梁模板轮扣式梁板立柱共用6002200.docx
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梁模板轮扣式梁板立柱共用6002200
梁模板(轮扣式,梁板立柱共用)计算书
计算依据:
1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL14
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
600×2200
模板支架高度H(m)
5.9
模板支架横向长度B(m)
50
模板支架纵向长度L(m)
50
支架外侧竖向封闭栏杆高度Hm(mm)
1500
梁侧楼板厚度(mm)
250
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工荷载标准值Q1k(kN/m2)
3
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk(kN)
1
模板支拆环境是否考虑风荷载
是
风荷载参数:
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
省份
浙江
0.3
ωk=ω0μzμst=0.024
地区
杭州市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
D类(有密集建筑群且房屋较高市区)
0.51
模板支架顶部离建筑物地面高度(m)
6
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.157
整体模板支架μstw
3.224
ωfk=ω0μzμstw=0.493
竖向封闭栏杆μs
1
ωmk=ω0μzμs=0.153
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1.1
脚手架安全等级
I级
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立杆纵距是否相等
是
梁跨度方向立杆间距la(mm)
600
梁两侧立杆横向间距lb(mm)
900
支撑架中间层水平杆最大竖向步距h(mm)
1200
支撑架顶层水平杆步距h'(mm)
1200
可调托座伸出顶层水平杆的悬臂长度a(mm)
300
新浇混凝土楼板立杆间距l'a(mm)、l'b(mm)
900、900
混凝土梁距梁两侧立杆中的位置
自定义
梁左侧立杆距梁中心线距离(mm)
450
梁底增加立杆根数
2
梁底增加立杆布置方式
按混凝土梁梁宽均分
梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离(mm)
350,550
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
200
梁底支撑小梁根数
4
梁底支撑小梁间距
200
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.4
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
取单位宽度b=1000mm,按三等跨连续梁计算:
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
q1=γ0×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ1k]×b=1.1×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×2.2)+1.4×3,1.35×(0.1+(24+1.5)×2.2)+1.4×0.7×3]×1=86.691kN/m
q1静=γ0×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=1.1×1.35×[0.1+(24+1.5)×2.2]×1=83.457kN/m
q1活=γ0×1.4×0.7×Q1k×b=1.1×1.4×0.7×3×1=3.234kN/m
q2=[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b=[1×(0.1+(24+1.5)×2.2)]×1=56.2kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=0.1q1静L2+0.117q1活L2=0.1×83.457×0.22+0.117×3.234×0.22=0.349kN·m
σ=Mmax/W=0.349×106/37500=9.306N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.677q2L4/(100EI)=0.677×56.2×2004/(100×10000×281250)=0.216mm≤[ν]=min[L/150,10]=min[200/150,10]=1.333mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R4=0.4q1静L+0.45q1活L=0.4×83.457×0.2+0.45×3.234×0.2=6.968kN
R2=R3=1.1q1静L+1.2q1活L=1.1×83.457×0.2+1.2×3.234×0.2=19.137kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R4'=0.4q2L=0.4×56.2×0.2=4.496kN
R2'=R3'=1.1q2L=1.1×56.2×0.2=12.364kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
60×90
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.444
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.782
小梁截面抵抗矩W(cm3)
81
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁截面惯性矩I(cm4)
364.5
小梁计算方式
简支梁
承载能力极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左=R1/b=6.968/1=6.968kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中=Max[R2,R3]/b=Max[19.137,19.137]/1=19.137kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右=R4/b=6.968/1=6.968kN/m
小梁自重:
q2=1.1×1.35×(0.3-0.1)×0.6/3=0.059kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左=1.1×1.35×0.5×(2.2-0.25)=1.448kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右=1.1×1.35×0.5×(2.2-0.25)=1.448kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左=1.1×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.25)+1.4×3,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.25)+1.4×0.7×3]×(0.45-0.6/2)/2×1=1.017kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右=1.1×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.25)+1.4×3,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.25)+1.4×0.7×3]×((0.9-0.45)-0.6/2)/2×1=1.017kN/m
左侧小梁荷载q左=q1左+q2+q3左+q4左=6.968+0.059+1.448+1.017=9.492kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=19.137+0.059=19.196kN/m
右侧小梁荷载q右=q1右+q2+q3右+q4右=6.968+0.059+1.448+1.017=9.492kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[9.492,19.196,9.492]=19.196kN/m
正常使用极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左'=R1'/b=4.496/1=4.496kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中'=Max[R2',R3']/b=Max[12.364,12.364]/1=12.364kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右'=R4'/b=4.496/1=4.496kN/m
小梁自重:
q2'=1×(0.3-0.1)×0.6/3=0.04kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'=1×0.5×(2.2-0.25)=0.975kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'=1×0.5×(2.2-0.25)=0.975kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.25)]×(0.45-0.6/2)/2×1=0.508kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.25)]×((0.9-0.45)-0.6/2)/2×1=0.508kN/m
左侧小梁荷载q左'=q1左'+q2'+q3左'+q4左'=4.496+0.04+0.975+0.508=6.019kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=12.364+0.04=12.404kN/m
右侧小梁荷载q右'=q1右'+q2'+q3右'+q4右'=4.496+0.04+0.975+0.508=6.019kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[6.019,12.404,6.019]=12.404kN/m
为简化计算,按简支梁和悬臂梁分别计算,如下图:
1、抗弯验算
Mmax=max[0.125ql12,0.5ql22]=max[0.125×19.196×0.62,0.5×19.196×0.22]=0.864kN·m
σ=Mmax/W=0.864×106/81000=10.664N/mm2≤[f]=15.444N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.5ql1,ql2]=max[0.5×19.196×0.6,19.196×0.2]=5.759kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×5.759×1000/(2×60×90)=1.6N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
ν1=5q'l14/(384EI)=5×12.404×6004/(384×9350×364.5×104)=0.614mm≤[ν]=min[l1/150,10]=min[600/150,10]=4mm
ν2=q'l24/(8EI)=12.404×2004/(8×9350×364.5×104)=0.073mm≤[ν]=min[2l2/150,10]=min[400/150,10]=2.667mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=max[qL1,0.5qL1+qL2]=max[19.196×0.6,0.5×19.196×0.6+19.196×0.2]=11.518kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=5.695kN,R2=11.518kN,R3=11.518kN,R4=5.695kN
正常使用极限状态
Rmax'=max[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[12.404×0.6,0.5×12.404×0.6+12.404×0.2]=7.442kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=3.611kN,R2'=7.442kN,R3'=7.442kN,R4'=3.611kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48×2.5
主梁计算截面类型(mm)
Φ48×2.5
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
3.86
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
9.28
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
主梁自重忽略不计,主梁2根合并,其主梁受力不均匀系数=0.6,则单根主梁所受集中力为Ks×Rn,Rn为各小梁所受最大支座反力
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.245×106/3860=63.371N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=1.788kN
τmax=2Vmax/A=2×1.788×1000/357=10.017N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=0.071mm≤[ν]=min[L/150,10]=min[350/150,10]=2.333mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=1.629kN,R2=8.698kN,R3=8.699kN,R4=1.629kN
立杆所受主梁支座反力依次为P1=1.629/0.6=2.715kN,P2=8.698/0.6=14.497kN,P3=8.699/0.6=14.499kN,P4=1.629/0.6=2.715kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
扣件抗滑移折减系数kc
0.85
1、扣件抗滑移验算
两侧立杆最大受力N=max[R1,R4]=max[1.629,1.629]=1.629kN≤0.85×8=6.8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
2、可调托座验算
可调托座最大受力N=max[P2,P3]=14.499kN≤[N]=30kN
满足要求!
八、立杆验算
立杆钢管截面类型(mm)
Φ48×2.5
立杆钢管计算截面类型(mm)
Φ48×2.5
钢材等级
Q235
立杆截面面积A(mm2)
357
回转半径i(mm)
16.1
立杆截面抵抗矩W(cm3)
3.86
支架立杆计算长度修正系数η
1.2
悬臂端计算长度折减系数k
0.7
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
1、长细比验算
hmax=max(ηh,h'+2ka)=max(1.2×1200,1200+2×0.7×300)=1620mm
λ=hmax/i=1620/16.1=100.621≤[λ]=150
长细比满足要求!
查表得:
φ=0.588
2、风荷载计算
Mwd=γ0×φc×γQ×Mωk=γ0×φc×γQ×(ζ2×ωk×la×h2/10)=1.1×0.6×1.4×(1×0.024×0.6×1.22/10)=0.002kN·m
3、稳定性计算
P1=2.715kN,P2=14.497kN,P3=14.499kN,P4=2.715kN
梁两侧立杆承受楼板荷载:
左侧楼板传递给梁左侧立杆荷载:
N边1=1.1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.25)+1.4×3,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.25)+0.7×1.4×3]×(0.9+0.45-0.6/2)/2×0.6=4.272kN
右侧楼板传递给梁右侧立杆荷载:
N边2=1.1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.25)+1.4×3,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.25)+0.7×1.4×3]×(0.9+0.9-0.45-0.6/2)/2×0.6=4.272kN
Nd=max[P1+N边1,P2,P3,P4+N边2]+1.1×1.35×0.15×(5.9-2.2)=max[2.715+4.272,14.497,14.499,2.715+4.272]+0.824=15.323kN
fd=Nd/(φA)+Mwd/W=15323.202/(0.588×357)+0.002×106/3860=73.515N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
九、高宽比验算
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016第8.3.2条:
支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0
H/B=5.9/50=0.118≤3
满足要求!
十、架体抗倾覆验算
支撑脚手架风线荷载标准值:
qwk=l'a×ωfk=0.9×0.493=0.444kN/m:
风荷载作用在支架外侧竖向封闭栏杆上产生的水平力标准值:
Fwk=l'a×Hm×ωmk=0.9×1.5×0.153=0.207kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok:
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×5.92×0.444+5.9×0.207=8.941kN.m
参考《规范》GB51210-2016第6.2.17条:
B2l'a(gk1+gk2)+2ΣGjkbj≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2l'a(gk1+gk2)+2ΣGjkbj=B2l'a[qH/(l'a×l'b)+G1k]+2×Gjk×B/2=502×0.9×[0.15×5.9/(0.9×0.9)+0.5]+2×1×50/2=3633.333kN.m≥3γ0Mok=3×1.1×8.941=29.506kN.M
满足要求!
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