第5章实验五探究动能定理.docx
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第5章实验五探究动能定理
实验五 探究动能定理
误差分析
1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一,使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比.
2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差.
3.利用打上点的纸带计算小车的速度时,测量不准带来误差.
注意事项
1.平衡摩擦力:
将木板一端垫高,使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡.方法是轻推小车,由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动,找到木板一个合适的倾角.
2.选点测速:
测小车速度时,纸带上的点应选均匀部分的,也就是选小车做匀速运动状态的.
3.规格相同:
橡皮筋规格相同时,力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可,不必计算出具体数值。
热点一 对实验原理的理解
【典例1】“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图1所示,当小车在一条橡皮筋作用下弹出时,橡皮筋对小车做的功记为W;当用2条、3条、4条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时,橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W……每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出.
(1)关于该实验,下列说法正确的是________.
A.打点计时器可以用干电池供电
B.实验仪器安装时,可以不平衡摩擦力
C.每次实验小车必须从同一位置由静止弹出
D.利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W,依次作出W-vm、W-v
、W-v
,W2-vm、W3-vm……的图象,得出合力做功与物体速度变化的关系.
(2)如图2所示,给出了某次实验打出的纸带,从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带,测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB=1.48cm,BC=1.60cm,CD=1.62cm,DE=1.62cm;已知相邻两点打点时间间隔为0.02s,则小车获得的最大速度vm=________m/s.(结果保留两位有效数字)
【跟踪短训】
1.[2013·福建卷,19
(1)]在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图3):
①下列说法哪一项是正确的________.(填选项前字母)
A.平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B.为减小系统误差,应使钩码质量远大于小车质量
C.实验时,应使小车靠近打点计时器由静止释放
②图4是实验中获得的一条纸带的一部分,选取O、A、B、C计数点,已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz,则打B点时小车的瞬时速度大小为________________________________________________________________________m/s
(保留三位有效数字).
热点二 实验数据处理
【典例2】如图5所示是某研究性学习小组的同学做探究“橡皮筋做功和物体速度变化的关系”的实验,图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出,沿木板滑行的情形.这时,橡皮筋对小车做功记为W.当用2条、3条、…、n条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…、第n次实验时,每次橡皮筋都被拉伸到同一位置释放.小车每次实验中获得的速度可以由打点计时器所打的纸带测出,图6甲为某次实验中打出的纸带.
(1)除了图中已给出的实验器材和电源外,还需要的器材有________.
(2)实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动,应采取的措施是_________________________________________________________________.
(3)每次实验得到的纸带上的点分布并不都是均匀的,为了测量小车最终获得的末速度,应选用纸带的________________部分进行测量.
(4)下面是本实验的数据记录及数据处理表.
物理量数据实验次数
橡皮筋做的功Wn(J)
10个间隔
均匀的点的
距离s(m)
10个间隔
均匀的点的
时间T(s)
小车获得
的末速度
vn(m/s)
小车获得的末速度的平
方v
(m2/s2)
1
W1=W
0.200
0.2
1.00
1.00
2
W1=2W
0.282
0.2
1.41
1.99
3
W3=3W
0.300
0.2
1.50
2.25
4
W4=4W
0.400
0.2
2.00
4.00
5
W5=5W
0.458
0.2
2.24
5.02
从理论上讲,橡皮筋做的功Wn与物体获得的速度vn之间的关系是Wn∝________,请你运用表中的数据在如图乙所示的坐标系中作出相应的图象,以验证理论的正确性.
【跟踪短训】
2.某同学用如图7所示的实验装置探究小车动能变化与合力对它所做功的关系.图中A为小车,连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔,它们均置于水平放置的一端带有定滑轮足够长的木板上,C为弹簧测力计,不计绳与滑轮的摩擦.实验时,先接通电源再松开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点.
该同学在一条比较理想的纸带上,从点迹清楚的某点开始记为0点,顺次选取5个点,分别测量这5个点到0之间的距离,并计算出它们与0点之间的速度平方差Δv2(Δv2=v2-v
),填入下表:
点迹
x/cm
Δv2/(m2·s-2)
0
—
—
1
1.60
0.04
2
3.60
0.09
3
6.00
0.15
4
7.00
0.18
5
9.20
0.23
(1)请以Δv2为纵坐标,以x为横坐标在坐标图8中作出Δv2-x图象.若测出小车质量为0.2kg,结合图象可求得小车所受合力的大小为________N.
图8
(2)若该同学通过计算发现小车所受合力小于弹簧测力计读数,明显超出实验误差的正常范围.你认为主要原因是
________________________________________________________________________,
实验操作中改进的措施是________________________________________________________________________.
探究高考命题视角
视角1 实验器材的改进,使用拉力传感器和速度传感器
如图9所示,将拉力传感器固定在小车上,平衡小车的摩擦力,拉力传感器可以记录小车受到的拉力大小,在水平桌面上相距一定距离x的A、B两点各安装一个速度传感器,分别记录小车通过A、B时的速度大小,改变钩码的数量,分别得到对应拉力的功W和Δv2(即v
-v
),也可验证得到W∝Δv2的结论.
视角2 实验方案的改进
利用自由落体运动探究功和动能的关系.
视角3 创新拓展 把探究功和动能关系的实验拓展为探究弹性势能和形变量关系的实验.
【典例3】(2013·新课标全国卷Ⅱ,22)
某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究:
一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一小球接触而不固连;弹簧处于原长时,小球恰好在桌面边缘,如图10所示.向左推小球,使弹簧压缩一段距离后由静止释放,小球离开桌面后落到水平地面.通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能.
回答下列问题:
(1)本实验中可认为,弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等.已知重力加速度大小为g.为求得Ek,至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号).
A.小球的质量m
B.小球抛出点到落地点的水平距离s
C.桌面到地面的高度h
D.弹簧的压缩量Δx
E.弹簧原长l0
(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek,得Ek=______________.
(3)图11中的直线是实验测量得到的s-Δx图线.从理论上可推出,如果h不变.m增加,s-Δx图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”):
如果m不变,h增加,s-Δx图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”).由图11中给出的直线关系和Ek的表达式可知,Ep与Δx的__________次方成正比.
【探究跟踪】
利用气垫导轨探究弹簧的弹性势能与形变量的关系,在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块、滑块的一端与轻弹簧贴近,弹簧另一端固定在气垫导轨的一端,将一光电门P固定在气垫导轨底座上适当位置(如图12所示).弹簧处于自然状态时,使滑块向左压缩弹簧一段距离,然后由静止释放滑块,与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门时的挡光时间,则可计算出滑块离开弹簧后的速度大小.
实验步骤如下:
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d.
②在气垫导轨上通过滑块将弹簧压缩x1,滑块由静止释放.
由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间t1.
③利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度v和动能
mv2.
④增大弹簧压缩量为x2、x3、…,重复实验步骤②③,记录并计算相应的滑块动能
mv2,如下表所示.
弹簧压缩量x(cm)
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
x2(cm2)
0.25
1.00
2.25
4.00
6.25
9.00
动能
mv2
0.49m
1.95m
4.40m
7.82m
12.22m
17.60m
(1)测量遮光片的宽度时游标卡尺示数如图13所示,读得d=________cm;
(2)在下面所给的两个坐标系中分别作出
mv2-x和
mv2-x2图象;
(3)由机械能守恒定律,Ep=
mv2,根据图象得出结论是_________________
1.用如图14所示的装置做“探究动能定理”的实验时,下列说法正确的是(填字母代号)( ).
A.为了平衡摩擦力,实验中可以将长木板的左端适当垫高,使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动
B.每次实验中橡皮筋的规格要相同,拉伸的长度要一样
C.可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值
D.可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值
E.实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源
F.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度
G.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度
2.如图15甲所示,是某同学验证动能定理的实验装置.
其步骤如下:
a.易拉罐内盛上适量细沙,用轻绳通过滑轮连接在小车上,小车连接纸带.合理调整木板倾角,让小车沿木板匀速下滑.
b.取下轻绳和易拉罐,测出易拉罐和细沙的质量m及小车质量M.
c.取下细绳和易拉罐后,换一条纸带,让小车由静止释放,打出的纸带如图15乙(中间部分未画出),O为打下的第一点.已知打点计时器的打点频率为f,重力加速度为g.
(1)步骤c中小车所受的合外力为________________.
(2)为验证从O→C过程中小车合外力做功与小车动能变化的关系,测出BD间的距离为x0,OC间距离为x1,则C点的速度为________.需要验证的关系式为____________________________________(用所测物理量的符号表示).
3.某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”.如图16所示,他们将拉力传感器固定在小车上,用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连,用拉力传感器记录小车受到拉力的大小.在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器,记录小车上通过A、B时的速度大小,小车中可以放置砝码.
(1)实验主要步骤如下:
①测量________和拉力传感器的总质量M1;把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端通过定滑轮与钩码相连;正确连接所需电路.
②将小车停在C点,________,小车在细线拉动下运动,记录细线拉力及小车通过A、B时的速度.
③在小车中增加砝码或减少砝码,重复②的操作.
(2)下列表格是他们测得的一组数据,其中M是M1与小车中砝码质量之和,|v
-v
|是两个速度传感器记录速度的平方差,可以据此计算出动能变化量ΔE,F是拉力传感器受到的拉力,W是F在A、B间所做的功.表格中的ΔE3=________,W3=________.(结果保留三位有效数字)
数据记录表
次数
M/kg
|v
-v
|/(m2·s-2)
ΔE/J
F/N
W/J
1
0.500
0.76
0.190
0.400
0.200
2
0.500
1.65
0.413
0.840
0.420
3
0.500
2.40
ΔE3
1.220
W3
4
1.000
2.40
1.200
2.420
1.210
5
1.000
2.84
1.420
2.860
1.430
(3)根据表格,请在图中的方格纸上作出ΔE-W图线.
4.如图17所示,某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作,进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验:
(1)为达到平衡阻力的目的,取下细绳及托盘,通过调整垫片的位置,改变长木板倾斜程度,根据打出的纸带判断小车是否做________运动.
(2)连接细绳及托盘,放入砝码,通过实验得到图18所示的纸带.纸带上O为小车运动起始时刻所打的点,选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2N,小车的质量为0.2kg.
请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔEk.补填表中空格(结果保留至小数点后第四位).
O—B
O—C
O—D
O—E
O—F
W/J
0.0432
0.0572
0.0734
0.0915
ΔEk/J
0.0430
0.0570
0.0734
0.0907
分析上述数据可知:
在实验误差允许的范围内W=ΔEk,与理论推导结果一致.
(3)实验前已测得托盘质量为7.7×10-3kg,实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________kg(g取9.8m/s2,结果保留至小数点后第三位).
实验六 验证机械能守恒定律
误差分析
1.减小测量误差:
一是测下落距离时都从0点量起,一次将各打点对应下落高度测量完,二是多测几次取平均值.
2.误差来源:
由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功.故动能的增加量ΔEk=
mv
必定稍小于重力势能的减少量ΔEp=mghn,改进办法是调整器材的安装,尽可能地减小阻力.
注意事项
1.打点计时器要竖直:
安装打点计时器时要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力.
2.重物密度要大:
重物应选用质量大、体积小、密度大的材料.
3.一先一后:
应先接通电源,让打点计时器正常工作,后松开纸带让重物下落.
4.测长度,算速度:
某时刻的瞬时速度的计算应用vn=
,不能用vn=
或vn=gt来计算.
热点一 实验原理与操作
【典例1】在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中,电源的频率为50Hz,依次打出的点为0,1,2,3,4,…n.则:
图1
(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证,必须直接测量的物理量为________、________、________,必须计算出的物理量为________、________,验证的表达式为________________________________________________________________________.
(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是________(填写步骤前面的字母).
A.将打点计时器竖直安装在铁架台上
B.接通电源,再松开纸带,让重物自由下落
C.取下纸带,更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验
D.将重物固定在纸带的一端,让纸带穿过打点计时器,用手提着纸带
E.选择一条纸带,用刻度尺测出物体下落的高度h1,h2,h3…hn,计算出对应的瞬时速度v1,v2,v3…vn
F.分别算出
mv
和mghn,在实验误差范围内看是否相等
【跟踪短训】
1.利用图2实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题.
(1)实验操作步骤如下,请将步骤B补充完整:
A.按实验要求安装好实验装置;
B.使重物靠近打点计时器,接着先________,后________,打点计时器在纸带上打下一系列的点;
C.图3为一条符合实验要求的纸带,O点为打点计时器打下的第一点.分别测出若干连续点A、B、C……与O点之间的距离h1、h2、h3…….
(2)已知打点计时器的打点周期为T,重物质量为m,重力加速度为g,结合实验中所测得的h1、h2、h3,可得重物下落到B点时的速度大小为________,纸带从O点下落到B点的过程中,重物增加的动能为________,减少的重力势能为________.
(3)取打下O点时重物的重力势能为零,计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep,建立坐标系,横轴表示h,纵轴表示Ek和Ep,根据以上数据在图4中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ.已求得图线Ⅰ斜率的绝对值k1=2.94J/m,请计算图线Ⅱ的斜率k2=________J/m(保留三位有效数字).重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为________(用k1和k2表示).
(4)通过对k1和k2的比较分析,可得到的结论是(只要求写出一条):
________________________________________________________________________.
热点二 实验数据的处理及误差分析
【典例2】用如图5甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒.m2从高处由静止开始下落,m1上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律.图乙给出的是实验中获取的一条纸带:
0是打下的第一个点,每相邻两个计数点间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图乙所示.已知m1=50g、m2=150g,则(g取10m/s2,结果保留两位有效数字)
(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5=________m/s;
(2)在打点0~5过程中系统动能的增加量ΔEk=________J,系统势能的减少量ΔEp=________J,由此得出的结论是________________________________________________________________________;
(3)若某同学作出的
v2-h图象如图6所示,则当地的实际重力加速度g=________m/s2.
反思总结 数据处理的方法
方法一:
用
mv2=mgh验证时,利用起始点和第n点计算.
方法二:
用
mv
-
mv
=mgΔh验证时,任取两点计算
方法三:
图象法.从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v2,然后以
v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出
v2-h图线.若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律.
【跟踪短训】
2.(2013·南京模拟)某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中,提出了如图7所示的甲、乙两种方案:
甲方案为用自由落体运动进行实验,乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验.
(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析,最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案,你认为该小组选择的方案是________,理由是________________________________________________________________________.
(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图8所示,相邻两点之间的时间间隔为0.02s,请根据纸带计算出B点的速度大小________m/s(结果保留三位有效数字).
(3)该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度,作出v2-h图线如图9所示,请根据图线计算出当地的重力加速度g=________m/s2(结果保留两位有效数字).
探究高考命题视角
以本实验为背景,通过改变实验条件、实验仪器设置题目,不脱离教材而又不拘泥教材,体现开放性、探究性、实验方法的改进等特点.
视角1 实验方案的改进
①由系统动能、重力势能的变化验证机械能守恒,所用实验器材:
光电门、气垫导轨(如典例3).
②通过小球自由落体运动的闪光照片验证机械能守恒,如探究跟踪3.
视角2 计算法数据处理
【典例3】利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置示意图如图10所示:
(1)实验步骤
①将气垫导轨放在水平桌面上,桌面高度不低于1m,将导轨调至水平;
②用游标卡尺测量挡光条的宽度l=9.30mm;
③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s=______cm;
④将滑块移至光电门1左侧某处,待砝码静止不动时,释放滑块,要求砝码落地前挡光条已通过光电门2;
⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2;
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M,再称出托盘和砝码的总质量m.
(2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式
①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1=________和v2=________.
②当滑块通过光电门1和光电门2时,系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1=________和Ek2=________.
③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中,系统势能的减少ΔEp=________(重力加速度为g).
(3)如果ΔEp=________,则可认为验证了机械能守恒定律.
【探究跟踪】
(2013·海南卷,11)某同学用图11(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律.已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,当地重力加速度为g=9.80m/s2.实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图(b)所示.纸带上的第一个点记为O,另选连续的三个点A、B、C进行测量,图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值.回答下列问题(计算结果保留三位有效数字)
(1)打点计时器打B点时,重物速度的大小vB=______m/s;
(2)通过分析该同学测量的实验数据,他的实验结果是否验证了机械能守恒定律?
简要说明分析的依据.
1.[2013·重庆卷,6
(1)]我国舰载飞机在“辽宁舰”上成功着舰后,某课外活动小组对舰载飞机利用阻拦索着舰的力学问题很感兴趣.他们找来了木板、钢球、铁钉、橡皮条以及墨水,制作了如图12所示的装置,准备定量研究钢球在橡皮条阻拦下前进的距离与被阻拦前速率的关系.要达到实验目的,需直接测量的物理量是钢球由静止释放时的________和在橡皮条阻拦下前进的距离,还必须增加的一种实验器材是________.忽略钢球所受的摩擦力和空气阻力,重力加速度已知,根据________定律(定理),可得到钢球被阻拦前的速率.
2.(2013·河北百校联考)“验证机械能守恒定律”的实验装置可以采用图13所示的甲或乙方案来进行.
(1)比较这两种方案,________(填“甲”或“乙”)方案好些.
(2)该同学开始实验时情形如图丙所示,接通电源释放纸带.请指出该同学在实验操作中存在的两处
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- 实验 探究 动能 定理
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