部分有详细解答思路睿达杯七年级100题部分有详细解答思路.docx
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部分有详细解答思路睿达杯七年级100题部分有详细解答思路
.
分析:
若
,则n表示的数是 .
分析:
6
计算:
.
分析:
计算:
.
分析:
360的所有因数的和是 .
分析:
1170
正因数个数恰好为6的最小正整数 .
分析:
6=2×3, 22×3=12.
两个正整数的最小公倍数为168,两数之差为35,则这两个数为 与 .
分析:
56与21
现有三个自然数,它们的和是1111,这样的三个自然数的公约数中,最大的可以是 .
分析:
101
设A、B是自然数,且
,若
的最大公约数是
,最小公倍数是
,则当
最小时,求
的值.答:
的值为 .
分析:
126
一个六位数
的3倍等于
,则这个六位数等于 .
分析:
285713
已知四位数
满足
,则
为 .
分析:
,∴
,
,
,
,∴
.
若a,c,d是整数,b是正整数,且满足
,
,
,那么
的最大值是 .
分析:
-5
若
,则
的大小关系是 .
分析:
若
,
,则
.
分析:
自动扶梯匀速往上运行,男孩和女孩要从扶梯上楼,已知男孩每分走20级,女孩每分走15级,结果男孩用了5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上,那么扶梯有 级.
分析:
150
某人沿着马路以每分钟75米的速度步行,每7.2分钟有一辆快345公交车迎面开过,每12分钟有一辆快345公交车从后面追过,如果公交车发车时间间隔相同,速度相同,则这个公交车发车间隔为 分钟.
分析:
9
已知甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出,甲车的速度是50千米/时,乙车的速度是40千米/时,当甲车驶过A、B距离的
多50千米时,与乙车相遇.A、B两地相距 千米.
分析:
225
两条公路成十字交叉,甲从十字路口南1200米处向北直行,乙从十字路口处向东直行.甲、乙同时出发10分钟,两人与十字路口的距离相等,出发后100分钟,两人与十字路口的距离再次相等,此时他们距离十字路口 米.
分析:
5400
甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,两车第一次在距A地95千米处相遇,相遇后两车继续行驶,各自达到A、B两地后,立即原路返回,第二次在距B地25千米处相遇,则A、B两地间的距离是______千米.
分析:
260
三年前,父亲年龄是儿子年龄的
倍;两年之后,父亲年龄是儿子年龄的
倍,儿子今年几岁?
答:
儿子今年 岁.
分析:
5
甲是乙现在的年龄时,乙10岁;乙是甲现在的年龄时,甲25岁,那么甲、乙的年龄相差 岁.
分析:
5
甲、乙、丙三人现在的年龄和是113岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,丙38岁;当乙岁数是丙岁数的一半时,甲是17岁,则乙现在 岁.
分析:
32
某商场对顾客实行优惠,规定:
①如一次购物不超过200元,则不予折扣;②如一次购物超过200元但不超过500元的,按标价给予九折优惠;③如一次购物超过500元的,其中500元按第②条给予优惠,超过500元的部分则给予八折优惠.某人两次去购物,分别付款168元和423元;如果
他只去一次购物同样的商品,则应付款是 .
分析:
560.4
一池水,甲、乙两管同时开,5小时灌满,乙、丙两管同时开,4小时灌满.现在先开乙管6小时,还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满.则乙单独开 小时可以灌满.
分析:
20
甲乙两队挖一条水渠,甲队单独挖需8天完成,乙队单独挖需12天完成.现两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在三天内挖完,乙队挖了 天
分析:
一项工程,甲单独做需要10小时完成,乙单独做需要8小时完成,丙单独做需要6小时完成,如果先由甲工作1小时,再由乙工作1小时,再由丙工作1小时......如此下去,那么完成工作需要 小时.
分析:
学校组织学生步行去野外实习,每分钟走80米,走9分钟后,班长发现有重要东西还在学校,就以原速返回,找到东西再出发时发现又耽搁了18分钟,为了在到达目的地之前赶上队伍他改骑自行车,速度为260米/分,当他追上学生队伍时距目的地还有120米.走完全程学生队伍需要 分.
分析:
(9+9+18)×80÷(260-80)=16,260×16+120=4280,4280÷80=53.5
游泳者在河中逆流而上.于桥A下面将水壶遗失被水冲走.继续前游20分钟后他发现水壶遗失,于是立即返回追寻水壶.在桥A下游距桥A 2公里的桥B下面追到了水壶.那么该河水流的速度是每小时 公里.
分析:
设该河水速每小时x公里.游泳者每小时,游了a公里,
,解得x=3.
放有小球的1993个盒
子从左到右排成一行,如果最左面的盒里有7个小球,且每四个相邻的盒里共有30个小球,那么最右面的盒里有 个小球.
分析:
7
黑白两色的盒子如下图依次排列,且其中分别放有与盒子颜色相同的球,每个黑盒子中的球的个数不超过
,每个白盒子中的球的个数彼此不同,且所有盒子中都有球,若盒子中球的总数是
,则黑球最多有多少个?
答:
.
分析:
1550
将满足条件“至少出现一个数字0且是4的倍数的正整数”从小到大排成一列数:
20,40,60,80,100,104,…
.则这列数中的第158个数为 .
分析:
2008
有一列数:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,……,则
是这一列数中的第 个数.
分析:
88或94
恰有35个连续自然数的算术平方根的整数部分相同,那么这个相同整数是 .
分析:
17
已知多项式
是二次多项式,
.
分析:
13
若
与
的和是单项式,则
.
分析:
4
已知
,那么
从小到大的顺序是 .
分析:
a 若 都是正数,且 ,则a、b、c、d中,最大的一个是 . 分析: b 化简: = . 分析: 设1998=x,则原式 若 那么代数式 . 分析: -6 若 的值恒为常数,则此常数的值为 . 分析: 7 已知m,n为整数,且 ,则 . 分析: 3或5或2或6 已知: abc≠0,且M= ,当a、b、c取不同的值时,M有可能为 . 分析: 三正时,为4,三负时为-4,两正一负和一正两负时都为0. 若 ,则 的所有可能值是 . 分析: 都为正时,和为3,都为负时,和为-3,一正两负时,和为-1,两正一负时,和为1. 设 ,则 的值是 . 分析: 1 若 , ,且 ,则 = . 分析: a-b≤0,a=-5,b=3或-3 若 , , , 则化简 得 . 分析: b 若m=-1998,则 . 分析: = 已知 ,那么 为 . 分析: 0 已知 都不等于0,且 的最大值为 ,最小值为 ,则 = . 分析: 0 满足 的 的取值范围为 . 分析: x<-4或x>-1 已知 ,则 . 分析: a=-b,b= 实数a在数轴上的位置如图所示,则 化简后为 . 分析: 7 设a= -1,a在两个相邻整数之间,则这两个整 数是 . 分析: 3和4 4< <5 m取 整数值时,分式 的值是正整数. 分析: =2+ 若 ,则 的值等于 . 分析: 设 则: , 若x取整数,则使分式 的值为整数的x值有 个. 分析: 先分离常数,x可取-1,0,1,2,共4个 已知非负数a,b,c满足条件a+b=7,c-a=5,设S=a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m-n的值为 . 分析: 由于已知a,b,c为非负数,所以m、n一定≥0;根据a+b=7和c-a=5推出c的最小值与a的最大值;然后再根据a+b=7和c-a=5把S=a+b+c转化为只含a或c的代数式,从而确定其最大值与最小值. 当b=l时,关于x的方程 有无数多个解,则a等于 . 分析: 代入b,化简得 ,由于要求无穷多个解,得a=2. 已知关于 的方程 的解与字母 都是正整数,则 . 分析: 6 方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有 . 分析: -1、0、1、2、3 1,2, 3,… 98共98个自然数中,能够表示成两整数的平方差的个数是 . 分析: 73 袋中装有编号为1,2,3的三个质地均匀、大小相同的球,从中随机取出一球记下编号后,放入袋中搅匀,再从袋中随机取出一球,两次所取球的编号相同的概率为 . 分析: 袋中装有5个红球、6个黑球、7个白球,从袋中 摸出15个球,摸出的球中恰好有3个红球的概率是 . 分析: 小明投两个均匀的骰子,每个骰子有6个面,分别为1、2、3、4、5、6,两个骰子乘积为偶数的概率是 . 分析: 甲、乙、丙、丁四个足球队进行单循环赛,就是每两个队之间都要赛一场,胜者得3分,负者得0分,平者各得1分,比赛结束后,甲队共得9分,乙队共得4分,丙队共得4分,那么丁队共得__________分. 分析: 0 将一枚质地均匀的硬币连续抛4次,恰好出现2次正面向上的概率是 . 分析: 观察这一列数: , , , , ,…,依此规律下一个数是 . 分析: 现规定一种运算,a※b=ab+a-b,其中a、b为实数,则a※b+(b-a)※b等于 . 分析: a※b+(b-a)※b . 如果 表示两个数,那么规定: ,则 的值为 . 分析: 65 有8个选手进行乒乓球单循环赛,结果每人获胜局数各不相同,那么冠军胜了 局. 分析: 7 规定: a*b=2a-3b-1,若不论x为何值,总有a*x=1-3x,,则a的值为 . 分析: ∵a*x=2a-3x-1,a*x=1-3x,∴2a-3x-1=1-3x,∴ 设某种运算“ ”,有 , , , ,则 . 分析: 91 小明用若干个大小相同的正方体堆成一个几何体,这个几何体从正面看如下图左,从上面看如下图右,那么这个几何体至少用 块. 分析: 23 一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米.若高增加2米,体积比原来增加 立方米. 分析: 2ab 一节长方体形状的铁皮通风管长2米,横截面是边长为10厘米的正方形,做这节通风管至少需要 平方米铁皮. 分析: 2×0.1×4=0.8 一个长方体的长、宽、高的比为5: 4: 3,棱长总和为96分米,则它的表面积是 平方分米. 分析: 96÷4÷12=2,长、宽、高分别是10分米、8分米、6分米, . 如图所示,是由21个棱长是1的正方体堆砌而成的,则此图形的表面积为 . 分析: 78 如图所示,是 的立体图形,从每个面看都有四个穿透的完全相同的孔,它的体积是 立方厘米. 分析: 有一块长方形铁皮,长为60厘米,宽为40厘米.在这块铁皮的四角分别剪去边长为5厘米的正方形,然后制成一个无盖的长方体盒子,这个盒子的体积为 立方厘米. 分析: 7500立方厘米 有一个 的长方体,如果将其表面涂成红色,那么其中一面被涂成红色的小正方体有 个. 分析: 52 一个长、宽、高分别为4分米、3分米、2分米的长方体,它是由 个体积为1立方分米的正方体组成. 分析: 24 如图,横截面为半圆形的木条放在地面,一开始圆心在 处,先将木条抬起,使圆心至 ,然后将其沿地面无滑动的滚至 处,最后让其倒下,圆心落在 出,若半圆的半径为 分米,则整个过程中圆心经过的轨迹长度为 .( 取 ) 分析: 31.4 如右图,以OA为斜边的直角三角形的面积是24 平方厘米,斜边长10 厘米,将它以O点为中心旋转90°,问: 三角形扫过的面积是________平方厘米.(π取3) 分析: 从图中可以看出,直角三角形扫过的面积就是图中图形的总面积,等于一个三角形的面积与四分之一圆的面积之和.圆的半径就是直角三角形的斜边OA.三角形扫过的面积为: 24+ π 10 10=24+25π=99(平方厘米). 如图两圆半径都是1厘米,且图中两个阴影部分的面积相等.长方形ABO1O的面积是 .( 取 ) 分析: 1.57 是一个各位数字互不相等的五位数,并且各位数字都是 的约数,则 的最大值为 . 分析: 98136 在时钟的钟面上,有时候会出现时针和分针互相垂直的时刻,如下图 就是其中一个,请在这样的时刻中找出一个最接近 的时刻. 分析: 7时 分 高都是高都是1米,底面半径分别是0.5米、1米和1.5米的三个圆柱组成的几何体如图.求这个物体的表面积是 平方米. 分析: 32.97 如图,AB∥CD,且∠BAP=60°-α,∠APC=45°+α,∠PCD=30°-α,α为 . 分析: 15° 已知∠AOB=60°,其角平分线为OM,∠BOC=20°,其角平分线为ON,则∠MON的大小为________ . 分析: 20°或40° 考虑ON在内部和外部两种情况. 如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH,则∠KOH为 . 分析: 40° 图中同时含有两个“※”的长方形(包括正方形)总共有 个. 分析: 8个 小君家到学校的道路如下图所示.从小群家到学校有 种不同的走法.(只能沿图中向右或向下的方向走) 分析: 标数法 如图,下列图案均是用长度相同的木棒按一定的规律拼搭而成,第1个图案需 根木棒,第 个图案需 根木棒,…,依次规律,第 个图案需 根木棒. 分析: 111 求 的正整数解有多少组. 分析: 16组 若 为整数,且 试计算 的值. 分析: 2 已知方程 是关于x和y的二元一次方程,求m+n的值. 分析: ∵方程是关于x和y的二元一次方程,∴ ,解得m=-3,n=-2,(m+n)的值为-5. 当 时,代数式 的值等于5;那么当 时,求代数式 的值. 分析: 3 若 ,求: 的值, 分析: 当x=1时, = , 若 ,求: 的值 分析: 当x=-1时, = , 若 ,求: a和f的值. 分析: a=32,b=80,c=80,d=40,e=10,f=1
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