初中数学最新八年级数学轴对称复习测试题 精品.docx
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第十二章轴对称单元测试题
一、选择题
1.如图1,有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖地长和宽分别是()
A.48cm,12cmB.48cm,16cmC.44cm,16cmD.45cm,15cm
2.图2是几家银行的标志,在这几个图案中是轴对称图形的有( )个.
A.1 B.2 C.3D.4
3.直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的()
A.形内 B.形外 C.斜边的中点 D.不能确实
4.在下列说法中,正确的是()
A.如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形;
B.如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形;
C.等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;
D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
二、填空题
5.王红在电脑中用英文写个人简历时,把其中一句倒排成:
则正确的英文为____________.
6.下列10个汉字:
林上下目王 田天王显吕,其中不是轴对称图形的是_______;有一条对称轴的是________;有两条对称轴的是_______;有四条对称轴的是________.
7.一个汽车车牌在水中的倒影为,则该车的牌照号码是______.
8.已知等腰三角形的一个角为420,则它的底角度数_______.
9.如图3,已知△ABC中,AC+BC=24,AO、BO分别是角平分线,且MN∥BA,分别交AC于N、BC于M,则△CMN的周长为()
A.12B.24C.36D.不确定
A
N
O
BMC
(22题图)
10.判断是非题:
A.等边三角形是轴对称图形,它的三条高是它的对称轴;
B.等腰三角形是轴对称;
C.关于某一条直线对称的两个三角形一定全等;
D.若△ABC与△A1B1C1关于直线L对称,那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于L对称
11.如图4所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D,交AB于点E.当∠B=30°时,图中不一定相等的线段有()
A.AC=AE=BEB.AD=BDC.CD=DED.AC=BD
四、解答题
12.如图所示,四边形EFGH是一个矩形的球桌面,有黑白两球分别位于A、B两点,试说明怎样撞击B,才使白球先撞击台球边EF,反弹后又能击中黑球A?
13.如图所示,△ABC是等边三角形,延长BC至E,延长BA至F,使AF=BE,连结CF、EF,过点F作直线FD⊥CE于D,试发现∠FCE与∠FEC的数量关系,并说明理由.
14.如图7所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点落在AB边上的点D.要使点D恰为AB的中点,问在图中还要添加什么条件?
(直接填写答案)⑴写出两条边满足的条件:
______.⑵写出两个角满足的条件:
_____.
⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件:
___________.
15.已知:
如图8,△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE∥AB交BC于E,求证CT=BE.
16.用棋子摆成如图9所示的“T”字图案.
(1)摆成第一个“T”字需要___________个棋子,第二个图案需______________个棋子;
(2)按这样的规律摆下去,摆成第10个“T”字需要_____个棋子,第n个需_____个棋子.
17.如图10,已知△ABC中,AH⊥BC于H,∠C=35°,且AB+BH=HC,求∠B度数.
18.如图11,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P1、P2,使△PP1P2的周长最小.
19.如图12所示,∠BAC=118°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC.求∠PAQ的度数.
20.为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块:
⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法:
⑴分别作两条对角线(如图7-16中的图1);⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段(图2)(图2中两个图形的分割看作同一方法).请你按照上述三个要求,分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法.(正确画图,不写画法)
答案:
1.D(点拨:
设长方形地砖的长和宽分别为x㎝,(60-x)㎝,
则2x=x+3(60-x),x=45,60-x=15.)
2.C(点拨;只有中国建设银行的标志不是轴对称图形.)
3.C.(点拨:
直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等.)
4.B(点拨:
全等的三角形不一定是成轴对称,而成轴对称的两个三角形一定是全等的.)
5.“Ithisyear14yearsold,”
(点拨:
在这句话的正上方放一面镜子,中文为:
“我今年14岁,”.)
6.(点拨:
林上下不是轴对称图形,天王显吕 这四个字都有1条对称轴, 目王有2条对称轴, 田有4条对称轴.)
7.(点拨:
只需将倒影沿垂直旋转180°即可,因此该车的牌照号码为:
W5236499.)
8.42°或69°
(点拨:
这个42°的内角可以为等腰三角形的底角,也可为等腰三角形的顶角.)
9.24.10.A,B11.D.
5对.因为∠B=30°,AD=BD,则∠DAB=30°,又因为∠C=90°,
∴∠CAD=∠EAD=30°,得CD=DE,△ACD≌△AED,则AC=AE=BE.
12.先作出点A关于台球边EF的对称点A1,连结BA1交EF于点O.将球杆沿BOA1的方向撞击B球,可使白球先撞击台球边EF,然后反弹后又能击中黑球A.
13.如图所示,延长BE到G,使EG=BC,连FG.
∵AF=BE,△ABC为等边三角形,∴BF=BG,∠ABC=60°,
∴△GBF也是等边三角形.在△BCF和△GEF中,
∵BC=EG,∠B=∠G=60°,BF=FG, ∴△BCF≌△GEF,
∴CE=DE,又∵FD⊥CE,∴∠FCE=∠FEC(等腰三角形的“三线合一”).
14.
(1)①AB=2BC或②BE=AE等;
(2)①∠A=30°或②∠A=∠DBE等;
(3)△BEC≌△AED等.
15.过T作TF⊥AB于F, 证△ACT≌∠AFT(AAS),△DCE≌△FTB(AAS).
16.
(1)5,8;
(2)32,3n+2.
17.在CH上截取DH=BH,连结AD,先证△ABH≌△ADH,再证∠C=∠DAC,得∠B=70°.
18.如图14-17,以BC为对称轴作P的对称点M,以BA为对称轴作出P的对称点N,连MN交BA、BC于点P1、P2.∴ △PP1P2为所求作三角形.
19.由于MP、NQ分别垂直平分AB和AC,所以PB=PA,QC=QA.所以∠PBA=∠PAB,∠QCA=∠QAC,∠PAB+∠QAC=∠PBA+∠QCA=180-118=75°,所以:
∠PAQ=118°-75°=30°.
20.如图14-18中
(1)、
(2)符合题意,图(3)的四部分面积相等但形状大小不同.
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