人教版七年级数学下册第七章72同步测试题含答案.docx
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人教版七年级数学下册第七章72同步测试题含答案
7.2.1用坐标表示地理位置
一、选择题
1.图1是某动物园的平面示意图,若以猴山为原点,向右的水平方向为x轴正方向,向上的竖直方向为y轴正方向建立平面直角坐标系,则熊猫馆所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
图1图2
2.如图2,五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队,且每架飞机都在由边长均为1的小正方形组成的网格的格点上,其中A,B两架轰炸机对应的点的坐标分别为A(-2,1)和B(-2,-3),那么轰炸机C对应的点的坐标是( )
A.(2,-1)B.(4,-2)C.(4,2)D.(2,0)
3.小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图3所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是( )
图3
A.(5,30)B.(8,10)C.(9,10)D.(10,10)
4.图4是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是( )
A.在南偏东75°方向上
B.在5km处
C.在南偏东15°方向5km处
D.在南偏东75°方向5km处图4
5.如图5,学校在李老师家的南偏东30°方向,距离是500m,则李老师家在学校的( )
A.北偏东30°方向,相距500m处
B.北偏西30°方向,相距500m处
C.北偏东60°方向,相距500m处
D.北偏西60°方向,相距500m处图5
二、填空题
6.如图6是荆门市行政区域示意图.如果钟祥所在地用坐标表示为(3,1.5),京山所在地用坐标表示为(6.5,0.5),那么沙洋所在地用坐标表示为 .
图6
7.如图7,用坐标原点O表示学校的位置,用x轴正方向表示正东方向,用y轴正方向表示正北方向.若李威家在王聪家的正西方向、张颜家的正北方向,则李威家的位置用坐标表示是 ;距离学校最近的是 家.
图7图8
8.如图8,一艘船B遇险后向相距50海里的救生船A求救.请用方向和距离描述遇险船B相对于救生船A的位置:
.
三、解答题
9.图9是某市市区四个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度),请以某景点为原点,建立平面直角坐标系,并用坐标表示下列景点的位置:
①动物园 ;②烈士陵园 .
图9
10.常用的确定物体位置的方法有两种.如图10,在4×4的边长为1的小正方形组成的网格中,标有A,B两点(点A,B之间的距离为m).请你用两种不同的方法表述点B相对于点A的位置.
图10
11.图11是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表100米).
(1)在大门东南方向上有哪些景点?
(2)从大门径直向东走300米,再向北走200米,到达哪个景点?
(3)以大门为坐标原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系,写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标.
图11
12.小明绘制了市内几所学校相对于光明广场(点O)的位置简图(如图12,图中1cm表示5km).东方红中学在广场的正南方向,测得OA=1.7cm,OB=2cm,OC=2cm,OD=1.4cm,∠AOC=123°18',∠AOB=68°24',∠AOD=88°28',请确定每个学校相对于光明广场的位置.
图12
答案
1.B 2.A3.C 4.D 5.B
6.(2.5,-2)
7.(-3,2) 王聪
8.北偏东15°,距A 50海里处
9.解:
答案不唯一,如以金凤广场为坐标原点,正东、正北方向分别为x轴,y轴的正方向(图略),则动物园的坐标是(1,2),烈士陵园的坐标是(-2,-3).
10.解:
方法一:
用有序数对(a,b)表示.
比如:
以点A为原点,水平向右为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系,则点B相对于点A的位置是(3,3).
方法二:
用方向和距离表示.
比如:
点B位于点A的东北方向(或北偏东45°方向),距离点Am处.
11.解:
(1)猴山,大象馆.
(2)蛇山.
(3)蛇山的坐标为(300,200),水族馆的坐标为(500,0),大象馆的坐标为(300,-300).
12.解:
∠BOC=∠AOC-∠AOB=123°18'-68°24'=54°54';∠NOD=180°-∠AOB-∠AOD=180°-68°24'-88°28'=23°8'.
对光明广场来说,东方国际中学在南偏东68°24',距离为8.5km处;东方红中学在正南方向,距离为10km处;二十九中在南偏西54°54',距离为10km处;三十七中在北偏东23°8',距离为
7km处.
7.2.2 用坐标表示平移
知识点1 坐标系中点的平移
1.在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移4个单位长度,得到的对应点A'的坐标为( )
A.(2,7)B.(-6,3)C.(2,3)D.(-2,-1)
2.在平面直角坐标系中,将点M(2,1)向下平移2个单位长度得到点N,则点N的坐标为( )
A.(2,-1)B.(2,3)
C.(0,1)D.(4,1)
3.在平面直角坐标系中,若将点M向下平移3个单位长度,得到点N(-1,5),则点M的坐标是 .
4.在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度得到点B,则点B的坐标是( )
A.(-1,1)B.(3,1)
C.(4,-4)D.(4,0)
5.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是( )
A.(2,5)B.(-8,5)
C.(-8,-1)D.(2,-1)
知识点2 坐标系中图形的平移
6.将图中的三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后的三个顶点的坐标是( )
A.(2,2),(3,4),(1,7)
B.(2,-2),(3,3),(1,7)
C.(-2,2),(4,3),(1,7)
D.(-2,2),(3,4),(1,7)
7.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30秒后,飞机P飞到P'(4,3)的位置,则飞机Q,R的位置Q',R'的坐标分别为( )
A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)
C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)
8.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,2),现将线段AB向右平移,使点A与坐标原点O重合,则点B平移后的坐标是 .
9.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,0),B(3,0),C(2,3).把三角形ABC向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到三角形A'B'C'(A对应A',B对应B',C对应C'),写出点A',B',C'的坐标.
10.如图所示的网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.
(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,画出平移后的图形;
(2)写出A,B,C三点平移后的对应点A',B',C'的坐标.
11.如图,在平面直角坐标系xOy中,将四边形ABCD先向下平移,再向右平移得到四边形A1B1C1D1,已知A(-3,5),B(-4,3),A1(3,3),则点B1的坐标为( )
A.(1,2)B.(2,1)
C.(1,4)D.(4,1)
12.如图,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( )
A.2B.3C.4D.5
13.若将点P(1,-m)向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度后得到点Q(n,3),则点K(m,n)的坐标为 .
14.点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(5,3),将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位长度,y轴向左平移3个单位长度,得到平面直角坐标系x'O'y',在新坐标系x'O'y'中,点A的坐标为 .
15.在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2),现将三角形ABC平移,使点A变换成点A',B',C'分别是点B,C的对应点.
(1)请画出平移后的三角形A'B'C'(不写画法),并直接写出点B',C'的坐标;
(2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),求点P的对应点P'的坐标.
16.如图,三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,0),B(-3,3),C(-1,2),将三角形ABC向右平移4个单位长度后再向下平移3个单位长度,可得到三角形A'B'C'.
(1)请画出平移后的三角形A'B'C';
(2)写出三角形A'B'C'各个顶点的坐标;
(3)求三角形A'B'C'的面积.
17.如图,点A的坐标为(1,0),点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(-3,2).
(1)直接写出点E的坐标:
.
(2)在四边形ABCD中,点P从点B出发,沿“BC→CD”移动.若点P的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,回答下列问题:
①当t= 时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数.
②求点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示).
③当3 若能,请用含x,y的式子表示z,写出过程;若不能,请说明理由. 参考答案 1.C 2.A 3.(-1,8) 4.A 5.D 解析: 在平面直角坐标系中,将点(-3,2)先向右平移5个单位长度得点(2,2),再将点(2,2)向下平移3个单位长度后的坐标为(2,-1),则点A的坐标为(2,-1). 6.D 7.A 解析: 由点P(-1,1)到点P'(4,3)知,编队需向右平移5个单位长度、向上平移2个单位长度,所以点Q(-3,1)的对应点Q'的坐标为(2,3),点R(-1,-1)的对应点R'的坐标为(4,1).故选A. 8.(4,2) 9.解: 因为三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,0),B(3,0),C(2,3), 把三角形ABC向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到三角形A'B'C', 所以点A'的坐标是(3,-2),点B'的坐标是(6,-2),点C'的坐标是(5,1). 10.解析: (1)将能代表图形形状的各点向右平移5个单位长度,顺次连接即可; (2)结合平面直角坐标系,可得出点A',B',C'的坐标. 解: (1)如图所示. (2)结合坐标系可得A'(5,2),B'(0,6),C'(1,0). 11.B 12.A 解析: 由点B平移前后的纵坐标分别为1,2,可得点B向上平移了1个单位长度,由点A平移前后的横坐标分别为2,3,可得点A向右平移了1个单位长度,由此得线段AB的平移过程如下: 先向上平移1个单位长度,再向右平移1个单位长度,由此可得a=0+1=1,b=0+1=1,故a+b=2.故选A. 13.(-2,3) 14.(8,1) 解析: 因为点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(5,3),将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位长度,y轴向左平移3个单位长度,所以在新坐标系x'O'y'中,点A的坐标为(5+3,3-2),即点A的坐标为(8,1). 15.解: (1)画图略. B'(-4,1),C'(-1,-1). (2)P'(a-5,b-2). 16.解: (1)如图所示,三角形A'B'C'即为所求. (2)A'(2,-3),B'(1,0),C'(3,-1). (3)三角形A'B'C'的面积为2×3- ×1×2- ×1×3- ×1×2=2.5. 17.解: (1)(-2,0) (2)①2 ②当点P在线段BC上时,点P的坐标为(-t,2);当点P在线段CD上时,点P的坐标为(-3,5-t). ③能确定. 如图,过点P作PF∥BC,交AB于点F, 则PF∥AD, 所以∠1=∠CBP=x°,∠2=∠PAD=y°. 因为∠BPA=∠1+∠2, 所以z°=x°+y°, 所以z=x+y.
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- 人教版 七年 级数 下册 第七 72 步测 试题 答案
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