第七单元植树问题.docx

第七单元植树问题.docx

《第七单元植树问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七单元植树问题.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第七单元植树问题

第七单元位置备课说明

一、教材分析：

本册也专门安排了“数学广角”单元，向学生渗透了一些重要的数学思想方法。

本册的“数学广角──植树问题”包含三个例题，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。

植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。

在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。

在植树问题中，“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线（如正方形、长方形或圆形等）。

即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形（如两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽）。

趣。

二、‘教学重点：

能用数对表示物体的位置。

三、教学难点：

能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

四、教具准备：

电子白板、展示台、各种教学课件。

五、课时安排：

植树问题（5课时）

1．植树问题……………………2课时

2．练习二十………1课时

3．小管家………………………………………1课时

校本教研备课用笺

＿＿年＿＿月＿＿日第周星期总第＿＿课时

共性教案

个性教案

第一课时

课题：

植树问题（两端要种）

教学要求：

1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。

2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。

3、渗透数形结合思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

教学重点：

让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。

教学难点：

让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。

教学过程：

教学过程：

一、创设情境，导入新课

春天到了，阳光明媚正是植树好季节。

美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。

但你们可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！

二、动手探究，学习新知

1．出示例1：

同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。

一共需要多少棵树苗？

2．在小组内交流讨论。

3．我们先画线段图看看。

这里把线段平均分成了几段？

但要栽几棵树？

找一找，你发现了什么规律？

先把问题简单化研究30米的路，40米的路，再到100米的路。

我们把一共有几个5米叫间隔数。

4．学生画图，找出规律，指名汇报。

5．教师点拨，小结规律：

两端要种棵数=间隔数+1

6、小结：

看来，有些题目，不仅要运算，还要想想具体情况怎样，找一找规律，得到正确答案。

三、应用践行，巩固练习

课件出示118页做一做：

园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？

（1）生在小组里交流。

（2）指名学生汇报。

四、总结提高，应用内化

这节课你有什么收获？

板书设计：

植树问题（两端要种）

100÷5+1=21（棵）

棵树=间隔数+1

答：

一共需要21棵树苗。

教学反思：

校本教研备课用笺

＿＿年＿＿月＿＿日第周星期总第＿＿课时

共性教案

个性教案

第二课时

课题：

植树问题（两端不种）

教学要求：

1、用线段图分析实际生活中的数学问题。

2、培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重点：

两端不栽时棵树和间隔数之间的关系，并灵活运用这些关系解决实际问题。

教学难点：

正确解决实际生活问题。

教学方法：

自主探索，合作交流。

教学过程

一、引入新课

　生活中的数学问题真有趣，稍不认真分析，就会算错。

这样的问题在我们身边还有，你想学吗？

二、新课学习

　1、出示118页例2主题图。

　大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。

一共要栽几棵树？

2、找学生读题，理解题意。

　3、在小组里交流，并汇报。

4、小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？

（不需要）

5、学生分组探究两端不种的植树问题规律

6、指名学生汇报，写出算式和规律。

60÷3-1=19（棵）

规律：

两端不种棵数=间隔数-1

7、教师讲解注意事项。

　三、巩固练习

　1．一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。

（1）两端要安装，需路灯几盏？

（2）两端不安装，需路灯几盏？

2．119页做一做1。

　3．119页做一做2。

　四、课堂总结

　　这节课，你有什么收获？

解决两端都种和两端都不种的问题时要注意什么?

板书设计：

植树问题（两端不种）

60÷3-1=19（棵）

规律：

两端不种棵数=间隔数-1

教学反思：

校本教研备课用笺

＿＿年＿＿月＿＿日第周星期总第＿＿课时

共性教案

个性教案

第三课时

课题：

植树问题（封闭图形）

教学目标：

1、借助动手操作，探讨封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。

2、初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3、通过小组合作交流，培养认真倾听他人意见、乐于与人合作的良好心态。

教学重点：

探究封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。

教学难点：

正确解决实际生活问题。

教学过程

一、目标导入

1、出示学习目标

（1）借助动手操作，探讨封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。

（2）初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

2、出示自学提示。

自学内容：

P121页例3

（1）从题中你了解到了哪些数学信息？

要解决什么问题？

（2）如何列式解决？

你是怎么想的？

（3）还有其他的方法吗？

（4）你发现什么规律？

二、自学反馈

1、检查预习作业。

2、提出不懂的问题。

3、交流讨论。

三、关键点拨：

1、小组合作，动手操作

拿出学具，动手在3×3、4×4、5×5方格纸上分别摆一摆，并根据摆放的过程，填写下列表格。

每边放的个数

最外层总数

计算方法

3

4

5

6

。

。

。

。

。

18

2、说一说你是怎么想的？

你还有不同的方法吗？

预设：

（1）直接数

（2）最外层总数=（每边的颗数-1）×4

（3）最外层总数=每边的颗数×4-4

（4）最外层总数=（每边的颗数-2）×4+4

（5）最外层总数=（每边的颗数-2）×2+每边的颗数×2

3、仔细观察你发现了什么规律？

4、你能根据发现的规律推出它的最外层一共有多少颗棋子吗？

填在表格中。

5、同桌说一说，你最喜欢哪一种方法？

6、仔细思考，像这类封闭图形的“植树问题”中，棵树与间隔数有怎样的关系？

你发现了哪些规律？

封闭图形与我们所求的“植树问题”有什么区别和联系？

小结：

封闭图形的植树问题

每边的间隔数=每边的棵树-1

最外层的棵树=最外层的间隔数

7、出示例3：

自主解决问题，小组内交流，全班交流。

四、随堂练习：

1、48名学生在操场上做游戏。

大家围成一个正方形，每边人数相等。

四个顶点都有人，每边各有几名学生？

2、要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？

最少需要几盆花？

六、全课总结

你有什么收获？

七、课后作业练习二十：

第6题

教学反思：

校本教研备课用笺

＿＿年＿＿月＿＿日第周星期总第＿＿课时

共性教案

个性教案

第四课时

课题：

练习二十

教学要求：

通过练习，进一步认识间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。

教学重点：

能将间隔排列中的简单规律应用到解决简单实际问题中去。

教学难点：

能将间隔排列中的简单规律应用到解决简单实际问题中去。

教学过程

一、完成122页练习二十第1题。

（1）先让学生独立解决问题，再组织全班交流。

（2）教师点拨解题方法。

二、完成122页练习二十第2题。

（1）学生独立解答，如有困难，教师引导学生画线段图的方法帮助理解。

（2）指名汇报，全班交流。

三、完成122页练习二十第3题。

（1）先引导学生认识16根高压电线杆排列在一起，间隔的段数应是15段。

（2）然后让学生独立解决问题。

（3）指名学生上台板演，全班订正

四、完成122页练习二十第4题。

（1）先让学生画一个圆，再任意画几个点，数一数点的个数与分成的段数，看看他们之间有什么关系？

（2）学生小组交流讨论，教师巡视指导。

（3）课件出示情境图，全班交流，教师点拨。

五、完成123页练习二十第5题。

（1）先引导学生理解题意，让学生明白跑道的两端要插小旗。

（2）然后让学生独立解决问题。

（3）最后全班订正。

六、123页练习二十第6题。

（1）课件出示题目，先引导学生理解题意。

（2）然后让学生独立解决问题。

（3）最后全班订正。

七、123页练习二十第7题。

（1）课件出示题目，先引导学生理解题意。

（2）然后让学生小组讨论解决问题。

（3）最后全班订正。

八、课堂小结、布置作业

教学反思：

校本教研备课用笺

＿＿年＿＿月＿＿日第周星期总第＿＿课时

共性教案

个性教案

第五课时

课题：

小管家（数学活动）

教学要求：

1、熟悉用小数表示钱的方法，巩固小数加减法。

2、进一步认识折线统计图的特点和作用，熟悉用折线表示数据的方法。

3、体会数学与现实生活的密切联系，了解数学在日常生活中的作用，从小养成勤俭节约的习惯。

教学重点：

进一步认识折线统计图的特点和作用，熟悉用折线表示数据的方法。

教学难点：

搜集整理数据。

教学过程

一、引出课题

教师：

同学们，人们在生活中每天都要消费，一个家庭也是一样，每天都有不同的开支，不同的家庭开支情况也不相同，这节课我们就来交流一下我们班每个同学家里的一周开支情况。

探讨开支的规律，学会做小管家。

出示课题《小管家》

二、交流各家一周开支情况

1、先在小组内交流

2、各小组选派代表汇报其家里一周开支情况并回答问题：

（1）你是怎样得到记录单上的数据的。

（2）表中的“项目”、“金额”、“小计”、“总计”分别表示什么？

你是怎样算的？

（学生汇报）

三、用折线统计图表示一周的开支情况

教师：

如果用折线统计图表示出你家一周的开支情况。

你打算怎样设计统计图。

1、用折线统计图表示出你家一周的开支情况。

（对有困难的学生可以参考老师提供的统计图表样，也可向小组内同学学习绘制方法。

）

课件出示：

（        ）家庭一周开支统计图

2、教师巡视，发现问题及时指导。

四、展示、交流、汇报

1、同学们先在小组内交流制作好的统计图，比比看谁的作品最美观，选出来作为优秀作品展示。

2、对选出的优秀作品在全班进行展示交流，同时说说你家的开支有什么变化规律？

交流后由学生进行评价。

（从制作的美观程度，及开支的大小，开支的项目上进行评价）

3、根据自己家一周的开支情况估算本月的开支，估算结束后进行全班交流，并说说具体的估算方法。

（教师对学生的探索结果进行总结和点评）

4、对各家的开支情况你有什么感受？

你家的开支和理吗？

你有什么建议？

每个家庭周末的开支都比较大，原因周末休息，人们有时间采购、游玩。

生活开支如米面油盐菜，需求最多，但花去的钱不是很多；

应酬、礼尚往来、朋友聚会虽次数不多，但占用的金额却不少；

买衣服、看病也占去了相当大的开支；

水电暖、物业管理每月都有一定开支，不过比较固定；有的家里这方面开支就大，有的家就比较少。

我家买彩电花去了五千多元钱。

有同学家还买了电动自行车。

我认为有的家里开支还有不合理的地方

教师：

不合理的地方有哪些？

你有合理的建议吗？

水电费如果我们节约用的话，可以节省一定的费用；我们要养成随手关灯，关水龙头的习惯，洗菜洗衣服的水可以用来冲马桶。

用于应酬，礼尚往来的资金多，礼尚往来可以进行改革，变一种方式，比如婚事简办，送鲜花等方式。

节省下来的钱可以买一些书籍，还可以捐赠给有困难的人。

我觉得生活开支必不可少，但衣服上的开支可以适当减少，不必追求过高档次。

我觉得父母挣钱很不容易，我们不应该乱花钱。

……

五、活动小结：

大家都谈得很好，要想日子过得好，就要合理开支，计划支出，只有这样才能收支平衡，日子才能越过越红火。

我们从小就应该懂得勤俭节约，不乱花一分钱。

不浪费水电等地球资源，学会为全人类着想。

六、布置作业

把自己估算的本月开支向父母汇报，并针对如何节约开支这个问题向父母提出自己的合理化建议。

七、实践活动：

做一次家庭小主人，到超市购物一次，学会购物，学会理财。

教学反思：

校本教研备课用笺

第七单元问题库及应对措施