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从力学知识体系建立的历史到科学研究方法
从力学知识体系建立的历史到科学研究方法
物理学院臧雨宸于斐彦岳家熙俞奕飞魏婷婷
[摘要]:
经典力学是现代物理学的基石,其对物理学乃至所有的自然科学都发挥着无可替代的作用,因此我们对力学及其起源和发展进行专门的研究就显得十分有必要。
本文从物理学的基础——力学出发,着重介绍力学几千年来漫长而曲折的发展历史,展现这一门古老而又充满活力的物理基础学科的独特魅力,并由此总结出物理学的一些基本研究方法以及模型的重要性,从而探索出更合适的物理学研究途径。
[关键词]:
力学物理学史科学研究方法模型
[引言]:
物理学是最基本最包罗万象的一门基础学科,它对整个自然科学的发展有着无比深远的影响。
如果说物理学是自然科学的一顶皇冠,那么力学毫无疑问则是这顶皇冠上最为璀璨的明珠。
力学研究物体的机械运动,即物体位置的变动,这是物质运动中最低级亦即最基本的形式,因而,力学又成为了一切自然科学的重要基础。
[古希腊时期的辉煌]:
在力学乃至所有自然科学的发展史中,古希腊学者的卓越贡献无疑占有最为辉煌灿烂的一页。
要想了解古希腊时期的历史成就,离不开对那个时期的整个社会环境与人文风貌的探索。
公元前五六世纪的古希腊,山脉纵横,河网密布,分割而成的小块陆地孕育了其特有的城邦制度,更孕育了其无比灿烂的民主政治,而蓝色的海洋则培养了古希腊人特有的自由开放的性格与勇于探索的精神。
与此同时,手工业和商业迅猛发展的迫切要求又推动着力学和其他科学的发展。
伴随着古希腊哲学、几何学、数学、等学科的生根萌芽,力学就此跨入了一个全新的时期。
被中国人称为“西圣”的亚里士多德正是力学的奠基人与开拓者。
亚里士多德曾师从柏拉图,并在毕达哥拉斯学派的学术基础上创造了最早的逻辑学,成为逻辑学的集大成者,形成了古希腊的科学家们用严谨的数学论证分析和严密的逻辑推理研究力学的良好氛围。
亚里士多德一生留下了许多关于力学的论述,这些论述影响了西方整整一千多年,集中在他的著作《物理学》和其他一些论文中。
关于运动,他提出“一切自然的变化都称为运动”,并且“运动是永恒的”,他还指出“位移是先于一切的运动”,这些都说明他对运动的认识已较为深刻。
他已经认识到机械运动即位移是最基本的运动形态,所有运动都可以归类为两种最基本运动的结合体,即直线运动和圆周运动。
在这里,我们还有必要提及一下亚里士多德对于落体运动的认识,在其著作《Ontheheven》中,他这样陈述自己的观点:
“一定的重量在一定的时间内运动一定的距离,一较重的重量在较短的时间内运动相同的距离,即下落的时间与重量成反比。
”这便得到了物体下落速度与重量成比例的错误结论。
另一方面,关于力与运动关系的阐述,亚里士多德相信,一切运动都只有在某种或某些推动力的作用下才能实现。
“运动的事物靠着推动力的作用持续运动,直到撤销一切的推动力为止。
”然而,面对物体似乎在不受任何外力作用就能自由下落这一现象,他却只能将其归为例外,称这是一种
“天然的运动”。
这样,他便大体得出了“几乎一切运动都是需要力来维持的”又一错误结论,这与一千多年后牛顿的惯性定律大相径庭。
亚里士多德得到的公式F=PV也与牛顿第二定律完全不同。
但不管怎样,我们不可否认亚里士多德对于力学的巨大贡献和他对于力学所起到的开拓作用。
另一位对力学发展产生重大影响的人则是阿基米德。
有人曾说:
“如果要从人类历史上列举出三位最为伟大的数学家或力学家,无论怎样列举,阿基米德都会位列其中。
”这样的说法一点也不过分。
在阿基米德之前,古希腊在数学和天文学上已经取得了长足的进步,涌现出诸如芝诺、欧几里得等大批知名的学者,阿基米德则在他们的基础上引领力学走上了一个前所未有的高峰。
他是流体静力学的首创者,提出了阿基米德原理,即“物体所受的浮力等于所排开水的体积的重量。
他还讨论了杠杆平衡的条件,得到了至今人们还在学习的杠杆原理。
毫不夸张地说,他是静力学的开拓者。
当然,在漫长的古希腊历史上,还涌现出了许许多多对力学做出了卓越贡献的科学家如苏格拉底、柏拉图等人,然而,由于当时科学技术条件的巨大限制,人们更多情况下只能通过日常生活经验而非严密的逻辑或实验推理来验证自己判断的准确性,因此便不可避免地得到一些肤浅片面甚至是完全错误的结论。
但是,我们无法否认他们对于自然本质勇于探索的精神,正是这样的伟大精神,才让那个古老的时代永远换发科学的光辉,成为人类文明史上绚烂的一笔。
[蒙昧后的苏醒]:
科学的繁荣拯救不了堕落的古希腊,在罗马人的铁骑下,这些曾经创造出灿烂文化的城邦终究还是趋于衰亡。
令人更为痛心的是,对自然科学的研究就此陷入前所未有的低潮,黑暗的中世纪犹如漫长的黑夜,让人无法自拔。
直到一个人的出现,才让蒙昧的世界慢慢苏醒。
他就是伽利略。
在历史上,伽利略是最早对动力学作定量研究的人。
他对物体的自由落体运动做了细致的观察,从实验和理论上否定了统治两千多年的亚里士多德的观点,他指出如果忽略空气阻力,那么不同质量的物体下降速度相同。
伽利略对运动的基本概念,包括重心、速度、加速度等物理量都做了详尽研究并给出了严格的数学定义,尤其是加速度概念的提出,在力学史上是一个里程碑。
有了加速度的概念,力学中的动力学部分才能建立在科学基础之上,而在伽利略之前,只有静力学部分有定量的描述。
伽利略还对物体在斜面上的运动,抛射体的运动等作过实验和观察。
在这些研究基础上他提出了加速度的概念及其数学表达式。
他曾非正式地提出惯性定律和物体在外力作用下运动的规律,提出运动相对性原理(现称伽利略相对性)。
相对性原理是为答复对哥白尼体系的责难而提出的,但原理的意义远不止于此,它第一次提出惯性参考系(惯性系)的概念,被爱因斯坦称为伽利略相对性原理,是狭义相对论的先导。
这些为牛顿正式提出运动第一、第二定律奠定了基础。
伽利略还提出过合力定律,抛射体运动规律。
在经典力学的建立上伽利略可以说是牛顿的先驱。
而进入17世纪中期以后,力学更是得到了迅猛的发展。
在此期间,一大批科学家如笛卡尔、费马、哈雷、胡克、第谷等纷纷涌现,科学活动也日趋频繁,这些都有力地推动了物理学特别是力学的发展,也为力学的全新时代——经典力学时代的到来奠定了坚实的基础。
[划时代的人物]:
在力学史甚至是物理学史上,最伟大的科学家莫过于艾萨克•牛顿。
可以毫不夸张地说,如果没有牛顿及其经典力学的诸多理论,人类的发展将要倒退一个多世纪。
牛顿一生涉猎广泛,其中最突出的成就无疑是在力学方面,他在总结前人的基础上提出的牛顿运动三大定律是整个力学发展史上里程碑式的贡献,这三大定律的内在逻辑符合自洽一致性,构成了一个不可分割的有机整体,在宏观、低速领域至今仍然发挥着巨大的作用。
除此之外,他还提出了著名的万有引力定律,用一个简单而又和谐的式子F=GM1M2/R^2完美而又深刻地揭示了宇宙万物所遵循的引力规律,打破了人们头脑中认为天体运动与地面上的物体运动有着天壤之别的鸿沟,把天上与人间和谐地统一了起来。
牛顿的主要著作即是1683年出版的《自然哲学的数学原理》,它被称为是一部“划时代的作品”。
牛顿为了更好地研究力学,还自创了一套数学研究体系,像如今的极限、微积分、无穷数级等都是他智慧的结晶。
牛顿曾在临终时这样叙述自己的一生:
“我不知道别人怎样看我,但我自己以为我不过像是一个在海边玩耍的孩子,不时为发现比寻常更为美丽的一块卵石或一只贝壳而沾沾自喜,至于展现在我面前的浩瀚的真理海洋,我却全然没有发现。
”作为一位划时代的巨人,却能一直保持如此谦逊的作风,着实令人敬佩。
可能他在临终时还没有意识到,“真理的海洋”已经因为他的出现展现在了世人的面前。
[“乌云”后的“晴空”]:
在二十世纪初,著名英国物理学家威廉•汤姆生在一篇展望二十世纪物理学的文章中说道:
“物理学的大厦已基本建成,后辈的的物理学家只需做一些小修小补的工作就可以了。
”不过,他也承认:
“在物理学晴朗的天空中,还飘荡着两朵小小的令人不安的乌云,一朵与黑体辐射有关,另一朵则与迈克尔逊实验有关。
”然而,事隔不到一年,就从第一朵乌云中降生了量子理论,紧接着,又从第二朵乌云中诞生了相对论,物理学发展到了一个更为广阔的领域。
量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科,不仅是近代物理学的研究基础,而且在交叉学科的发展中也得到了十分广泛的应用。
十九世纪末,经典物理学在描述微观粒子运动时显示出的不足越来越明显,在普朗克、玻尔、海森堡、薛定谔等一大批物理学家的努力下,终于诞生了量子力学。
通过量子力学的发展人们对物质的结构及其相互作用的见解被革命化地改变了,许多现象直到量子力学的出现才真正得到了完美的解释。
同时,科学家们运用量子力学也做出了许多新颖的、无法用直觉获得的预言,最终无一例外地的得到非常精确的实验证明。
十九世纪后期,随着电磁学的发展,电磁技术得到了越来越广泛的应用。
然而,长期以来,物理学界机械论盛行,认为物理学可以用单一的经典力学图像加以描述,其突出表现就是“以太假说”。
1881年,迈克尔逊首先尝试了验证“以太”的实验,却以失败告终。
面对这一窘境,爱因斯坦认为,应该与机械论彻底决裂,应该完全抛弃“以太假说”,电磁场是独立的实体,电磁学与力学一样,不应该存在某个特殊的“最优参考系”。
相对性原理应该具有普遍意义,在所有惯性系中都应该保持不变的数学形式。
狭义相对论因此诞生。
狭义相对论给出了物体在高速运动下的物理规律,并提出了物体质量与能量相当,给出了质能方程。
这两项成果对于宏观低速的物体并不明显,但在研究微观粒子时却显示了极端的重要性,并且为原子核物理的发展提供了理论基础。
广义相对论则建立了完善的引力理论,而引力理论主要涉及的是天体,到现在,宇宙相对论物理学进一步发展,吸引了许多物理学家参与研究。
量子力学与相对论力学的诞生看似偶然,实则必然。
两种理论分别从微观与高速的领域进行研究,进一步完善了力学理论,开创了物理学的新纪元。
[从历史到方法]:
研究历史并非我们的最终目的,透过几千年力学发展的历史,我们需要总结一些典型的物理学研究方法,这才是更高层次的要求。
在这里,我们特意将这些方法进行必要的总结与梳理,以期达到更好的学习与研究效果。
对比法:
这是一种通过一定的比较寻找出几个事物相同点和不同点的科学研究方法。
例如就力学而言,在学习牛顿第三定律时,我们通常会将作用力反作用力与一对平衡力进行对比。
现列表如下:
比较对象
大小
方向
作用物体
性质
能否抵消
作用力与反作用力
相等
相反
两个物体
永远相同
不能
平衡力
相等
相反
同一个物体
可能相同,可能不同
能
通过一系列的比较,两者的异同一目了然。
类比法:
类比法也是主要通过比较两者得出结论的一种科学研究方法。
与对比法不同的是,类比法更着重于寻找两者的相同点。
现就力与动量的关系和力矩与动量矩的关系做一类比:
力F与动量P
力矩M与动量矩L
动量定理的微分式:
F=dP/dt
动量矩定理的微分式:
M=dL/dt
动量定理的积分式:
∫F(t)dt=P2-P1
动量矩定理的积分式:
∫M(t)=L2-L1
牛顿第二定律表达式:
F=ma
动量矩定理的改写式:
M=Iα(α为角加速度)
通过类比,便很容易找出这两组物理量的共同点,发现物理学的和谐与统一之美。
控制变量法:
当研究的一个物理量与两个或两个以上的物理量有关时,常常只改变其中一个物理量,而使其余物理量保持不变,从而得到被研究物理量与该物理量的关系。
力学中经常用到这样的方法来进行研究,例如研究压强和压力、受力面积的关系,研究物体动能与物体质量和移动速度的关系,研究物体的加速度与所受合外力及其质量的关系等等,这里不再赘述。
等效替代法:
根据作用效果相同的原理,作用在同一物体上的两个力,我们可以用一个合力来代替,这种等效方法是物理学研究中常用的方法之一,在力学、电学、磁学等方面都有着广泛应用。
理想化实验:
人们常用推理的方法来研究物理问题,因为现实中存在种种因素,使得人们往往达不到所要求的实验条件。
伽利略的理想斜面实验便是应用这种方法的典范。
他的实验如下:
在轨道的一边释放一颗钢珠,如果忽略摩擦力带来的影响,我们发现钢珠从左边滚下后,再从右边的斜面滚上,钢珠将上升到与左边释放高度相同的点;若将右边的倾斜角减小,钢珠还是上升到原来的高度,但通过的路程比原来更长;假设右边的轨道为水平,钢珠想要达到原来的高度,但是钢珠无法达到原来的高度,钢珠将永远运动下去。
根据这一推断,他得出“力不是维持物体运动的原因”这一结论。
模型法:
建立适当的模型有利于人们透过现象,忽略次要因素,从本质认识和处理问题,帮助人们研究不易或无法直接观察到的现象。
因而,大多数的模型都是理想化的模型。
在力学中,我们也经常使用这一方法将问题简化,质点就是一个经过理想化的基本模型。
在研究运动学和动力学问题时,当物体本身的形状大小对问题本身不产生大的影响时,大多数情况下,我们会把物体当作质点或质点系处理,这样便使问题大大简化。
其实,从广义上来讲,凡是物理上涉及到的所有概念,大多数都可归为一种物理模型,比如长度、时间、位移等等,只不过我们通常没有意识到这一点而已。
[结语]:
穿越历史的长河,在力学的发展史上,我们看到了无数的先贤前辈用他们的生命和热血铸就而成的科学丰碑,更感到当今社会科技发展的迅猛令人惊叹。
让我们怀揣对先贤的崇敬与追思,怀揣对科学与梦想的执着追求,用自己智慧的大脑、科学的方法、严谨的态度共同谱写出物理学的崭新篇章。
[致谢]:
在此特别感谢张晗等同学对本篇论文所提供的帮助!
[参考资料与文献]:
《费恩曼物理学讲义》(第一卷),《古希腊的力学》(武际可),《亚里士多德全集》(苗力田),《力学知识体系建立的历史》(月影天涯),“牛顿”词条XX百科,“伽利略”词条XX百科,“量子力学”XX百科,《浅谈物理学的研究方法》(张璇),《力学》(梁昆淼)等。
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