倍数问题教学设计.docx
- 文档编号:25415072
- 上传时间:2023-06-08
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:19.71KB
倍数问题教学设计.docx
《倍数问题教学设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《倍数问题教学设计.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
倍数问题教学设计
倍数问题〔一〕
教学内容
五年级奥数A版93-95页中的“王牌例题1-3〞及完成“举一反三1-3〞中9道练习题。
教学目标:
知识和技能:
过程和方法:
情感态度与价值观:
教学重点难点:
教学过程:
一、复习引入、板题。
同学们,我们在四年级奥数中已经学过了“和倍或差倍问题〞,你们还记得解答“和倍或差倍问题〞的计算公式吗?
“陈子豪,你说……记得真好。
〞
解答和倍或差倍问题的计算公式分别是
和÷(倍数-1)=较小数
差÷〔倍数-1〕=较小数较小数×倍数=大数
同学们学的真棒!
有没有信心学好本节的学习内容呢?
〔稍微停顿〕从同学们响亮的答复声中,教师听出了同学们的自信。
现在教师就带着大家再次走进“倍数王国〞,更进一步认识倍数问题〔板题〕这就是我们这节课共同探讨的问题。
下面请同学们把书翻到93页,请看“王牌例题1〞。
二.新授
〔一〕学习例1
1、出例如1
2、检查自学情况,搜集预习中存在的问题。
师:
课前已经让大家做了预习。
弄懂的请举手〔请放下〕有疑问的请举手……你说……谁还有什么问题?
你问的很好:
“为什么26-18=8cm。
就是余下的铁丝第一根比第二根多的长度呢?
〞“〔3-1〕表示的是什么?
〞
3、教师释疑。
为了弄懂这2个问题,我们要学会画图分析,我们先用两条同样长的线段表示原来两根同样长的铁丝,虚线表示减去局部,实线表示剩余局部。
从图中我们一目了然的可以看出:
第一根剪得短,第二根剪得长,第二根比第一根多剪26-18=8cm。
也就是余下的第一根比第二根长的长度。
“〔3-1〕表示的是什么?
〞
因为从题中可知:
“余下的铁丝第一根是第二根的3倍〞,所以“〔3-1〕表示余下的铁丝第一根比第二根多的倍数〞,再根据“差倍问题〞求出这时剩下的第二根长度,最后加上26cm就是原来每根铁丝的长度。
4、知识小结。
谁还有什么问题?
没有了…..没有的话,现在我们回头再看例1。
这是一道典型的倍数问题。
解答这类倍数问题时,要先确定“一倍数〞,通常选用较小数作为“一倍数〞。
例如例1中就是把第二根余下的的长度作为“一倍数〞。
再确定两个数的和或差相当于一倍数的几倍,最后求出一倍数就可以了。
5、独立完成“举一反三1〞
同学们能不能利用所学知识完成“举一反三1〞呢?
下面做题竞赛开场。
做完的请举手,
〔1〕你说第一题应该怎么做?
682÷〔10+1〕=62
62×10=620.
你说“10〞是怎么来的?
“10-1〞表示什么?
讲得真好。
请坐。
〔2〕你说第二题怎么做?
〔6.5-0.9〕÷〔3-1〕=2.8〔m〕2.8+6.5=9.3〔m〕
“6.5-0.9〞求得什么?
“3-1〞求得什么?
也很好。
请坐。
〔3〕你说第三题怎么做?
〔45-15〕÷〔6-1〕=5个40+15=45个
全正确。
大家自学效果真棒,每位同学奖励一朵小红花。
〔二〕学习“王牌例题2〞
1、出例如题2。
2、抽生读题口述“条件和问题
师:
哪位同学愿意给大家读一下例2.
〔稍微停顿〕师:
声音真洪亮,
师;你能说说这道题条件和问题吗?
〔稍微停顿〕师:
说得真好!
〔请坐〕
3、让学生与“王牌例题1〞比拟异同。
师:
请同学们认真观察例题1和例题2,看谁有双“火眼金睛〞,很快找出它们有什么一样点?
有什么不同点?
师:
你说〔稍微停顿〕,请坐。
说的真棒,你的双眼真不愧是“火眼金睛〞。
你说的没错。
这也是一道倍数问题,但这道题中有两句倍数关系的句子,即“甲组图书是乙组图书的3倍〞和“甲组图书是乙组的5倍〞。
4、分析题意,列出算式。
师:
刚刚通过例1的学习,我们知道解答这类问题首先要确定一倍数,但这道题中有两句倍数关系的句子,到底确定哪一句倍数中的较小数为一倍数呢?
谁愿意帮教师解决这个问题,郭粮硕,你说:
“说的真好,第一句告诉我们原来甲组图书是乙组的3倍〞,而第二句告诉我们〞假设乙组给甲组6本后。
这时甲组的图书是这时乙组的5倍。
由于这时甲乙组图书发生了变化,最好确定这时乙组图书本数为一倍数。
一倍数确定后,又怎样确定这时的甲乙组图书与一倍数的关系呢?
师:
由题意可知甲组的图书是乙组的3倍,假设乙组拿出了6本那么甲组相应的拿出6×3=18本,只有这样甲组图书才是乙组图书的3倍。
事实上。
甲组不但没有拿出18本,反而承受了乙组的6本,这时,甲组就比乙组图书多出18+6=24本,正好对应着这时乙组的〔5-3〕倍,从而求出这时乙组图书的本数,即:
一倍数,最后再用〔18+6〕÷〔5-3〕=12加6的和乘3,即求出甲原来的图书数
4、列式计算〔略〕
5、作答〔略〕
还有什么不懂的地方吗?
没有的话再回头看一下例2。
6、知识小结:
这是一道更复杂的倍数问题,题中有两句有关倍数关系的句子。
对于这样的倍数问题,一般把这时倍数关系中较小的数看做一倍数,利用和倍或差倍求出一倍数就可以了
7、完成“举一反三2〞。
同学们有信心完成“举一反三2〞吗?
〔稍微停顿〕师:
做题竞赛开场。
看谁做得又对又快。
〔稍微停顿〕师:
做完的请举手,哪位同学愿意把你的学习成果给大家分享一下。
〔三〕学习“王牌例题3〞。
同学们真厉害顺利闯过举一反三两关,教师相信同学们也能学会“王牌例题3〞,
1、出例如题3
2、组织自学,合作探究。
师;请大家根据“王牌例题3中的思路导航〞自学一分钟,在不懂的地方做上记号,再与同桌交流,然后试着解决“举一反三3〞,6分钟后我们展示学习成果,看谁能成为本节课的“学霸〞。
自学竞赛开场。
3、.汇报展示学习成果和存在的问题
师:
看懂的请举手〔请放下〕不懂的请举手,你说〔稍微停顿〕
4、.教师释疑。
你说第一题应该怎么做?
14÷〔2×3-4〕=7〔组〕
正确,请坐
你说的第二题怎么做?
80÷〔30×2-40〕=4〔天〕
30×4=120〔吨〕40×4+80=240〔吨〕
你说第三题如何做?
20÷〔6×2-8〕=5〔组〕
5×7=35〔人〕非常正确,请坐。
三、课堂小结
同学们不知不觉又快到了下课时间,通过本节课的学习,我们知道解答倍数问题,必须先确定标准量〔即一倍量〕,再确定两个数量的和或差相当于一倍量的几倍。
最后用除法求出一倍量及相关问题。
即:
和〔或差〕÷几倍数=倍数。
当然对于稍复杂的倍数问题,如果利用方程解答更通俗易懂,但在小学阶段解方程有点困难。
希望同学们课下仔细揣摩,多做习题,熟能生巧。
四,作业
第16讲倍数问题〔一〕c:
\iknow\docshare\data\cur_work\hi.baidu\%D3%EB%C4%E3%B5%C4%D4%B5\blog\item\8d48e7ae991cb9f3fbed5003.html
一、知识要点
倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一,它是指几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系,求这几个数的应用题。
解答倍数问题,必须先确定一个数〔通常选用较小的数〕作为标准数,即1倍数,再根据其它几个数与这个1倍数的关系,确定“和〞或“差〞相当于这样的几倍,最后用除法求出1倍数。
二、精讲精练
【例题1】两根同样长的铁丝,第一根剪去18厘米,第二根剪去26厘米,余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米?
【思路导航】由于第二根比第一根多剪去26-18=8厘米,所以剩下的铁丝第一根就比第二根多〔3-1〕倍。
因此,8÷〔3-1〕=4〔厘米〕。
就是现在第二根铁丝的长度,它原来长4+26=30厘米。
练习1:
1.两个数的和是682.其中一个加数的个位是0,如果把这个0去掉,就得到另一个加数。
这两个加数各是多少?
2.两根绳子一样长,第一根用去6.5米,第二根用去0.9米,剩下局部第二根是第一根的3倍。
两根绳子原来各长多少米?
3.一筐苹果和一筐梨的个数一样,卖掉40个苹果和15个梨后,剩下的梨是苹果的6倍。
原来两筐水果一共有多少个?
【例题2】甲组有图书是乙组的3倍,假设乙组给甲组6本,那么甲组的图书是乙组的5倍。
原来甲组有图书多少本?
【思路导航】甲组的图书是乙组的3倍,假设乙组拿出6本,甲组相应的也拿出6×3=18本,那么甲组仍是乙组的3倍。
事实上甲组不但没有拿出18本,反而承受了乙组的6本,18+6就正好对应着后来乙组的〔5-3〕倍。
因此,后来乙组有图书〔18+6〕÷〔5-3〕=12本,乙组原来有12+6=18本,甲组原来有18×3=54本。
练习2:
1.原来小明的画片是小红的3倍,后来二人各买了3张,这样小明的画片就是小红的2倍。
原来二人各有多少张画片?
2.一个书架分上、下两层,上层的书的本数是下层的4倍。
从下层拿5本放入上层后,上层的本数正好是下层的5倍。
原来下层有多少本书?
3.幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍,吃掉10个梨和6个苹果后,剩下的苹果个数正好是梨的5倍。
原来买来苹果和梨共多少个?
【例题3】幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。
大班的同学每7人一组,每组领3个梨和4个苹果,结果梨正好分完,苹果还剩下16个。
大班共有多少个同学?
【思路导航】因为苹果是梨的2倍,每组分3个梨和3×2=6个苹果最后就一起分完。
可每组分4个苹果,少分6-4=2个,所以有8组同学,全班有7×8=56人。
练习3:
1.高年级同学植树,共有杉树苗和杨树苗100棵。
如果每个小组分给杉树苗6棵,杨树苗8棵,那么,杉树苗正好分完,杨树苗还剩2棵。
两种树苗原来各有多少棵?
2.高年级同学植树,杨树的棵数正好是杉树的2倍。
如果每小组分到杉树6棵,杨树8棵,那么,杉树正好分完,杨树还剩20棵。
两种树原来各的多少棵?
3.同学们带着水果去看“敬老院〞的老人,带的苹果是桔子的3倍。
如果每位老人拿2个桔子和4个苹果,那么,桔子正好分完,苹果还剩下14个。
同学们把水果分给了几位老人?
【例题4】有两筐桔子,如果从甲筐拿出8个放进乙筐,两筐的桔子就同样多;如果从乙筐拿出13个放到甲筐,甲筐的桔子是乙筐的2倍。
甲、乙两筐原来各有多少个桔子?
【思路导航】根据“从甲筐拿出8个放进乙筐,两筐的橘子就同样多〞可知,原来甲筐比乙筐多8×2=16个橘子;如果从乙筐拿出13个放到甲筐,这时,甲筐就比乙筐多16+13×2=42个。
因此,乙筐里还有42÷〔2-1〕=42个,原来乙筐里有42+13=55个,甲筐里原来有55+16=71个。
练习4:
1.甲、乙两仓存有货物,假设从甲仓取31吨放入乙仓,那么两仓所存货物同样多;假设乙仓取14吨放入甲仓,那么甲仓的货物是乙仓的4倍。
原来两仓各存货物多少吨?
2.兄弟两人原有同样多的人民币,后来哥哥买了5本书,平均每本8.4元;弟弟买了3支笔,每支笔1.2元,现在弟弟的钱是哥哥的3倍。
兄弟两人原来各有多少元?
3.学校组织夏令营活动,如果参加的女生名额给5个男生,那么男、女生人数同样多;如果参加的男生名额给4个女生,那么男生是女生人数的一半。
原定夏令营中男、女生各多少人?
【例题5】甲粮库的存粮是乙粮库的2倍,甲粮库每天运出粮食40吨,乙粮库每天运出30吨。
假设干天后,乙粮库的粮全部运完,而甲粮库还有80吨。
甲、乙粮库原来各有粮食多少吨?
【思路导航】因为甲粮库的存粮是乙粮库的2倍,如果每天乙粮库运30吨,甲粮库运出30×2=60吨,两粮库的粮食就会同时运完。
而实际上甲粮库每天只运出40吨,所以,每天就少运60-40=20吨。
80吨里包含有4个20吨,也就是已经运了4天,因此,甲粮库原有粮食40×4+80=240吨,乙粮库原有240÷2=120吨。
练习5:
1.果园里桃树的棵数是梨树的3倍,某农民给这些果树喷洒农药,他每天喷洒24棵桃树和10棵梨树,几天后,梨树全部喷洒完,而桃树还剩下24棵。
果园里有桃树和梨树各多少棵?
2.小朋友带着一篮桔子和苹果送给敬老院的老人们,每个老人分各3个苹果和5个桔子,最后苹果分完,篮子里还剩下7个桔子。
如果原来桔子的个数是苹果的2倍,那么,分给了几个老人?
原来有多少个苹果?
3.甲、乙二人共存钱550元,当甲取出自己存款的一半,乙取出自己的70元钱时,两人余下的钱正好相等。
求甲、乙原来各存有多少钱?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 倍数 问题 教学 设计
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)