西安交大《高电压绝缘技术》课后题答案.docx
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西安交大《高电压绝缘技术》课后题答案
西安交大《高电压绝缘技术》课后题答案
高电压绝缘技术课后答案
第一章
1.计算同轴圆柱电极的不均匀系数
f,其中内导体外直径为100mm,外壳的内直径为320mm
解:
dRr
Eav
U
"d
Emax
U
Emax
d
R'
f
r”
rln
Eav
lnrd
r
/r
其中R=160mm,r=50mm。
代入上式可得f=1.89<2,所以此时电场是稍不均匀的
2.
请计算导线表面最
离地高度10m处悬挂单根直径3cm导线,导线上施加有效值63.5kV工频交流电压,
线间距离30cm,
大场强。
若将该导线更换为水平布置的双分裂导线,两导线总截面积保持与单根导线一致,
请重新计算导线表面最大场强。
解:
1):
等效成圆柱一板电极:
由课本
P9页可查的公式为
Emax
0.9
rIn
其中U=63.5kV,d=10m,r=1.5cm。
代入上式可得:
Emax5.858kV/cm。
2
2)由题意可知:
2r1
2
r,可得:
r1
1.06cm
0.0106m,两导线相邻S=30cm=0.3m,
A
0.0106
00353
对于二分裂导线,由课本P9页可查得公式。
S
0.3
所以
E
U(1
「1叮
21212)
ss2
,其中H=10m,Emax5.450kV/cm
max
r“
In(2H)2
3.总结常用调整电场强度的措施。
解:
1)、改变电极形状
①增大电极曲率半径;②改善电极边缘;③使电极具有最佳外形;
2)、改善电极间电容分布
①加屏蔽环;②增设中间电极;
3)、利用其他措施调整电场
①采用不同的电介质;②利用电阻压降;③利用外施电压强制电压分布;
第二章
1、解:
由题意:
2
meVe2
eV,因此:
v
2.75106m/s
hveV,v
chc
所以57.6nm。
水蒸气的电离电位为12.7eV。
97.7nm
12.7
可见光的波长范围在
400-750nm,不在可见光的范围。
e
2、解:
w(O2)12.5eV,Wi|KT,T裂
212.51.610
23—9.6618
10
31.38
10(K)
气体的绝对温度需要达到96618K。
3、
/\/
解:
由n()n°e
:
mn0(1e)
63.2%n0
2:
:
n2
n°(e
2
e)23.3%n0
3
2
3
:
g
n°(e
e)8.6%n0
3
4
3
4
:
n4
n°(e
e)3.1%n0
4、解
:
对于带电粒子有:
-63.dN
=10cm/s,-
2
dt
N2
106
3\213
(10)scm
1(s1cm3),
Q
I,可知
t
eN197
1.61019107
581011
ts
所以J=2J1=1.6
1010A/cm
电场强度不变。
又因为:
ad
Ibe,l
1So
2
6、解:
由题意知:
5、解:
由于电流
3
即1(s.cm)内减少一对离子,即离子的平均寿命为
A/cm
J1丄Qsts
考虑到正负离子,
1I0ead1,l2I0ead2
所以
(di-d2)
in'
丨2
d1d2
ln10
0.3
7.675cm1
n。
Ii
ead11.6
10
19
8
3.810
7.675~~
e1.610
19
1.11010
7、解:
有题意可知:
ax
edx
B(ead1)
dax
nnjeni
i0i
&解:
根据题意设:
极间距离为d,
nc单位时间内阴极单位面积产生的电子
n0外电离因数下阴极单位面积产生的电子n新增离子数
ad
ncn°n,nr^e
(na
几)
可得到达阳极的电子总数为:
nc
no
1
na
ad
n°e
皿一(ead1)
ade
ApdeB叫
ln1
Apdebpd/Ub
e
8.5
e
7600.1e250760°.1/4600
3.089105
当d=1.0cm,Ub
31.6kV时,
eApdebpd/Ub
8.57601
e
e2507601/31600
1.359
107
eln丄
2.718
10、解:
(pd)min
1In
0.025
0.687(cm133pa)
Ub,minB
(pd)min3650.687
250.755V
11、解:
假设在P气压下,两间隙的放电电压相等,
即f(pd1)f(pd2)
查图2-12的曲线可知
pd10.25,pd20.1
时,两间隙的放电电压大约相等,此时p=0.025[133pa],所以当
0.025[133pa]时,
d2先放电;p<0.025[133pa]时,d1先放电
12、
解:
由题意可知:
—
p
60V/cm,E6010
600V/cm,又EU可得:
d
ad
13、
14、
d1
1
d1d
0.6kV
600V/cm
匕
i1
1cm,d2
1.2kV
-In
2
1
d1
d?
(ln
600V/cm
lnX)
10
2cm
-(2.41.2)
1
1.2cm
0.12cm
1
1[133Pa]
ad
e
Ic
I
1.2
e
8008
1.0010
ln]d
r
解:
由公式
Er
ln1
r
a
R
Exdx
r
7.697cm,UEd
6007.697
4618V
B2],其中A,B为常数
Ex=4
2
rX
(Rr)rU,
1
-(-
rr
dx
1
孑,C
解:
由公式Ec3.15(10.305
),
Rr
rR
Ex
(R
rR
r)x2U
R
rAp[(
rRU
(Rr)x2p
)2
B2]dx
ln-
r
T0
p。
卫29.3
T0.1.13MPa
Ec
3.15(1
0.305
)50.715kV/cm,Uc
0.25
EcrlnR50.7150.25In5058.39kV
r0.5
u有效
Uc
=2
41.29kV
15、解:
由公式Ec
0.298)kV/cm,Uc
d
EcrIn—,d2h800cm,因此r
30.3m(1
500
Ecrln800,取m=0.72,可得500、2=30.3m(1r
°.298)rln
800
r
,解得
r=6cm
16、解:
由公式Ec
30.3m(1
0.298)
汀)
r=1.9/2=0.95cm可得
全面电晕,m=o.82,Ec32.44kV/cm;部分电晕,m=o.72,Ec28.49kV/cm
因为Uc
Errln—r
对于110kV输电线路
Er
对于线-线
Uc
rIn—
r
110.2/2
0.95In辺
0.95
13.72kV/cm
对于线-地:
Er
Uc
rln却
0.95In
2440
0.95
12.04kV/cm
对于线线间发生局部电晕,要求电压至少为228.31kV,对于线地发生局部放电,要求电压至少为260.25kV
即不会岀现局部电晕,也不会岀现全面电晕
17、对于220kV
Uc
220
2/2
d
370
rIn
—
0.95
In-
r
0.95
U
c
110
2「/3
rIn
2h
0.95
.2440
In
r
0.95
输电线路
线-线Er
线-地Er
24.08kV
27.44kV
不会岀现局部电晕,也不会岀现全面电晕
/cm
/cm,又16题分析可知:
18、解:
可近似为球一板,进而近似为球一球
0.337)(kV/cm),1,r
r
0.9U-―-28.17kV/cm,u=500,2kV,求出d=51.90cm,所以均压
Ec27.7(1
20cm,可得Ec28.17kV/cm
由表1-2知:
Emax
rd
球离墙的距离为51.90cm
19、解:
A点:
E
27.2
13.35
d/r
Ed
1.82,UA345kV/cm
f
r
31.4kV/cm,f
1-d
In
r
B点:
E
24(1
..'r)
31.6kV/cm,f
-3,Ub
匚K
——210.6kV/cm
r
f
因为UBUA,所以b点先放电,放电电压为210.6kV/cm
1EdE(Rr)
又因为Eb24(1—)31.6kV/cm,UB300kV,代入数据可得
看fR/r
R=1.975m
20、解:
工频750kV实验变压器,峰值电压为0.75、21.0605MV
棒一板长空气间隙模型,查表2-46曲线可得d12.5m,实际上dkd11.82.54.5m
雷电冲击电压为1.5MV,查表2-51棒一板电极,最大距离为2.7m,实际d1.32.73.51m
第三章
1、解:
若管内有直径为6cm的导杆,则滑闪放电发生在瓷管外壁。
1013F/cm
r6
C。
-1.276
491011QIn仝4910116In§
口3
4044
由经验公式滑闪放电电压ucr1.36104/C(064.12kV
若管内导杆直径为3cm,则滑闪放电发生在瓷管外壁且
C。
为瓷管与空气的
C1相串联
491011r21n丄491011
「1
4.25
3In——
1.5
14
10F/cm
C°C112.764.251014
C0612.764.25
3.188
1014
由经验公式滑闪放电电压Ucr1.3610
4/C0.44
118.03kV
-1.276
4910116In6
3
1013F/cm
koC:
U5
火花长度为lcr"』5俘
33
105
在正雷电冲击下,
火花长度为lcrk2C;UIdU
39
105
Vdt
在负雷电冲击下,
13、2
(1.2810)
16.23cm
19.19cm
在100kV的1.2/50us全部冲击电压下
cr
pl..
在交流下f50Hz,2f,——u2fu火花长度dt
lcrk2C;?
U54dU39105(1.281013)2100542__1001062.67cm
5.6105.6(100)353.34kV
裕度为:
353.34110221%
110
3、解:
在工频电压下
Uf
在冲击电压下,U507.8I;927.8(100)0'92539.63kV
裕度为:
539.63110390.6%
110
淋雨时
在工频试验电压下
3kV/cm
淋雨表面长度为L170cm,空气间隙为L240cm,E11.6kV/cm,E2
232110
UfE1L1E2L21.670340232kV裕度为:
100.9%
110
冲击电压下,滑闪电压与干闪电压很相似,即近似认为裕度仍为390.6%
4、解:
由题意可知,对于中等污染地区,污秽等级为H级,爬电距离可取1.74~2.17(cm/kV),对于XP-70
217220115
悬式绝缘子,取爬电距离为2.17,则n19.6,取20片,正常绝缘用13~14
28
片,比正常多用6~7片,串长为20H2014.6292cm
对于XWP-130绝缘子,n
2.172201.15
39
14.08,取15片,串长15H=15*13=195cm
5、解:
由题意可知,
b99.8KPa,t
3
25G湿度为h20g/cm3
相对空气密度为
B刍更迢口0.9687
b0273t101.327325
k1
m..w
k2k,k10.012(h/11)1.1158
6、
查图
有图2-45可知,
300
Ub300kV时,d=73cm,g=500Lk5000.730.96871.11580.76
查图3-45可知,m
0.5,ktk)k2
0505
(0.9687).(1.1158).1.04
则U。
hi
土300/1.04
1.04
288.51kV
p99.5KPa,t1=30,
t2
27.5,U
b
273
t0
99.5
bo
273
t
101.3
由于t1=30,t2
27.5
,查
3-46可知,
1.445
解:
273tD
3
h|25.5g/m
竺空0.9498
27330
540kV,U0U/kt
25.5
25.7/0.9498
2-50,Ub
40
Ub
g=500LK
查图3-45可得,
U0U/kt
0.0225.7g/
3
27.06g/cm,查图
Ub40
5d,d
5
540
50010.94981.15
1,k1
540/1.0923
14453
2代25(101.399.5)°.02g/cm
3-44得K=1.15
处0100cm1m
0.9888
0.9498,k2k
494.37kV
1.15,ktkk1.0923
7、解:
查图3-46可得
H
6g/cm3
1.445
1.445
t
b
(14
9)(101.3
102.6)0.0327g/cm3
273tD
273
14
h
H
H
6
0.0327
5.9673
b
273
t0
102.6
27320
“一h
1.034,-
5.9673/1.0345.771g/cm3
b
273
t
101.3
27314
K
1
0.010(h/
11)
0.948,
查表可得,球的直径为d1m,且距离26.55cm的正极性冲击电压为656kV
g=5^
656
5000.2655
1.0340.9485.041
查图3-45可得,
m1,
0,u
Ub
b656/1.034634.43kV,
K1K2
8解:
Ka
4
1.1H10
4
1.1350010
1.10.35
0.75
265Ka265*
353.33kV
第五章
5-1、如SF6气体绝缘电气设备中在备中SF6气体的液化温度为多少?
解:
根据SF6的物理性质,当气压为0.1MPa,温度为
20°C时充的气压为
0.75MPa,试求该设备中
20°C时其密度为6.164g/l,
SF6的气体密度?
及该设
则由
pVnRT
当气压增至0.75Mpa时,SF6物质的量n也增至原来的
7.5倍,故此时密度为:
m口°!
7.56.16446.23
VV
其中mol为SF6的摩尔质量;
由图5-6,当气压0.75MPa,其液化温度约为-20°C当然0.75MPa时SF6的气体密度也可由图5-6查得。
5-2、气压为0.1MPa
的SF6气体,若其E/P值比临界值(E/p)crit大10%,则此时有效电离系数为
多大?
解:
由式(5-2)
11
(cmMPa)27.70.18852451.4(cmMPa)
crit
245.14cm
5.67kV/cm。
(1)求此时的耐受场强;
(2)若电极长度增为100倍,求耐受场强的下降比例。
解:
(1)本题所述情况与图5-17相同,由耐受场强定义有:
Xwx0241775.674154.32kV/cm
(2)当电极面积增为n倍时,可按n个相同的间隙并联来考虑,则由5-11
Fn(x)1[1F1(x)]n1exp
x(Inn)exp-
则按贡贝尔分布参数,
保持不变,而
lnn,则长度增加为100倍时,
其耐受场强变为:
xW
x
02
1775.67ln100
5.674128.21kV/cm
耐受场强下降比例为:
ratio
154.32128.21
154.32
16.92%
89mm,外壳的内径为
500kV系统要求的
5-4、500kV气体绝缘电缆为分相封闭式同轴圆柱电极结构,其中导电芯的外径为248mm。
在20°C时充气气压为0.4MPa,求该稍不均匀场气体间隙的击穿电压?
它与冲击绝缘水平(BIL)1550kV相比有多大裕度?
解:
由图5-19,设内外半径分别为r、R:
r8.9cm
R=24.8cm
极间场强ExU/(xln(R/r))
0.9758U/x;
沿x轴方向电子有效电离系数为:
27.70.4(
Ex
0.4
885)
27.7Ex9805.827.03U/x9805.8
击穿时,电子崩长度为临界电子崩长度xc,则有:
U
Xcr
(1)
Ecrit
其中:
Ecrit8850.4354kV/cm
由
(1)式大于0,故U8.93543150.6kV
由式(5-6)有:
rx=r人
dx27.03Ulnc9805.8xc13
(2)rr
根据
(1)、
(2)可得击穿电压:
R/
vl
/22、
(Dri)
3101210123100
(0.1520.052)
4.771013
Ub3327.5kV
故裕度为:
3327・51550100%114.7%1550
第六章
6-1、测量固体电介质体积电阻率v和表面电阻率s的试样如图6-55所示。
铝箔电极用凡士林粘在介质
上,电极的形状、尺寸也表示在图上。
设测得的体积电阻为R,,表面电阻为Rs,问v及s如何确定?
答:
如果测量体积电阻时电压施加在上表面圆盘电极和下表面方形电极上,则:
Rv石
d
不清楚测量表面电阻率时的接法,如果连接在上表面外环电极和下表面电极上,则还需要知道下表面方形电极边长a。
6-2、一根电缆长
100m,绝缘层的内外半径分别为5cm及15cm,在20°C时绝缘的体积电阻率
v=31012
Cm,而电阻温度系数a=0.02°C-1,求:
(2)由电导率随温度变化的关系有
10
1.221420
30
0.818720
从而:
R/10
1.2214R/20
5.82
1013
R30
0.8187R/20
3.91
1013
200e
100e
30
300e
由上面关系:
°e
10
e
20~20
e
30
e
20-20
e
0.818720
1.221420
(3)如果电缆长度为200m,则体积电阻计算式有
FV
vl
s
vl
T~22T
(「2A)
31012102200
(0.1520.052)
9.541013
cm,
13
6-3、一根光滑瓷棒,半径为5cm,上、下为金属法兰,绝缘距离为1m,体积电阻率v110而表面电阻率s11012,问:
(1)不加护环及加护环时,测得的绝缘电阻各为多少?
(2)如因潮湿使s降为1109,则上两者又各为多少?
答:
(1)加护环时,测得的电阻仅为体积绝缘电阻:
不加护环时,应从电流角度进行分析:
R.
Ia
Iv
又有:
Iv
R/
Is
Rs
其中:
R/
vl
sl
2r
1101310210.052
110121
3.18
20.05
1.271013
1012
故有:
Ia
RzR
RvRs
2.541012
(2)
R/
Rs
如果因潮湿使得表面电阻率降低,
则加护环测得的绝缘电阻不变
vl
110131021
0.052
13
1.2710
而不加护环时:
Rs
sl
2r
竺t3.18
20.05
109
Ra
Ia
U_U證318109
RvRs
50Hz、
6-4、设平行平板电极间为真空时,电容为0.1折。
现放入当前介电常数为3.18的固体电介质。
加上
5kv交流电压后,介质损耗为25W。
试计算放入的固体电介质的tan
答:
由电容容值计算公式,放入介质后:
A
C亍3・18°’°318尸
介质损耗:
tan
25
CU2
2500.31810650002
0.1
6-5、一台电容器电容
c=2ooopF,tan
=0.01,而直流下的绝缘电阻为
2000MQ,求:
(1)工频(有效值)
100kv下的功率损失;
(2)直流100kv下的损失,它与交流下损失的比值;
(3)交流下介质损失的并联等值回路中的等值电阻,它与直流绝缘电阻的比值。
解:
(1)由介损计算公式,在工频电压作用下:
2122
RCUtan250200010(100000)0.0162.83W
(2)在直流电压作用下:
P2
U2
1000002
2000106
5W
与交流下损失的比值为:
Ratio=5/62.83=0.0796
(3)tan
则有
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