修订的基本原则与要述.docx
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修订的基本原则与要述
國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域
修訂說明
目錄
壹、微調要述………………………………………………………1
貳、非細目部分之修改大要…………………………………………1
參、國小分年細目部分之修改大要…………………………………2
一、從調整方式切入………………………………………………2
二、從主題切入……………………………………………………5
附件:
「92課綱」與「97課綱」之對照─國小部分………………8
肆、國中分年細目部分之修改大要…………………………………15
一、基本說明………………………………………………………15
二、從主題切入……………………………………………………15
三、從調整方式切入………………………………………………15
附件:
「92課綱」與「97課綱」之對照─國中部分…………….18
國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域
修訂說明
所謂「微調」的基本意義,在於不更動92課綱的基本理念,而是針對92課綱公布後,從現場教師、教科書商、部編小組、審查委員會所蒐集之意見,做符合92課綱編訂邏輯內的調整。
因此委員以92課綱小組、部編小組、審查主委為主。
壹、微調要述
一、將數學教育納入科學教育一環的制高點,做部分調整,期國小到高中之數學課程能更整體。
二、將造成教科書編寫與審查困擾的彈性留白部分,予以確實規定。
三、將部編小組實際編寫部編本時所發現的問題(例如順序、題材孤立、題材分散、前置經驗鋪陳等),予以修改。
四、修正或補強詮釋不足的部分,並重新撰寫更適當的主題說明,尤其是國中部分。
五、調整原來之學習階段劃分(1-3,4-5,6-7,8-9)以與其他學習領域相同(1-2,3-4,5-6,7-9),並重新撰寫階段能力指標。
六、國中、國小之間無細目之移動。
七、部分文字酌作修正。
貳、非細目部分之修改大要
一、重新調正「貳、課程目標」(22頁)之書寫順序,使更清楚。
國中部分文字略做增補,基本內容未變。
二、「伍、實施要點三、教科書」部分(64頁),新增一條「(4)教科書的編寫,宜在題材及情境上兼顧本土與國際性。
」
參、國小分年細目部分之修改大要
一、從調整方式切入:
(一)刪除(D)
刪除(D):
指標完全刪除。
小學完全刪除之條目,有兩大部分:
1.算式填充題(2-a-02,3-a-01,4-a-02):
許多現場教師將溝通工具之算式填充題,上升為形式之代數工具,並做過份嚴格之評量,造成許多困擾,故予刪除。
教師配合恰當問題情境,以此為溝通手段時,不在此限。
2.中文簡記式(4-a-04,5-a-04,5-a-05,6-a-05):
中文簡記式一般教科書皆會使用,也能達到代數學習前置經驗之目的,作為綱要條目似無必要,故予刪除。
92課綱號
97課綱號
說明
D
1-s-05
上下左右
造成太大爭議。
由教師在上課約定。
D
2-n-05
二位數加減混合
單純混合計算題不需要在此出現。
解題部分已有新增二步驟之條文。
D
6-n-11*
圓面積之格子
次要細目刪除
D
6-a-02
兩步驟方程式
只留單步驟方程式,與國中明顯區隔。
D
6-a-04*
列表變數
次要細目刪除
(二)新增(N)
新增(N):
全新新增細目
強調以複名數、短除法輔助學習;強調在計算中活用運算律;增加導出單位之學習;能用符號表示常用公式。
92課綱號
97課綱號
說明
N
4-n-14
複名數計算
量之複名數計算總細目,以加減為主
正綱僅於詮釋中提及。
N
4-a-02
運算律
注意此為「檢查細目」。
代數運算律之學習,應強調其用處。
教科書或課程應納入此原則。
N
6-n-02
短除法算最大公因數、
最小公倍數
另亦在6-n-01新增短除法算質因數分解
N
6-n-11
導出單位
學科學時之重要課題,單位換算之方法,解題之輔助。
N
6-a-02
單步驟分數係數方程式
強化分數學習與解題,取代原兩步驟方程式。
N
6-a-03
符號表示公式
國中學習符號代表數之前置經驗。
(三)半新增(n)
半新增(n):
下列原因可能新增條文。
與移動有關者請參考移動(M,m)部分。
補白─92課綱留下之彈性,因造成教科書撰寫或審查疑義,而加以確定者。
部分移動之新增─(見部分移動m)。
合併─將條文合併而新增者。
92課綱號
97課綱號
說明
n
2-n-05
三位數加減直式計算
補白。
n
2-n-09
加減兩步驟解題
補白。
n
5-n-09
分數除以整數
補白。
n
6-n-05
分數兩步驟問題
補白。
n
6-n-07
小數兩步驟問題
補白。
n
2-s-03
2-s-04
2-s-03
直尺
合併新增。
n
3-d-01
3-d-02
3-d-01
報讀表格
合併新增
(四)移動(M,m)
移動(M):
條文跨年級移動。
部分移動(m):
原條文部分保留、部分移動,含原條文改寫者,與移動後年級產生之新條文。
同年級移動合併者。
由於正綱四、五年級的份量較重,經過移動後,四、五年級皆有減輕,而二、三、六年級則有增加。
92課綱號
97課綱號
說明
m
1-a-02
1-a-01
2-a-02
加法交換律和結合律
分出結合律移二年級,可和加減兩步驟合併處理。
M
2-n-10
單位分數
併入3-n-11。
m
3-n-03
4-n-02
3-n-04
4-n-03
5-n-01
乘除直式
三年級僅處理乘數除數為一位數,
四年級處理較大位數乘除
五年級熟練乘除直式
m
3-n-08
2-n-11
3-n-10
三位數估算
分出二位數估算到二年級
M
3-n-13
2-n-16
容量間接比較
移二年級。
M
3-n-15
2-n-17
重量間接比較
移二年級。
m
4-n-03
3-n-03
3-n-08
4-n-04
兩步驟與併式
分出加減併式與連乘(不併式)到三年級
m
4-n-09
4-n-11
5-n-10
三位小數
四年級保留二位小數
三位小數併入五年級多位小數
M
4-n-10
5-n-12
整數除以整數,商為
三位小數
配合三位小數移到五年級。
m
4-n-11
4-n-12
5-n-10
小數加減
三位小數併入五年級多位小數
m
4-s-01
3-s-07
4-s-01
認識平面圖形
分出認識正方形和長方形到三年級。
m
4-a-01
4-a-01
5-a-02
乘除運算律
四年級留乘法結合律
其他移五年級
M
4-a-03
3-a-01
乘除互逆
與3-a-02合併
m
4-d-01
4-d-01
4-d-02
6-d-03
圓形圖報讀
移併,教完比率後教學即可
M
5-n-06
4-n-07
分數為整數相除
與4-n-06合併,原太瑣碎。
M
5-n-10
6-n-07
小數四捨五入
m
5-n-11
4-n-10
5-n-13
分數標記在數線上
分出簡單分數到四年級
m
5-s-03
4-s-05
平角、周角
由圓心角細目移併到旋轉角細目
M
5-s-08
6-s-04
面的平行和垂直
M
5-d-01
6-d-01
製作長條圖
M
5-d-02
5-d-03
6-d-02
製作折線圖
移動並合併
m
6-n-02
5-n-05
6-n-03
最大公因數和最小公倍
數、互質、最簡分數
將第一部分移併到五年級公因數、
公倍數細目。
剩下的部分單純化。
M
6-s-05
5-s-06
錐柱體
(五)條文更動(C,Cn,Cd,CC)
條文更動(C):
原條文不動,有增刪。
文辭修正不計。
部分刪除(Cd)─指標內容部分刪除。
部分新增(Cn)─指標內容部分增加。
大幅改寫(CC)─原條文因過於抽象,而加以改寫之條文,似新增而非新增。
92課綱號
97課綱號
說明
Cd
1-n-02
1-n-02
錢幣
刪除「50」元。
錢幣教學的目標在輔助位值概念的學習,刪除較干擾的部分。
Cd
2-n-02
2-n-02
錢幣
刪除「500」元。
同上
Cd
2-n-15
2-n-16
2-n-17
2-n-16
2-n-17
2-n-18
量
刪除「並作直接比較」。
見量之說明。
Cd
2-s-02
2-s-02
平行與垂直現象
刪除「水平、鉛直」。
不寫在條文,但可作為教學動機。
Cd
2-s-06
2-s-05
邊長關係
刪除「立體圖形」部分。
Cn
3-n-07
3-n-09
數線
新增標記一位小數
Cn
3-n-11
3-n-13
時間計算
新增複名數,3-n-14,3-n-15,3-n-16依正綱也可用複名數。
Cn
4-n-05
4-n-06
四捨五入
加入「在具體情境中」。
符合使用習慣。
CC
4-s-07
4-s-07
平行四邊形和梯形
將4-s-07寫清楚,直角三角形也可處理。
C
4-n-08
4-n-09
等值分數
「理解」改「認識」,強調只是前置經驗。
Cn
5-n-01
5-n-02
三步驟問題
加入「並能併式計算」。
Cn
5-n-18
5-n-20
正方體、長方體體積
新加入表面積
CC
5-s-06
5-s-06
立體圖形
寫清楚。
Cn
5-a-03
5-a-04
單步驟方程式
加入「整數」,確定係數範圍,和六年級區隔。
Cn
6-n-01
6-n-01
質數
新加入短除法
CC
6-n-05
6-n-05
兩步驟分數
強調解題,而非單純之混合計算
二、從主題切入
(一)數與量:
1.整數部分:
(1)乘除法在三年級只處理乘數、除數為一位數的情況,四年級處理較大數,五年級才熟練。
(2)二年級做加減兩步驟問題與兩位數估算。
三年級做加減兩步驟併式。
(3)認識最大公因數與最小公倍數移五年級,六年級引入短除法處理因倍數問題。
(4)五年級解三步驟問題時,應能併式。
(5)六年級加入導出單位之初步認識。
2.分數、小數部分:
(1)單位分數移到三年級。
整數相除在四年級處理完成。
確定五年級處理分數除以整數的問題。
(2)四年級僅處理二位小數,三位小數併入五年級多位小數。
商為小數之除法直式也移到五年級。
小數之四捨五入移六年級。
(3)新增數線前置經驗,三年級標記一位小數,四年級標記簡單分數。
(4)確定六年級應做分數與小數之兩步驟問題。
3.量的部分:
(1)請先閱讀「附錄二五大主題說明1.數與量國小階段B.量與實測」部分。
關於量的學習原則有更清楚的說明。
(2)所有量都更強調以複名數輔助計算,主要為加減法。
(二)幾何:
1.二年級由邊長關係僅認識平面圖形即可。
2.在三年級先認識正方形與長方形。
3.平角與周角的認識,由五年級圓心角細目移到四年級旋轉角。
4.確定應學習正方體與長方體的表面積。
5.面的平行與垂直移到六年級。
6.基本錐體和柱體移五年級。
(三)代數:
1.請先閱讀「附錄二五大主題說明3.代數國小階段」部分,綱要微調強調橫式書寫、併式練習、運算律的熟悉對國中代數學習的重要性。
2.二到四年級,造成教學困擾的算式填充題細目全部刪除。
四到六年級的「中文簡記式」部分不需由綱要規定,也全數刪除。
3.國小教學時,以等量公理解方程式問題已做明確規範,只認識如何解單步驟問題。
並刪除兩步驟方程式型問題。
4.加法結合律由一年級移到二年級,「先乘後除等於先除後乘」與「連除等於除以兩數之積」由四年級移到五年級。
5.「乘除互逆」在三年級完成。
6.四年級新增「應用運算律」之檢查細目。
(四)統計與機率:
1.圓形圖材料一律移到六年級。
2.製作統計圖由五年級移到六年級。
附件:
「92課綱」與「97課綱」之對照─國小部分
92課綱
(現行綱要分年細目)
97課綱
(修訂綱要分年細目)
Cd
1-n-02
能認識1元、5元、10元、50元等錢幣幣值,並做1元與10元錢幣的換算。
1-n-02能認識1元、5元、10元等錢幣幣值,並做1元與10元錢幣的換算。
Cd
2-n-02
能認識錢幣的幣值有100元、500元等,並作10元與100元錢幣的換算。
2-n-02能認識100元的幣值,並做10元與100元錢幣的換算。
D
2-n-05
能作連加、連減與加減混合計算。
n
2-n-05能理解三位數加減直式計算(不含兩次退位)。
Cn
2-n-06
能理解乘法的意義,使用×、=作橫式紀錄,並解決生活中的問題。
2-n-06能理解乘法的意義,使用×、=做橫式紀錄與直式紀錄,並解決生活中的問題。
n
2-n-09能在具體情境中,解決兩步驟問題(加與減,不含併式)。
M
2-n-10
能在平分的情境中,認識分母在12以內的單位分數,並比較不同單位分數的大小。
3-n-11能在具體情境中,初步認識分數,並解決同分母分數的比較與加減問題。
Cd
2-n-15
能認識容量,並作直接比較。
2-n-16能認識容量。
Cd
2-n-16
能認識重量,並作直接比較。
2-n-17能認識重量。
Cd
2-n-17
能認識面積,並作直接比較。
2-n-18能認識面積。
m
3-n-03
能熟練三位數乘以一位數的直式計算,並解決二位數乘以二位數的乘法問題。
3-n-04能熟練三位數乘以一位數的直式計算。
4-n-03能熟練較大位數的乘除直式計算。
Cn
3-n-07
能由長度測量的經驗,透過刻度尺的方式來認識數線,標記整數值,並在數線上作比較、加、減的操作。
3-n-09能由長度測量的經驗來認識數線,標記整數值與一位小數,並在數線上做大小比較、加、減的操作。
m
3-n-08
能在具體情境中,做三位數以內的加減估算,並用來檢驗答案的合理性。
2-n-11能在具體情境中,做簡單的二位數加減估算。
3-n-10能做簡單的三位數加減估算。
Cn
3-n-11
能認識時間單位「日」、「時」、「分」、「秒」及其間的關係,並作時或分同單位時間量的加減計算。
3-n-13能認識時間單位「日」、「時」、「分」、「秒」及其間的關係,並做同單位時間量及時、分複名數的加減計算(不進、退位)。
Cn
3-n-12
能認識長度單位「毫米」,及「公尺」、「公分」、「毫米」間的關係,並作實測與相關計算。
3-n-14能認識長度單位「毫米」,及「公尺」、「公分」、「毫米」間的關係,並做相關的實測、估測與計算。
M
3-n-13
能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較不同容器的容量。
2-n-16能認識容量。
M
3-n-15
能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較不同物體的重量。
2-n-17能認識重量。
m
3-n-18
能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較不同面積的大小,並認識面積單位「平方公分」。
2-n-18能認識面積。
(同2-s-04)
3-n-18能認識面積單位「平方公分」,並做相關的實測、估測與計算。
m
4-n-02
能熟練整數加、減、乘、除的直式計算。
4-n-02能熟練整數加、減的直式計算。
4-n-03能熟練較大位數的乘除直式計算。
5-n-01能熟練整數乘、除的直式計算。
m
4-n-03
能在具體情境中,解決兩步驟問題,並學習併式的記法(包括連乘、連除、乘除混合)。
3-n-03能用併式記錄加減兩步驟的問題。
3-n-08能在具體情境中,解決兩步驟問題(連乘,不含併式)。
4-n-04能在具體情境中,解決兩步驟問題,並學習併式的記法與計算。
Cn
4-n-05
能用四捨五入的方法,對大數在指定位數取概數,並做加、減之估算。
4-n-06能在具體情境中,對大數在指定位數取概數(含四捨五入法),並做加、減之估算。
Cd
4-n-06
能在平分情境中,理解分數之「整數相除」的意涵。
4-n-07能理解分數之「整數相除」的意涵。
Cd
4-n-07
能認識真分數、假分數與帶分數,熟練假分數與帶分數的互換,並進行同分母分數的比較、加、減與非帶分數的整數倍的計算。
4-n-08能認識真分數、假分數與帶分數,熟練假分數與帶分數的互換,並進行同分母分數的比較、加、減與整數倍的計算。
C
4-n-08
能理解等值分數,進行簡單異分母分數的比較,並用來做簡單分數與小數的互換。
4-n-09能認識等值分數,進行簡單異分母分數的比較,並用來做簡單分數與小數的互換。
m
4-n-09
能認識二、三位小數與百分位、千分位的位名,並作比較。
4-n-11能認識二位小數與百分位的位名,並做比較。
5-n-10能認識多位小數,並做比較與加、減與整數倍的計算,以及解決生活中的問題。
M
4-n-10
能用直式處理整數除以整數,商為三位小數的計算。
5-n-12能用直式處理整數除以整數,商為三位小數的計算。
m
4-n-11
能用直式處理二、三位小數加、減與整數倍的計算,並解決生活中的問題。
4-n-12能用直式處理二位小數加、減與整數倍的計算,並解決生活中的問題。
5-n-10能認識多位小數,並做比較與加、減與整數倍的計算,以及解決生活中的問題。
N
4-n-14能以複名數解決量(長度、容量、重量)的計算問題。
C
4-n-17
能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較不同體積的大小,並認識體積單位「立方公分」。
4-n-19能認識體積及體積單位「立方公分」。
Cn
5-n-01
能在具體情境中,解決三步驟問題。
5-n-02能在具體情境中,解決三步驟問題,並能併式計算。
m
5-n-03
能理解因數、倍數、公因數與公倍數。
5-n-04能理解因數和倍數。
5-n-05能認識兩數的公因數、公倍數、最大公因數與最小公倍數。
M
5-n-06
能在測量情境中,理解分數之「整數相除」的意涵。
4-n-07能理解分數之「整數相除」的意涵。
C
5-n-07
能理解乘數為分數的意義及計算方法,並解決生活中的問題。
5-n-08能理解分數乘法的意義,並熟練其計算,解決生活中的問題。
n
5-n-09能理解除數為整數的分數除法的意義,並解決生活中的問題。
Cn
5-n-08
能認識多位小數,並作比較與加、減的計算,以及解決生活中的問題。
5-n-10能認識多位小數,並做比較與加、減、整數倍的計算,解決生活中的問題。
M
5-n-10
能用四捨五入的方法,對小數在指定位數取概數,並做加、減、乘、除之估算。
6-n-07能在具體情境中,對整數及小數在指定位數取概數(含四捨五入法),並做加、減、乘、除之估算。
m
5-n-11
能將分數、小數標記在數線上。
4-n-10能將簡單分數標記在數線上。
5-n-13能將分數、小數標記在數線上。
Cn
5-n-18
能理解長方體和正方體的體積公式。
5-n-20能理解長方體和正方體體積的計算公式,並能求出長方體和正方體的表面積。
Cn
6-n-01
能認識質數、合數,並作質因數的分解(質數<20,質因數<10,被分解數<100)。
6-n-01能認識質數、合數,並用短除法做質因數的分解(質數<20,質因數<20,被分解數<100)。
m
6-n-02
能認識兩數的最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義,理解最大公因數、最小公倍數的計算方式,並能將分數約成最簡分數。
5-n-05能認識兩數的公因數、公倍數、最大公因數與最小公倍數。
6-n-03能認識兩數互質的意義,並將分數約成最簡分數。
N
6-n-02能用短除法求兩數的最大公因數、最小公倍數。
C
6-n-03
能理解除數為分數的意義及計算方法,並解決生活中的問題。
6-n-04能理解分數除法的意義及熟練其計算,並解決生活中的問題。
D
6-n-05
能作分數的兩步驟四則混合計算。
n
6-n-05能在具體情境中,解決分數的兩步驟問題,並能併式計算。
C
6-n-04
能用直式處理除數為小數的計算,並解決生活中的問題。
6-n-06能用直式處理小數除法的計算,並解決生活中的問題。
m
6-n-06
能理解等量公理。
6-a-01能理解等量公理。
n
6-n-08能在具體情境中,解決小數的兩步驟問題,並能併式計算。
CC
6-n-08
能理解速度的概念與應用,認識速度的普遍單位及換算,並處理相關的計算問題。
6-n-12能認識速度的意義及其常用單位。
Cd
6-n-09
能理解正比的現象,並發展正比的概念,解決生活中的問題。
6-n-10能理解正比的意義,並解決生活中的問題。
N
6-n-11能理解常用導出量單位的記法,並解決生活中的問題。
D
6-n-11*
能以適當的正方形單位,對曲線圍成的平面區域估算其面積。
D
1-s-05
能描述某物在觀察者的前後、左右、上下及兩個物體的遠近位置。
Cd
2-s-02
能認識生活周遭中水平、鉛直、平行與垂直的現象。
2-s-02能認識生活周遭中平行與垂直的現象。
n
2-s-03
能使用直尺畫出指定長度的線段。
2-s-03能使用直尺處理與線段有關的問題。
n
2-s-04
能畫出兩點間的線段,並測量其長度。
Cd
2-s-05
能認識面積,並作直接比較。
2-s-04能認識面積。
Cd
2-s-06
能由邊長關係,認識簡單平面圖形與立體形體。
2-s-05認識簡單平面圖形的邊長關係。
M
3-s-05
能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較不同面積的大小,並認識面積單位「平方公分」。
2-n-18能認識面積。
(同2-s-04)
3-s-05能認識面積單位「平方公分」,並做相關的實測、估測與計算。
M
4-s-01
能運用「角」與「邊」等構成要素,辨認簡單平面圖形。
3-s-07能由邊長和角的特性來認識正方形和長方形。
4-s-01能運用「角」與「邊」等構成要素,辨認簡單平面圖形。
Cn
4-s-05
能理解旋轉角的意義。
4-s-05能理解旋轉角(包括平角和周角)的意義。
CC
4-s-07
能由直角、垂直與平行的概念,認識簡單平面圖形。
4-s-07能認識平行四邊形和梯形。
m
5-s-03
能認識圓心角,理解180度、360度的意義,並認識扇形。
4-s-05能理解旋轉角(包括平角和周角)的意義。
5-s-03能認識圓心角,並認識扇形。
CC
5-s-06
能運用「頂點」、「邊」與「面」等構成要素,辨認簡單立體形體。
5-s-06能認識球、直圓柱、直圓錐
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