三年级下册《长方形和正方形的面积计算》教学设计.docx
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三年级下册《长方形和正方形的面积计算》教学设计
三年级下册《长方形和正方形的面积计算》教学设计
三年级下册《长方形和正方形的面积计算》教学设计
[教学内容] 三年级下册第77-78页。
[教学目标]
1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程,理解并掌握长方形和正方形面积计算公式,能运用公式进行长方形和正方形的面积计算,解决简单的实际问题,培养学生的应用意识。
2、在动手实践、合作交流等学习活动中发展学生的观察能力、操作能力和抽象概括能力,培养符号感。
3、通过自主探索激发学生探索数学问题的欲望,激发学生学习数学的兴趣。
[教学重点]
经历面积计算公式的推导过程,能运用公式进行面积计算,解决简单的实际问题。
[教学难点]
长方形面积计算公式的推导过程。
[教学过程]
一、导入新课。
1、出示第一组长方形(等宽不等长)
这两个长方形有什么相同点和不同点?
谁的面积比较大?
2、出示第二组长方形(等长不等宽)
这两个长方形有什么相同点和不同点?
谁的面积更大一些?
3、刚才我们观察了两组长方形,你们发现长方形的面积大小与什么有关系?
(长方形的面积与它的长和宽都有关系),今天这节课我们就来一起研究长方形和正方形的面积计算。
[说明:
通过观察两组长方形,让学生初步感知长方形的面积与它的长和宽有关系,为学生探索长方形的面积计算作孕伏铺垫。
]
二、教学新课探索长方形的面积计算公式
1、教学例1。
(1)小组合作:
请同学们拿出若干个边长是1厘米的小正方形,四人小组合作摆出3个不同的长方形。
再观察摆出的长方形,看一看每个长方形的长和宽分别是多少厘米,并数一数用了多少个1平方厘米的小正方形,面积各是多少平方厘米?
然后填写下表。
(2)学生小组合作摆长方形,交流并填表,教师巡视。
(3)教师用实物投影仪展示部分小组填写的表格。
教师提问,学生交流:
你所摆的每个长方形的长和宽各是多少厘米?
1平方厘米小正方形的个数和摆的长方形面积各是多少?
1平方厘米正方形的个数和长方形面积的平方厘米数有什么关系?
(有几个1平方厘米的小正方形摆出的长方形的面积就是几平方厘米)。
2、教学例2。
(1)出示例2左图提问:
先量出长方形的长和宽,量这个长方形的面积用什么量?
怎样量?
(2)学生动手操作后教师提问:
你测量的长方形的长和宽各是多少?
面积是多少?
学生全班交流。
(3)出示例2右图提问:
这幅画你打算怎样测量它的面积?
学生在书上各自测量长方形的面积,遇到困难同学间可以互相商量,合作学习。
教师提问:
这个长方形的长、宽各是多少厘米?
面积是多少平方厘米?
你是怎样量面积的?
学生汇报交流测量的方法和结果:
可以沿着长摆一行,共用5个小正方形;沿着宽摆一列,共用4个小正方形,说明每行5个小正方形,共可摆4列,共需要20个小正方形,面积就是20平方厘米。
3、教学试一试。
右边这个长方形的面积是多少平方厘米?
你是怎样想的?
在小组里交流。
这个长方形已经告诉了我们长和宽,你们能不能运用刚才测量长方形面积的学习经验,观察思考并想象得出这个长方形的面积怎样量,并说出它的面积是多少平方厘米吗?
学生先在小组里交流想法,再向全班同学汇报。
4、总结抽象概括长方形的面积计算公式。
(1)小组讨论:
通过刚才的实践和合作学习交流,你们觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系?
怎样求长方形的面积呢?
(2)学生汇报交流,教师板书:
长方形的面积=长×宽
S=a×b
[说明:
学生的数学学习的过程是充满了观察、操作、探索、抽象、概括与交流等丰富多彩的数学活动,让学生摆一摆、想一想、说一说,亲历操作——思考——交流——抽象概括的过程,让学生自主探索得出长方形的面积计算公式,开展学生之间、师生之间的互动交流,通过思考与交流有目的、有意义地建构属于他们自己的知识结构,让学生获得丰富的学习体验,让学生在合作中体验成功的喜悦,在主动参与、乐于探索中发展自我。
]
三、知识迁移,探索正方形的面积计算公式。
1、长方形的长5厘米,宽3厘米,它的面积是多少平方厘米(多媒体出示图形)。
2、多媒体演示(如图):
将长方形的宽分别增加1厘米、2厘米,使之变成长都是5厘米,宽分别为4厘米、5厘米的两个长方形。
根据“长方形的面积=长×宽”计算两个长方形的面积。
3、请同学们观察长为5厘米,宽为5厘米的长方形①这是个什么图形?
②它的面积是怎样计算的?
③由长方形的面积公式能否推导得出正方形的面积计算公式?
学生讨论并交流:
正方形的面积=边长×边长
S=a×a
四、拓展练习,深化提高。
1、完成试一试的第1题和第2题。
2、请同学们拿出一张正方形纸(边长为10厘米)。
(1)算出这张正方形纸的面积。
10×10=100(平方厘米)
(2)我们在以前已学过正方形是轴对称图形,请同学们将这张正方形纸沿着某条线对折,使这张正方形纸对折后两边的部分完全重合。
有几种折法?
会求出对折后图形的面积吗?
学生实践操作,教师让学生展示对折的方法,让学生汇报交流。
第一种方法:
①对折后图形的面积正好是正方形面积的一半,面积可以这样计算:
10×10=100(平方厘米)100÷2=50(平方厘米)
②对折后图形是一个长方形,长方形的长是10厘米,宽的原来正方形边长的一半,因而可直接利用公式计算长方形的面积:
10÷2=5(厘米)10×5=50(平方厘米)
[说明:
最后一题的设计独具匠心,让学生在题目的拓展、延伸中动手操作,并设置三角形面积计算的悬念,始终让学生的思维处于兴奋的最佳状态,使学生在实践操作中学习,在实践操作中创新,满足了学有余力学生的需求,实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。
]
五、课后小结。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.过直线外一点,能画()条与直线垂直的线。
A.1B.2C.无数
2.把
米长的铁丝锯成相等的4段,每段是原长的()。
A.
米B.
米C.
D.
3.动物园里有龟、鹤共40只,共112条腿,龟和鹤分别有多少只?
( )
A.15只、25只B.16只、24只C.4只、16只D.18只、22只
4.某市规定每户每月用水量不超过6吨时,每吨价格为2.5元;当用水量超过6吨时,超过的部分每吨价格为3元。
下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是()。
A.
B.
C.
D.
5.把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的()。
A.
B.3倍C.
D.2倍
6.某村前年产苹果30万千克,去年增产20%,今年减产20%,今年产量为()万千克。
A.29B.31
C.28.8D.29.2
7.六
(2)班总人数一定,升学考试获得优秀的人数与优秀率( )。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定
8.如图大长方体表面涂上颜色,切开成36个小长方体,有( )个小长方体有2面有颜色.
A.16B.17C.18D.19
9.有一块边长200米的正方形小麦试验田,共收小麦16吨,平均每公顷收小麦( )
A.2吨B.3吨C.8吨D.4吨
10.一歌手在中央电视台举办的歌咏大赛中的歌唱得分分别为96,91,83,97,92,99.则这位歌手的实际得分为( )分。
A.93B.94C.95
二、填空题
11.128名学生间进行乒乓球淘汰赛(两人之间进行一场比赛,胜者进入下轮比赛,败者被淘汰),选出第一名,一共要进行________场比赛。
12.
(1)
的倒数是________.
(2)________的倒数是
.
13.()÷12=12∶()=
=()%=
14.甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:
“两个质数之和一定是质数.”乙说:
“两个质数之和一定不是质数.”丙说:
“两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?
答:
_____.
15.王刚买回一段布,缩水后长2.4米,缩水率4%,他买回(________)米布。
16.据统计,我国现有少先队员三亿八千五百四十万人。
横线上的数写作________,省略亿位后面的尾数约是________亿。
17.“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项倡议。
据统计今年约有三亿零四十五万八千零九十人参加了这一活动,横线上的数写作(________),省略万位后面的尾数约是(_______)万。
18.在1〜20的自然数中,任意抽取一个数,抽取到既是偶数又是素数的可能性是
,抽到既是奇数又是合数的可能性是
。
19.把一个圆柱体侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱体底面半径是0.5分米,圆柱体的高是(_______)分米。
20.甲、乙两人比赛120米滑雪,乙让甲先滑10秒。
他们两人滑的路程与时间的关系如下图。
⑴在滑完全程中,(________)滑行的路程和时间成正比例。
⑵前15秒,甲平均每秒滑行(_______)米;后50秒,甲平均每秒滑行(______)米;甲滑完全程的平均速度是每秒(_______)米。
三、判断题
21.一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。
现在的价格比最初的价格降低.(____)
22.去掉小数0.80末尾的0后,小数的大小不变,但计数单位变了。
(_____)
23.一瓶饮料重650升.(______)
24.因为
×5与5×
的计算结果相同,所以它们的意义也相同。
(______)
25.两个完全相等的梯形可以拼成一个平行四边形.(____)
四、作图题
26.认真观察,动手操作。
画出轴对称图形;画出把三角形向右平移8格后得到的图形;画出三角形绕A点顺时针旋转90°后得到的图形.
五、解答题
27.图书馆中的科技书的本数是故事书的
,故事书的本数是作文书的
,故事书有400本,科技书和作文书各有多少本?
28.一筐20千克的苹果,用去了
,用去了多少千克?
29.甲、乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出
到乙仓后,又从乙仓库运出
到甲仓库,这时甲、乙两仓库的粮食储量相等.原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?
(用算术法求解)
30.把一根10分米长的圆柱体木料锯掉4分米长的一段后,表面积减少了50.24平方分米。
这根木料原来的体积是多少立方分米?
31.两筐苹果共重100千克,现取出甲筐苹果的
和乙筐苹果的
,共22千克分给小朋友,甲筐原来有苹果多少千克?
32.有一种饮料瓶,瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),瓶子的容积是480mL,现在瓶中装有一些饮料,瓶子正放时饮料高度为20cm,倒放时空余部分的高度为4cm,求瓶内现有多少毫升饮料?
33.加工一批零件,甲单独做,完成任务要8小时,甲、乙合做3小时可以完成这批零件的
.乙单独加工这批零件需要多少小时?
六、计算题
34.计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)解方程
:
=x:
35.求图中阴影部分的面积.(单位:
cm)
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
C
D
C
A
A
D
B
二、填空题
11.127
12.
13.16、75、12
14.丙
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