总复习专题训练应用题.docx
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总复习专题训练应用题
总复习专题训练----实际问题
问题一、一元一次方程与不等式应用题
甲型
乙型
价格
产量
240
180
1.某公司为了更好得节约能源,决定购买一批节省能源的10台新机器。
现有甲、乙两种型号的设备,其中每台的价格、工作量如下表。
经调查:
购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元.
(1)求a,b的值;
(2)经预算:
该公司购买的节能设备的资金不超过110万元,请列式解答有几种购买方案可供选择;
(3)在
(2)的条件下,若每月要求产量不低于2040吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
A
B
进价(元/件)
1200
1000
售价(元/件)
1380
1200
2.某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:
(注:
获利=售价-进价)
(1)该商场购进A、B两种商品各多少件?
(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?
3.(2013•临沂)为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A、B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.
(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A、B两种学习用品各多少件?
(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?
4.某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
5.某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校高一年级男生740人,使用了55间大寝室和50间小寝室,正好住满;女生730人,使用了大寝室50间和小寝室55间,也正好住满.
(1)求该校的大小寝室每间各住多少人?
(2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间,问该校有多少种安排住宿的方案?
6.(2014•重庆)某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外,还可以让市民亲自去生态农业园购买.已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克,今年5月份一共销售了3000千克,总销售额为16000元.
(1)今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克?
(2)6月份是青椒产出旺季.为了促销,生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%,预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%,要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元,则a的最大值是多少?
7.某镇水库的可用水量为12000万m3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只能够维持居民15年的用水量.
(1)问:
年降水量为多少万m3?
每人年平均用水量多少m3?
(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年.则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标?
(3)某企业投入1000万元设备,每天能淡化5000m3海水,淡化率为70%.每淡化1m3海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售,每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?
问题二、一次函数应用题
1.为发展旅游经济,我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分 的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y1(元),节假日购票款为y2(元).y1与y2之间的函数图象如图所示.
(1)观察图象可知:
a=______; b=______; m=______;
(2)直接写出y1,y2与x之间的函数关系式;
(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人?
2.(14三明市)为了鼓励居民节约用水,某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费:
每月用水量不超过20吨时,按每吨2元计费;每月用水量超过20吨时,其中的20吨仍按每吨2元计费,超过部分按每吨2.8元计费,设每户家庭每月用水量为x吨时,应交水费y元。
(1)分别求出0≤x≤20和x>20,时,y与x之间的函数表达式;
(2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元,问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨?
3.(14陕西)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃,快递时,他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外,樱桃不超过1kg收费22元,超过1kg,则超出部分按每千克10元加收费用。
设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y(元),所寄樱桃为x(kg).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃,请你求出这次快寄的费用是多少元?
品种
购买价(元/棵)
甲
20
乙
32
4.(14襄阳)我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化,要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵,且甲种树苗不得多于乙种树苗,某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程。
根据调查及相关资料表明:
移栽一棵树苗的平均费用为8元,甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表:
设购买甲种树苗x棵,承包商获得的利润为y元。
请根据以上信息解答下列问题:
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量取值范围;
(2)承包商要获得不低于中标价16%的利润,应如何选购树苗?
5.(2014⋅聊城)甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象。
(1)求出图中m,a的值;
(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式,并写出相应的x的取值范围;
(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50km.
问题三、一元一次方程与不等式与一次函数应用题
进价(元/千克)
售价(元/千克)
甲种
5
8
乙种
9
13
1.广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克,这两种水果的进价、售价如表所示:
(1)若该水果店预计进货款为1000元,则这两种水果各购进多少千克?
(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍,应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多?
此时利润为多少元?
2.(14安徽)2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元.从2014年元月起,收费标准上调为:
餐厨垃圾处理费100元/吨,建筑垃圾处理费30元/吨.若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费8800元.
(1)该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨?
((这个不用写,我算出来了x=80,y=200重要的是下面那题怎么写,
(2)该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨,且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍,则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元?
3.(14赤峰)某养殖专业户计划购买甲、乙两种牲畜,已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元,买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需5700元。
(1)甲、乙两种牲畜的单价各是多少元?
(2)若购买以上两种牲畜50头,共需资金9.4万元,求甲、乙两种牲畜各购买多少头?
(3)相关资料表明:
甲、乙两种牲畜的成活率分别为95%和99%,若使这50头牲畜的成活率不低于97%且购买的总费用最低,应如何购买?
4.(14凉山州)我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园,甲种树苗每株25元,乙种树苗每株30元,通过调查了解,甲,乙两种树苗成活率分别是90%和95%.
(1)若购买这种树苗共用去28000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?
(2)要使这批树苗的总成活率不低于92%,则甲种树苗最多购买多少株?
(3)在
(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?
并求出最低费用。
5.(14黔东南州)黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元。
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:
购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折优惠,若购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元,请你求出y与x的函数关系式;
(3)在
(2)的条件下,超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种,且数量超过20件,请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱。
6.目前节能灯在城市已基本普及,今年山东省面向县级及农村地区推广,为响应号召,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元/只)
售价(元/只)
甲型
25
30
乙型
45
60
(1)如何进货,进货款恰好为46000元?
(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利润为多少元?
运往地车型
甲地(元/辆)
乙地(元/辆)
大货车
720
800
小货车
500
650
7.(14新乡模拟)现在要把192吨物资从我市运往甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆,恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为14吨/辆和8吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:
(1)求这两种货车各用多少辆?
(2)如果安排10辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,前往甲地、乙地两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围);
(3)在
(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于96吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费.
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