岩石边坡工程docx.docx

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第6章岩石边坡工程

§6.1概述

边坡按成因可分为自然边坡和人工边坡。

天然的山坡和谷坡是自然边坡，此类边坡是在地壳隆起或下陷过程中逐渐形成的。

通常发生较大规模破坏是自然边坡。

人工边坡是由于人类活动形成的边坡，其中挖方形成的边坡称为开方边坡，填方形成的称为构筑边坡，后者有时也称为坝坡。

人工边坡的儿何参数可以人为控制。

边坡按组成物质可分为岩质边坡和土质边坡。

岩坡失稳与土坡失稳的主要区别在于土坡中可能滑动面的位置并不明显，而岩坡中的滑动面则往往较为明确，无需像土坡那样通过大量试算才能确定。

岩坡中结构面的规模、性质及其组合方式在很大程度上决定着岩坡失稳时的破坏形式；结构面的产状或性质稍有改变，岩坡的稳定性将会受到显著影响。

因此，要正确解决岩坡稳定性问题，首先需搞清结构面的性质、作用、组合情况以及结构面的发育情况等，在此基础上不仅要对破坏方式做出判断，而且对其破坏机制也必须进行分析，这是保证岩坡稳定性分析结果正确性的关键。

典型的边坡如图6-1所示。

边坡与坡顶面相交的部位称为坡肩；与坡底面相交的部位坡趾或坡脚；坡面与水平面的夹角称为坡面角或坡倾角；坡肩与坡脚间的高差称为坡高。

图6-1边坡示意图

边坡稳定问题是工程建设中经常遇到的问题，例如水库的岸坡、渠道边坡、隧洞进出口边坡、拱坝坝肩边坡以及公路或铁路的路堑边坡等，都涉及到稳定性问题。

边坡的失稳，轻则影响工程质量与施工进度；重则造成人员伤亡与国民经济的重大损失。

因此，不论土木工程还是水利水电工程，边坡的稳定问题经常成为需要重点考虑的问题。

V=（6-10）

W按下列公式计算。

当张裂缝位于坡顶面时，W=—yH2^\-（Z///）2]cot/?

-cot«}（6-11）

当张裂缝位于坡面上时，IV=-X/2[（1-Z/H）2cotJ3（cot/?

tana-1）]（6-12）

当边坡的几何要素和张裂缝内的水深为已知时，用上列这些公式计算安全系数很简单。

但有时需要对不同的边坡几何要素、水深、不同抗剪强度的影响进行比较,这时用上述方程式计算就相当麻烦。

为了简化起见可以将（6-7）式重新整理为下列的无量纲的形式：

Fs=

Qc/yH）P+[Qtan-1”-R（P+S）]tan°

（6-13）

Q+RStan1p

式中

p='-Z/H

14）

sinP

当张裂缝在坡顶面上时：

Q={[l-（Z/H）2]cot"-cota}si"

（6-15）

当张裂缝在坡面上时

Q=[（\-Z/H）2cos"（cotPtana-1）]

（6-16）

其它

/ZZ

/?

=-^x—X—

YZH

（6-17）

P、Q、R、S均为无量纲的，它们只取决于边坡的儿何要素，而不取决于边坡的尺寸大小。

因此，当内聚力c=（）时，安全系数乙不取决于边坡的具体尺寸。

图6-7、图6-8和图6-9分别表示各种凡何要素的边坡的P、S、Q的值，可供计算使用。

两种张裂缝的位置都包括在。

比值的图解曲线中，所以不论边坡外形如何，都不需检查张裂缝的位置就能求得。

值，但应注意张裂缝的深度一律从坡顶面算起。

图6-7不同边坡儿何要素的P值

图6-7不同边坡儿何要素的P值

图6-7不同边坡儿何要素的P值

图6-8不同边坡凡何要素的S值

Q

XJfL

\\

V

Z/H=0.5

\\

V

j80尤

4050

芦。

—

、

102030405060708090

图6-9不同边坡几何要素的Q值

例题6-2设有一岩石边坡，高30.5m,坡角a=60°,坡内有一结构面穿过,结构面的倾角为0=30°o在边坡坡顶面线8.8m处有一条张裂缝，其深度%Z=15.2m。

岩石容重为/=25.6kN/m3o结构面的内聚力c=48.6kPa,内摩擦角0=30°,求水深Z”.对边披安全系数尤的影响。

解：

当Z/H=0.5时，由图6-7和图6-9查得P=1.0和Q=0.36。

对于不同的ZW!

Z,R〔由式（6-17）算得〕和S（从图6-8查得）的值为

z“,/z

1.（）（）.50.0

R

S

0.1950.0980.0

0.260.130.0

义知WyH=2X48.6/25.6X30.5=0.125。

所以，当张裂缝中水深不同时，根据（6-13）式计算的安全系数变化如下

Fs0.771.101.34

将这些值绘成图6-10的曲线，可见张裂缝中的水深对岩坡安全系数的影响很大。

因此，采取措施防止水从顶部进入张裂缝，是提高安全系数的有效办法。

Fs

ZwZ图6-10算例中张裂缝中水深对边坡安全系数的影响

双平面滑动岩坡稳定性分析

如图6-11所示，岩坡内有两条相交的结构面，形成潜在的滑动面。

上面的滑动面的倾角％大于结构面内摩擦角饥，设ci=（）,则其上岩块体有下滑的趋势，从而通过接触面将力传递给下面的块体。

今称上面的岩块体为主动岩块体。

下面的潜在滑动面的倾角。

2小于结构面的内摩擦角°2，它受到上面滑动块体传来的力因而也可能滑动。

称下面的岩块体为被动滑块体。

为了使岩体保持平衡，必须对岩体施加支撑力Fb，该力与水平线成。

角。

假设主动块体与被动块体之间的边界面为垂直，对上、下两滑块体分别进行图6-13所示力系的分析，可以得到极限平衡所需施加的支撑力

_W]sin（a]_qJcosC。

？

~（p2-）+W2sin（＜z2-（p2）cos（a}一（p、~（py）

r»—COS（a2~（p2+°）COS01-（p\-（pQ

图6-11双平面抗滑稳定分析模型式中，伊］、代、代上滑动面、下滑动面以及垂直滑动面上的摩擦角；W/、W2——单位长度主动和被动滑动块体的重量。

为了简单起见，假定所有摩擦角是相同的，即0=02=03=9。

如果己知入、的、阳、％和。

2之值，则可以用下列方法确定岩坡的安全系数:

首先用式（6-19）确定保持极限平衡而所需要的摩擦角值低需要，然后将岩体结构面上的设计采用的内摩擦角值e实有与之比较，用下列公式确定安全系数F,=竺外（6-20）'tan°需要

在开始滑动的实际情况中，通过岩坡的位移测量可以确定出坡顶、坡趾以及其它各处的总位移的大小和方向。

如果总位移量在整个岩坡中到处一样，并且位移的方向是向外的和向下的，则可能是刚性滑动的运动形式。

于是总位移矢量的方向可以用来定出％和的值，并且张裂缝的位置可确定Wi和W2的值。

假设安全系数为1,可以计算出Q实有的值，此值即为方程（6-19）的根。

今后如果在主动区开挖或在被动区填方或在被动区进行锚固，均可提高安全系数。

这些新条件下所需要的内摩擦角。

需要也可从式（6-19）得出。

在新条件下的安全系数的增加也就不难求得。

力多边形法岩坡稳定性分析

两个或两个以上多平面的滑动或者其它形式的折线和不规则曲线的滑动，都可

以按照极限平衡条件用力多边形（分条图解）法来进行分析。

下面说明这种方法。

如图6-12（a）所示，假定根据工程地质分析，ABC是一个可能的滑动面，将这个滑动区域（简称为滑楔）用垂直线划分为若干岩条，对于每一岩条都考虑到相邻岩条的反作用力，并绘制每一岩条的力多边形。

以第i条为例，岩条上作用着下列各力（图6-12,b）：

%——第，•条岩条的重量（kN）；

R一一相邻的上面的岩条对i条岩条的反作用力（kN）；

cl——相邻的上面的岩条与第，条岩条垂直界面之间的内聚力（kN）（这里c为单位面积积内聚力，/'为相邻交界线的长度）；/?

'与c、/'组成合力E'（kN）；

R——相邻的下面的岩条对第i条岩条的反作用力（kN）；

cC一一相邻的下面的岩条与第/条岩条之间的内聚力（广为相邻交界线的长度）（kN）；R”与c/组成合力E'"（kN）；

R——第，条岩条底部的反作用力（kN）；

cl——第，条岩条底部的内聚力（/”为第i条岩条底部的长度）（kN）0

根据这些力绘制力的多边形如图6-12（c）所示。

在计算时，应当从上向下自第一块岩条一个一个地进行图解计算（在图中分为6条），一直计算到最下面的一块岩条。

力的多边形可以绘在同一个图上，如图6-12（J）所示。

如果绘到最后一个力多边形是闭合的，则就说明岩坡刚好是处于极限平衡状态，也就是稳定安全系数等于1（图6-12（"）的实线）。

如果绘出的力多边形不闭合，如图6-12（"）左边的虚线箭头所示，则说明该岩坡是不稳定的，因为为了图形的闭合还缺少一部分内聚力。

如果最后的力多边形如右边的虚线箭头所示，则说明岩坡是稳定的，因为为了多边形的闭合还可少用一些内聚力，亦即内聚力还有多余。

图6-12用力多边形进行岩坡稳定分析（。

）当岩坡稳定分析时对岩坡分块：

（b）第I条岩块受力示意图:

（c）第I条岩块的力多边形；（d）整个岩块的力多边形

用岩体的内聚力C和内摩擦角伊进行上述的这种分析，只能看出岩坡是稳定的还是不稳定的，但不能求出岩坡的稳定安全系数来。

为了求得安全系数必须进行多次的试算。

这时一般可以先假定一个安全系数，例如（Fs）i，把岩体的内聚力C、和内摩擦系数tan伊都除以（F。

，亦即得到tan69tan（p、=

（6-21）

（八）i

c

（京

然后用5、饥进行上述图解验算。

如果图解结果，力多边形刚好是闭合的，则所假定的安全系数就是在这一滑动面下的岩坡安全数；如果不闭合，则更新假定安全系数，直至闭合为止，求出真正的安全系数。

如果岩坡有水压力、地震力以及其它的力也可在图解中把它们包括进去。

力的代数叠加法岩坡稳定分析

当岩坡的坡角小于45°时，采用垂直线把滑楔分条，则可以近似地作下列假定:

分条块边界上反力的方向与其下-•条块的底面滑动线的方向一致。

如图6-13所示，第i条岩条的底部滑动线与下一岩条i十1的底部滑动线相差△。

角度，△QQ-Q+i。

在这种情况下，岩条之间边界上的反力通过分析用下列式子决定：

（6-22）

W.（sin0-cos0tan（p）-cl.+E,

cos+sintan（p

如果采用式（6-22）中的分母等于1,并解此方程式则可以求出所有岩条上的反力如用下列各式表示：

E）=W]（sin.-cos。

】tan（p）-clxE2=W2（sin02一cos0tan（p）-cl2+EXEy=必（sin%-cos/tan0）-c/3+E2（6-23）En=（sin—-cos@tancp）-cln+En_}

式中，c岩石内聚力（kPa）；cp一一岩石内摩擦角（°）；

L］，<2'

L］，<2'

各分条底部滑动线的长度（m）。

计算时，先算E1，然后再算E2，E3，…，Eno如果算到最后En=0（6-24）或者Z^（sin0-cos0tan0）_Za=°（6-25）/=|/=|

则表明岩坡处于极限状态，安全系数等于1。

如果&>0,则岩坡是不稳定的；反之如果En<0,则该岩坡是稳定的。

为了求安全系数，也可以采用上节的方法试算，即用弓=冶~'tan啊=^fL，代入式（6-23）,求出满足式（6-24）和（6-25）的安全系数。

用力的代数叠加法计算时，滑动面一般应为较平缓的曲线或折线。

楔形滑动岩坡稳定性分析

前面所讨论的岩坡稳定分析方法，都是适用于走向平行或接近于平行于坡面的滑动破坏。

前已说明，只要滑动破坏面的走向是在坡面走向的±20°范围以内，用这些分析方法就是有效的。

本节讨论另一种滑动破坏，这时沿着发生滑动的结构软弱面的走向都交切坡顶面，而分离的楔形体沿着两个这样的平面的交线发生滑动，即楔形滑动，如图6-14（。

）所示。

图6-14楔形滑动图形（。

）立面视图；（b）沿交线视图；（c）正交交线视图

A1—滑动面1；A2—滑动面2

设滑动面1和2的内摩擦角分别为饥和代，内聚力分别为G和C2,其面积分

别为Ai和A2,其倾角分别为扃和坊，走向分别为皿和皿，二滑动面的交线的倾

角为尾，走向为Ws，交线的法线万和滑动面之间的夹角分别为幼和©2,楔形体

重量为W,W作用在滑动面上的法向力分别为M和楔形体对滑动的安全系数为：

_N、tan。

]+N2tan（p2+qA〕+c2A2

Wsin”s

（6-26）

其中Ni和N2可根据平衡条件求得:

N、sinco}+N2sinco2=Wcos（3S

（6-27）

从而可解得

N\COS69]=7V2COS692

（6-28）

Wcos/3Scos饥

N]=

sin/〕cos692+cos69]sina）2

（6-29）

Wcosf3sCOS©|

MSgcoss+cos相哽

（6-30）

式中

sin饥=sin/3isin（3Ssin（^5一化）+coscos（3S（z=l,

sin饥=sin/3isin（3Ssin（^5一化）+coscos（3S（z=l,

2）

（6-31）

如果忽略滑动面上的内聚力3和C2，并设两个面上的内摩擦角相同，都为低/，则安全系数为

（6-32）

（6-32）

（6-32）

（Ni+Ngn（PjWsin0s根据（6-29）和（6-30）式,并经过化简，得§6.2岩石边坡破坏

岩石边坡的破坏类型

岩坡的破坏类型从形态上可分为崩塌和滑坡。

所谓崩塌是指块状岩体与岩坡分离，向前翻滚而下。

其特点是，在崩塌过程中，岩体中无明显滑移面。

崩塌一般发生在既高乂陡的岩坡前缘地段，这时大块的岩体与岩坡分离而向前倾倒，如图6-2（«）所示；或者，坡顶岩体由于某种原因脱落翻滚而在坡脚下堆积，如图6-20）和（c）所示。

崩塌经常发生在坡顶裂隙发育的地方。

其起因是由于风化等原因减弱了节理面的内聚力，或是由于雨水进入裂隙产生水压力所致，或者也可能是由于气温变化、冻融松动岩石的结果，或者是由于植物根系生长造成膨胀压力，以及地震、雷击等原因而引起。

自然界的巨型山崩，总是与强烈地震或特大暴雨相伴生。

所谓滑坡是指岩体在重力作用下，沿坡内软弱结构面产生的整体滑动。

与崩塌相比，滑坡通常以深层破坏形式出现，其滑动面往往深入坡体内部，甚至延伸到坡脚以下，其滑动速度虽比崩塌缓慢，但不同的滑坡其滑速可以相差很大，这主要取决于滑动面本身的物理力学性质。

当滑动面通过塑性较强的岩土体时，其滑速一般比较缓慢；相反，当滑动面通过脆性岩石，如果滑面本身具有一定的抗剪强度，在构成滑面之前可承受较高的下滑力，那么一旦形成滑面即将下滑时，抗剪强度急剧下降，滑动往往是突发而迅速的。

滑坡的滑动形式可分为平面滑动、楔形滑动以及旋转滑动。

平面滑动是一部分岩体在重力作用下沿着某一软弱面（层面、断层、裂隙）的滑动，如图6-3⑴所示。

滑面的倾角必须大于滑面的内摩擦角，否则无论坡角和坡高的大小如何，边坡都不会滑动。

平面滑动不仅要求滑体克服滑面底部的阻力，而且还要克服滑面两侧的阻力。

在软岩（例如页岩）中，如果滑面倾角远大于内摩擦角，则岩石本身的破坏即可解除侧边约束，从而产生平面滑动。

而在硬岩中，如果结构面横切到坡顶，解除了两侧约束时，才可能发生平面滑动。

当两个软弱面相交，切割岩体形成四面体时，就可能出现楔形滑动（图6-30））。

如果两个结构面的交线因开挖而处于出露状态，不需要地形上或结构上的解除约束即可能产生滑动。

法国Malpasset坝的崩溃（1656年）就是岩基楔形滑动的结果。

旋转滑动的滑面通常呈弧形，如图6・3（c）,这种滑动一般产生于非成层的均质岩体中。

WCOS0SCOS~—MM=:

2_.a）,+co^sin

2

因而

因而

因而

cos

%.…〃

sin——-tanps

tan（Pjsin（90°一号+号）tan（pJ

.69.+c

sin—tanps2

不难证明，叭+幻=&是两个滑动面间的夹角，而90。

-竺+久=/?

是滑动面底部水平面与这夹角的交线之间的角度（自底部水平面逆时针转向算起），如图6-15的右上角。

模体的夹角H。

）

（6-33）

（6-34）

图6-15楔体系数K的曲线因而_sin”tan（pj

fs=J_（）

1tan

sin—cs

2、

或写成（乙）楔=k（f$）平式中，（FQ楔一一仅有摩擦力时的楔形体的抗滑安全系数;

（R）平是坡角为a、滑动面的倾角为的平面破坏的抗滑安全系数;

K是楔体系数，如（6-33）式中所示，它取决于楔体的夹角§以及楔体的歪斜角”。

图6-15上绘有对应于一系列§和”的K值，可供使用。

倾倒破坏岩坡稳定性分析

如图6-16所示，在不考虑岩体内聚力影响的情况下，当a<（p及b/hvtana时，岩块将发生倾倒；当a>cp及bjhvtma时，岩块将既会滑动又会倾倒。

底百侦角当度

图6-16岩坡的倾倒破坏

根据破坏的形成过程，可将其细分为弯曲式倾倒、岩块式倾倒和岩块弯曲复合式倾倒（如图6-17）,以及因坡脚被侵蚀、开挖等而引起的次生倾倒等类型。

图6-17倾倒破坏的主要类型

（。

）弯曲式倾倒:

（h）岩块式倾倒：

（c）岩块弯曲复合式倾倒

在阶梯状底面上，岩块倾倒的极限平衡分析法为：

设如图6-18所示的岩块系统，边坡坡角为。

，岩层倾角为90。

-。

，阶梯状底面总倾角为）3,图中的常量外,但与b为

=Axtan（。

一a）a2=A》tanab=ktan（"-a）式中，Ar——各个岩块的宽度。

0。

图6-19

有4，0，PnI»01。

当发生转动时，K=0oM，人的位置见表6-1。

nJT-I〜nntf

位于坡顶线以下的第n块岩块的高度为K=皿-

位于坡顶线以上的第〃块岩块的高度为Yn=Yn_[-a2-b

图6-19（G表示一典型岩块，其底面上的作用力有R,和S,，侧面上的作用力第n块岩块倾倒与滑动的极限平衡条件（。

）作用于第〃块岩块上的力；3）第〃块岩块的倾倒；（c）第〃块岩块的滑动

岩块位于坡顶以下

岩块位于坡顶线处

岩块位于坡顶以上

虬=K

凯=匕-。

2

Mtl=Y,-a2

乙"=匕-6

LT-%

。

=匕

第〃块岩块作用力Pn，PnT的位置表达式表6-1对于不规则的岩块系统，匕，人与「可以采用图解法确定。

岩块侧面上的摩擦力为Qn=P〃tancpQn-x=pn-itan。

按垂直和平行于岩块底面力的平衡关系，有Rtl=wnCOS6Z+（4-4_]）tanaS〃=W〃sina+（R-知）（6-35）

根据力矩平衡条件，如图6-19（1，）所示，阻止倾倒的力乙_|的值为%,=%M〃-*tan°）+（W"2）（5ina-*cosa）（涵）R〃>°|SjvR〃tan。

根据滑动方向的平衡条件，如图6-19（c）所示，阻止滑动的力值为W,,（tan伊cosa-sina）1-tan2（6-37）

边坡加固所需的锚固力，在图6-18中，T为施加于第1块上的锚固力，其距离底面为A，向下倾角为为阻止第1岩块倾倒所需的锚固张力为

（6-38）

（W{/2）（Fjsina-Axcosa）+匕（匕一Artano）L}cos（a+5）

为阻止第1岩块滑动所需的锚固张力为P（1-tan~（p）-Wn（tan

cosa-sin«）I=

tan0sin（a+5）+cos（a+6）

所需的锚固力由7；和7；两者中选较大者。

§6.4岩石边坡加固

经过对边坡进行稳定性分析，若边坡不稳定或有潜在失稳的可能，而边坡的破坏将导致道路阻塞、建筑物破坏或其他重大损失时，一方面加强观察、检测，同时应根据岩体的工程性质、环境因素、地质条件、植被完整性、地表水汇集等因素进行综合治理，采用加固措施来改善边坡的稳定性。

对于潜在的小规模岩石滑坡，常常采用如下的方法进行岩坡加固。

用混凝土填塞岩石断裂部分

岩体内的断裂面往往就是潜在的滑动面。

用混凝土填塞断裂部分就消除了滑动的可能，如图6-20所示。

在填塞混凝土以前，应当将断裂部分的泥质冲洗干净，这样混凝土与岩石可以度好地结合。

有时还应当将断裂部分加宽再进行填塞。

这样既清除了断裂面表面部分的风化岩石或软弱岩石，又使灌注工作容易进行。

图6-20用混凝土填塞岩石裂缝1-岩石断裂：

2—混凝土块：

3—清洗断裂面并用混凝土填塞:

4一钻孔；5—清洗和扩大断裂并用混凝土填塞锚杆或预应力锚索加固

在不安全岩石边坡的工程地质测绘中，经常发现岩体的深部岩石较坚固，不受风化的影响，足以支持不稳定的和存在某种危险状况的表层岩石。

在这种情况下采用锚杆或预应力锚索进行岩石锚固，是一种有效的治理方法。

图6-21（a）表示用锚杆加固岩石的一个例子。

在图6-21（b）上绘出了作用于岩坡上的力的多边形。

W表示潜在滑动面以上岩体的重量；N和T表示该重量在面上的法向分力和切向分力。

假定面上的摩擦角为35°,F为该面上的摩擦力。

从图上看出，摩擦力F不足以抵抗剪切力T,（T-F）的差值将使岩体产生滑动破坏。

这个差值必须由外力加以平衡。

在设计时，为了保证安全，这个外力应当大于（T—F）的差值，一般应能使被加固岩体的抗滑安全系数提高到1.25。

安设锚杆就能实现这个目的。

为此既可以布置垂直于潜在剪切面。

-。

而作用的锚杆，以形成阻力Rs（剪切锚杆的总力），也可以布置与剪切面。

倾斜的锚杆（倾斜的角度需由计算和构造

图6-21用锚栓加固岩石的实例

1一岩石锚杆；2—挖方；3—潜在破坏面混凝土挡墙或支墩加固

在山区修建大坝、水电站、铁路和公路而进行开挖时，天然或人工的边坡经常需要防护，以免岩石滑塌。

在很多情况下，不能用额外的开挖放缓边坡来防止岩石的滑动而应当采用混凝土挡墙或支墩，这样可能比较经济。

如图6-22（a）所示，岩坡内有潜在滑动面ab,采用混凝土挡墙加固。

ab面以上的岩体重W,潜在滑动面方向有分力（剪切力）T=Wsin/?

垂直于潜在滑动面的分力N=Wcosy?

抗抵滑动的摩擦力F=Wcos/?

tan^o显然（图6-22,b）,这里的摩擦力F比剪切力T小，不能抵抗滑动，如果没有挡墙的反作用力P,岩体就不能稳

定。

由于P在滑动方向造成分力F',岩体才能静力平衡，即F十F*=T。

应当指出,从挡墙来的反作用力只有当岩体开始滑动时才成为一个有效的力。

9=35】

（a）（b）图6-22用混凝上挡墙加固岩坡挡墙与锚杆相结合的加固

在大多数情况下采用挡墙与锚杆相结合的办法来加固岩坡。

锚杆可以是预应力的，也可以不是预应力的。

图6-23挡墙与锚杆相结合的加固（〃）断面图；（A）加荷形式：

（c）力多边形图解分析

1一锚杆：

2—灌浆；3—有节理的岩体：

4一节理方向：

5—被支撑的岩楔

图6-23（a）表示挡墙与锚栓相结合的例子。

这里挡墙较薄较轻，目的在于防冻和防风化，它只受图中阴影部分的岩楔下滑产生的压力（图6-23,b）。

只要后边的岩楔受到支持，其后面的岩体就处于稳定状态。

在图6-23（c）上绘有力多边形，其中吧表示不稳定岩石（即图中的阴影部分）的重量，表示有拉杆锚固时挡墙的重量，叫表示无拉杆