振动故障的时域分析算法

振动信号的时域波形分析是对信号（包括确定性信号与随机信号）的时域参数进行处理,求得信号的幅值、周期、相位、均值、均方值、方差等特征量。

可识别其以下一些时域特征参数，如：

周期或频率；峰值或峰峰值；初始相位等。

●转子系统振动故障的频域分析算法

振动信号的频谱分析是计算采集数据的幅、相频特性曲线,基本出发点是数字信号的快速傅立叶变换。

对于转子系统来说，振动信号中的很多频率分量都与转子转速关系密切，往往是转速频率的整数或分数倍,因此在频谱分析时，所关心的都是各种轴转速的多倍频率处以及转速的非整数倍频率处的峰值。

频谱中的同步分量是指轴速频率的整倍数,通过分析频谱中的同步波峰可以发现许多故障，其中包括不平衡、不对中、松动、轴弯曲、叶片磨损、齿轮啮合问题等；次同步涉及到频谱上机器运转速度频率以下的区域，该区域可能出现的故障包括油膜祸动、滚动轴承保持架频率、皮带频率、瑞流以及摩擦和严重松动等;不同步波峰位于轴速频率的非整数倍处，其部分来源是滚动轴承、由不同轴驱动的部件、次同步的谐波频率、共振、机器产生的噪音、气穴现象等.

●转子系统振动故障的小波包分解算法

小波包分解技术将信号无冗余、无疏漏、正交地分解到相互独立的频带内，这些分解频带信号都具有一定的能量，每个频带里信号的能量对于状态监测和故障诊断都是十分有用的信息。

频带能量监测应当包括各频带里信号的全部能量，包括非线性振动能量,如松动、摩擦、爬行、碰撞等等.利用小波包分解频带能量比例特征,通过监测对应频带里能量比例的变化，可以对转子系统运行状态过程中振动的变化进行有效的监测和故障诊断.

●转子系统振动故障的HHT分析算法

旋转机械故障振动信号大部分都是非平稳信号，其明显特征是存在着时变频率,在现实生活中，时变频率是普遍存在的，如变化的色彩、变化的声音等等。

而傅里叶变换和时频分析都不能很满意地解决这一问题,解决这一问题的最理想方法是研究信号的瞬时频率。

传统的频率概念源于针对周期性信号的经典物理学定义，其实质是表征信号在一定时间内的总体特征.瞬时频率与传统的频率概念截然不同，但可以兼容后者.

目前，人们对瞬时频率的认识形成了一些共识：

瞬时频率的解析信号相位求导定义极具合理性,其中解析信号由变换唯一确定；信号分为单分量信号和多分量信号：

单分量信号在任意时刻都只有一个频率,该频率称为信号的瞬时频率；多分量信号则在不同的时刻具有各自的瞬时频率。

在HHT中，为了计算瞬时频率，定义了固有模态函数（简称IMF），它是满足单分量信号物理解释的一类信号，在每一时刻只有单一频率成分,从而使得瞬时频率具有了物理意义。

直观上固有模态函数具有相同的极值点和过零点数目，其波形与一个标准正弦信号通过调幅和调频得到的新信号相似,其定义如下：

一个固有模态函数必须满足以下两个条件：

a.在整个数据段内，极值点的个数和过零点的个数必须相等或相差最多不能超过一个；

b.在任意时刻,由局部极大值点形成的上包络线和由局部极小值点形成的下包络线的平均值为零，即上、下包络线相对于时间轴局部对称。

HHT由经验模态分解（EMD）和Hilbert变换两部分组成。

其基本思想是，将原始信号经EMD分解成一系列IMF的组合，然后对每个IMF利用解析信号相位求导定义计算出有意义的瞬时频率及瞬时幅值，获得信号的时-频谱—Hilbert谱。

1.4航空发动机整机故障诊断算法

目前,用于航空发动机整机振动故障诊断的方法有很多，主流的是基于信息融合的故障诊断方法.以下根据故障诊断方法的特征对其进行分类，主要有基于解析模型的故障诊断方法、基于统计的故障诊断方法和基于人工智能的故障诊断方法。

●基于解析模型的故障诊断方法

基于解析模型的故障诊断方法是将系统