六年级下册第4单元第3节《木材问题》参考教案.docx
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六年级下册第4单元第3节《木材问题》参考教案
2019-2020年六年级下册第4单元第3节《木材问题》参考教案
教学内容:
冀教版六年级数学下册第三单元第44、45页。
教学目标:
1、经历综合运用知识解决有关木材问题的过程。
2、能综合运用所学知识,解决有关木材的实际问题,能表达解决问题的过程。
3、获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法,培养学生爱护森林资源的意识。
课前准备:
圆木、三种汽车图片、一块方木。
教学过程:
一、创设情境
1、师生对话,交流木制家具是怎样由一棵大树变成生活用品的。
师:
同学们,在我们的生活中,有许多用品是用木材做成的。
如,写字台、床、门窗等等。
谁知道这些家具是怎样由一棵大树变成供人们使用的生活用品的?
学生可能说到:
●把成材的大树锯掉。
●把大树锯成木板,再做成家具。
2、教师说明我国森林保护政策,并引出要解决的问题。
师:
树木是重要的环境资源,是我们国家的公共财物,随意砍伐树木是违法的。
我们在电视和新闻报道中,经常看到一些工人伐木的镜头,这就是林场在按照国家的计划把成材的树木采伐下来,再加工成各种物品。
今天这节课我们就来解决几个和木材有关的问题。
板书:
木材问题
二、解决问题
(一)木材运输
1、出示教材圆木和圆木尺寸图片。
让学生了解这批圆木的总根数和每根的长和直径。
师:
请同学们看图,这是某林场生产的一批柳树圆木,从图中,你了解到哪些信息?
生1:
这批圆木有150根。
生2:
每根圆木的长是2米,直径是28厘米。
2、提出木材运输问题,并出示三种汽车的图片。
提出:
如果你是场长,你会选择哪一种汽车运送这批木材?
给学生充分发表不同意见的机会。
师:
这批圆木有150根。
林场要用汽车把它们运送到木材加工厂。
现在,有这样几种汽车。
出示一辆客车、一辆小货、一辆大货车图片。
师:
这是汽车车箱长、宽、高的尺寸,如果你是林场的场长,你会选用哪一种汽车运送这批木材?
为什么?
生1:
选用大货车,因为装得多。
生2:
用小货车,好装车。
师:
为什么不用大客车呢?
学生可能会说:
●大客车是运送人的,不能装货。
●大客车上有座位,没法装木头。
师:
如果我是场长,我也会选择大货车,方便装车,也装得多。
(二)木材质量问题
1、提出木材质量问题。
讨论:
要计算这批圆木有多重,可以怎么办?
在学生发表意见后,教师介绍每立方米柳木重450千克,并鼓励学生计算。
然后全班交流。
师:
我们解决了木材运送问题,那么,这批柳木圆木有多重呢?
谁知道要计算这批木材有多重,可以怎么办?
生:
称一根圆木有多重。
用每根木材的质量乘150,就是这批木材的质量。
师:
很聪明,知道了每根木材的质量,就能计算出这批木材的质量。
我告诉你,木料专家们经过多次实验,得出了每立方米柳木重450千克的结果。
板书:
柳木:
450千克/立方米3
师:
知道了1立方米柳木重450千克,你们能计算出这批柳木圆木的质量吗?
怎样算?
师:
根据每根圆木的尺寸,你们能计算150根圆木的体积吗?
试一试!
要注意,圆木的长和直径的单位不一样。
学生计算,教师巡视指导。
师:
谁来说一说你是怎样想的?
生:
先统一单位,再算出一根圆木的体积,最后用一根圆木的体积乘150,就是这批圆木的体积。
28厘米=0.28米
3.14×(0.28÷2)²×2=0.123088(立方米)
0.123088×150×450=8308.44(千克)≈8.31(吨)
2、结合每立方米柳木重450千克,介绍“容重”,让学生了解常见木材的容重。
师:
利用圆柱的体积公式和每立方米柳木重450千克的常识,我们计算出了这批柳木重8.31吨。
你们知道吗?
每立方米柳木重450千克,在木材行业中有一个名称叫做“容重”。
板书:
容重
师:
什么是容重呢?
就是1立方米木料的质量。
另外,木材专家还发现,不同的木料,它们的容重也不一样,比如,1立方米的水曲柳就比1立方米的柳木重200多千克。
我们教材“知识窗”中,介绍了常见木料的容重,大家看一下。
课件出示知识窗内容。
3、介绍并让学生理解木材的“含水率”,然后计算圆木晾干后的质量,最后全班交流。
师:
说一说,哪种木料最轻?
哪种木料最重?
指名回答。
师:
同学们,我们刚才算的150根柳木的质量是木材砍伐下来时的质量。
大家都知道,木材在加工之前,需要晾干。
木材专家研究的结果是:
湿木头的含水率是15%。
板书:
湿木头含水率为15%
师:
根据我们已学过的知识,你能解释一下“含水率15%”是什么意思吗?
生:
木材中水分占木材质量的15%。
师:
对,含水率就是木材中水分所占的百分比,含水率15%就是说木材中水分占总质量的15%。
现在,请同学们算一算,这批柳木晾干后重多少吨呢?
学生算完后,全班订正。
(三)加工方木问题
1、提出加工方木的问题,并出示方木,让学生描述方木的形状,进而认识方木。
师:
木材晾干后就可以加工了。
现在木材加工厂要把这批柳木加工成一种最大的方木。
板书:
方木
师:
谁知道什么样的木头叫方木?
出示方木。
师:
同学们请看,这是一小块方木。
你能说出它的特点吗?
学生可能说:
●方木是一种长方体。
●长方体有两个面是正方形的。
●横截面是正方形的木材叫方木。
第三种回答不出现,教师介绍。
2、讨论:
圆木加工成方木后,什么没变?
什么变了?
在学生讨论的基础上得出:
计算加工成的方木体积,关键要求出方木横截面的面积。
师:
同学们知道什么叫方木了,那大家想一想,把一根圆柱形柳木加工成方木以后,木头的什么没变?
什么变了?
生:
木头的长没变,横截面变了。
一个是圆形的,一个是正方形的。
体积也变小了。
学生说不完整,教师补充。
师:
那么,要求圆木加工成方木后的体积,关键是要求什么?
生:
关键是求方木横截面的面积。
师:
怎样计算方木横截面的面积呢?
我们一起通过画图来研究一下。
这是在圆木横截面上画出的一个最大的正方形。
边说边用课件演示。
3、说明用画图的方法来研究横截面的面积,然后利用课件边画边让学生观察、讨论,使学生经历知识发展的过程。
师:
我们连接正方形的对角线,把它分成两个三角形。
边说边画。
师:
观察这两个三角形,你发现了什么?
生:
这两个三角形完全相等,三角形的底边等于圆的直径。
师:
我们再画三角形的高。
边说边画图。
师:
你发现三角形的高和圆有什么关系?
生:
三角形的高等于圆的半径。
4、对画图分析结果做简单总结,鼓励学生自己计算方木横截面的面积。
然后全班交流。
师:
通过画图,我们知道了这个正方形可以分成两个完全一样的三角形,又知道了三角形的底等于圆的直径,三角形的高等于圆的半径。
那么,这个正方形的面积,也就是方木横截面的面积,你们能计算出来吗?
试一试!
学生自主计算,教师巡视,个别指导。
师:
谁来说一说你是怎样算的,方木横截面的面积是多少?
生:
圆木横截面的直径等于方木横截面正方形的对角线,把正方形分成了两个完全相同的直角三角形,高是直径的一半,先求出一个三角形的面积,乘2就是正方形的面积。
0.28×0.14÷2×2=0.0392(平方米)
5、让学生自主计算
(1)、
(2)题,学生自主解答后,全班交流。
师:
方木横截面的面积计算出来,那方木的体积就很容易了,现在,请同学们自己完成教材第45页
(1)、
(2)两个问题。
学生自主计算,老师个别指导。
答案:
(1)0.392×2≈0.078(立方米)
(2)0.078×150=11.7(立方米)
师:
同学们计算出每根方木的体积是0.078立方米,又计算出了150根方木的体积是11.7立方米,估计一下,几根这样的方木大约有1立方米?
说一说是怎样想的。
学生说的有道理就给予肯定。
师:
得数是否准确呢?
用计算器实际计算一下。
学生实际计算。
然后,全班订正。
可能出现两种方法:
●1÷0.078≈13(根)
●150÷11.7≈13(根)
师:
这节课,我们解决了关于木材的一些问题,特别是用画图的方法解决了求圆内最大正方形面积的问题。
观察圆木横截面上的正方形,我们已经算出这个正方形的面积是0.0392平方米,也知道正方形边长乘边长等于面积。
板书:
边长×边长=0.0392(平方米)
6、提出“估计一下,几根这样的方木大约有1立方米?
”学生估计后,用计算器实际计算。
交流时,关注学生不同的计算方法。
师:
现在,请同学们估算一下,这个正方形的边长有20厘米吗?
为什么?
学生可能回答:
●没有。
因为20×20=400平方厘米,而0.0392平方米=392平方厘米。
三、拓展练习
1、教师谈话,提出“估算正方形的边长大约是多少厘米?
”的问题,鼓励学生用计算器计算。
师:
这个正方形的边长大约是多少厘米?
请同学们用计算器试着算一算。
得数保留一位小数。
学生独立计算,教师巡视了解学生的方法和结果。
师:
谁来说一说你是怎样算的?
计算的结果是什么?
学生可能出现以下方法:
●计算
19×19=361(平方厘米)
19.5×19.5=380.25(平方厘米)
19.7×19.7=388.09(平方厘米)
19.8×19.8=392.04(平方厘米)
所以,正方形边长大约是19.8厘米。
学生如果出现其他方法,只要合理就给予肯定。
如果学生直接用计算器开方得到19.8厘米。
最后交流。
如果学生没有出现,教师介绍。
2、交流学生估算的方法和结果,教师参与交流,介绍开平方的方法并进行激励性谈话。
师:
同学们用我们以前学的知识解决了这么难的问题,真棒!
你们知道吗?
到了中学,学习了开方的知识之后,这个计算问题就非常容易了。
附送:
2019-2020年六年级下册第4单元第3节《测量土豆的体积》参考教案
教学内容:
冀教版六年级数学下册第三单元第46页。
教学目标:
1、在立体图形的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,加深对已学知识的理解和深化。
2、获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作精神和问题解决能力。
3、感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。
教学重、难点:
探索土豆体积的测量方法,学会从多角度思考并解决问题。
设计理念:
用多种方法将不规则物体转化为规则物体的过程本身,就是一个探究性学习的过程。
学生在动手实践中很自主地去探索,在小组内互相交流,相互启发,多种感官参与到自主探究性活动中来。
“转化”的数学思想在学生的头脑中建立了起来,他们对知识的理解更透彻,印象更深刻,记忆更牢固。
从教学角度讲,鼓励学生对数学的自我理解,自我解读,尊重学生的个人感受和独特理解,使学生的数学学习活动成为一个生动、活泼、主动、富有个性的过程。
本节数学活动重在让学生自己发挥、自己动手、自己应用,在活动过程中,教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导,让学生具有较大的自主发展的空间,激发学生的学习兴趣,培养学生自主地发现问题,提出问题,解决问题的能力,感受数学与生活的联系。
教学准备:
直尺、软尺、烧杯、量筒、土豆、橡皮泥、石块等不规则物体、水、计算器。
教学过程:
一、情景导入,提出问题
1、出示一些物体,其中有规则物体(长方体、正方体、圆柱、圆锥),也有不规则物体(土豆、苹果、橡皮泥、鸡蛋、墨水瓶等。
)
2、设问:
(1)这些物体哪些你可以计算体积呢?
怎样计算?
学生口答规则物体体积的计算方法。
(2)哪些你不会计算体积?
怎样才能求出这些物体的体积?
教师:
这节课我们就来探索测量像土豆这样不规则物体的体积。
师板书课题:
测量土豆体积
二、探究新知
1、学生发表个人看法
A:
(切割法)把土豆切成一立方厘米的小块,看能切出多少块,土豆的体积大约就是多少立方厘米。
B:
(排水法)学生说的意思对即可。
C:
(溢出法)把土豆放进装满水的杯子,收集溢出的水,测量它的体积,就是土豆的体积。
D:
(排沙法)杯子里面装些沙子,把土豆用沙子埋好,测量沙子的高度,把土豆取出,再次测量沙子的高度,减少的部分就是土豆的体积。
(学生说法可能与此相反)
教师引导:
刚才有位同学提到把土豆放进装水的杯子里面,水面升高的部分就是土豆的体积,这位同学很善于动脑筋。
大家一定都听过乌鸦喝水的故事吧,现在已经有人把它改编成了歌曲,想听听吗?
(欣赏视频)故事里面乌鸦是怎么喝到水的?
(学生回答:
瓶子里面放了小石子,占据了水的空间,水面就升高了,乌鸦喝到了水。
)
(使学生感知到利用水是测量不规则物体体积的方法之一)
2、小组讨论研究实验方案
要求学生观察桌子上面的物品。
教师:
聪明的乌鸦利用石子喝到了水,我们能不能利用桌子上的工具,通过实验进行测量计算,得出土豆的体积呢?
小组讨论后汇报方法:
用软尺测出杯子的底面周长,求出底面积,向杯子里面倒入一些水,用小尺测出水面的高度,求出水的体积V1。
把土豆放进杯子里,水面升高,再用小尺测出新的水面高度,求出体积V2.把两次的体积做减法,就求出了土豆的体积。
(学生叙述结束后,教师用课件演示测量方法,加入文字说明。
)
3、小组开始实验,教师提出活动要求和注意事项:
(屏幕出示)
(1)活动过程中,小组成员要分工合作。
(2)容器中的水要适量,能没过土豆,但不会溢出。
(3)观测数据时要注意科学准确,减小误差。
(4)把实验的结果填在指定表格中。
(5)要注意保持教室和桌面的卫生。
4、分小组活动,教师巡视指导有困难的组。
5、学生活动结束后,汇报展示结果(注意要求学生说一说是怎么操作的)。
(实物展示台展示)
三、巩固应用,拓展延伸
师:
刚才同学们用自己的办法测量了土豆的体积,那么,我这里的苹果、鸡蛋、墨水瓶的体积你会测量吗?
师:
对,我们可以使用相同的方法。
教师出示橡皮泥(不规则的),请一位同学讲怎么测量体积。
教师提问:
除了这种方法,还可以怎样测出它的体积呢?
小组讨论得出(提示:
橡皮泥是柔软的,可以任意改变形状。
)
(把它做成长方体或正方体的形状,测量并计算体积,学生边说边演示。
)
师:
你还有那些测量不规则物体体积的方法?
小组讨论后畅所欲言,教师肯定合理的方法。
(测量一袋大米的体积,把这袋大米倒入一个长方体的容器中,我们只要测量出容器的容积,就可以算出了这袋大米的体积。
)
(量筒中放入一些水,记住刻度,把石子放到量筒里面,读出刻度,两次的体积做减法,就是石子的体积。
)课件演示
(测量矿泉水瓶的体积,把瓶子放进水槽里面,用细沙把它埋好,测出高度,然后取出瓶子,再测细沙的高度,减少部分的体积就是矿泉水瓶的体积。
)
……
四、回顾、评价反思
1、教师:
大家都很有创意,尤其是前面我们测量土豆体积时用到的方法,当年古希腊的数学家阿基米德就利用它测出了皇冠的真假问题。
这些测量方法虽然不同,但是都用到了一个非常重要的数学思想----转化,就是把一个不规则物体的体积转化成一个规则的物体体积,再进行计算。
古时候,曹冲就利用种思想称出了一头大象的重量,得到人们的称赞。
2、学生谈个人收获。
五、总结
教师:
同学们的收获真是很多啊!
下面老师就以一位思想家的话作为这节课的结束:
如果你我各有一个苹果,我们交换,那么我们每个人将得到一个苹果;如果你我各有一种思想,我们交流,那么我们每个人最终将得到两种思想。
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