七年级上册数学期末复习导学案最新教学文档.docx

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七年级上册数学期末复习导学案

　　以下是查字典数学网为您推荐的七年级上册数学期末复习导学案（冀教版），希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级上册数学期末复习导学案（冀教版）

【复习目标】：

复习整理有理数有关概念及在问题中应用等有关知识;

【课前预习】

1、规定了、和的直线叫数轴.

2、在数轴上，原点表示的数是，原点右边的点表示的数是，原点左边的点表示的数是.

3、是最小的正整数;是最大的负整数;的绝对值是它的本身.

4、下列四个数的绝对值比2大的是（）

A.-3B.0C.1D.2

5、数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度;表示+2的点离原点的距离是_____个单位长度;数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________.

6、的绝对值是4，绝对值等于3的数是，绝对值等于0的数是.

7、3的相反数是-1的相反数是0的相反数是.

【课堂重点】

1、观察与思考：

这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.本堂课我们将对前一部分作一具体复习.

根据知识结构复习相关的知识要点，思考下列问题，与同伴交流你的结果：

（1）举例说明什么是正数?

什么是负数?

（2）什么叫做有理数?

有理数怎样进行分类?

（3）什么样的直线叫数轴?

有理数与数轴上的点有什么关系?

（4）怎样的两个数互为相反数?

数a的相反数是什么?

（5）什么叫做绝对值?

如何求一个数的绝对值?

（6）两个相反数在数轴上对应的点与原点的距离有什么关系?

这两个数的绝对值相等吗?

（7）在数轴上如何比较两个数的大小?

如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小?

2、尝试练习：

给出下列各数：

（1）在这些数中，整数有__________个，负分数有__________个，互为相反数的是__________对，绝对值最小的数是__________.

（2）3.75的相反数是,绝对值是,倒数是.

（3）如果-x=-6，那么x=______;-x=4，那么x=_____

（4）这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是__________.

（5）|-6|=;-|-1.5|=;绝对值等于4的数是_______。

（6）如果，则，

（7）如果，则的取值范围是（）

A.OB.OC.OD.

（8）绝对值不大于11的整数有（）A.11个B.12个C.22个D.23个

（9）这些数从小到大，用号连接起来是_____________________.

（10）比较大小-------------

3、拓展提高

（1）如图A,B两点在数轴上，点A对应的数为2,。

若线段AB的长为3，则B点对应的数为______.

（2）如图一滴墨水洒在一条数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数的个数有多少个?

3、本节课学习的主要内容是什么?

你是否已经理解并初步学会?

注意：

数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，学习本章要善于结合数轴，理解有理数的有关概念（如相反数、绝对值），会利用数轴比较两个有理数的大小.

【检测巩固】

1、下列说法中，错误的是（）

A.任何一个数的绝对值都是非负数

B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

C.互为相反数的两个数的绝对值相等

D.数轴上离开原点5个单位的点表示的数的绝对值是5

2、绝对值等于其相反数的数一定是（）

A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零

3、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（）

A.负数;B.正数;C.负数零;D.非负数

4、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）

5、下列语句中正确的是（）

A.数轴上的点只能表示整数B.数轴上的点只能表示分数

C.数轴上的点只能表示有理数D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

6、，则;，则

7、绝对值小于2.1的整数是有.

8、︱-2︳的相反数是.

9、若a=6,则︱a︱=;若︱a︳=6,则a=.

10、比较下列各组数的大小.

（1）0-2,

（2）-0.1100，（3）--1

11、画出数轴，并将下列各数在数轴上表示出来.

，0，-2.5，

七年级数学（上）复习导学案

（2）

【复习目标】：

复习整理有理数的运算法则及运算律，并会应用解决一些实际问题。

【课前预习】

1、在一个算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算，我们要按照先______,再______,最后______,如果有______,先进行____里的运算顺序.

2、

3、

4、平方得25的数是_____，立方得的数是_____.

【课堂重点】一、观察与思考：

这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.本堂课我们将对后一部分作一具体复习.

根据知识结构习相关的知识要点思考下列问题，与同伴交流你的结果：

（1）有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么?

（2）在有理数运算中，有哪些运算律?

混合运算的顺序是什么?

二、尝试练习：

1、①-7-3=-----7+（-6）=-（-7）+3=------（+7）+（-3）=-------（+7）+（-7）=----

②（-3）-（-7）=-------------------------------------------

③0+（+5）=--;0+（-5）=--;0-（-5）=--;0-（-5）=----

总结：

0加任何数得---------------------，，0减任何数得此数的------------------------------

2、把下式统一成加法的形式后写成省括号的和的形式（+16）+（-29）-（+11）+（+9）

3、33=;（）2=;-52=;22的平方是;

4、绝对值小于5的所有的整数的和________.

5、若+（y+2）2=0，则x-y=________;

6.下列各式正确的是（）

A.B.C.D.

7、如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是（）

A、都等于0B、一正一负C、互为相反数D、互为倒数

8、下列运算正确的是（）A.-22（一2）2=lB.=-8

C.-5=-25D.3（-3.25）-63.25=-32.5.

9、若a=-232，b=（-23）2，c=-（24）2，则下列大小关系中正确的是（）

A.a0B.baC.bcD.cb

10、若=2，=3，则的值为（）

A.5B.-5C.5或1D.以上都不对

11、计算：

（1）计算：

（2）

12、已知：

有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a,b互为相反数，且都不为零，c,d互为倒数。

求：

的值

13、检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正.向西为负，某天自A出发，到收工时，行走记录为（单位：

千米）：

+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5

回答下列问题：

（1）收工时在A地的哪边?

距A地多少千米?

（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升?

三、本节课学习的主要内容是什么?

你是否已经理解并初步学会?

【检测巩固】

1、两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）

A.都是负数B.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数

C.互为相反数D.其中绝对值大的数是负数，另一个是正数

2、如图、下列结论中错误的是（）

A.B.C.D.

3、-2的4次幂是_________，144是___________的平方数.

4、=-----------------------------，=--------------------------------------

5、若ab0，bc0，则ac______0.

6、计算：

（1）;

（2）;

7、1+3+5++99-（2+4+6++98）.

8、李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数.向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：

百米）：

+12，-l0，+10，-8，-6，-5，-3.

（1）求李老师最后是否回到出发点A?

（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米?

（3）李老师共走了多少千米?

七年级数学（上）代数式复习导学案

【复习目标】：

1.加强学生对所学知识的理解,提高运用知识解决问题的能力。

2.会用字母表示数,会列出代数式,会对代数式进行加减,合并同类项,会求代数式的值.

全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。

【课前预习】

1、代数式中，叫单项式，单独或也是单项式，单项式中的叫做它的系数，单项式中叫做它的次数;叫多项式，多项式中，叫做多项式的一个项，叫做这个多项式的次数;单项式和多项式统称.

2、多项式中，并且的项是同类项，可依据进行合并;若多项式中含有括号，则可依据来去掉括号.

3、进行整式的加减运算时，如果有括号先，再.

4、根据问题的需要，用代替，按照

计算，所得的结果是代数式的值.求代数式的值时，若代数式可化简（比如含有可合并的同类项），则应先，再代入求值.

【课堂重点】一、根据知识结构习相关的知识要点思考下列问题，与同伴交流你的结果：

知识结构

1.代数式的定义是什么?

什么叫做单项式?

单项式的系数和次数是怎样定义的?

2.多项式是怎样定义的?

多项式的项、常数项和多项式的次数是什么?

3.同类项是怎样定义的?

怎样合并同类项?

二、尝试练习：

1、比a的32大1的数用代数式表示是（）

A.32a+1B.23a+1C.52aD.32a-1

2、阴影部分的面积是（）

A.B.C.D.

3、有两个连续整数，若n表示较小的整数，则另一个整数是___

4、按如下规律摆放三角形：

则第（4）堆三角形的个数为_____________;第（n）堆三角形的个数为________________.

5、把一条绳子折成3折（如图）,用剪刀拦腰剪断,得到几条绳段?

剪2刀呢?

剪3刀呢?

......剪n刀呢?

6、已知，则代数式的值为_____.

7、一个长方形的长、宽分别为m,n;则这个长方形的周长是__，面积是____.

8、我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a元,在2019年涨价20%后,2019年又降价60%,这种药品降价后的价格为____。

9、

（1）当，时，代数式的值是_____.

10、当，时，求代数式的值.

11窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部正方形的边长为acm，计算：

（1）窗的面积;（不考虑窗框的宽度）

（2）窗框的总长。

12、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。

如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元?

如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元?

1、去年年产值是----------------------亿元;

2、今年年产值是----------------------亿元;

3、如果明年还能按这个速度增长，那么明年的产值是-----------------。

三、本节课学习的主要内容是什么?

你是否已经理解并初步学会?

【检测巩固】

1、如图，若开始输入，则最后输出的结果是_____.

2、有一个个位数是5的两位数表示为10a+5,则a表示____.

3、研究下列算式，你会发现什么规律?

13+1=4=22，

24+1=9=32，

35+1=16=42，46+1=25=52，

将你找出的规律用代数式表示出来：

4、当x=3时，求代数式2x2-x-1的值。

5、已知：

当x=-2时，代数式ax3+bx-7的值是5，那么当x=2时，求代数式ax3+bx-7的值。

七年级数学（上）整式复习导学案

【复习目标】：

1.进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数;

2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。

一、知识回顾

1、______和______统称整式。

（1）单项式：

由与的乘积式子称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

单项式的系数：

单式项里的叫做单项式的系数

单项式的次数：

单项式中叫做单项式的次数

（2）多项式:

几个的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

多项式的次数：

多项式里的次数，叫做多项式的次数

2、同类项：

必须同时具备的两个条件（缺一不可）：

①所含的相同;

②相同也相同

合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。

方法：

把各项的相加，而不变。

3、去括号法则

法则1:

法则2:

4、整式的加减

整式的加减的运算法则：

如遇到括号，则先，再;

5、本章需要注意的几个问题

①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。

②不是字母，而是一个数字，

③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。

④去括号时，要特别注意括号前面的因数。

二、【课堂练习】

1、在,中，单项式有：

多项式有：

，整式有：

.

2、已知-7x2ym是7次单项式则m=

3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是;后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元;每件还能盈利元。

4.单项式-的系数是，次数是;

5.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn=。

6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。

8、已知x-y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=。

9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B=。

10.已知单项式3与-的和是单项式，那么=，n=

11.化简3-2（-3）的结果是.

12.计算：

（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y;

（2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）];

思路点拨：

整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号.

解：

（1）原式=

（2）原式=

13、求5ab-2[3ab-（4ab2+ab）]-5ab2的值，其中a=，b=-;

14.电影院第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位?

第3排呢?

用m表示第n排座位数，m是多少?

当a=20，n=19时，计算m的值.

15、某中学3名老师带18名学生，门票每张a元，有两种购买方式：

第一种是老师每人a元，学生半价;第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。

三、本节课学习的主要内容是什么?

你是否已经理解并初步学会?

【检测训练】：

1.以下判断：

（1）（4）0不是单项式，其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列各组中的两个单项式是同类项的是（）

3.两个四次多项式的和的次数是（）

A.八次B.四次C.不低于四次D.不高于四次

4.多项式2--4，它的项数为，次数是;

5、多项式是________次_________项式,常数项是___________。

6、若和是同类项，则m=_________,n=___________。

7.计算：

x-2（1-2x+x2）+3（-2+3x-x2）

8.已知ab=3,a+b=4，求3ab-[2a-（2ab-2b）+3]的值。

9、已知：

（x+2）2+|y+1|=0,求5xy2-2x2y-[3xy2-（4xy2-2x2y）]的值。

10、若（x2+ax-2y+7）―（bx2―2x+9y-1）的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

七年级数学（上）一元一次方程复习导学案

（1）

【复习目标】：

.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识;

【课前预习】

1.一元一次方程的概念：

只含有一个_________且未知数的指数是___（次），这样的方程叫做_____________，举例：

（1个即可）.

2.一元一次方程的一般步骤：

有分母去分母，有括号去括号，，，

3.将方程2（x-3）=4-3（x-5）变形为2x6=4-3x+15，这种变形叫做________，其根据是________________.

4.将方程中的分母化为整数的根据是_______________，此时方程可变为____________________.

5.若2a与1-a互为相反数，则a=_______.

【知识回顾】

（一）方程的概念

1.方程：

含的等式叫做方程。

2.方程的解：

使方程的等号左右两边相等的，就是方程的解。

3.解方程：

求的过程叫做解方程。

4.一元一次方程：

只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

（二）方程变形解方程的重要依据

1、等式的基本性质

等式的性质1：

等式的两边同时加（或减）（），结果仍相等。

即：

如果a=b，那么ac=b;

等式的性质2：

等式的两边同时乘，或除以数，结果仍相等。

即：

如果a=b，那么ac=bc;或如果a=b，那么（c0）

（三）、解一元一次方程的一般步骤

（四）、一元一次方程的应用

【课堂重点】

1.下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（）

（A）方程，去分母，得2（2x+1）-（10x+1）=1.

（B）方程8x-2x=-12，6x=-12=x=-2.

（C）方程2（x+3）-5（1-x）=3（x-1），去括号，得2x+3-5-5x=3x-3.

（D）方程9x=-4，系数化为1，得.

2、选项中是方程的是（）A.3+2=5B.a-12C.a2+b2-5D.a2+2a-3=5;

3、下列各数是方程a2+a+3=5的解的是（）A.2B.-2C.1D.1和-2;

4、下列方程是一元一次方程的是（）

A.+1=5B.3（m-1）-1=2;C.x-y=6D.都不是

5、下列变形中，正确的是（）

6、若。

7、代数式x+6与3（x+2）的值互为相反数，则x的值为。

8.已知2X+4=0是一元一次方程，则m=;

9.若x=-4是方程m（x-1）=4x-m的解，则m=;

10、解方程：

（1）;

（2）;

（3）13（x-6）=12-15（x+2）.（4）;

11、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍.如果把这个数的两个数位上的数字交换位置，所得的两位数比原数小36.求原来的两位数?

本节课学习的主要内容是什么?

你是否已经理解并初步学会?

【课后巩固】

1.方程x+3=3x-1的解为______.

2.关于x的方程ax-6=2的解为x=-2，则a=_____.

3.代数式的值等于3，则x=________.

4.写出一个满足下列条件的一元一次方程：

①某个未知数的系数是2;②方程的解是3;这样的方程是.

5.若a、b互为相反数（a0），则ax+b=0的解为_______________.

6.在下面方程中，变形正确的为（）

（1）由3x+6=0变形，得x+2=0

（2）由5-3x=x+7变形，得-2x=2

（3）由变形，得3x=14（4）由4x=-2变形，得x=-2

A.

（1）、（3）B.

（1）、

（2）、（3）C.（3）、（4）D.

（1）、

（2）、（4）

7.若和是同类项，则n的值为（）

A.B.6C.D.2

8.解方程：

七年级数学（上）一元一次方程复习导学案

（2）

【复习目标】：

熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。

【课前预习】

1.填空：

完成以下各题的移项、合并同类项步骤

（1）解方程6x=2+5x

（2）解方程2x=4-3x

解：

移项，得6x_______=2，解：

移项，得-2x_______=_______，

合并同类项，得x=_______合并同类项，得x=________

2.解方程时，习惯上把含有未知数的项移到左边，而把不含有未知数的项移到

右边，解方程3x1=2x+5时，移项可得3x_______=5+______.

3.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是_______.

4.0

5.已知关于x的方程-=1的解的绝对值是3，则m的值等于________.

【课堂重点】

一、列一元一次方程解应用题的步骤：

二、尝试练习

1.某商场上月营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月营业额是.

2.若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_______，由此可列出方程____________________.

3.A种饮料B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）

A.B.

C.D.

4.把方程中的分母化为整数，正确的是（）

A、B、

C、D

5.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）。

A.54B.27C.72D.45

6.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设xs后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）

A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5x

C.（7-6.5）x=5D.6.5x=7x-5

7.我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样的一个数学问题：

一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头几个梨?

请你猜想一下：

几个老头几个梨?

（）

A.3个老头4个梨B.4个老头3个梨

C.5个老头6个梨D.7个老头8个梨

8.某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工效25%，则到预定期限将超额完成50个零件，问

（1）此工人原计划生产零件多少个?

（2）预定期限是多少天?

9.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件多少元?

为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶.

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?

（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?

10、练习册1