小学数学奥林匹克竞赛五年级组试题12.docx
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小学数学奥林匹克竞赛五年级组试题12
2005年小学数学奥林匹克竞赛五年级组试题(卷)
1、填空:
(每题4分,计24分)
(1)A、1991+199.1+19.91+1.991=_______。
B、1995+1996+1997+1998+1999+2000+2001+2002+2003+2004=_______。
(2)某班有50名学生,参加语文竞赛的有28人,参加数学竞赛的有23人,参加英语竞赛的有20人,每人至多参加两科,那么参加两科的最多有_______人。
(3)五个连续自然数,每个数都是合数,这五个连续自然数的和最小是________。
(4)大桥全长1200米,火车全长300米。
火车以每秒20米的速度在桥上行驶,火车从上桥到离桥需要________秒钟。
(5)探究之旅:
从2开始,连续个偶数之和为2+4=6=2×3;
2+4+6=12=3×4;2+4+6+8=20=4×5……,则连续n个偶数之和应为
2+4+6+8+……=________。
则2+4+6+8+……+1000=___________。
2、最佳地址选择问题:
如图所示:
要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使A、B到它的距离之和最短?
(6分)
居民区A。
街道______________________________
。
居民区B
3、拼图与计算:
用4块同样大小的长方形板,拼成一个正方形后,中间空出的小正方形面积是25平方厘米,已知长方形的长为11厘米,那么每个长方形板的面积是多少?
并画出拼图示意图。
(5分)
4、爷爷的面积问题。
有一天,爷爷打算在院落里种上蔬菜,已知院落为东西长32米,南北宽21米的长方形,为了行走方便要修筑同样宽的三条道路:
东西两条,南北一条,南北道路垂直于东西道路(如图一),余下的部分要种上西红柿,设道路宽为0.5米,爷爷让小明算一下,用于种菜的面积是多少?
(10分)
长32m
宽21m
0.路宽0.5m
5、行船问题:
某江汛期时中流与沿岸的水速有很大不同,中流每小时45里,沿岸每小时25里。
今有一汽船顺中流而下,4小时行驶了440里,问从沿岸返回原处需几小时?
(10分)
6、民间古算题:
几个和尚下山买碗,店家问:
“买多少?
”一和尚答:
“55个”店家又问“多少人吃饭?
”一和尚反问:
“我们一人一个饭碗,二人一个菜碗,三人一个汤碗,你说有多少人?
”聪明的同学请你帮店家算一算庙里到底有多少和尚吃饭。
(10分)
7.牛顿问题:
一牧场假如240只羊吃草,6天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完;假如210只羊吃则需8天;问多少只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完?
(假若每天新长出的草相同)(5分)
8、水费问题:
为节约用水,某市对用户用水规定如下:
大户(家庭人口4人及4人以上者)每月用水15立方米以内的,小户(家庭人口3人及3人以下者)每月用水10立方米以内的,按每立方米收取0.8元的水费;超过上述用水量的,超过部分每立方米水费加倍收费。
某用户5口人,本月实际用水25立方米,则这户人家本月应缴纳水费多少元?
(10分)
9、计算面积:
(5分)
(1)用2种方法计算下面图形的面积。
(五年级学生必做,六年级学生不做)(图中数据单位:
厘米)
5
12
8
10
10、排列与组合问题:
育红小学五年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会,共演出14个节目,如果每个班至少演出3个节目,那么这三个班演出节目数的不同情况共有多少种?
(10分)
11、裁剪操作:
一张长方形彩纸长21厘米,宽15厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。
照此剪下去,直到余下的纸是正方形时为止,最终能获得几个正方形,边长分别是多少厘米?
并在下图中用虚线画出裁剪示意图(10分,五年级学生必做,六年级学生选做)
2005年小学数学奥林匹克竞赛五年级组试题参考答案
1、
(1)A、1991+199.1+19.91+1.991=1991+199+19.+1+(0.1+0.91+0.991)=2212.001。
B、1995+1996+1997+1998+1999+2000+2001+2002+2003+2004=19995。
(2)设想:
1、同时参加语文、数学两科竞赛的最多有23人,同时参加语文、英语两科竞赛的最多有5人,只参加英语竞赛的有15人,另外7人什么也不参加,那么参加两科竞赛的最多有28人。
2、同时参加语文、英语两科竞赛的最多有20人,同时参加语文、数学两科竞赛的最多有8人,只参加数学竞赛的有15人,另外7人什么也不参加,那么参加两科竞赛的最多有28人。
其它设想也会得出最多有28人的答案。
(3)五个是连续自然数的最小合数为24、25、26、27、28,和最小是130。
(4)火车从上桥到离桥需要(1200+300)÷20=75秒钟。
(5)连续n个偶数之和应为2+4+6+8+……=n×(n+1)
则2+4+6+8+……+1000=500×(500+1)=250500。
(6)沿圆形轨道飞行了2×(6400+343)×3.14×10≈420000千米.
2、
居民区A。
街道_____________s_点为奶站________________
。
居民区B
3、如图:
中间空出的小正方形边长为5厘米,长方形板的宽为
6厘米,长方形板的面积是66平方厘米。
20米
31.5米
4、如上右图,把三条道路平移至菜地边上,则用于种菜的面积就是长为31.5米,宽为20米的长方形面积,是630平方米。
5、汽船顺中流而下速度为440÷4=110(里),则汽船在静水中的速度为110-45=65(里),汽船从沿岸返回速度为65-25=40(里),从沿岸返回原处需440÷40=11小时。
6、解法1、由题意知每6个和尚要用6个饭碗,3个菜碗,2个汤碗,即用11个碗,则55个碗是11的5倍,共有和尚6×5=30个。
解法2、每一个和尚要用一个饭碗、二分之一个菜碗,三分之一个汤碗,即共用
个碗,共有和尚55÷
=30个。
7.解法1、240只羊吃草6天=牧场中原有的和6天新长出的草吃=1只羊吃1440天的草,210只羊吃草8天=牧场中原有的和8天新长出的草吃=1只羊吃1680天的草,两者之差是2天新长出的草=1只羊吃240天的草,1天新长出的草=1只羊吃120天的草;牧场中原有的草=1只羊吃144天的草—6天新长出的草(1只羊吃72天的草)=1只羊吃720天的草,18天要吃掉牧场中原有的+18天新长出的草=1只羊吃720天的草+18×1只羊吃120天的草=1只羊吃2880天的草,要用2880÷18=160只羊。
160只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。
解法2、每天新长出的草=120只羊可当天吃完,也就是说不管吃草天数多长,专用120只羊可吃掉每天新长出的草,则18天中要吃掉牧场中原有的草要用的羊数+120只羊(当天吃掉新长出的草)就是答案,
牧场中原有的草=1只羊吃720天的草=40只羊吃18天的草,要用40+120=160只羊
18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。
解法3、本题也可用三元一次方程组求解。
设:
牧场中原有的草为a和新长出的草为b,c只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。
则有a+6b=240×6
(1)式;a+8b=210×8
(2)式a+18b=c×18(3)式可解出c=160只羊。
8、本月水费=15×0.8+10×0.8×2=28元。
9、要用大树为0.28×20×50000000÷(3.14×10×10×2000)≈446棵=0.004万棵,毁灭0.0004平方公里的森林。
使用一次性筷子毁灭森林、污染环境,造成生态灾难。
我们应当拒绝使用一次性筷子,保护森林、保护生态环境,建议使用消毒竹筷替代一次性筷子。
10、
(1)题中的数据可制成条形、折线、扇形统计图均可;
(2)城市垃圾的数量年年增加,说明了我国经济社会高速发展,人民生活水平年年提高;(3)我国每年都有这么多的垃圾,1)选择填埋,一次性处理;2)应该变废为宝,建立垃圾综合分检处理厂,分类分检回收利用各种有用的工业材料,制造化肥等,保护生态环境。
11、
(1)图形的面积90平方厘米。
(2)解1:
如图半圆面积减掉三角形面积=2个半片叶面积
=3.5625平方厘米。
5则四叶阴影面积=
12813.5625×4=14.25平方厘米
10解2:
四叶阴影面积=4个半圆面积减掉正形面积
=39.25—25=14.25平方厘米
12、据题意知:
三个班分别为(3个、3个、8个节目)的情况共有3种;(3个、4个、7个节目)的情况共有6种;(3个、5个、6个节目)的情况共有6种;(4个、4个、6个节目)的情况共有3种;(4个、5个、5个节目)的情况共有3种。
这三个班演出节目数的不同情况共有3+6+6+3+3=21种。
13、最终能获得5个正方形,边长分别是15厘米、6厘米、6厘米、3厘米、3厘米;裁剪示意图如右图。
21
6
15
6
3
3315
小学数学五年级竞赛试卷
一、填空题(每小题6分,共60分)
1、找规律填得数。
2.51.250.625()0.15625。
2、两个数之和是25,这两个数相乘的积最大是()。
3、在方框里填上适当的数。
40.1×[56.32-(-2.25)]=2005
4、请你用5个5和恰当的运算符号及括号组成一道算式,使其结果等于24。
这个算式是()。
5、五个自然数的和与积相等,这五个自然数分别是()。
6、五年级一班48个同学集体合影。
定价是24.5元,给4张相片。
另外加印是每张2.3元。
全班每人一张,再送给班主任和科任教师5张,一共要付()元。
7、一把钥匙只能开一把锁。
现有8把钥匙和8把锁,最多要试验()次就能配要全部的钥匙和锁。
8、请你用1—9这九个数字,拼凑出五个平方数(某个数的平方),这五个平方数分别是()。
二、解答题:
(每小题10分,共40分)
1、下面算式中相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表
不同的数字,请你将算式中的汉字换成适当的数字,使算式成立。
欢欢×喜喜+迎奥运=2008
2、2005年12月8日是星期四。
请你推算出2006年6月1日是星期几?
3、某种商品凡购买100(包括100)件以下的按零售价结算;凡购买101(包括101)件以上的按批发价结算。
批发价每件比零售价每件便宜2元。
用同样多的钱,小明的爸爸购买该商品比小明购买该商品多买了21件。
小明的爸爸购买该商品多少件?
五年级数学竞赛模拟试卷
1.给一本书编页码,一共用了723个数字,那么,这本书有()页。
2.某人驾驶一辆小轿车要作32000千米的长途旅行,除了车上装着四只轮胎,只带了一只备用胎,为了使五只轮胎磨损程度相同,司机有规律地把五只轮胎轮换使用,到达终点时。
每只轮胎行驶了()千米。
3.甲、乙、丙三人的平均年龄为42岁,若将甲的岁数增加7岁,乙的岁数增大2倍,丙的年龄缩小2倍,则三人岁数相等,求丙的年龄是()岁。
4.五个裁判员给一名体操运动员评分,去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分;去掉一个最高分平均得9.46分,去掉一个最低分平均得9.66分。
这个运动员的最高分和最低分相差()。
5.五年级有学生76人,其中13个女生与男生的一半参加数学竞赛,剩下的男、女生人数相等,这个年级的男生比女生()人。
6.有一个人用140元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋。
外衣比帽子贵90元,外衣和帽子共比鞋贵120元。
求一双鞋()元。
7.有甲、乙、丙三只船,甲船每小时航行6千米,乙船每小时航行5千米,丙船每小时航行3千米。
三船同时、同地、同方向出发,环绕周围是15千米的海岛航行,()小时后,三船再次相会在一起。
8.汽车里程表表明时速不超过100千米的汽车,已经行驶了15951千米,经过两小时后,里程表上的数字表示从两面读它们是一样的。
求汽车的速度()。
9.若干箱货物总重19.5吨,每箱重量不超过353千克。
今有载重量为1.5吨的汽车。
至少需要()辆车,才能把这些箱货物一次全部运走。
试题3答案
1.从1至10有11个数字,从11至100共有181个数字。
从101至200共有300个数字。
也就是说200页要用数字个数为:
11+181+300=492(个)
由已知,剩下的数字个数为:
723-492=231(个)
每编一页要用3个数字,还可编:
231÷3=77(页)
所以这本书共277页。
2.
(1)
又是经过天,1+1=2,所以,那一天是星期一。
(2)如果不换轮胎,则小轿车的每只轮胎都要行驶32000千米,共有四只轮胎,共行驶:
32000×4=128000(千米)
现在五只轮胎轮换使用,并且要求每只磨损程度相同,就是每只轮胎行驶的里程相同。
128000÷5=25600(千米)
3.平均年龄为42岁,那么三人年龄和为
42×3=126
设乙的年龄为x岁,则甲的年龄(2x-7)岁,丙的年龄为4x岁。
所以,丙的年龄为
4.据题意,这个运动员应得到5个评分。
去掉一个最高分和一个最低分,其余3个的总分是9.58×3=28.74
去掉一个最高分后,其余4个的总分为9.46×4=37.84
去掉一个最低分后,其余4个的总分为9.66×4=38.64
所以,最高分是:
38.64-28.74=9.9。
最低分是:
37.84-28.74=9.1
它们的差为:
9.9-9.1=0.8(分)
5.设五年级有男生x人,则女生(76-x)人,据题意,列方程
女生有:
76-42=34人
五年级男生比女生多
42-34=8(人)
6.据题意:
三种货物价钱之间的关系:
外衣+帽子+鞋=140
(1)
外衣-帽子=90
(2)
外衣+帽子-鞋=120 (3)
事实上是三元一次的方程组
(1)+(3)
2件外衣+2顶帽子=260
1件外衣+1顶帽子=130(4)
由
(2)+(3)得外衣=110(元)
帽子=20(元)
代入
(1)得到一双鞋的价钱是
140-110-20=10(元)
7.甲船追上乙船需要
15÷(6-5)=15(小时)
甲船追上丙船需要
15÷(6-3)=5(小时)
乙船追上丙船需要
15÷(5-3)=7.5(小时)
[15,5,7.5]=15
15小时后三船再次相会。
8.依题意,汽车的时速小于100千米,但不能小于25千米。
所以两小时后汽车里程表上的数可设为
16a61 当a>0时,最小值为1
16161-15951=210
即汽车两小时行程大于200千米,不符合题意。
因此a=0里程表数字为16061
汽车每小时行驶
(16061-15951)÷2=55(千米)
9.有人认为19.5÷1.5=13,因此13辆汽车就可以把这些箱货全部运走,这就把题意理解错了。
货物是整箱的,每辆车不一定都能满载。
如果这批货物共有65只箱子,共中64只箱子的重量都是301千克,另1只箱子重236千克,那么总重为
301×64+236=19500(千克)
而301×5=1505(千克)
即5只箱子重量为1.505吨超过1.5吨,因此,每辆汽车最多只能装4箱,15辆汽车只能运60只箱子。
还有4只301千克的箱子和1只重236千克的箱子。
是否需2辆车呢?
我们安排一下16辆车就可以了
显然,301×4+236=1440(千克)这不超过1.5吨。
上面只是一种情况,每只箱子的重量只要求不超过353千克,没有其他的限制,我们还要验证一般情况,16辆汽车也能全部运完。
让12辆汽车装到刚刚超过1.5吨,取下最后一只箱子,就不超过1.5吨,那么取下的12只箱子分别装上3辆汽车,每车4箱,4箱总重量不超过353×4=1412(千克)
这时,15辆车装完原12辆汽车的全部货物,总重量超过1.5×12=18(吨)
且每辆汽车不超过1.5吨,余下的货物不足
19.5-18=1.5(吨)
可以全部装在第16辆汽车上运走。
10.由于听语文讲座的人数是听数学讲座人数的6倍,因此听讲座的总人数是7的倍数。
13个小组的总人数为160人
所以,160减去未听讲座小组之差必为7的倍数,经试算检验只有
160-13=147 符合要求
所以,未听讲座的组是第9组。
五年级数学竞赛试卷--
2007-12-1615:
41
1、在1、2、3……499、500中,数字2在一共出现了( )次。
2、食堂有大米和面粉共351袋,如果大米增加20袋,面粉减少50袋,那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋,原来大米有( )袋,面粉有( )袋。
3、279是甲乙丙丁四个数的和,如果甲减少2,乙增加2,丙除以2,丁乘以2后,则四个数都相等,那么甲是( ),乙是( ),丙是( ),丁是( )。
4、兄弟俩比年龄,哥哥说:
“当我是你今年岁数的那一年,你刚5岁。
”弟弟说:
“当我长到你今年的岁数时,你就17岁了。
”哥哥今年()岁,弟弟今年()岁。
5、甲对乙说:
“我的年龄是你的3倍。
”乙对甲说:
“我5年后的年龄和你11年前的年龄一样。
”甲今年( )岁,乙今年( )岁。
6、A、B两地相距21千米,上午9时甲、乙分别从A、B两地出发,相向而行,甲到达B地后立即返回,乙到达A地后立即返回,中午12时他们第二次相遇。
此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。
甲每小时走( )千米。
7、一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是每小时5千米,这条船在静水中每小时行( )千米。
8、一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需要75秒,火车开过路旁的电线杆只需15秒,那么火车全长是( )米。
9、蜗牛从一个枯井网上爬,白天向上爬110厘米,夜里向下滑40厘米,若要第五天的白天爬到井口,这口井至少深( )厘米。
10、周老师给学是发练习本,每人分7本还多出7本,如果每人多发2本,就有一个同学分不到,那么一共有( )个同学,( )个练习本。
11、王飞以每小时40千米的速度行了240千米,按原路返回时每小时行60千米,王飞往返的平均速度是每小时行( )千米。
12、“IMO”是国际数学奥林匹克竞赛的缩写,把这三个字母写成三种不同的颜色,现有五种不同的颜色,按上述要求可以写出( )中不同颜色搭配的“IMO”。
五年级数学竞赛试卷
一、用简便方法计算(10分)
1、199772*199911-199771*199912
2、1999*1999-1998*2000
二、定义新运算(10分)
1、对任意自然数a、b,规定a*b=a/2+20/b,计算(18*4*(10*4)
2、x,y表示两个数,规定新运算x*y”及“△”如下:
x*y=6x+5y,x△y=3xy,计算(2*3)△4
三、等差数列应用(10分)
1、被7除余数是1的两位数的和是()。
2、小玲从1月1日开始写大字,第一天写了4个,以后每天比前一天多写相同数量的大字,结果全月一共写了589个大字,小玲每天比前一天多写()个大字。
四、应用题(70分)
1、甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,4小时相遇,相遇后甲车继续行驶3小时到达B地,乙车每小时行54千米,A、B两地相距()千米。
2、兄弟二人早晨五点各推一车菜同时从家出发去集市,哥哥每分钟行100米,弟弟每分钟行60米。
哥哥到达集市后用10分钟卸好菜,立即返回,中途接到弟弟,这时是5时55分,集市离他们家有()米。
3、方方、圆圆二人骑车从学校到展览馆参观,方方每小时骑12千米,圆圆每小时骑8千米。
出发1小时后,方方突然想起忘带参观券,又返回学校取,取票后立即去追圆圆,假如原速度都不变,方方还需要()小时才追上圆圆。
4、如下图,一个正方形被分成了5个相同的长方形,每个长方形的周长都是60厘米,则正方形的周长是()厘米。
5、一条河水的宽、窄水域流速分别为每小时5千米和每小时8千米。
当有一条小船顺水在这条河的宽水域用2小时航行了50千米进入窄水域后,则再用2小时小船可航行()千米。
6、甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时,现在有一艘货船,速度是每小时12千米,这只货船往返两港需要()小时。
7、云云把自己存的钱的一半买了一本数学书,后来姐姐又给她5元,她又用其中比一半多0.4元的钱买了外语书,结果还剩7.2元,那么她未买数学书前共有()元钱。
8、某短跑队9名运动员,其中3人起跑技术好,另外有4人跑弯道技术好,还有2人冲刺技术好,现在要从中选4人组队参加4*100米接力赛,为使每个人充分发挥特长,共有()种组队方式。
五年级数学竞赛试卷
1.一个西瓜切3刀,最多可以切________块.
2.若435×□÷35=870,则□=_________.
3.1998个2相乘的积与2001个5连乘的积相乘的结果是_________位数.
4.用6根火柴可以组成的最大的三位数是_________.
5.1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+…+1×2×3×4×…×2001的个位数字是_________.
6.已知两位数的各位数字之和是12,这样的两位数一共有__________个.
7.有黑、白、黄三种颜色的筷子各4根,最少拿出_________根就能保证有2双颜色各不相同的筷子.
8.小军步行去学校,他离家15分钟后哥哥骑车追他,速度是小军的4倍,哥哥追上小军需_________分钟.
二.解答题
1.在1—1000的自然数中,7和5的倍数共有()个。
2.小军拿10元钱了买了5支园珠笔和4本练习本,剩下的
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