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气象水文干旱指数计算方法研究概述
第15卷第3期2004年 9月
水资源与水工程学报
JournalofWaterResources&WaterEngineering
Vol.15No.3
Sep.,2004
气象、水文干旱指数计算方法研究概述
Summaryonthecomputingmethodofhydrologic
andmeteorologicalindexofdrought
王玲玲,康玲玲,王云璋
(黄河水利科学研究院,河南郑州450003
摘 要:
概述了气象干旱和水文干旱的指标种类,并对各指标进行初步评述,同时详细介绍了几种常用
干旱指数的计算方法。
鉴于以往干旱指标大多比较单一,描述气象干旱和水文干旱的指标彼此独立,因
此,今后在针对流域干旱的研究中应加强对于水文干旱和气象干旱的指标耦合,力求建立综合性的干旱
指标。
关键词:
干旱指数;水文干旱;气象干旱;计算方法
中图分类号:
TV12 文献标识码:
A 文章编号:
16722643X(20040320015204
WANGLing-ling,KANGLing-ling,WANGYun-zhang
(YellowRiverInstituteofHydraulicResearch,Zhengzhou,He’nan450003,China
Abstract:
Theindexusedindescribinghydrologicdroughtandmeteorologicaldroughtarepresentedinthispaper.Atthesametime,thecharacteristicsandsuitabilityoftheindexarecomparedandana2lyzed.Theresultsshowthatthepreviousindexaresimpleandtheindexusedindescribinghydrologicdroughtandmeteorologicaldroughtareseparated.So,establishingcomprehensivedroughtindexisanewstudyingarea.
Keywords:
droughtindex;hydrologicdrought;meteorologicaldrought;computingmethod
干旱是黄河流域乃至我国北方地区近20年里经常发生的自然灾害。
由于其影响范围大、持续时间长,并且随着经济发展,人口密度的提高,所造成的经济损失也越来越严重。
因此,国家和各级政府部门对干旱的重视程度也越来越高。
同时,在各个学术领域和相关科研单位,纷纷立题开展干旱问题的研究,取得了许多可喜的成果[1~3]。
干旱涉及自然现象、人类活动和社会经济等多方面因素,从流域治理和水资源利用的角度来看,水文干旱和气象干旱更富有综合的特点。
因为气象干旱通常指不正常的干燥天气时期,持续缺水足以影响区域生态环境并引起严重的水文不平衡;而水文干旱一般所指的是在河流、水库、地下含水层、湖泊和土壤中低于平均状态含水量的时期。
然而河川径流是大气降水和流域下垫面综合作用的产物,其本身就是一个综合指标,能不同程度地反映降水量和土壤变化情况。
选择适宜的指标、恰当的方法来预测、评估旱情的发生、发展和变化情况,就可以为区域有限的水资源合理持续利用提供科学依据。
为了适应黄河中游生态环境建设和水资源持续利用的需要,并结合资助项目有关流域干旱的研究目标,下面主要对气象干旱和水文干旱的指数计算方法作一回顾。
1 气象干旱指数计算方法的研究
1.1 常用的气象干旱指标
1.1.1 降水指标 降水指标是气候干旱分析中最为常见的一种评估干旱的指标,主要有降水量值指
收稿日期:
2004203215; 修稿日期:
2004204202
基金项目:
水利部科技创新项目(编号:
SCX2002-18;治黄专项基金(编号:
2002Z03资助
作者简介:
王玲玲(1975—,女(汉族,河南焦作人,硕士,主要从事流域生态环境建设研究工作,在核心期刊上发表论文6篇。
标、降水距平指标和均方差指标。
由于降水量是影响干旱的主要因素,降水量的多少基本反映了天气的干湿状况,所以降水指标具有简便、直观、资料充足的特点。
由于研究目标和研究区所在的地域的不同,采用降水指标确定干旱指数的定义和方法也存在很大差别。
目前,在干旱分析评价和相关研究中所采用的降水指标有很多,下面将常用的几种以降水指标确定的干旱指数及其计算方法作简要介绍。
(1干旱半干旱地区的干旱指数。
该干旱指数是基于降水距平百分率指标建立起来的。
通常采用的降水距平百分率是表征某时段降水量异常的方法之一,其计算方法为:
Ipa=(R-Rϖ
Rϖ(1式中:
R为某时段降水量,R
ϖ为多年平均降水量。
当取月为时间尺度时,杨青等[4]定义降水距平
均百分率为水份异常指标Zi,Zi的计算公式为:
Zi=
Ri-1
n
∑
n
j=1Rij
1
n
∑n
j=1
R
ij
×100◊(2
式中:
Rij为j年i月的降水量,n为样本数,Ri为监测
月份i月的降水量,Zi为i月的降水距平百分率。
Zi反映了当月降水与同期平均状态的偏离程度。
不同地区、不同时期有不同的平均降水量,因此,Zi指标消除了不同地区和时期的气候差异,是一个具有时空对比性的相对指标。
于是,可根据降水距平百分率建立干旱指数的计算方程为:
Xi=
Zia+b
+
b
a+b
Xi-1
(3
式中:
Xi为本月的干旱指数;Xi-1为前一个月的干
旱指数,表示了前期的干旱程度对本月的影响。
式中系数a,b则根据不同最干旱期长度时的降水距平百分率Zi的累积值∑Zt与干旱长度t的直线回归方
程∑i
t=1
Zt=At+B(其中A=tia,B=tib求得。
(2降水Z指数。
由于某一时段的降水量一般
并不服从正态分布,假设服从P-III型分布,通过对降水量进行正态化处理,可将概率密度函数P-III型分布转换为以Z为变量的标准正态分布[5]
公式为:
Zi=6CSCS
2
Xi+1
13
-
6
CS
+
CS
6
(4
式中:
Xi为降水的标准化变量,CS为偏态系数,即约
翰逊(Johnson偏度系数,由样本数为n的降水量
(Ri资料及其均方差(S即可求得,计算公式为:
CS=
∑n
i=1
(R
i
-R
ϖ3nS
3
(5
(3标准化降水指标。
降水分布是一种偏态分布,在不少降水分析中,常用Г分布概率来描述降水量的变化。
标准化降水指标(ISP,就是先求出降水量Г分布概率,然后再正态标准化而得,计算式[6]:
ISP=S
t-(c2t+c1t+c0
〔(d3t+d2t+d1〕+1.0(6式中:
t=
ln1P2,P为概率。
ISP指标不仅考虑了降水服从偏态分布的实际,
而且又进行了正态标准处理,从而使ISP适合确定不同时间尺度的干旱监测、评价,具有相同干旱等级划分标准,能进行多时间尺度旱涝等级对比分析,是一种较好的气候干旱指标,其不足是没有考虑影响干旱发生的其它因子。
(4下次降水平均等待时间(AWTP。
梁巧倩等在对广东冬半年干旱进行分析的过程中,以无降水日作为统计日,引入了下次降水平均等待时间(AWTP[7],以表述干旱的指数。
对于给定时间长度为L的时间序列,有:
AWTP=
∑
N
I=1
F(I
∑I
J=1
(J1
L
(7
式中:
I为某相邻两次降水的干期(无降水期时间(天,N为该时间序列出现的最长干期天数,F(I为在L天时间序列内出现长度为I的干期次数。
AWTP反映了某时段里干期持续时间及它们
在整个时间序列中分布的综合效果,可以用来衡量平均干期的长短或干旱的轻重程度。
但AWTP只是用来描述干旱(趋势程度的指数,而不能用于描述降水的多少或旱涝,并且对于用AWTP值划分干旱等级的标准还有待于进一步探讨。
综上可见,各项降水指标在描述和分析特定干旱方面具有各自的特点和优势,但由于降水指标只考虑了降水,没有考虑农作物,下垫面及其它相关因素的影响情况,因此,难以判别干旱的起迄时期等。
比如,由降水距平百分率确定的干旱指标,对于降水平稳的随机序列和均匀的时空分布,表征是十分明确的,但是自然界的降水往往在时空分布上有很大差别,在确定不同地区、不同时间尺度的旱涝时,没有统一的标准,该指标不能适用于旱涝等级对比的分析。
1.1.2 降水量和蒸发能力之比 常用的干燥度和
61 水资源与水工程学报 2004年
湿润度也是反映气象干旱的指标,即前者是蒸发能力与降水量之比,后者是降水量与蒸发能力之比,都是表示水份收支的一种综合指标。
由于降水量与蒸发能力(蒸发量是代表一个地区水份收支情况的两个方面,因此其比值能反映一个地区的干旱程度。
通常依据降水量和蒸发能力确立的干旱指数有:
(1德马顿(De.martonne干旱指标。
李建芳等在对宝鸡地区干旱进行分析时,根据德马顿(De.
martonne的干旱指标[8]
:
I=R
(T+10(8
提出湿润指数m作为干旱的判据。
其计算公式:
m=R〔T+(T+102
〕(9式中:
R为月降水量;T为月平均气温。
并且确定该
月m<2时为干旱月。
(2降水温度均一化指标。
降水温度均一化指标(IS实际上就是降水标准化变量与温度标准化变量之差,即:
IS=
R-R
ϖ
ΡR
-
T-
T
ϖ
ΡT
(10
式中:
R为某时段降水量,R
ϖ为多年平均降水量,ΡR
降水量均方差,T为某时段平均气温,Tϖ为多年平均气温,ΡT为气温均方差。
IS考虑了气温对干旱发生的影响,一般地,在其
他条件相同时,高温有利于地面蒸发,反之则不利于
蒸发,因此当降水减少时,高温将加剧干旱地发展或导致异常干旱,反之将抑制干旱地发生与发展,从气温对干旱地影响物理机制上讲是完全正确的。
但气温对干旱的影响程度是随地区和时间不同的,因此,在运用IS指标时,应对温度影响项加适当权重。
由式(8还可以看出,IS绝对值大的负、正值分别相应于高温少雨和低温多雨两种气候异常状态,这意味着T与R必须负相关,IS才有意义[9]。
1.1.3 Palmer指标 Palmer指标是一种被广泛用于评估旱情的气象干旱指标。
该指标不仅列入了水量平衡概念,考虑了降水、蒸散、径流和土壤含水量等条件;同时也涉及到一系列农业干旱问题,考虑了水份的供需关系,具有较好的时间、空间可比性。
用该指标的方法基本上能描述干旱发生、发展直至结束的全过程。
因此,从形式上用Palmer方法可提出最难确定的干旱特性,即干旱强度及其起迄时间。
依据Palmer指标原理建立的干旱指数如下:
(1PDSI干旱指标。
Palmer于1965年在原有研究成果的基础上,提出了PDSI干旱指标[1]:
PDSI=Kjd
d=p-p0
=p-(ΑjpE+ΒjpR+ΚjpR0-ΡjpL (11 Kj=17.67K′∑DK′ K′=1.5lg{[(pE+R+R0
(p+L+2.8]D}+0.5
式中:
p为实际降水量;p0为气候上所需要的降水
量;pE为可能的蒸散量;pK为可能土壤水补给量;pR0为可能径流量;pL为可能损失量;R为土壤水实际补给量;R0为实际径流量;L为实际损失量;D为各月d的绝对值的平均值;Α、Β、Χ、Ρ分别为各项的权重系数。
它们依赖于研究区域的气候特征。
(2渭北旱度指数模式。
马延庆等针对渭北地区干旱特点,应用修正的Palmer指数方法建立了渭北旱塬指数模式[10]:
Xi=Zi47.28+0.7166Xi-1(12式中:
Xi、Xi-1分别为某月及上月旱度指数;Zi为水
份供求指数,其数学表达式为Zi=Kidi(Ki为权重系数,di为实际降水量P与气候适宜降水量P′之差。
该模式对于评估干旱危害程度,描述干旱演变规律、进行干旱预测不失为一个极好的工具,为渭北干旱研究提供了一个科学可行的方法,有一定的实用价值。
但是,从上述Palmer指数不难看出,由于对该指数某些特性定量时,使用了相当任意的假设。
正如孙荣强所指出,用Palmer讨论水文、农业干旱有待商榷,因为该指标中的有些假设不符合水文学的水平衡理论,如假定某月的降水是这个月正常降水量的三倍,具有相当的任意性,又因为该指标的适宜降水是建立在多年平均降水的基础上,与农作物蓄水联系甚微。
因此对于推广该指数的应用也要注意其局限性。
2水文干旱指数计算方法研究
目前对水文干旱指标的研究较少,通常指计算大于某一允许时限N的频率P(DL>N时的临界流量X0情况下的缺水量WD与缺水长度DL来衡量河流的水文干旱[1]。
丁晶等用符合P-III型分布的负轮长统计特性对中国主要河流177个站干旱特性作了统计分析[12]。
负轮长是年径流量与多年平均经流量相比较而得到,具有相对的含义,与表征年径流序列相依特性的自相关系数密切相关。
负轮长出现的概率为:
P(L≥j=
Wn
(13
7
1第3期 王玲玲,等:
气象、水文干旱指数计算方法研究概述
式中:
L为随机变量负轮长;j为长度,以年计;W为长度,大于和等于j的全部负轮数,n为样本的总负轮数。
对177个站的资料分析表明,平均负轮长(EL,即期望值是一个稳定的统计参数,表示干旱最基本的特征,它与年径流量序列的一阶自相关系数有较密切的关系,并具有一定的分区特征。
针对177个水文站资料,得到的计算公式为:
EL=1.85+2.25r(1+0.65CS(14式中:
r(1为一阶自相关系数,CS为偏态系数。
EL是一个稳定的统计参数,表示干旱最基本的特征,它与年径流量序列的一阶自相关系数有较密切的关系,并具有一定的分区特征。
一定时期内出现的最大负轮长(LN客观地度量干旱的严重程度,是分析干旱特征的重要指标。
根据1787个站已出现的最大负轮长,即可得下式:
LN=3.23+0.03N+4.09r(1+1.48CS(15 综合可见,以年经流量序列的负轮长(以多年平均值为切割水平作为水文干旱现象的定量指标,概念清楚,便于应用和综合归纳。
但是,平均负轮长的分布具有较明显的区域差异,在具体应用时应予充分注意。
3 结 语
(1通过对上述干旱指标的综合分析来看,不同干旱指标各有特色,考虑的因素主要是降水(包括降水场次和间隔、气温、径流的单一化或组合指标,这些指标计算方法方便,但还不能更全面客观地反映实际。
随着知识和技术的更新,观测资料的积累,使得重新认识我国不同区域长序列干旱指数的计算成为可能。
(2在确定流域长序列干旱指数时,应采用综合因素与主导因素相结合,充分利用降水、气温、蒸发和径流等资料,建立科学客观的综合指标,以反映干旱基本特征,深化对气象、水文干旱的分析研究。
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(上接第9页
致谢与说明:
文中水资源开发利用现状数据引用了石羊河流域综合治理规划等资料,数据有待进一步核实并以其正式报告为准,在此向有关部门和单位表示感谢。
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81 水资源与水工程学报 2004年
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