人教版六年级下册数学《期中考试题》及答案.docx
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人教版六年级下册数学《期中考试题》及答案
2020-2021学年度第二学期期中测试
六年级数学试题
一.填空题(共12小题,满分22分)
1.50,+8,﹣5,+30.23,﹣75,0,﹣6.5.这些数中,正数有:
;负数有:
;
既不是正数,也不是负数.
2. ÷10=0.2= %=8:
= 折.
3.一根木料用去40%后,还剩1.5米,这根木料长 米.
4.打一份文件,甲要30分钟完成,乙要45分钟完成,甲与乙工作效率的最简整数比 ,比值是 .
5.把一根2米长的圆柱体木料截成3段,表面积增加了12平方分米,这跟木料的体积是 立方米.
6.圆柱和圆锥体积相等,高也相等,圆锥的底面积是30平方厘米,圆柱的底面积是 平方厘米.
7.一个圆锥的体积是12立方分米,高是6分米,底面积是 .
8.如果4a=5b,那么 :
=b:
a.
9.如果3A=7B(A、B不等于0),那么B:
A= :
.
10.一幅地图的线段比例尺是
,这幅地图的数值比例尺是 .在这幅地图上量得宁波到北京的距离大约是21.2厘米,那么宁波到北京的实际距离约是 千米.
11.把合数a分解质因数是a=bc,如果a一定,那么b和c成 比例.
12.当x= 时,0.9:
x和3:
2能组成比例.
二.判断题(共7小题,满分14分,每小题2分)
13.人的年龄和体重成正比例. (判断对错)
14.一种商品先提价15%,又按八五折出售,现价与原价相等. .(判断对错)
15.长方体、正方体和圆柱的体积公式都可以用V=sh表示. .(判断对错)
16.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大3倍. .(判断对错)
17.一幅平面图的比例尺是1:
500,那么图上的图形的面积与实际面积的比是1:
500. .(判断对错).
18.某城市一天的气温是﹣5℃~﹣7℃,最高气温和最低气温相差2℃. (判断对错)
19.把一个三角形按2:
1放大后,它每个角的度数仍然不变. (判断对错)
三.选择题(共6小题,满分12分,每小题2分)
20.下面是我国四座城市某天的最低气温:
沈阳:
﹣16℃,北京﹣6℃,深圳10℃,上海0℃.气温最低的城市是( )
A.沈阳B.北京C.深圳D.上海
21.2018年12月6日,张阿姨在工商银行存入20000元人民币,定期三年.到期时,银行给张阿姨的利息是( )元.
整存整取利率表
时间
年利率(%)
一年
1.75
两年
2.25
三年
2.75
五年
2.75
A.550B.1050C.1650D.21650
22.下面( )图形是圆柱的展开图.(单位:
cm)
A.
B.
C.
23.把线段比例尺
化成数值比例尺是( )
A.1:
40B.1:
4000000C.1:
4000
24.在一个底面直径是40cm的圆柱形容器里,有一个底面直径是10cm的圆锥形铁块完全浸没在水里,当铁块从圆柱形容器里取出时,容器里的水面下降了1cm.这个圆锥形铁块的高是( )cm.
A.144B.48C.16
25.如果把第一行人数的
调入第二行,两行的人数就相等.原来第一行与第二行的人数比是( )
A.5:
4B.4:
5C.5:
3D.3:
5
四.计算题(共2小题,满分22分)
26.直接写出得数
186+24=
0.36÷0.2=
12﹣1.2=
﹣
=
0.8×0.5=
15÷
=
﹣0.375=
36×(
+
)=
27.解比例.
=
x:
=
:
五.解答题(共5小题,满分30分,每小题6分)
28.“元旦”期间,国美商场搞促销让利活动,一种彩电原价2800元,现价比原价降低了700元,现在打几折出售?
29.一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米,直径是0.8米.这种压路机每分钟向前滚动5周.这种压路机1分钟压路多少平方米?
30.工地上有一个圆锥形沙堆,沙堆的底面周长是18.84米,高30分米.把它铺在一条长31.4米,宽9米的公路上可以铺多厚?
31.榨油厂用300千克花生可以榨出39千克花生油,照这样计算,要榨出104千克油需要多少千克的花生?
(用比例知识解)
32.一个圆柱形玻璃容器里装有水,在水里浸没一个底面半径是3cm,高是10cm的圆锥铁块(如图),如果把铁块从圆柱形容器中取出,那么容器中的水面高度要下降多少厘米?
六.填空题(共2小题)
33.把一根长1米的圆柱形木料锯成3段,表面积增加25.12平方厘米,这根木料的体积是 立方厘米.
34.甲乙两列火车分别从两城同时相对开出,在甲车比乙车多走24千米时,两车还相距190千米,已知甲乙两车的速度比为8:
7,求两城相距多少千米?
参考答案与试题解析
一.填空题(共12小题,满分22分)
1.【分析】通常把数分为正数、负数和0,正数前没有符号或有“+”号,负数前都有“﹣”号,0既不是正数也不是负数,据此解答.
【解答】解:
50,+8,﹣5,+30.23,﹣75,0,﹣6.5.这些数中,正数有:
50,+8,+30.23;负数有:
﹣5,﹣75,﹣6.5;0既不是正数,也不是负数.
故答案为:
50,+8,+30.23;﹣5,﹣75,﹣6.5;0.
【点评】此题考查了正负数的认识.注意:
0既不是正数,也不是负数.
2.【分析】把0.2化成分数并化简是
,根据分数与除法的关系
=1÷5,再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是2÷10;根据比与分数的关系
=1:
5,再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是8:
40;把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是20%;根据折扣的意义20%就是二折.
【解答】解:
2÷10=0.2=20%=8:
40=二折.
故答案为:
2,20,40,二.
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化.利用它们之间的关系和性质进行转化即可.
3.【分析】我们把一根木料的长度看做单位“1”,用1.5米除以1﹣40%就是这一根木料的总长度.
【解答】解:
1.5÷(1﹣40%),
=1.5÷
,
=1.5×
,
=2.5(米);
答:
这根木料长2.5米.
故答案为:
2.5.
【点评】本题找准单位“1”,单位“1”不知道用除法进行解答即可.
4.【分析】把这一份文件看作“1”,工作总量除以工作时间可得工作效率,分别计算甲乙的工作效率,然后写出它们的比、化简即可;然后用比的前项除以后项即可得出比值.
【解答】解:
:
=(
×90):
(
)
=3:
2
:
=
÷
=1.5
答:
甲与乙工作效率的最简整数比3:
2,比值是1.5.
故答案为:
3:
2;1.2.
【点评】解答此题用到的知识点:
(1)比的意义;
(2)工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系.
5.【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面,截成3段需要截2次,那么就增加了2×2=4个底面,由此可求得圆柱的底面积,然后利用V=Sh即可解决问题.
【解答】解:
根据题意可得:
平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积,
所以圆柱的底面积为:
12÷4=3(平方分米)
3平方分米=0.03平方米
由V=Sh可得:
0.03×2=0.06(立方米).
答:
这根木料的体积是0.06立方米.
故答案为:
0.06.
【点评】抓住表面积增加部分是4个圆柱底面的面积是本题的关键.
6.【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的
,一个圆柱和一个圆锥体积相等,高也相等,那么圆柱的底面积则是圆锥底面积的
,依此计算即可.
【解答】解:
30×
=10(平方厘米)
答:
圆柱的底面积是10平方厘米.
故答案为:
10.
【点评】此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系,利用它们的体积公式进行推导,然后解答.
7.【分析】根据圆锥的体积公式,V=
Sh,得出S=3V÷h,代入数据,即可解答.
【解答】解:
12×3÷6
=36÷6
=6(平方分米)
答:
圆锥的底面积是6平方分米;
故答案为:
6平方分米.
【点评】解答此题的关键是,将圆锥的体积公式进行变形,得出底面积的求法.
8.【分析】根据比例的性质,把所给的等式4a=5b,改写成一个外项是a,一个内项是b的比例,则和a相乘的数4就作为比例的另一个外项,和b相乘的数5就作为比例的另一个内项,据此写出比例即可.
【解答】解:
因为4a=5b,
所以4:
5=b:
a.
故答案为:
4,5.
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用,要注意:
相乘的两个数要做外项就都做外项,要做内项就都做内项.
9.【分析】根据比例的性质,把所给的等式3A=7B(A、B都不等于0),改写成一个外项是B,一个内项是A的比例,则和A相乘的数3就作为比例的另一个内项,和B相乘的数7就作为比例的另一个外项,据此写出比例.
【解答】解:
如果3A=7B(A、B都不等于0),
那么B:
A=3:
7;
故答案为:
3,7.
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式,在改写时,要注意:
相乘的两个数要做内项就都做内项,要做外项就都做外项.
10.【分析】①依据比例尺的意义,即图上距离与实际距离的比即为比例尺,以及线段比例尺的意义,即图上距离1厘米表示实际距离是多少千米,即可进行转化;
②实际距离=图上距离÷比例尺,根据题意代入数据可直接得出实际距离.
【解答】解:
①因为80千米=8000000厘米,
则比例尺为1:
8000000;
②21.2÷
=169600000(厘米)
169600000厘米=1696千米
答:
数值比例尺是1:
8000000,宁波到北京的实际距离约是1696千米.
故答案为:
1:
8000000,1696.
【点评】本题考查了比例尺的知识,注意掌握比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系,并能够灵活运用,同时要注意单位的转换.
11.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
【解答】解:
把合数a分解质因数是:
bc=a(一定),如果a一定,那么b和c成反比例;
故答案为:
反.
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.
12.【分析】根据比例的基本性质作答,即在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.
【解答】解:
0.9:
x=3:
2
3x=0.9×2
3x÷3=1.8÷3
x=0.6
即当x=0.6时,0.9:
x和3:
2能组成比例.
故答案为:
0.6.
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题.
二.判断题(共7小题,满分14分,每小题2分)
13.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
【解答】解:
因为:
年龄×体重=?
(不一定),年龄÷体重=?
(不一定)即乘积和比值都不一定,所以人的年龄和体重不成比例;
故答案为:
×.
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.
14.【分析】首先根据题意,把这件商品的原价看作单位“1”,用1乘以1+15%,求出提价15%后的价格是多少;然后用提价15%的价格乘以85%,求出现价是多少,再把现价和原价比较大小,判断出现价与原价的关系即可.
【解答】解:
把这件商品的原价看作单位“1”,两次调价后的现价是:
1×(1+15%)×85%
=1×1.15×0.85
=0.9775
因为0.9775<1,
所以原价比现价高,
因此题中说法不正确.
故答案为:
×.
【点评】此题主要考查了百分数的实际应用,解答此题的关键是把这件商品的原价看作单位“1”,求出它的现价是多少.
15.【分析】根据正方体、长方体、圆柱体的体积的通项公式为:
V=sh;进行解答即可.
【解答】解:
因为正方体、长方体、圆柱体的体积的通项公式为:
V=sh;
所以正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用V=sh来计算,说法正确;
故答案为:
√.
【点评】此题应根据长方体、正方体和圆柱的体积计算公式进行解答.
16.【分析】根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系:
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,即可得解.
【解答】解:
等底等高的圆柱与圆锥,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,
所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大3﹣1=2倍.
故答案为:
×.
【点评】考查了等底等高的圆锥体积是圆柱体积的
这一关系.
17.【分析】假设这块长方形地图上的长和宽都是1厘米,实际的长和宽都是500厘米,那么图上面积与实际面积的比是(1×1):
(500×500),据此解答.
【解答】解:
设这块长方形地图上的长和宽都是1厘米,实际的长和宽都是500厘米,
(1×1):
(500×500)=1:
250000.
所以原题说法错误.
故答案为:
×.
【点评】此题也可假设长方形地图上的长为6厘米,宽为4厘米,然后求出实际的长和宽,求出图上面积和实际面积,再相比.
18.【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目,要想求最高气温和最低气温相差多少摄氏度,就是最高气温与最低气温的差.
【解答】解:
依题意,这一天温差为:
﹣5﹣(﹣7)=﹣5+7=2℃.
故答案为:
√.
【点评】本题考查零上温度与零下温度之差的题目,列式容易出错.
19.【分析】因为把一个三角形按2:
1放大,只是把三角形的三条边的长度扩大了;而角度的大小只和两边叉开的大小有关,和边长无关,所以角度不变.
【解答】解:
由分析得出:
把一个三角形按2:
1放大后,它每个角的度数不变.
故答案为:
√.
【点评】解决本题的关键是明确角的大小与边长无关,只和角的两边叉开的大小有关.
三.选择题(共6小题,满分12分,每小题2分)
20.【分析】负数<0<正数,比较两个负数的大小,看负号后面的数,负号后面的数越大,这个负数反而越小,据此比较4个城市的最低气温.
【解答】解:
因为﹣16℃<﹣6℃<0℃<10℃,
所以四个城市中,气温最低的是沈阳.
故选:
A.
【点评】考查了正负数的大小比较:
正数大(或小)的就大(或小);正数大于所有的负数;比较负数时,数大的添上“﹣”号反而小,数小的添上“﹣”号反而大.
21.【分析】此题中,本金是20000元,时间是3年,利率是2.75%,求利息,运用关系式:
利息=本金×年利率×时间,列式解答;
【解答】解:
20000×2.75%×3
=2000×0.0275×3
=1650(元)
答:
到期时银行应给利息1650元.
故选:
C.
【点评】这种类型属于利息问题,运用关系式:
利息=本金×年利率×时间,税后利息=利息×(1﹣5%),找清数据与问题,代入公式计算即可.
22.【分析】根据圆柱展开图的特点,其侧面是一个长方形,长是圆柱底面的周长,由此即可解决问题.
【解答】解:
①底面周长为3.14×3=9.42(厘米),因为长=9.42厘米,所以是圆柱的展开图.
②底面周长为3.14×3=9.42(厘米),因为长=3厘米,因此不是圆柱的展开图.
③底面周长为3.14×3=9.42(厘米),因为长=12厘米,因此不是圆柱的展开图.
故选:
A.
【点评】根据圆柱展开图的特点,其侧面是一个长方形,长是圆柱底面的周长,由此即可解决问题.
23.【分析】根据比例尺的意义作答,即比例尺是图上距离与实际距离的比.
【解答】解:
40千米=4000000厘米,
比例尺是1:
4000000,
故选:
B.
【点评】本题主要考查了比例尺的意义,注意图上距离与实际距离的单位要统一.
24.【分析】根据题意知道圆柱形容器的水面下降的1cm的水的体积就是圆锥形铁块的体积,由此再根据圆锥的体积公式的变形,h=3V÷s,即可求出铁块的高.
【解答】解:
3.14×(40÷2)2×1
=3.14×400×1
=1256(cm3)
铁块的高是:
1256×3÷[3.14×(10÷2)2]
=3768÷78.5
=48(cm)
答:
这个圆锥形铁块的高是48cm.
故选:
B.
【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用.
25.【分析】根据题意可知:
把第一行的人数看作单位“1”,则第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的(
×2),即第二行的人数是第一行的人数的(1﹣
×2),进而根据题意,进行解答即可.
【解答】解:
1:
(1﹣
×2)
=1:
=(1×5):
(
×5),
=5:
3;
答:
原来第一行与第二行的人数比是5:
3.
故选:
C.
【点评】解答此题的关键:
第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的(
×2),是解答此题的关键所在.
四.计算题(共2小题,满分22分)
26.【分析】根据整数加法、小数、分数加减法和乘除法、以及分数四则混合运算的计算法则计算即可,其中36×(
+
)根据乘法的分配律简算即可.
【解答】解:
186+24=210
0.36÷0.2=1.8
12﹣1.2=10.8
﹣
=
0.8×0.5=0.4
15÷
=18
﹣0.375=
36×(
+
)=35
【点评】本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性.
27.【分析】
(1)根据比例的基本性质,原式化成10x=6×7,再根据等式的性质,方程两边同时除以10求解;
(2)根据比例的基本性质,原式化成2.5x=12.5×8,再根据等式的性质,方程两边同时除以2.5求解;
(3)根据比例的基本性质,原式化成
x=
×
,再根据等式的性质,方程两边同时除以
求解.
【解答】解:
(1)
=
10x=6×7
10x÷10=42÷10
x=4.2;
(2)
=
2.5x=12.5×8
2.5x÷2.5=100÷2.5
x=40;
(3)x:
=
:
x=
×
x
=
x=
.
【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据,解方程时注意对齐等号.
五.解答题(共5小题,满分30分,每小题6分)
28.【分析】现价=原价﹣降低的价格;用现价除以原价即得现价是原价的百分之几,即可求出打了几折.
【解答】解:
2800﹣700=2100(元)
2100÷2800=75%=七五折
答:
现在打七五折出售.
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几,用除法.同时考查了折数的概念.
29.【分析】由题意可知:
压路机压过的路面是长方形,长等于压路机滚筒1分钟行驶的路程,宽就等于滚筒的长,利用长方形的面积公式即可求解.
【解答】解:
3.14×0.8×5×1.5,
=2.512×7.5,
=18.84(平方米);
答:
这种压路机1分钟压路18.84平方米.
【点评】解答此题的关键是明白:
压路机压过的路面是长方形,长等于压路机滚筒1分钟行驶的路程,宽就等于滚筒的长.
30.【分析】由题意知沙堆由圆锥体变为长方体,形状变了但体积没变,由此可利用它们的体积公式V=
πr2h先求出圆锥形沙堆的体积,再根据V=abh可得h=V÷ab求铺多厚.注意要统一单位.
【解答】解:
30分米=3米
3.14×(18.84÷3.14÷2)2×3×
÷(31.4×9)
=28.26×1÷282.6
=28.26÷282.6
=0.1(米)
答:
可以铺0.1米厚.
【点评】此题考查了圆锥体积的求法和长方体底面积的求法,求圆锥体积时不要忘了乘
.
31.【分析】由题意可知:
每千克花生可榨花生油的重量是一定的,则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系,据此即可列比例求解.
【解答】解:
设要榨出104千克油需要x千克的花生,
39:
300=104:
x
39x=300×104
39x=31200
x=800
答:
要榨出104千克油需要800千克的花生.
【点评】解答此题的关键是明白:
每千克花生可榨花生油的重量是一定的,则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系,于是可以列正比例求解.
32.【分析】首先根据圆锥的体积公式:
v=
求出圆锥的体积,然后用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可.
【解答】解:
[3.14×(10÷2)2]
=
×3.14×9×10÷[3.14×25]
=94.2÷78.5
=1.2(厘米),
答:
容器中的水面高度要下降1.2厘米.
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式的灵活运用.
六.填空题(共2小题)
33.【分析】根据题意可知:
把这根圆柱形木料锯成3段,表面积增加25.12平方厘米,表面积增加的是4个截面的面积,由此可以求出每个截面(圆柱的底面)的面积,根据圆柱的体积公式:
V=sh,把数据代入公式解答.
【解答】解:
1米=100厘米,
25.12÷4×100
=6.28×100
=628(立方厘米),
答:
这根木料的体积是628立方厘米.
故答案为:
628.
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
34.【分析】从题意可知,在相同的时间内,速度的比等于路程的比,假设乙车走了x千米,则甲车走了(x+24)千米,两车已行的路程求出来后,再加上还没行的路程,就是两城之间的距离.
【解答】解:
设乙车行了x千米,则甲车行了(x+24)千米,由题意可得
7x+168=8x
x=168
168×2+24+190
=336+24+190
=550(千米)
答:
这两城相距550千米.
【点评】解答这类题目,关键是理清题里的数量关系,利用比来进行计算比较简便.
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