七年级数学下册平面直角坐标系学案.docx

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七年级数学下册平面直角坐标系学案

课题：

6.1.1有序数对

【学习目标】

1．知道有序数对的意义，感受有序数对在确定点的位置中的作用；

2．会用有序数对表示实际生活中的物体的位置。

【活动过程】

活动一认识有序数对

1.自学课本P39-40页，回答下列问题：

（1）进入电影院看电影你是怎么找到自己的座位的？

（2）如果把座位表中的“3排5列”简记作（3，5），你能确定自己的座位和其他同学的座位的记法吗？

（3）把（3，5）中的两个数据的位置调换一下，是否还指原来的位置呢？

你发现了什么？

（4）什么叫有序数对；

2.小组内交流用有序数对表示点要注意哪些问题？

活动二感受平面内的点与有序数对之间的一一对应关系

1.完成课本P40页的练习，然后小组交流；

2.下表中无序排列的汉字，小明拿到一张写有密码的字条，你能帮忙破译吗？

（约定：

字条上面括号中的两个数，前面的表示所在列，后面的表示所在行。

内容是：

完成后展示你的成果。

3.如图，如马所处的位置表示为（2，3）.

（1）你能表示出象的位置吗？

（2）写出马的下一步可以到达的位置。

（小组内讨论，并展示结果）

课堂小结：

1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？

2.小组交流学习体会或收获．

【检测反馈】

1.将电影票上的“7排6座”记作（7，6）,那么

（1）10排8座可以表示为_____________;

（2）（12，4）表示的意义是___________________.

2.用数字1.2.3可以组成_________对有序数对。

3．如图所示，是某城市植物园周围街巷的示意图，A点表示经1路与纬2路的十字路口，B点表示经3路与纬5路的十字路口，如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B的尽可能近的其他几条路径吗？

课题：

6.1.2平面直角坐标系（第一课时）

【学习目标】

1.认识平面直角坐标系，并能正确画出平面直角坐标系；

2.感知平面直角坐标系内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。

【活动过程】

活动一认识平面直角坐标系

自学课本P40-42页，回答下列问题：

1.什么叫做数轴？

数轴有哪几个要素？

2．写出数轴上各点的坐标

3．结合上节所学内容思考如何确定平面内某点的位置？

（小组内讨论并展示）

4.什么是平面直角坐标系？

5.如何建立平面直角坐标系

6.画出一个平面直角坐标系

7.小组内交流，并讨论画平面直角坐标系要注意哪些问题，小组代表在全班展示。

活动二感知平面直角坐标系内点的坐标

1.平面直角坐标系内点的坐标的意义是什么？

2.写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标。

3.在下面的平面直角坐标系中，描出下列各点：

A（4，3），B（－2，3），

C（－4，l），D（2，一2），

E（－1.5，0），F（0，－2．5）。

小组交流，全班展示。

课堂小结：

通过本课学习你有哪些收获？

全班交流。

【检测反馈】

1.在平面直角坐标系中，点

的位置在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2.若点A（m+2,m-5）在y轴上，则点A的坐标为___________.

3.在长方形ABCD中，A点.Ｂ点.Ｃ点坐标分别是（１，２），（－２，２），（－２，－２）则Ｄ点坐标为__________.

4.写出图中A.B.C.D点的坐标。

课题：

课题：

6.1.2平面直角坐标系（第二课时）

【学习目标】

1.能灵活地正确建立平面直角坐标系；

2..通过探索认识平面直角坐标系各象限内点的坐标的规律。

【活动过程】

活动一探索平面直角坐标系各象限内点的坐标的规律

1.自学课本P42页，画一个平面直角坐标系并了解平面直角坐标系各象限的分布；

2．在四个象限内各取一个点，探索一下坐标的规律；

若x>0,y>0则点P（x,y）在;若x>0,y>0则点P（x,y）在

若x>0,y>0则点P（x,y）在;若x>0,y>0则点P（x,y）在

（组内交流讨论，全班展示）

3.思考：

有没有不属于任何一个象限内的点；

结论：

（组内讨论交流全班展示结论）

4.原点O的坐标是多少？

x轴和y轴上的点有何规律？

若x=0,y=0则点P（x,y）在

若x=0,y≠0则点P（x,y）在;若x≠0,y=0则点P（x,y）在

结论：

（组内讨论交流，并全班展示结论）

活动二体验用平面直角坐标系各象限内点的坐标的规律的运用

1.完成课本P43页探究（小组内交流）

2.完成课本P44-45页第2.4.5.6.8题

（完成后交小组长批阅，有错误的同学请小组其他同学帮助找出错误原因）

【检测反馈】

1.在平面直角坐标系中，点（－1，

2＋1）一定在（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

2.点

在第三象限，点

到

轴的距离是5，到

轴的距离是3，则

点的坐标是（）.

（A）（3，－5）（B）（－5，－3）（C）（－3，－5）（D）（－3，5）

3.已知点（0，0，），（0，－2），（－3，0），（0，4），（－3，1），其中在

轴上的点的个数是（）.

（A）0（B）1（C）2（D）3

4.如果点A（

，

）在第二象限，则点B（

，

）在第____象限．

5.已知线段

在

轴上，

点的坐标为（3，0），并且

=5，则

点的坐标为___________.

6.如图是传说中的一个藏宝岛图,藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图,现今的寻宝人没有原来的地图,但知道在该图上有两块大石头

（2，1），

（8，2），而藏宝地的坐标是（6，6），试设法在地图上找到藏宝地点.

课题：

6.2.1用坐标表示地理位置

【学习目标】

1.感知用平面直角坐标系来表示地理位置的意义；

2.学会用平面直角坐标系表示实际生活中的一些地理位置。

【活动过程】

活动一感知用平面直角坐标系来表示地理位置

1.自学课本P49-50页

用平面直角坐标系来表示地理位置的方法：

（小组内交流）

2．根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家.小强家.小敏家的位置．

小刚家：

出校门向东走150米，再向北走200米．

小强家：

出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．

小敏家：

出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．

⑴如何建立平面直角坐标系呢？

以何参照点为原点？

如何确定x轴.y轴？

如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？

（组内讨论交流）

⑵选取学校所在位置为原点，并以正东.正北方向为x轴.y轴的正方向有什么优点？

3．通过以上学习概括一下利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况平面图的过程是什么？

有哪些注意事项（小组内讨论并展示）

活动二会用平面直角坐标系表示实际生活中的地理位置。

1.春天到了，初一（4）班组织同学到人民公园春游，张明.王丽.李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．

张明：

“我这里的坐标是（300，300）”．

王丽：

“我这里的坐标是（200，300）”．

李华：

“我在你们东北方向约420米处”．

实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？

你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？

用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？

让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．

（小组内交流后代表在全班展示思考的过程）

【检测反馈】

1.

如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（－40，－30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

2.如图是某地行政区域图，图中A地用坐标表示为（1,0），B地用坐标表示为（-3，-1），那么C地用坐标表示为.

3.课本P53页习题6.2复习巩固1.2.

课题：

6.2.2用坐标表示平移

（1）

【学习目标】

1.感知坐标变化与图形平移；

2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移；

3.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

【活动方案】

活动一感知感知坐标变化与图形平移

1.自学课本P51-52页，完成下面探究：

（1）将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度得到点B，在图上标出这个点，并写出它的坐标；

（2）将点B向上平移5个单位长度得到点C，在图上标出这个点，并写出它的坐标；

（3）将点C向右平移4个单位长度得到点D，在图上标出这个点，并写出它的坐标；

（4）将点D向下平移4个单位长度得到点Ｅ，在图上标出这个点，并写出它的坐标；

2．通过刚才的探究你发现了什么？

（概括并组内交流）

3．再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

活动二　感知坐标变化与图形平移之间的规律

1.如图⑴，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

⑴将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1.B1.C1，依次连接A1.B1.C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小.形状和位置上有什么关系？

⑵将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2.B2.C2，依次连接A2.B2.C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小.形状和位置上有什么关系？

2.通过刚才的探究你又发现了什么？

（归纳.讨论.展示）

【检测反馈】

1.

将点A将点A（-2，3）向右平移4个单位长度，再将它向下平移5个单位长度得到的点B的坐标为____________;

2.将线段AB的两个端点A（2，1），Ｂ（３，-１）向左平移3个单位长度，那么平移后两个端点坐标分别是________________________;

3.完成课本P54页3，4.

课题：

6.2.2用坐标表示平移

（2）

【学习目标】

1.能熟练利用点的平移规律将平面图形进行平移；

3.会根据图形上点的坐标的变化，正确判定图形的移动过程．

【活动方案】

活动一利用点的平移规律将平面图形进行平移；1

独立完成下列题目

1．△ABC中，A（－4，－2），B（－1，－3），C（－2，－1），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，则对应点A1，B1，C1的坐标分别为________，________，________．

2,。

已知点A（－1，0），B（－2，－3），C（0，2），D（3，1），则线段AB和线段CD的大小是（）

A．AB＝CDB．AB＝

CD

C．AB＝

CDD．AB＝2CD

小组交流解题的过程，并交流如何利用点的平移规律将平面图形进行平移

活动二　进一步感知坐标变化与图形平移之间的规律

.如图⑴，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

⑴将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1.B1.C1，依次连接A1.B1.C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小.形状和位置上有什么关系？

⑵将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2.B2.C2，依次连接A2.B2.C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小.形状和位置上有什么关系？

小组交流解题的过程。

【检测反馈】

1.将点A将点A（-2，3）向右平移5个单位长度，再将它向上平移3个单位长度得到的点B的坐标为____________;

.2。

已知坐标平面内三点D（5，4），E（2，4），F（4，2），那么△DEF的面积为（）

A．3平方单位B．5平方单位

C．6平方单位D．7平方单位

3．.将线段AB的两个端点A（2，1），Ｂ（３，-１）向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度，那么平移后两个端点坐标分别是________________________;

．

课题：

复习

【学习目标】

1．.回顾本章知识

2．梳理相关方法

【活动方案】

活动一复习本章知识

阅读课本P58内容

1．交流学习知识图的体会

2完成课本

（二）回顾与思考三个问题

活动二体会知识的应用

独立解答下列题目：

1．如上图中四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的是（）

A．A与D的横坐标相同

B．C与D的横坐标相同

C．B与C的纵坐标相同

D．B与D的纵坐标相同

2．下列说法中，正确的是（）

A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的

B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的

C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的

D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同

3．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（）

A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）

4．12．点P在第三象限内，它到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是．

.以小组为单位交流解题的方法及体会

【检测反馈】

1．在直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是．

2．如上图右是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）

表示A点，（0，4）表示B点，那么C点的位置可表示为（）

A．（0，3）

B．（2，3）

C．（3，2）

D．（3，0）

3．如图，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为点D（1，－1），点B的坐标为（－2，1），点C的坐标为（－4，－5），分别求出B，C的对应点E，F的坐标．

4．在平面直角坐标系中描出下面各点：

A（0，3），B（1，-3），C（3，-5），D（-3，-5），E（3，5），F（5，7），G（5，0）．

（1）A点到原点O的距离是___________；

（2）将点C沿x轴的负方向平移6个单位，它与哪个点重合；

（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？

（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？