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概率论和数理统计带答案
单项选择题(共40分)1、在假设检验问题中,犯第一类错误的概率α的意义是〔〕 (C)
A、在H0不成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率B、在H0不成立的条件下,经检验H0被承受的概率C、在H0成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率D、在H0成立的条件下,经检验H0被承受的概率
2、设,AB是两个事件,且P(A)≤P(A|B),那么有 (C)
A、P(A)=P(A|B)B、P(B)>0C、P(A|B)≥P(B)D、设,AB是两个事件
3、某中学为迎接建党九十周年,举行了〞童心向党,从我做起〞为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年纪各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是〔〕(A)
A、1/6.B、1/5.C、1/4.D、1/3.
4、设,,ABC是三个相互独立的事件,且0
9pt;margin:
0px;padding:
0px;">(B)
A、AUB与cB、AC与CC、A-B与CD、AB与C
5、设随机事件A与B相互独立,P(A)=0.5,P(B)=0.6那么P(A-B)= (D)
A、1/2.B、1/5.C、1/4.D、1/12.
6、将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行,那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为 (A)
A、4/7.B、4/9.C、5/11.D、6/7.
7、设事件,AB满足ABBB,那么以下结论中肯定正确的选项是〔〕(D)
A、AB互不相容B、AB相容C、互不相容D、P(A-B)=P(A)
8、P(B)=0.3,P(AUB)=0.7,且A与B相互独立,那么P(A)=(D)
A、0.2B、0.3C、0.7D、0.5
9、假设事件A和事件B相互独立,P(A)==,P(B)=0.3,P(AB)=0.7,那么那么(A)
A、3/7.B、4/7.C、5/7.D、6/7.
10、,设X表示掷两颗骰子所得的点数,那么EX=(D)
A、2B、3C、4D、7
♦多项选择题(共20分)1、甲、乙各自同时向一敌机炮击,甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.5.求敌机被击中的概率为(D)
A、0.3B、0.5C、0.6D、0.8
2、设X1,X2,Xn为来自正态总体N((,,)的一个样本,假设进展假设检验,当_____ (C)
A、?
未知,检验验2==2B、?
未知,检验验2==3C、?
未知,检验验2==2D、?
未知,检验验2==3
3、甲、乙、丙3人同时各自独立地对同一目标进展射击,3人击中目标的概率分别为0.4,0.5,0.7。
设1人击中目标时目标被击毁的概率为0.2,2人击中目标时目标被击毁的概率为0.6,3人击中目标时,目标必定被击毁目标被击毁的概率(B)
A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4
4、在假设检验问题中,犯第一类错误的概率α的意义是〔〕 (C)
A、在H0不成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率B、在H0不成立的条件下,经检验H0被承受的概率C、在H00成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率D、在H0成立的条件下,经检验H0被承受的概率
5、假设事件A与事件B相互独立,且P〔A〕=0.5,P(B)=0.2,那么P(A|B)=(D)
A、0.2B、0.6C、0.8D、0.5
♦简答题(共20分)1、最小二乘法答案:
当总体服从正态分布,样本数量很大时,最小二乘法与最大似然估计法得到的参数估计一样2、加法原理答案:
某件事由两种方法来完成,第一种方法可由m种方法完成,第二种方法可由n种方法来完成,那么这件事可由m+n种方法来完成。
♦名词解释题(共20分)1、离散型随机变量答案:
随机变量和可能取值是有限多个或可数无穷多个2、小概率原理答案:
随机事件中小概率事件是不会发生的。
一旦发生,说明其不是个小概率事件,而是必然事件
试卷二
♦单项选择题(共40分)1、设随机事件A与B相互独立,P(A)=0.5,P(B)=0.6那么P(AUB)=(B)
A、1/2.B、1/3.C、1/15.D、12/23.
2、人的血型为O、A、B、AB的概率分别是0.4;0.3;0.2;0.1。
现任选4人,那么4人血型全不一样的概率为(A)
A、0.0024B、0.00024C、0.24D、0.023
3、从阿拉伯数字9,,2,1,0L中随意取四个数字〔允许重复〕排成一列,结果恰好形成一个四位数,A={此数是奇数},那么P(A)=(C)
A、0.3B、0.5C、0.4D、0.6
4、设随机变量X服从参数为2的指数分布,那么以下各项中正确的选项是〔〕(B)
A、E〔X〕=0.5,D〔X〕=0.25B、E〔X〕=2,D〔X〕=2C、E〔X〕=0.5,D〔X〕=0.5D、E〔X〕=2,D〔X〕=4
5、在一个确定的假设检验中,与判断结果相关的因素有(D)
A、样本值与样本容量B、显著性水平平C、检验统计量D、A,B,C同时成立
6、在单因子方差分析中,设因子A有r个水平,每个水平测得一个容量为im的样本,那么以下说法正确的选项是(D)
A、方差分析的目的是检验方差是否相等B、方差分析中的假设检验是双边检验C、方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异D、方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异
7、有一物品的重量为1克,2克,﹒﹒﹒,10克是等概率的,为用天平称此物品的重量准备了三组砝码,甲组有五个砝码分别为1,2,2,5,10克,乙组为1,1,2,5,10克,丙组为1,2,3,4,10克,只准用一组砝码放在天平的一个称盘里称重量,问哪一组砝码称重物时所用的砝码数平均最少?
(C)
A、甲B、乙C、丙D、甲,乙
8、一箱产品,A,B两厂生产分别个占60%,40%,其次品率分别为1%,2%。
现在从中任取一件为次品,问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大?
(B)
A、AB、BC、A+BD、都不可能
9、设随机变量X服从参数为3的泊松分布,Y~B〔8,31〕,且X,Y相互独立,那么D〔X-3Y-4〕=〔〕(A)
A、13B、15C、19D、23
10、设样本的频数分布为X01234频数13212那么样本方差S2=(D)
A、1B、3C、4D、2
♦多项选择题(共20分)1、甲、乙各自同时向一敌机炮击,甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.5.求敌机被击中的概率为(D)
A、0.3B、0.5C、0.6D、0.8
2、调查某单位得知。
购置空调的占15%,购置电脑占12%,购置DVD的占20%;其中购置空调与电脑占6%,购置空调与DVD占10%,购置电脑和DVD占5%,三种电器都购置占2%。
求至多购置一种电器的(C)
A、0.84B、0.36C、0.83D、0.29
3、甲、乙、丙3人同时各自独立地对同一目标进展射击,3人击中目标的概率分别为0.4,0.5,0.7。
设1人击中目标时目标被击毁的概率为0.2,2人击中目标时目标被击毁的概率为0.6,3人击中目标时,目标必定被击毁目标被击毁的概率(B)
A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4
4、在假设检验问题中,犯第一类错误的概率α的意义是〔〕 (C)
A、在H0不成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率B、在H0不成立的条件下,经检验H0被承受的概率C、在H00成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率D、在H0成立的条件下,经检验H0被承受的概率
5、一台设备由三个部件构成,在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.2,0.3,0.4,各部件的状态相互独立,求需要调整的部件数X的期望EX(D)
A、0.5B、0.6C、0.7D、0.9
♦简答题(共20分)1、加法原理答案:
某件事由两种方法来完成,第一种方法可由m种方法完成,第二种方法可由n种方法来完成,那么这件事可由m+n种方法来完成。
2、总体答案:
所研究对象的某项数量指标X全体♦名词解释题(共20分)1、样本空间间答案:
随机试验的所有可能的根本结果所组成的集合2、矩估计法答案:
用样本估计相应的总体矩,用样本矩的函数估计总体矩相应函数,即计算总体的k阶矩,令样本矩=总体矩
试卷三
单项选择题(共40分)1、设,,ABC为三个事件,用,,ABC的运算关系式表示以下事件:
ABC都发生(A)
A、ABCB、ABC、ABUACD、AC
2、设A与B互为对立事件,且P〔A〕>0,P〔B〕>0,那么以下各式中错误的选项是〔〕(A)
A、P(A|B)=0B、P〔B|A〕=0C、P〔AB〕=0D、P〔A∪B〕=1
3、设A、B、C是三个随机事件A、B、C不多于一个发生 (A)
A、BCUACUABB、ABUACC、ACUACD、ABCUAB
4、设某个假设检验问题的拒绝域为W,且当原假设H0成立时,样本值〔x1,x2,,xn〕落入W的概率为0.15,那么犯第一类错误的概率为(D)
A、0.12B、0.13C、0.14D、0.15
5、设随机变量X和Y不相关,那么以下结论中正确的选项是(C)
A、X与Y独立B、D(X-Y)=DX+DYC、D(X-Y)=DX-DYD、D(XY)=DXDY
6、10把钥匙中有3把能翻开门,今任意取两把,求能翻开门的概率(B)
A、5/18.B、8/15.C、2/13.D、3/13.
7、在一次假设检验中,以下说法正确的选项是(A)
A、既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误B、如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,那么犯了第一类错误C、增大样本容量,那么犯两类错误的概率都不变D、如果原假设是错误的,但作出的决策是承受备择假设,那么犯了第二类错误
8、设随机变量X服从参数为3的泊松分布,Y~B〔8,31〕,且X,Y相互独立,那么D〔X-3Y-4〕=〔〕(A)
A、13B、15C、19D、23
9、一箱产品,A,B两厂生产分别个占60%,40%,其次品率分别为1%,2%。
现在从中任取一件为次品,问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大?
(B)
A、AB、BC、A+BD、都不可能
10、设A,B为两个随机事件,且P〔AB〕>0,那么P〔A|AB〕=〔〕(D)
A、P〔A〕B、P〔AB〕C、P〔A|B〕D、1
♦多项选择题(共20分)1、调查某单位得知。
购置空调的占15%,购置电脑占12%,购置DVD的占20%;其中购置空调与电脑占6%,购置空调与DVD占10%,购置电脑和DVD占5%,三种电器都购置占2%。
求至多购置一种电器的(C)
A、0.84B、0.36C、0.83D、0.29
2、甲、乙各自同时向一敌机炮击,甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.5.求敌机被击中的概率为(D)
A、0.3B、0.5C、0.6D、0.8
3、甲、乙、丙3人同时各自独立地对同一目标进展射击,3人击中目标的概率分别为0.4,0.5,0.7。
设1人击中目标时目标被击毁的概率为0.2,2人击中目标时目标被击毁的概率为0.6,3人击中目标时,目标必定被击毁目标被击毁的概率(B)
A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4
4、一台设备由三个部件构成,在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.2,0.3,0.4,各部件的状态相互独立,求需要调整的部件数X的期望EX(D)
A、0.5B、0.6C、0.7D、0.9
5、设X1,X2,Xn为来自正态总体N((,,)的一个样本,假设进展假设检验,当_____ (C)
A、?
未知,检验验2==2B、?
未知,检验验2==3C、?
未知,检验验2==2D、?
未知,检验验2==3
♦简答题(共20分)1、最小二乘法答案:
当总体服从正态分布,样本数量很大时,最小二乘法与最大似然估计法得到的参数估计一样2、随机试验和随机事件答案:
如果一个试验在一样条件下可以重复进展,而每次试验的可能结果不止一个,但在进展一次试验之前却不能断言它出现哪个结果,那么称这种试验为随机试验♦名词解释题(共20分)1、矩估计法答案:
用样本估计相应的总体矩,用样本矩的函数估计总体矩相应函数,即计算总体的k阶矩,令样本矩=总体矩2、随机变量答案:
样本空间间上的实值函数X=X(()EΩ,常用X,Y,Z表示。
试卷四
♦单项选择题(共40分)1、甲、乙两人独立的对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现目标被命中,那么它是甲射中的概率为(D)
A、0.25B、0.36C、0.45D、0.75
2、设A、B为随机事件,P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(BA)=0.8。
那么P(B)A=(A)
A、0.7B、0.3C、0.5D、0.6
3、对总体X-N((,,)的均值值和作区间估计,得到置信度为95%的置信区间,意义是指这个区间 (D)
A、平均含总体95%的值B、平均含样本95%的值C、有95%的时机含样本的值D、有95%的时机的时机含含的值
4、设,,ABC为三个事件,用,,ABC的运算关系式表示以下事件:
ABC都发生(A)
A、ABCB、ABC、ABUACD、AC
5、设某人按如下原那么决定某日的活动:
如该天天下雨,那么以0.2的概率外出购物,以0.8的概率去探访朋友;如该天天不下雨,那么以0.9的概率外出购物,以0.1的概率去探访朋友,设某地下雨的概率是0.3。
此人那天外出购物,试求那天下雨的概率(A)
A、2/23.B、2/21.C、2/25.D、2/27.
6、甲乙两电影院在竞争1000名观众,假设每位观众在选择时随机的,且彼此相互独立,问甲至少应设多少个座位,才能使观众因无座位而离去的概率小于1%。
(A)
A、537B、536C、539D、529
7、在天平上重复称量一重为为的物品,假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布,假设以nX表示n次称量结果的算术平均值,为使P(Xn-a<0.1)≥0.95成立,求n的最小值应不小于的自然数?
(C)
A、12B、14C、16D、18
8、设,AB是两个事件,假设P(AB)=0,那么〔〕. (D)
A、AB互不相容B、AB是不可能事件C、互不相容D、AB未必是不可能事件
9、将3个人随机地放入4个房间中,那么每个房间至多只有一个人的概率为(A)
A、1B、2C、3D、4
10、一副扑克牌共52X,无大小王,从中随机地抽取2X牌,这2X牌花色不一样的概率为 (A)
A、13/17B、13/18C、13/19D、13/20
♦多项选择题(共20分)1、.在对单个正态总体均值的假设检验中,当总体方差时,选用(B)
A、t检验法B、u检验法C、F检验法D、?
检验法
2、调查某单位得知。
购置空调的占15%,购置电脑占12%,购置DVD的占20%;其中购置空调与电脑占6%,购置空调与DVD占10%,购置电脑和DVD占5%,三种电器都购置占2%。
求至多购置一种电器的(C)
A、0.84B、0.36C、0.83D、0.29
3、在假设检验问题中,犯第一类错误的概率α的意义是〔〕 (C)
A、在H0不成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率B、在H0不成立的条件下,经检验H0被承受的概率C、在H00成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率D、在H0成立的条件下,经检验H0被承受的概率
4、甲、乙各自同时向一敌机炮击,甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.5.求敌机被击中的概率为(D)
A、0.3B、0.5C、0.6D、0.8
5、甲、乙、丙3人同时各自独立地对同一目标进展射击,3人击中目标的概率分别为0.4,0.5,0.7。
设1人击中目标时目标被击毁的概率为0.2,2人击中目标时目标被击毁的概率为0.6,3人击中目标时,目标必定被击毁目标被击毁的概率(B)
A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4
♦简答题(共20分)1、最小二乘法答案:
当总体服从正态分布,样本数量很大时,最小二乘法与最大似然估计法得到的参数估计一样2、伯努利大数定理答案:
x相互独立,EX=P♦名词解释题(共20分)1、二维随机变量的联合分布函数答案:
F(X,Y)=P(X≤x,Y≤y),-∞,-∞ 9pt;margin: 0px;padding: 0px;"> 2、必要条件答案: 假设n个事件相互独立,那么不含一样事件的事件组经某种运算〔交,并,求逆〕后所得的事件相互独立
试卷五
♦单项选择题(共40分)1、设A、B、C是三个随机事件A、B、C不多于一个发生 (A)
A、BCUACUABB、ABUACC、ACUACD、ABCUAB
2、.以A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销〞,那么其对立事件A为〔〕.(C)
A、甲种产品滞销,乙种产品畅销B、甲、乙两种产品均畅销C、甲种产品滞销或乙种产品畅销D、甲种产品滞销
3、D〔X〕=1,D〔Y〕=25,ρXY=0.4,那么D〔X-Y〕=〔〕(A)
A、6B、22C、30D、46
4、设供电网有10000盏电灯,夜晚每盏电灯开灯的概率均为0.7,并且彼此开闭与否相互独立,试用切比雪夫不等式和中心极限定理分别估算夜晚同时开灯数在6800到7200之间的概率。
(A)
A、0.9497B、0.9498C、0.9499D、0.6699
5、用〔,XY〕的联合分布函数F〔x,y〕表示P{a≤X≤b,Y
9pt;margin:
0px;padding:
0px;">(A)
A、F(b,c)-F(A,C)B、2/9.C、3/5.D、3/8.
6、在单因子方差分析中,设因子A有r个水平,每个水平测得一个容量为im的样本,那么以下说法正确的选项是(D)
A、方差分析的目的是检验方差是否相等B、方差分析中的假设检验是双边检验C、方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异D、方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异
7、设随机变量X和Y不相关,那么以下结论中正确的选项是(C)
A、X与Y独立B、D(X-Y)=DX+DYC、D(X-Y)=DX-DYD、D(XY)=DXDY
8、一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子,从中任取两颗,那么这两颗棋子是不同色的概率为(A)
A、18|35B、1C、23|25D、20|21
9、某人进展射击,每次命中的概率为0.6独立射击4次,那么击中二次的概率为(C)
A、0.2597B、0C、0.3456D、0.2589
10、人的血型为O、A、B、AB的概率分别是0.4;0.3;0.2;0.1。
现任选4人,那么4人血型全不一样的概率为(A)
A、0.0024B、0.00024C、0.24D、0.023
♦多项选择题(共20分)1、甲、乙、丙3人同时各自独立地对同一目标进展射击,3人击中目标的概率分别为0.4,0.5,0.7。
设1人击中目标时目标被击毁的概率为0.2,2人击中目标时目标被击毁的概率为0.6,3人击中目标时,目标必定被击毁目标被击毁的概率(B)
A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4
2、假设事件A与事件B相互独立,且P〔A〕=0.5,P(B)=0.2,那么P(A|B)=(D)
A、0.2B、0.6C、0.8D、0.5
3、甲、乙各自同时向一敌机炮击,甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.5.求敌机被击中的概率为(D)
A、0.3B、0.5C、0.6D、0.8
4、调查某单位得知。
购置空调的占15%,购置电脑占12%,购置DVD的占20%;其中购置空调与电脑占6%,购置空调与DVD占10%,购置电脑和DVD占5%,三种电器都购置占2%。
求至多购置一种电器的(C)
A、0.84B、0.36C、0.83D、0.29
5、一台设备由三个部件构成,在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.2,0.3,0.4,各部件的状态相互独立,求需要调整的部件数X的期望EX(D)
A、0.5B、0.6C、0.7D、0.9
♦简答题(共20分)1、伯努利大数定理答案:
x相互独立,EX=P2、P值越小,那么答案:
说明原假设越难推翻,因为p值如此的小,原假设为真时,拒绝条件是不可能发生的♦名词解释题(共20分)1、简单随机样本答案:
X1,X2,....Xn服从同一分布,相互独立的随机变量2、非负性答案:
对于每一个事件A,有P(A)≥0<>
试卷六
♦单项选择题(共40分)1、一射手对同一目标独立地进展四次射击,假设至少命中一次的概率为80/81,那么该射手的命中率为(A)
A、2/3.B、2/9.C、3/8.D、2/9.
2、设A,B,C是三个相互独立的事件,且00P(C))1,那么在以下给定的四对事件中不相互独立的是〔〕.(B)
A、AB与CB、AC与CC、AB与CD、AB与C
3、公共汽车起点站于每小时的10分,30分,55分发车,该顾客不知发车时间,在每小时内的任一时刻随机到达车站,求乘客候车时间的数学期望〔准确到秒(A)
A、10.25B、10.36C、10.28D、10.29
4、设,AB是两个事件,假设P(AB)=0,那么〔〕. (D)
A、AB互不相容B、AB是不可能事件C、互不相容D、AB未必是不可能事件
5、同时掷甲、已两枚骰子,那么甲的点数大于乙的点数的概率为(A)
A、5/12.B、12/19.C、16/19.D、12/23.
6、甲、乙两人独立的对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现目标被命中,那么它是甲射中的概率为(D)
A、0.25B、0.36C、0.45D、0.75
7、设,AB是两个事件,且P(A)≤P(A|B),那么有 (C)
A、P(A)=P(A|B)B、P(B)>0C、P(A|B)≥P(B)D、设,AB是两个事件
8、任意将10本书放在书架上。
其中有两套书,一套3本,另一套4本。
求3本一套放在一起(C)
A、2/145.B、2/9.C、1/15.D、3/16.
9、设,,ABC为三个事件,用,,ABC的运算关系式表示以下事件:
ABC都发生(A)
A、ABCB、ABC、ABUACD、AC
10、用〔,XY〕的联合分布函数F〔x,y〕表示P{X≤A,Y
9pt;margin:
0px;padding:
0px;">(A)
A、F{a,b}B、f{a}C、f(b)D、1
♦多项选择题(共20分)1、调查某单位得知。
购置空调的占15%,购置电脑占12%,购置DVD的占20%;其中购置空调与电脑占6%,购置空调与DVD占10%,购置电脑和DVD占5%,三种电器都购置占2%。
求至多购置一种电器的(C)
A、0.84B、0.36C、0.83D、0.29
2、.在对单个正态总体均值的假设检验中,当总体方差时,选用(B)
A、t检验法B、u检验法C、F检验法D、?
检验法
3、假设事件A与事件B相互独立,且P〔A〕=0.5,P(B)=0.2,那么P(A|B)=(D)
A、0.2B、0.6C、0.8D、0.5
4、一台设备由三个部件构成,在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.2,0.3,0.4,各部件的状态相互独立,求需要调整的部件数X的期望EX(D)
A、0.5B、0.6C、0.7D、0.9
5、在假设检验问题中,犯第一类错误的概率α的意义是〔〕 (C)
A、在H0不成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率B、在H0不成立的条件下,经检验H0被承受的概率C、在H00成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率D、在H0成立的条件下,
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