0608各地数学运算真题速解合集2.docx
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0608各地数学运算真题速解合集2
08江西:
36.(1+1/2+1/3)×(1/2+1/3+1/4)-(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3)=()
A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5
解:
跟上面一道题差不多,换元,最后得出答案1/4,选C。
37.甲、乙、丙三名举重运动员,三个甲的体重相当于四个乙的体重,三个乙的
体重相当于两个丙的体重,甲的体重比丙轻10 千克,甲的体重为多少千克?
A.60B.70C.80D.90
解:
根据题目,3甲=4乙,3乙=2丙,所以甲:
丙=8/9,多了一份,
因为一份是10千克,所以10*8=80千克,选C。
38.小李开了一个多小时会议,会议开始时看了手表,会议结束时又看了手表,
发现时针和分针恰好互换了位置。
问这次会议大约开了1 小时多少分?
()
A.51B.47C.45D.43
解:
因为分针每分钟走6度,时针每分钟走0.5度,
所以时针跟分针一小时走30+360=390度,
根据题目时针和分针互换位置,时针走了一小部分,分针走了一圈多,
实际一共走了两圈,也就是720度,
所以720/390=1又11/13小时,大概是1小时51分,选A。
39.一列长为280 米的火车,速度为20 米/秒,经过2800 米的大桥,火车完全通过这座大桥,需要多少时间?
()
A.48B.2 分20 秒 C.2 分28 秒 D.2 分34 秒
解:
过桥问题,公式从开始上桥到完全下桥的时间=(桥长+车长)/车速;
所以(2800+280)/20=154s=2分34秒,选D
40.一个空的容积为64 升的鼓形圆桶上有A、B 两孔,一种蒸馏水从A 孔流入同时从B 孔流出,如果通过A 孔的流速为3 升/小时,那么在B 孔的流速为多
少升时才能保证用96 小时恰好装满容器?
()
A.4/3B.8/3C.7/3D.3/7
解:
从A孔流入同时从B孔流出,设流速X,则容器实际蓄水速度为3-X,
所以64/(3-X)=96,求出X=7/3
41.配置黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭。
火硝的质量是硫磺和木炭的3 倍,
硫磺只占原料总量的1/10,要配置这种黑火药320 千克,需要木炭多少千克?
A.48B.60C.64D.96
解:
根据题目,可以知道硫磺+木炭在黑火药中占1份,火硝占3份,一共是4份,一份是320/4=80,即硫磺+木炭=80,硫磺是:
320*1/10=32,所以木炭是80-32=48,选A。
42.小王和小李合伙投资,年终每人的投资进行分红,小王取了全部的1/3 另加9万元,小李取了剩下的1/3 和剩下的14万元。
问小王比小李多得多少万元
A.2B.3C.4D.5
解:
14万元就是剩下的2/3,所以14/(2/3)=21(小李)
21+9=30就是全部的2/3,所以小王取了30/(2/3)*1/3=24万,
因此小王比小李多24-21=3万,选B。
43.A、B、C、D、E5 个小组开展扑克牌比赛,每两个小组间都要比赛一场,到
现在为止,A 组已经比赛了4 场,B 组已经比赛了3 场,C 组已经比赛了2
场,D 组已经比赛了1 场,问E 组比赛了几场?
()A.0B.1C.2D.3
解:
每两个小组间都要赛一场,
所以A-----B,C,D,E
D-----A(就是之前A跟D赛的那场)
B-----A,C,E(D只赛1场)
C-----A,B(之前跟B、A那两场)
根据上图,E只跟A,B赛过,也就是两场,选C。
44.在同一环形跑道上小陈比小王跑的慢,两人都按同一方向跑步锻炼时,每隔
12 分钟相遇一次;若两人速度不变,其中一人按相反方向跑步,则每隔4分钟相遇一次。
问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟?
()
A.5B.6C.7D.8
解:
设总路程为1,小陈速度Y,小王速度X,则:
4X+4Y=1
12X-12Y=1,求出X=1/6,Y=1/12,所以多了12-6=6分钟。
45.A、B、C 三件衬衫的价格打折前合计1040元,打折后合计948 元。
已知A
衬衫的打折幅度是9.5 折,B 衬衫的打折幅度是9 折,C 衬衫的打折幅度是
8.75折;打折前A、B 两件衬衫的价格比为5:
4。
问打折前A、B、C 三件衬
衫的价格各是多少元?
A.500 元,400 元,140 元 B.300 元,240 元,500 元
C.400 元,320 元,320 元 D.200 元,160 元,680 元
解:
由C衬衫的打折幅度是8.75折,即原价的7/8,所以可知道C衬衫的原价能被8整除,只有C项的320符合,所以选C。
08山东:
6.甲、乙两个厂生产同一种玩具,甲厂生产的玩具数量每个月保持不变,乙厂生产的玩具 数量每个月增加一倍,已知一月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是 98 件,二月份甲、 乙两个厂生产的玩具总数是 106 件.那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩 具数量是在几月份?
A.3 月 B.4 月 C.5 月 D.7 月
解:
乙第一月:
106-98=8,则甲第一月是98-8=90;
所以不断翻倍到了5月就是128,第一次超过90,选C。
7.三筐苹果共重 120 斤,如果从第一筐中取出 15 斤放入第二筐,从第二中取出 8 斤放入 第三筐,从第三筐中取出 2 斤放入第一筐,这时三筐苹果的重量相等,问原来第二筐中有苹果多少斤?
A.33 斤 B.34 斤 C.40 斤 D.53 斤
解:
120斤三筐相等,所以变动到最后每筐是40,倒推:
40-15+8=33,选A。
8.某班有 50 名学生,在第一次测验中有 26 人得满分,在第二次测验中有 21 人得满分。
如果两次测验中都没有得满分的学生有 17人,那么两次测验中都获得满分的人数是多少?
A.13 人 B.14 人 C.17 人 D.20 人
解:
容斥问题,根据“满足一、二两条件个数和 – 两者同时满足的个数=总数-不满足的个数。
” (26+21)-X=50-17,所以X=14,选B。
9.完成某项工程,甲单独工作需要 18 小时,乙需要 24 小时,丙需要 30 小时。
现按甲、 乙、丙的顺序轮班工作,每人工作一小时换班。
当工程完工时,乙总共干了多少小时?
A.8 小时 B.7 小时 44 分 C.7 小时 D.6 小时 48 分
解:
设总工作量是360,则甲每小时20,乙每小时15,丙每小时12,3人一小时是47。
选项代入,A项8*47=376超过360,排除;C项7小时做了47*7=329,还有31没做完,所以乙是介于7小时跟8小时之间,选B。
10.1992 是 24 个连续偶数的和,问这 24 个连续偶数中最大的一个是几?
A. 84 B、106 C、108 D、130
解:
跟上面06广东题一样,
1992/24=83,可以知道第12个偶数是82,所以82+12*2=106,选B。
11. 甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款,甲捐款数是另外三人捐款总数的一半,乙捐款数 是另外三人捐款总数的 1/3,丙捐款数是另外三人捐款总数的 1/4,丁捐款 169 元。
问四人一共捐了多少钱?
A.780 元 B. 890 元 C.1183 元 D.2083元
解:
最典型的代入型题目…根据题意可以知道总数和可以被3、4、5整除,满足的只有A。
12.某商品按定价的 80%(八折)出售,仍能获得 20%的利润,问定价时期望的利润率是多少?
A.50% B、40% C、30% D、20%
解:
设成本为1,根据定价的80%=1.2,所以定价为1.5,1.5-1=0.5,选A。
13. 两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的体积比是 3:
1,另一个瓶子中酒精与水的体积比是 4:
1,若把两瓶酒精溶液混合,则混合后的酒精和水的体积之比是多少?
A.31:
9 B.7:
2 C.31:
40 D.20:
11
解:
(3/4+4/5)/(1/4+1/5)=31:
9
14.有 a,b,c,d 四条直线,依次在 a 线上写 1,在 b 线上写 2,在 c 线上写 3,在 d 线上写 4, 然后在 a 线上写 5,在 b 线,c 线和d 线上写数字 6,7,8……按这样的周期循环下去问数 2005 在哪条线上?
A.a 线 B。
b 线 C。
C 线 D,d 线
解:
等于2005个数,4个一循环,所以2005/4=501余1,所以选A。
15.一只船沿河顺水而行的航速为 30 千米/小时,已知按同样的航速在该河上顺水航行 3 小 时和逆水航行 5 小时的航程相等,则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为;
A,1 千米 B,2 千米 C,3 千米 D,6 千米
解:
根据水速=(顺速-逆速)/2,所以(30-18)/2=6,
因此漂流半小时就是6*1/2=3,选C。
16.把一根钢管锯成 5 段需要 8 分钟,如果把同样的钢管锯成 20 段需要多少分钟?
A,32 分钟 B,38 分钟 C。
40 分钟 D 。
152 分钟
解:
锯成5段需要4刀,所以每一刀是8/4=2分钟,
20段需要19刀,所以19*2=38分钟。
17、甲、乙、丙、丁四人做纸花,已知甲、乙、丙三人平均每人做了 37 朵,乙、丙、丁三人平均每人做了 39 朵,已知丁做了 41 朵,问甲做了多少朵?
A.35 朵 B、36 朵 C.37 朵 D.38 朵
解:
甲乙丙3人一共做了37*3=111朵,乙丙丁三人一共做了39*3=117朵,
所以乙丙丁-甲乙丙=丁-甲=117-111=6朵,所以甲是41-6-35朵。
18. 甲从某地出发均速前进,一段时间后,乙从同一地点以同样的速度同向前进,在 K 时刻乙距起点 30 米;他们继续前进,当乙走到甲在 K 时刻的位置时,甲离起点 108 米。
问:
此时乙离起点多少米?
A.39 米 B.69 米 C.78 米 D.138 米
解:
起 K乙 K甲 现甲
--30--
|____|____|____|____
———————108
因为两人速度一样,所以K乙到K甲的距离跟K甲到甲的距离相等,所以(108-30)/2=39,再加上刚开始的30,则是39+30=69米,选B。
19. 四年级一班选班长,每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人,已知全班共52 人,并且在计票过程中的某一时刻,甲得17票,乙得16票,丙得11票,如果得票最多的成为班长,则甲最少再得多少张票就能够保证当选?
A.1 张 B.2 张 C.4 张 D.8 张
解:
总共还剩下52-17-16-11=8票。
所以只要再得一半也就是4票就能保证当选。
07山东:
46.取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克,再加水200克,可混合成浓度为50%的硫酸;而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克,再加上纯硫酸200克,可混合成浓度为80%的硫酸。
那么,甲、乙两种硫酸的浓度各是多少?
A.75%,60% B.68%,63%
C.71%,73% D.59%,65%
解:
直接代入各选项,只需要验证第一种情况,刚好是A。
47.某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产20套服装,就比订货任务少生产100套;如果每天生产23套服装,就可超过订货任务20套。
那么,这批服装的订货任务是多少套?
A.760 B.1120
C.900 D.850
解:
后种情况比前面的一天多生产3套,因为天数一样,最后多生产了120套,
所以是120/3=40天,20*40+100=900套,选C。
48.某广场有一块面积为160平方米的路面,用白色、紫色、黑色三种大理石铺成,每块大理石的面积是0.4平方米,其中白色大理石150块,紫色大理石50块,其余的是黑色大理石,某人在上面行走,他停留在黑色大理石上的概率是多少?
A.1/4 B.2/5 C.1/3 D.1/6
解:
黑石头是[160-0.4*(150+50)]/0.4=200块,所以概率是200/(200+150+50)=1/2,
停留要考虑两只脚的情况,所以是1/4,选A。
49. 某学校操场的一条环形跑道长400米,甲练习长跑,平均每分钟跑250米;乙练习自行车,平均每分钟行550米,那么两人同时同地同向而行,经过x分钟第一次相遇,若两人同昌同地反向而行,经过y分钟第一次相遇,则下说法正确的是( )。
A.X-Y=1 B.Y-X=5/6 C.Y-X=1 D.X-Y=5/6
解:
根据题意,可知X=400/(550-250)=4/3;
Y=400/(550+250)=1/2,所以D正确
51.卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层,一共有245本书。
上层每天借出15本,下层每天借出10本,3天后,上、下两层剩下图书的本数一样多。
那么,上、下两层原来各有图书多少本?
A.108,137 B.130,115 C.134,111 D.122,123
解:
3天后,上层比下层多了3*(15-10)=15本,
所以下层就是(245-15)/2=115本。
52.甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。
如果甲多做10个,乙少做5个,丙做的个数乘以2,丁做的个数除以3,那么,四个人做的零件数恰好相等。
问:
丁做了多少个?
A.180 B.158 C.175 D.164
解:
跟上面有一道题差不多,可以考虑直接列方程,
设相等时候是X个,所以X-10+X+5-X/2+3X=325,求得X=60,所以3X=180,选A。
另解:
丁能被3整除的选项只有A。
53.某供销社采购员小张买回一批酒精,放在甲、乙两个桶里,两个桶都未装满。
如果把甲桶酒精倒入乙桶,乙桶装满后,甲桶还剩10升;如果把乙桶酒精全部倒入甲桶,甲桶还能再盛20升。
已知甲桶容量是乙桶的2.5倍,那么,小张一共买回多少升酒精?
A.28 B.41 C.30 D.45
解:
根据已知条件,设一共X升,可以列出(X+20)/(X-10)=2.5,所以X=30。
54.东、西两镇相距240千米,一辆客车上午8时从东镇开往西镇,一辆货车上午9时从西镇开往东镇,到中午12时,两车恰好在两镇间的中点相遇。
如果两车都从上午8时由两地相向开出,速度不变,到上午10时,两车还相距多少千米?
A.80 B.110 C.90 D.100
解:
中点处是240/2=120千米,客车走了12-8=4小时,所以速度是30千米;
货车走了12-9=3小时,速度是40千米,所以从8时到10时走了2小时,
两车一共走了2(30+40)=140千米,还差240-140=100千米,选D。
55.甲、乙两人站着匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走,甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍;当甲走了36级到达顶部,而乙则走了24级到顶部。
那么,自动扶梯有多少级露在外面?
A.68 B.56 C.72 D.85
解:
其实是牛吃草问题的一种…设甲、乙、扶梯速度比为2:
1:
X,
根据题意可列出36+18X=24+24X,所以X=2,
所以一共有36+36=72级,选C。
56.从1,3,9,27,81,243这六个数中,每次取出若干个数(每次取数,每个数只能取一次)求和,可以得到一个新数,一共有63个数。
如果把它们以小到大依次排列起来是:
1,3,4,9,10,12,…。
那么,第60个数是( )。
A.220 B.380 C.360 D.410
解:
63个数里面最大的是243+81+27+9+3+1=364,所以倒着数,第60个就是360。
选C。
57.某品牌的电冰箱,甲商场比乙商场的进价多10%,如果甲商场按30%的利润定价;乙商场按40%的利润定价,则甲商场的定价比乙商场多45元,那么,乙商场的进价是多少元?
A.2100 B.1800 C.1500 D.2600
解:
直接列方程,得1.1X*1.3-1.4X=45,求得X=1500。
选C。
58.一袋糖里装有奶糖和水果糖,其中奶糖的颗数占总颗数的3/5。
现在又装进10颗水果糖,这时奶糖的颗数占总颗数的4/7。
那么,这袋糖里有多少颗奶糖?
A.100 B.112 C.120 D.122
解:
根据“占总颗数的3/5”和“占总颗数的4/7”
直接选个能被3、4同时整除的,符合的只有120,选C。
59.李森在一次村委会选举中,需2/3的选票才能当选,当统计完3/5的选票时,他得到的选票数已达到当选票数的3/4,它还需要得到剩下选票的几分之几才能当选?
A.7/10 B.8/11 C.5/12 D.3/10
解:
假设一共60张票,则需要40张才当选,,统计到3/5时,也就是60*3/5=36张时,他得到了3/4,也就是30张,还少10张,所以是10/(60-36)=5/12,选C。
60.A、B两数恰含有质因数3和5,它们的最大公约数是75,已知A数有12个约数, B数有10个约数,那么,A、B两数的和等于( )。
A.2500 B.3115 C.2225 D.2550
解:
很明显…AB的和能被3、5、75整除,只有2550符合,选D。
07北京应届:
11、一个两位数除以一个一位数,商仍是两位数,余数是8。
问被除数、除数、商以及余数之和是多少?
A.98B.107C.114D.125
解:
余数肯定比除数小,所以除数是9,这样商就只能是10,因为如果是11或以上的话,11*9加上余数8,被除数就不是两位数了。
所以被除数是10*9+8=98,98+9+10+8=125,选D。
12、10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的2.5倍,其中最大的偶数是多少?
A.34B.38C.40D.42
解:
从1开始10个连续奇数和是100,2.5倍就是250,250/5=50。
所以最中间那两个数就是24,26,最大为24+2*5=34。
13、某车间从3月2日开始每天调入一人,已知每人每天生产1件产品,该车间从3月1日至3月21日共生产840件产品,该车间原有工人多少名?
A.20B.30C.35D.40
解:
相当于等差数列,所以an=a1+20,a1+an=840*2/21=80,所以a1=30,选B。
14、商店卖糖果,每粒1分钱,每5粒4分,每10粒7分,每20粒1角2分。
小明的钱至多买73粒,小刚至多买87粒,两人钱合起来能买多少粒?
A.160 B.165 C.170 D.175
解:
小明的73个:
3份20粒+1份10粒+3份1粒=3*12+7+3=46分,
小刚的87个:
4份20粒+1份5粒+2份1粒=4*12+4+2=54分,
两个人合起来就是100分,100/12=8…4,
所以一共可以买8份20粒和1份5粒的,8*20+5=165,选B。
15、在一个口袋里有10个黑球,6个白球,4个红球,至少取出几个球才能保证其中有白球?
A.14B.15C.17D.18
解:
考虑最差情况的原则,即取出14个球都不是白球,所以第15个一定是白球,选B。
16、爸爸、哥哥、妹妹3个人,现在年龄和为64岁,当爸爸是哥哥年龄3倍时,妹妹是9岁,当哥哥是妹妹年龄2倍时,爸爸34岁。
现在爸爸的年龄是?
A.34B.39C.40D.42
解:
设妹妹9岁时,哥哥X岁,则爸爸是3X岁;
爸爸 哥哥 妹妹
3X X 9
34 34-2X 17-X
根据年龄差永远不变,所以x-9=34-2x-(17-x),解得x=13,所以当哥哥13岁的时候,爸爸是3X=39岁,此时3人总和是13+39+9=61,
所以一年后也就是现在,父亲40岁的时候,3人总共加了3岁,年龄和才是64岁。
选C。
17、张大伯卖白菜,开始定价每千克5角,一点也卖不出去,后来每千克降低了几分钱,都卖掉了。
一共收入22.26元,则每千克降低几分?
A.3B.4C.6D.8
解:
(0.5-选项)能被22.26整除,只有D。
18、甲、乙两厂生产同一种玩具,甲厂每月产量不变,乙厂每月增加1倍。
已知一月两厂共生产105件,二月共生产110件。
乙厂首次超过甲厂是几月?
A.3月 B.5月 C.6月 D.次年8月
解:
110-105=5---乙的一月产量,所以每月翻倍后可以知道在6月变成160,超过甲厂,选C。
19、食堂买来5只羊,每次取出两只合称重量,得到10种不同重量(单位:
千克)47、50、51、52、53、54、55、57、58、59。
最重一只是多少千克?
A.25B.28C.30D.32
解:
两只合称,最重是59,那么5只羊里面最重的两只就是29跟30,所以选C。
20、用大豆榨油,第一次用大豆1264千克,第二次用1432千克,第二次比第一次多出油21千克,两次共出油多少千克?
A.337B.179C.158D.132
解:
每千克豆出油21/(1432-1264)=1/8,所以两次共出油(1264+1432)*1/8=337,选A。
21、有一个正方形花池,周围用边长25cm的方砖铺了一条宽1.5米的小路,共用1776块。
花池的面积是多少平方米?
A.111B.289C.400D.10404
解:
水池周围的面积是0.25*0.25*1776=111,
设外围正方形边长X,花池小正方形边长Y,则有X2-Y2=111,
20的平方是400,17的平方是289,400-289刚好是111(熟记20以内平方的好处…),所以花池面积就是289,选B。
22、一盒巧克力和一瓶蜂蜜18元,一包泡泡糖和一袋香肠11元,一包泡泡糖和一瓶蜂蜜14元。
一袋香肠比一盒强克力贵1元。
这4样食品中最贵的是什么?
A. 泡泡糖 B.巧克力 C.香肠 D.蜂蜜
解:
由题目可以推出巧>泡,蜂>香,香>巧,所以蜂>香>巧>泡,蜂蜜最贵,选D。
23、6年级3个班种了一片树,其中56棵不是1班种的,65棵不是2班种的,61棵不是3班种的,2班种了多少?
A.35B.30C.26D.24
解:
2,3班种56,1,3班种65,1,2班种61,所以(56+65+61)/2=91是3班一起种的总量,
则2班种了91-65=26,选C。
24、
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