均匀及非均匀量化.docx
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均匀及非均匀量化.docx
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均匀及非均匀量化
实验二均匀、非均匀量化与编码
一、实验目的
1、了解均匀与非均匀量化编码的原理与过程
2、掌握两种不同量化编码方式的特点并能加以比拟
3、进一步熟悉matlab在通信方面的应用
二、理论依据
通原理论课中的标量量化原理,包括均匀量化和以PCM为例的非均匀量化〔对数量化〕。
三、实验容
1、仿真理论及系统框图
(1)均匀量化
〔2〕非均匀量化
非均匀量化〔对数量化〕原理框图
u律压扩特性〔本实验以u律为例〕
2、模块说明
实验程序设计依照量化编码原理可大体分为采样、量化、编码、作图及相关显示几局部。
采样:
本实验利用正弦函数的假设干点〔17个〕。
量化:
根据不同的输入值,可以得到在不同量化级数下〔量化级数n=8,16,64〕的结果,算法是程序的核心之一。
编码:
对量化结果进展二进制编码,本例进展自然编码,另一个算法核心。
作图与显示:
做出不同量化级数下量化曲线、量化误差曲线;显示量化信噪比、及局部采样点的编码结果。
3、语句分析
详细的分析见程序注释
四、实验数据
1、均匀量化〔曲线名称见各自曲线图〕
(1)n=8
(2)n=16
(3)n=64
2、非均匀量化〔u率对数量化〕
(1)n=8
(2)n=16
(3)n=64
2、数据分析与说明:
〔1〕n=8,16,64的均匀量化曲线
对于均匀量化,量化级数越大,量化值与原始值约接近,量化误差越小,即量化效果越好。
〔2〕n=8,16,64的均匀量化信噪比
对于均匀量化,量化级数越大,量化信噪比越大
〔3〕n=8,16,64的非均匀量化曲线
对于非均匀量化,量化级数越大,量化值与原始值约接近,量化误差越小,即量化效果越好。
(4)n=8,16,64的非均匀量化信噪比
对于非均匀量化,量化级数越大,量化信噪比越大
(5)对于一样量化级的均匀与非均匀量化特性
均匀量化的量化误差分布比拟均匀,而非均匀量化的量化误差随信号幅度变化:
在大幅度处大,在小幅度处小。
当n较小时,均匀量化的量化信噪比大于非均匀量化,但是当n较大时,均匀量化的量化信噪比小于非均匀量化
五、实验结果的分析与讨论
通过对实验数据的分析,我们直观的发现了与通原理论课一样的结论。
无论是均匀量化
还是非均匀量化其量化信噪比的是随着量化级数的增大而增大。
而均匀量化与非均匀量化相比,前者是先简单,后者相对复杂,但更适合小信号出现概率较大的信号,有实际应用背景。
六、实验总结与心得体会
这次实验在利用教师给出的核心局部后相对简单,再加之对matlab的掌握有了一定提高,完成得比上次顺利。
其中对matlab编程的规性有了进一步的强化,无论是注释的规性还是程序的灵活性都有了提高。
七、思考题
1、答:
采用奈奎斯特抽样频率为2fh,
量化级数为n,那么每码元比特数为log2n,
量化后的信号带宽为2wlog2n。
2、答:
非均匀PCM的量化信噪比之所以优于均匀PCM的量化信噪比是因为它具有
较大的动态围,结合实际语声信号的特点:
大信号出现概率小,小信号出现概率大,非均匀量化的压扩特性恰好适应这一条件。
3、答:
以n=8为例,通过程序算出:
前者a均匀量化量化信噪比为14.006非均匀量化量化信噪比为2.7422
后者a均匀量化量化信噪比为-0.94856非均匀量化量化信噪比为0.1694
虽然以上数据均为不定值,但大小相对关系不会改变:
即:
前者a均匀量化量化信噪比优于非均匀量化量化信噪比
后者a非均匀量化量化信噪为优于均匀量化量化信噪比
原因是前者a为服从正态分布,样值比拟均匀,适合均匀量化
而后者a的各个元素跳跃较大,分布不均,适合动态围较大的非均匀量化
附录:
源程序:
1、均匀量化
N=2^10;L=2^6;M=N/L;%采样点数
a=sin(0:
2*pi/M:
2*pi);%取样点
n=input('量化级数=');%初始化,n为量化级数
ifisempty(n),
n=8;
end
amax=max(abs(a));
a_quan=a/amax;%归一化
b_quan=a_quan;
d=2/n;%量化间隔
q=d.*[0:
n-1];
q=q-((n-1)/2)*d;%量化电平
%进展量化
fori=1:
n
a_quan(find((q(i)-d/2<=a_quan)&(a_quan<=q(i)+d/2)))=...%定位第i个量化间隔码子
q(i).*ones(1,length(find((q(i)-d/2<=a_quan)&(a_quan<=q(i)+d/2))));%赋值为相应的量化电平
b_quan(find(a_quan==q(i)))=(i-1).*ones(1,length(find(a_quan==q(i))));
end
a_quan=a_quan*amax;%恢复原值〔量化后〕
nu=ceil(log2(n));%编码
code=zeros(length(a),nu);
fori=1:
length(a)
forj=nu:
-1:
0%从高向低编码
if(fix(b_quan(i)/(2^j))==1)
code(i,(nu-j))=1;
b_quan(i)=b_quan(i)-2^j;
end
end
end
sqnr=20*log10(norm(a)/norm(a-a_quan));%求量化信噪比
t=(0:
2*pi/N:
2*pi);
aq=sin(0:
2*pi/N:
2*pi);%计算所有采样点的量化值,为作图效劳
aq_quan=aq/amax;%归一化
aq=d.*[0:
n-1];
aq=((n-1)/2)*d-aq;%量化电平
fori=1:
n
aq_quan(find((q(i)-d/2<=aq_quan)&(aq_quan<=q(i)+d/2)))=...%定位第i个量化间隔码子
q(i).*ones(1,length(find((q(i)-d/2<=aq_quan)&(aq_quan<=q(i)+d/2))));%赋值为相应的量化电平
end
figure
(1)%作原始信号及量化曲线
set(1,'position',[10,50,300,200])
plot(t,sin(t))
gridon
axis([0,2*pi,-1.2*amax,1.2*amax])
title('原始信号及量化曲线')
xlabel('t')
ylabel('原始信号及量化信号值')
text(2,1,'sin(t)')
holdon
plot(t,aq_quan,'r')
figure
(2)%做量化误差曲线(对所有采样点)
set(2,'position',[350,50,300,200])
plot(t,aq_quan-sin(t))
gridon
axis([0,2*pi,-2*amax/n,2*amax/n])
title('量化误差曲线')
xlabel('t')
ylabel('量化误差值')
figure(3)%做前十个取样点的量化值曲线及表示量化信噪比(量化信噪比的计算依据一个周期所有取样点,并非前十个)
set(1,'position',[20,60,300,200])
stem(a_quan)
gridon
axis([0,10.5,-amax,amax])
title('量化值及编码显示')
xlabel('num')
ylabel('量化值及编码显示')
fork=1:
M
CODA=num2str(code(k,:
));
text(k,a_quan(k),CODA)
text(7,0.7*amax,'量化信噪比=')
text(8.2,0.7*amax,num2str(sqnr))
end
2、非均匀量化
N=2^10;L=2^6;M=N/L;%采样点数
aa=sin(0:
2*pi/M:
2*pi);%取样点
u=255;
n=input('量化级数=');%初始化,n为量化级数
ifisempty(n),
n=8;
end
a=mulaw(aa,u);
amax=max(abs(a));
a_quan=a/amax;%归一化
b_quan=a_quan;
d=2/n;%量化间隔
q=d.*[0:
n-1];
q=q-((n-1)/2)*d;%量化电平
%进展量化
fori=1:
n
a_quan(find((q(i)-d/2<=a_quan)&(a_quan<=q(i)+d/2)))=...%定位第i个量化间隔码子
q(i).*ones(1,length(find((q(i)-d/2<=a_quan)&(a_quan<=q(i)+d/2))));%赋值为相应的量化电平
b_quan(find(a_quan==q(i)))=(i-1).*ones(1,length(find(a_quan==q(i))));
end
a_quan=a_quan*amax;%恢复原值〔量化后〕
nu=ceil(log2(n));%编码
code=zeros(length(a),nu);
fori=1:
length(a)
forj=nu:
-1:
0%从高向低编码
if(fix(b_quan(i)/(2^j))==1)
code(i,(nu-j))=1;
b_quan(i)=b_quan(i)-2^j;
end
end
end
aa_quan=invmulaw(a_quan,u);
sqnr=20*log10(norm(aa)/norm(aa-aa_quan));%求量化信噪比
t=(0:
2*pi/N:
2*pi);
aaq=sin(0:
2*pi/N:
2*pi);%计算所有采样点的量化值,为作图效劳
aq=mulaw(aaq,u);
aq_quan=aq/amax;%归一化
aq=d.*[0:
n-1];
aq=((n-1)/2)*d-aq;%量化电平
fori=1:
n
aq_quan(find((q(i)-d/2<=aq_quan)&(aq_quan<=q(i)+d/2)))=...%定位第i个量化间隔码子
q(i).*ones(1,length(find((q(i)-d/2<=aq_quan)&(aq_quan<=q(i)+d/2))));%赋值为相应的量化电平
end
aaq_quan=invmulaw(aq_quan,u);
figure
(1)%作原始信号及量化曲线
set(1,'position',[10,50,300,200])
plot(t,sin(t))
gridon
axis([0,2*pi,-1.2*amax,1.2*amax])
title('原始信号及量化曲线')
xlabel('t')
ylabel('原始信号及量化信号值')
text(2,1,'sin(t)')
holdon
plot(t,aaq_quan,'r')
figure
(2)%做量化误差曲线(对所有采样点)
set(2,'position',[350,50,300,200])
plot(t,aaq_quan-sin(t))
gridon
axis([0,2*pi,-0.6*amax,0.6*amax])
title('量化误差曲线')
xlabel('t')
ylabel('量化误差值')
figure(3)%做前十个取样点的量化值曲线及表示量化信噪比(量化信噪比的计算依据一个周期所有取样点,并非前十个)
set(1,'position',[20,60,300,200])
stem(aa_quan)
gridon
axis([0,10.5,-amax,amax])
title('量化值及编码显示')
xlabel('num')
ylabel('量化值及编码显示')
fork=1:
M
CODA=num2str(code(k,:
));
text(k+0.1,aa_quan(k)+0.05,CODA)
text(7,0.7*amax,'量化信噪比=')
text(8.2,0.7*amax,num2str(sqnr))
end
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