八年级数学特殊三角形综合测试.docx
- 文档编号:25460324
- 上传时间:2023-06-09
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:66.32KB
八年级数学特殊三角形综合测试.docx
《八年级数学特殊三角形综合测试.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学特殊三角形综合测试.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
八年级数学特殊三角形综合测试
第二章特殊三角形综合测试
一、选择题
1.如果等腰三角形一个底角是30o,那么顶角是()
(A)60o.(B)150o.(C)120o.(D)75o.
2、已知等腰三角形的周长为40cm,以一腰为边作等边三角形,其周长为45cm,则等腰三角形的底边长是( )A、5cm B、10cm C、15cm D、20cm
3.下列说法中,正确的是()
(A)一个钝角三角形一定不是等腰三角形.(B)一个等腰三角形一定是锐角三角形.
(C)一个直角三角形一定不是等腰三角形.(D)一个等边三角形一定不是钝角三角形.
4、若△ABC的三边a、b、c满足
那么△ABC的形状是( )
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形
5、等腰△ABC中,AC=AB,两腰中线交于一点O,则AO与BC的关系是( )
A、相等 B、互相垂直 C、AO垂直平分BC D、AO、BC互相垂直
6.在等腰三角形中,AB的长是BC的2倍,周长为40,则AB的长为()
(A)20.(B)16.(C)16或20.(D)以上都不对.
7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o,则顶角的度数为()
(A)60o.(B)120o.(C)60o或150o.(D)60o或120o.
8.等腰三角形一腰上的高与底边夹角为45o,则这个三角形是()
(A)锐角三角形.(B)钝角三角形.(C)等边三角形.(D)等腰直角三角形.
9.两根木棒的长度分别是5cm和7cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,如果第三根木棒的长为偶数,那么第三根木棒长的取值情况有()
(A)3种.(B)4种.(C)5种.(D)6种.
10.已知△ABC中,AB=AC,且∠B=
,则
的取值范围是()
(A)
≤45o.(B)0o<
<90o.(C)
=90o.(D)90o<
<180o.
11.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于()
(A)顶角.(B)顶角的一半.(C)顶角的2倍.(D)底角的一半.
12、如图∠BCA=90,CD⊥AB,则图中与∠A互余的角有()个
A.1个B、2个C、3个D、4个
二、填空
13.
(1)等腰三角形、、互相重合.
(2)△ABC中,∠A=∠B=2∠C,那么∠C=。
(3)在等腰三角形中,设底角为x°,顶角为y°,则用含x的代数式表示y,得y=;用含y的代数式表示x,得x=。
14.若一个等腰三角形有一个角为100o,则另两个角为.
15.等腰三角形中,两条边的长分别为4和9,则它的周长是.
16.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分,则腰长为,底边长为.
17.如果等腰三角形的三边长均为整数且它的周长为10cm,那么它的三边为.
18.如图,C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上,且AB=BC=CD=DE=EF,若∠A=18°,则∠GEF的度数是()
A.80°B.90°C.100°D.108°
三、作图题
20.已知线段a,h,用直尺和圆规做等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h
(要求尺规作图,不写作法和证明)
└─────┘a
└──────┘h
21、如图,已知在△ABC中,∠A=75º,
∠B=35º,∠C=70º,请将这个三角形分成两个等腰
三角形吗。
(要求标出每个等腰三角形的内角度数)
三、解答题
22.已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明△ADF是等腰三角形的理由.
23.如图,在△ABC中,∠BAC=90o,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD垂线交BD的延长线于E,交BA的延长线于F,求证:
BD=2CE.
24.如图,AB=AC,BD=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求证:
DE=DF.
25如图,已知△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由。
26、如图,在△ABC中,D是BC边上一点AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数。
27.如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90o,D是BC上一点,EC⊥BC,EC=BD,DF=FE.求证
(1)△ABD≌△ACE;
(2)AF⊥DE.
28.如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE.求证:
AH=2BD.
29.在△ABC中,AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,求证:
AE⊥BC,BE=EC.
30.已知:
如图,AD=AE,∠ADC=∠AEB,BE与CD相交于O点.
(1)在不添辅助线的情况下,请写出由已知条件可得出的结论(例如,可得出△ABE≌△ACD,∠DOB=∠EOC,∠DOE=∠BOC等.你写出的结论中不能含所举之例,只要求写出4个).①;②;③;④.
(2)就你写出的其中一个结论给出证明.已知:
如图AD=AE,∠ADC=∠AEB,BE与CD相交于O点.求证:
.
31.在ΔABC中,AB=AC
1
(1),如图1,如果∠BAD=30°,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=__________
(2),如图2,如果∠BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=__________
(3),思考:
通过以上两题,你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?
请用式子表示:
____________________
2如图3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述关系?
如有,请你写出来,并说明理由
(1)
(2)(3)
32.已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,
△ABC的高为h.“若点P在一边BC上[如图
(1)],此时h3=0可得结论:
h1+h2+h3=h.”请直接应用上述信息解决下列问题:
当点P在△ABC内[如图
(2)],以及点P在△ABC外[如图(3)]这两种情况时,上述结论是否成立?
若成立,请予以证明;若不成立,h1,h2,h3与h之间又有怎样的关系,请写出你的猜想,不需要证明.
(1)
(2)(3)
拓展思考:
已知:
如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,请说明AN=BM的理由。
现要求:
(1)将△ACM绕C点按逆时针方向旋转180°,使A点落在CB上,请对照原题图在下面图中画出符合要求的图形(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在
(1)所得到的图形中,结论“AN=BM”是否还成立?
请说明理由。
(3)在
(1)得到的图形中,设MA的延长线与BN相交于D点,请你判断△ABD与四边形MDNC的形状,并说明你的结论成立的理由。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八年 级数 特殊 三角形 综合测试
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)