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v带传动课程设计
课程设计说明书
课程名称创新课程设计
2013年1月18日
V带传动优化设计任务
目录
摘要·················································2
一、设计任务及要求···································3
二、建立优化设计的数学模型···························4
三、编写程序M文件···································7
四、计算结果·········································10
小结·················································11
参考文献·············································12
摘要
带传动是通过中间挠性件胶带,把主动轴的运动和动力传给从动轴的一种机械传动形式,常用于两轴相距较远的场合。
与其他机械传动相比,带传动结构简单,成本低廉和维护方便,是一种很广的机械传动。
忧郁V带传动的摩擦力较大,传递功率也较大,传动结构紧凑,是带传动应用中最为常见的一种传动类型。
V带传动优化设计一般是在满足承载能力的前提条件下,要求传动结构紧凑,即实现带的根数尽量少,带的直径和中心距尽量小。
Abstract
Thebeltdriveisflexiblepiecesoftapethroughthemiddleofthedriveshaftmovementandpoweristransmittedtothedrivenshaftintheformofamechanicaltransmission,commonlyusedinthetwo-axisdistantoccasions.Comparedwithothermechanicaltransmission,belttransmissionsimplestructure,lowcostandeasymaintenance,andwideisamechanicaltransmission.MelancholyV-beltdrivefrictiontransferpowertransmissioncompactstructure,isthemostcommonformoftransmissiontypebeltdriveapplications.
Belttransmissionoptimizationdesignisgenerallyrequiredrive,compactstructure,i.e.aslittleaspossibletotherootofthenumberofthebelt,withthediameterandcenterdistanceassmallaspossibletomeetthecarryingcapacityofthepremiseconditions.
1、设计任务及要求
(1)设计题目
设计带式输送机传动装置上的普通V带传动,已知电动机额定功率P=4kW,转速n=1440r/min,传动比i=3,采用A型V带,每天工作不超过10h。
要求设计方案传动结构紧凑。
(2)创新设计内容及工作量
1)根据题目要求简历本问题的数学模型;
2)运用所学的编程语言和算法知识编写计算程序求解;
3)编写V带传动优化设计说明书,包括问题的数学模型、程序框图、源程序清单及计算结果图表等内容。
二、建立优化设计的数学模型
(1)目标函数:
包括三个分目标
1)小带轮基准直径
2)中心距
其中,
。
3)带的根数
式中,工作情况系数
=1.1(根据工作机械是带式输送机,每天工作不超过10h)。
单根V带传动额定功率
与小带轮基准直径
的关系,根据A型V带,转速
=1440r/min拟合直线方程为:
包角系数
与小带轮包角
的关系,拟合为双曲线函数方程:
带的长度系数
与V带基准长度
的关系,根据A型V带,拟合为幂级数函数方程为:
(2)确定分目标及其权重
按照加权方法建立统一的目标函数。
考虑到各分目标的量纲不同,根据各分目标函数值的变化范围:
小带轮的直径
=
=75~125mm,中心距
=a=210~640mm,和带的根数
=z=1~6,取分目标goal=[80,400,4]。
按照一般规律,各分目标的权重为歌分目标的绝对值,即:
w=abs(goal)
因此,建立统一的目标函数为
(3)设计变量
根据V传动的目标函数表达式可知,当带型、传动功率P、传动比i和小带轮的转速
已知时,其独立设计变量是小带轮的直径
和带的基准长度
。
即
(4)边界条件
1)根据V带传动的设计规范,A型带轮的小带轮的直径允许最小直径
即
可根据带速不超过最大带速
即
因此,设计变量
的取值范围是
2)根据设计规范和A型V带基准长度的范围,得到设计变量
的取值范围是:
(5)性能约束条件
1)带速不超过最大带速
2)小带轮包角不小于
3)中心距大于
因此,这是一个三目标的非线性的优化问题。
三、M文件和运算结果
V带传动多目标优化设计的M文件包括:
使用多目标优化函数fgoalattain的主文件、目标函数文件VDCD_3mb_MB.m、非线性约束函数文件VDCD_3mb_YS.m和根据优化计算结果设计规范圆整的M文件。
为方便计算机辅助设计计算,将单根A型V带额定功率
与小带轮直径
拟合为直线方程,将包角系数
与小带轮的包角
拟合为双曲线函数方程,以及将A型V带的长度系数
与V带基准长度
的关系拟合为幂级数方程。
编制M文件如下:
%V带传动多目标优化设计
%多目标:
f
(1)-小带轮直径,f
(2)-中心距,f(3)-V带根数
%设计变量:
x
(1)-小带轮直径,x
(2)-V带基准长度
P=4;i=3;n1=1440;KA=1.1;%已知条件:
功率、传动比、转速、工况系数
disp''
disp'==========已知条件==========';
fprintf('电动机功率P=%3.2fkW\n',P);
fprintf('电动机转速n1=%3.0fr/min\n',n1);
fprintf('传动比i=%3.2f\n',i);
fprintf('V带型号A型V带\n');
fprintf('工作情况系数KA=%3.2f\n',KA);
%V带传动多目标优化设计
P=4;i=3;n1=1440;KA=1.1;
x0=[100;1250];
A=[];b=[];
Aeq=[];beq=[];
lb=[75;630];
ub=[331;4000];
goal=[80,400,4];
w=abs(goal);
[xopt,fopt]=fgoalattain(@VDCD_3mb_MB,x0,goal,w,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@VDCD_3mb_YS)
%[xopt,fopt]=fminimax(@VDCD_3mb_MB,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@VDCD_3mb_YS)
%根据计算结果圆整为规范值
%V带轮基准直径
Dd1=input('根据A型V带轮基准直径系列圆整小带轮基准直径Dd1=');
disp('大带轮计算直径计算值:
'),Dd2j=Dd1*i;
Dd2=input('根据A型V带轮基准直径系列圆整大带轮基准直径Dd2=');
%V带基准长度
Ld=input('根据A型V带轮基准长度系列圆整V带基准长度Ld=');
%V带根数
z=input('确定带根数z=');
%传动中心距和包角
a1=Ld/4-pi*Dd1*(i+1)/8;a2=Dd1^2*(i-1)^2/8;a=a1+sqrt(a1^2-a2);
alpha=180-180*Dd1*(i-1)/pi/a;
disp'*********计算结果*********';
fprintf('小带轮基准直径Dd1=%3.0fmm\n',Dd1);
fprintf('大带轮基准直径Dd2=%3.0fmm\n',Dd2);
fprintf('V带基准长度Ld=%3.0fmm\n',Ld);
fprintf('传动中心距a=%3.2fmm\n',round(a));
fprintf('小带轮包角alpha=%3.2f°\n',alpha);
fprintf('V带根数z=%3.0f\n',z);
%带速、带的初拉力和压轴力
q=0.1;
v=pi*Dd1*n1/6e4;
Kalp=alpha/(0.549636*alpha+80.396114);
F0=500*KA*P*(2.5/Kalp-1)/v/z+q*v^2;
Q=2*z*F0*sin(0.5*alpha*pi/180);
fprintf('带速v=%3.2fm/s\n',v);
fprintf('带的初拉力F0=%3.2fN\n',F0);
fprintf('带的压轴力FQ=%3.2fN\n',Q);
%V带传动多目标优化设计的目标函数文件
functionf=VDCD_3mb_MB(x)
P=4;i=3;KA=1.1;
f
(1)=x
(1);
a1=x
(2)/4-pi*x
(1)*(i+1)/8;
a2=x
(1)^2*(i-1)^2/8;
a=a1+sqrt(a1^2-a2);
f
(2)=a;
P0=0.02424*x
(1)-1.112879;
DP0=0.17;
alpha=180-180*x
(1)*(i-1)/pi/a;
Kalp=alpha/(0.549636*alpha+80.396114);
KL=0.20639*x
(2)^0.211806;
f(3)=KA*P/(P0+DP0)/Kalp/KL;
%V带传动多目标优化设计的约束函数文件
function[c,ceq]=VDCD_3mb_YS(x)
i=3;n1=1440;
c
(1)=pi*x
(1)*n1/6e4-25;
a1=x
(2)/4-pi*x
(1)*(i+1)/8;
a2=x
(1)^2*(i-1)^2/8;
a=a1+sqrt(a1^2-a2);
c
(2)=120-180*(1-x
(1)*(i-1)/a/pi);
c(3)=0.7*x
(1)*(i+1)-a;
ceq=[];
四、计算结果
==========已知条件==========
电动机功率P=4.00kW
电动机转速n1=1440r/min
传动比i=3.00
V带型号A型V带
工作情况系数KA=1.10
xopt=1.0e+0.03*
0.0872
1.2500
fopt=
87.1734339.96264.3587
根据A型V带轮基准直径系列圆整小带轮基准直径Dd1=85
大带轮计算直径:
Dd2j=255
根据A型V带轮基准直径系列圆整大带轮基准直径Dd2=250
根据A型V带轮基准长度系列圆整V带基准长度Ld=1250
确定带根数z=5
*********计算结果*********
小带轮基准直径Dd1=85mm
大带轮基准直径Dd2=250mm
V带基准长度Ld=1250mm
传动中心距a=348.00mm
小带轮包角alpha=151.98度
V带根数z=5
带速v=6.41m/s
带的初拉力F0=120.59N
带的压轴力FQ=1170.00N
小结
《创新课程设计》是重要的课程设计之一,是培养学生机械设计能力以及创新能力的重要环节。
在这两周的时间里,通过对V带传动优化的设计及分析,进一步巩固和加深了所学的理论知识、培养了独立解决机械设计中的实际问题的能力,使我对于机构的综合以及运动学和动力学分析有一个较完整的概念,并且进一步提高了计算、计算机辅助设计的能力,尤其是学习了运用matlab软件编写程序的基础知识。
在程序运行的过程中会出现各种各样错误,我通过查找资料以及向老师同学请教之后都能得到解决,感谢大家的帮助。
同时,通过这次课程设计使我能够更好的运用所学的知识,具有初步的对多目标进行优化的能力。
我认为,课程设计这门课十分重要,他把所学的知识和实际相结合,让我们对设计这类工作有了初步的了解,并能更好的认清自我,找到所学知识中的漏洞,从而及时修补,对今后的工作起到了很重要的作用。
参考文献
1.邱宣怀等编著.机械设计:
第四版.北京:
高等教育出版社,1997
2.郭仁生等编著.机械工程设计分析和MATLAB应用:
第三版.北京:
机械工业出版社,2008
3.张志涌等编著.精通MATLAB6.5版教程.北京:
北京航空航天大学出版社,2006
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