(10)已知ΔABC中∠C=90°,0°<∠B<45°,那么(sinA–cosA)与(sinB-cosB)中是正数的是。
(11)ΔABC中,∠C=90°,a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边,当b=10时,sinA=m(m为常数),当b=100时,a、b、c各扩大10倍,sinA=___.
(12)ΔABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=8cm,则AC=___,
判断下列各题是否正确(α角为锐角)
(1)sinα=cos42°,则α=42°()
(2)cotα=tan17°,则α=83°()
(3)cos(90°-α)=sin36°,α=36°()
(4)tan(90°-α)=cot53°,α=37°()
(5)sin40°+sin30°=sin70°()
(6)
()
不查表判断下列各式的正负:
(1)cot75°()
(2)cos42°-cos46°()
(3)cos46°-cos47°()(4)tan75°-cot14°()
(5)sin50°-cos50°()(6)tan50°-sin50°()
(二)、解直角三角形
1、解直角三角形是本章重点,正确地选择关系式,先将已知和未知联系起来,然后进行正确地计算是解直角三角形的关键。
2、解直角三角形的依据有如下公式:
①三边之间关系:
②角之间关系:
∠A+∠B=90°
③边角之间关系:
sinA=cosB=
;cosA=sinB=;
tanA=cotB=
;cotA=tanB=
。
3、直角三角形可解的条件:
在两个锐角和三边这五个条件中,必须已知两个独立的条件且两个条件中至少有一个条件是边。
根据可解的条件的分类,可有如下类型及其解法:
a已知两边:
两条直角边(a,b)解法:
c=
tanA=
求∠A
∠B=90°-∠A
斜边和一条直角边(a,c)解法:
b=
用sinA=
求A
∠B=90°-∠A
b一边和一锐角一条直角边和锐角A:
∠B=90°-∠A
b=
c=
斜边C和锐角A:
∠B=90°-∠A
a=csinA
b=
4、解直角三角形的应用
(1)、解决实际中提出的问题:
如测量、航海、工程技术和物理学中的有关距离、高度、角度的计算,应用中要根据题意,准确画出图形,从图中确定要解的直角三角形,解直角三角形时,充分使用原始数据,正确选择关系式,使运算尽可能简便、准确。
(2)、在解决实际问题中,仰角俯角;坡度坡角水平距离,垂直距离等概念,一定要在弄清概念的含意的基础上,辨别出图中这些概念的位置。
(3)、如果图中无直角三角形,可适当地作垂线,转化为直角三角形,间接地解出。
(4)、在解一些较复杂图形时,注意借助于几何图形的性质,可使得问题得到解决。
练习题如下:
1、填空:
(1)等腰三角形腰长为10cm,顶角为120°,则三角形底边长为,高为,面积为。
(2)正三角形边长为2a,则一边上的高线长为。
(3)正三角形一边上中线长为3,则边长为。
(4)正三角形一边长为6,则正三角形外接圆半径R=。
(5)RtΔABC中,∠C=90°,a、b、c分别为A、B、C的对边,a+c=4+
,∠A=60°,则R=,C=。
2、梯形的两底边分别为15cm,5cm,两底角分别为60°,30°。
求梯形的周长。
3、如图电视塔建立在20米高的小山顶上,从水面上一点D测得塔顶A的仰角为60°,测得塔基B的仰角为30°,求塔高AB。
4、在ΔABC中,∠C=90°,a=10,ΔABC的面积SΔ=
,求角A及边长C。
5、如图,ΔABC中CD⊥AB于D,AD=BC=4,cotA=
,
求:
(1)AC与BD的长;
(2)∠B的度数。
6、在ΔABC中,∠C=90°,如果cotA=
,求
的值。
7、在ΔABC中,∠C=90°,如果AB=2,tanA=
, 求
的值。
第
(1)课时
课题:
书法---写字基本知识
课型:
新授课
教学目标:
1、初步掌握书写的姿势,了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点:
基本笔画的书写。
难点:
运笔的技法。
教学过程:
一、了解书法的发展史及字体的分类:
1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体:
颜、柳、赵、欧体,分类出示范本,边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求:
1、书写姿势:
做到“三个一”:
一拳、一尺、一寸(师及时指正)
2、了解钢笔的性能:
笔头富有弹性;选择出水顺畅的钢笔;及时地清洗钢笔;选择易溶解的钢笔墨水,一般要固定使用,不能参合使用。
换用墨水时,要清洗干净;不能将钢笔摔到地上,以免笔头折断。
三、基本笔画书写
1、基本笔画包括:
横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习,教师指导。
(姿势正确)4、运笔的技法:
起笔按,后稍提笔,在运笔的过程中要求做到平稳、流畅,末尾处回锋收笔或轻轻提笔,一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果,以求字的美观、大气。
5、学生练习,教师指导。
(发现问题及时指正)
四、作业:
完成一张基本笔画的练习。
板书设计:
写字基本知识、一拳、一尺、一寸
我的思考:
通过导入让学生了解我国悠久的历史文化,激发学生学习兴趣。
这是书写的起步,让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础,必须认真书写。
课后反思:
学生书写的姿势还有待进一步提高,要加强训练,基本笔画也要加强训练。
总第
(2)课时
课题:
书写练习1
课型:
新授课
教学目标:
1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思,并用钢笔写出符合要求的的字。
重点:
正确书写6个字。
难点:
注意字的结构和笔画的书写。
教学过程:
一、小结课堂内容,评价上次作业。
二、讲解新课:
1、检查学生书写姿势和执笔动作(要求做到“三个一”)。
2、书写方法是:
写一个字看一眼黑板。
(老师读,学生读,加深理解。
)3、书写教学“杏花春雨江南”6个字。
杏:
上大下小,上面要写得大,大在哪里?
(大在撇捺)写的时候撇捺要舒展,象燕子张开的翅膀;下面的“口”要写得小,左右两竖要内斜,稍扁;“木”的竖写在竖中线上。
花:
也是上下结构,草字头两竖要内斜;下面单人旁起笔对准上面的左竖,竖弯钩起笔对准上面的右竖;竖弯钩要舒展,(用红笔描竖弯钩,并在旁边书写一个大的竖弯钩)要求弯处圆转,不能僵硬(书写僵硬的竖弯钩,并在旁边打×)。
春:
上部三横都是短横,收笔处不要顿;撇画最长,捺画从哪里起笔?
从第三横下面起笔,不能碰到撇;下面“日”的两竖要竖直,不能斜。
雨:
旁边两竖要内斜,上横短,中竖写在竖中线上;从下面看,哪一笔最低?
钩最低,中竖最短;四个点都是斜点。
江:
左右结构,左窄右宽左边三点水第二点略向外展;右边“工”字上横是短横,下横是长横;中竖略斜。
南:
上横短;下边两竖内斜;框架中两横都是短的,中间一竖悬针;三个竖画左、中差不多长,右竖钩最低;横折钩要写出弯势。
4、学生练习,教师巡回指导。
三、讲评:
收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。
板书设计:
书写练习1、杏花春雨江南
我的思考:
进一步加强写字姿势训练,这是根本。
在了解字结构的基础上更好的把握每个字的书写。
及时对书写情况进行反馈,同时通过奖励激发学生兴趣。
课后反思:
通过字形的比较,学生基本上学会了笔画位置的比较,但是还需要不断的引导。
第(3)课时
课题:
书写练习2
课型:
新授课
教学目标:
1、掌握车字旁写法,并能把“轻”字写端正。
2、完成书写练习。
重点:
正确地书写“轻”字
难点:
“车”字旁的书写。
教学过程:
一、讲评上一课作业情况。
1、表扬书写优秀者,展示其作业。
2、指出存在的主要缺点并进行针对性的练习。
二、指导“车”字旁写法:
1、出示范字,观察“车”字旁写法。
2、讨论明确其书写要领:
“车”字旁分四笔完成,整个偏旁左重右轻,不超过竖中线。
第一笔横稍短。
第二笔撇折收笔于横中线。
第三笔垂露竖,应在第一笔横下的正中位置起笔。
最后一笔,比第一横长一些,离折笔稍近一些。
3、练写“车”字旁。
三、指导临写“轻”字。
1、观察范字。
2、明确写法。
“轻”字的写法:
“轻”字左窄右宽,右边的第一笔起笔与左边的第一笔短横相齐平,底部大体相齐,右边上下两部分基本相等。
四、课后延伸
书写:
斩、转
板书设计:
书写练习2、轻、斩、转
我的思考:
以复习巩固导入,并有针对地进行纠正。
明确字的重心及每个笔画在田字格中分布的位置,使学生初步掌握字的结构特点。
在练习书写“车”字旁的基础上,更好的把握整个字的字形。
课后及时巩固,拓展。
课后反思:
学生基本上能把握好字在田字格中的位置,处理好左右的布局。
第(4)课时
课题:
结构特点(六)
课型:
新授课
教学目标:
1、懂得以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小。
2、通过练习,写好课文中的例字。
重点:
掌握以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小
难点:
把握好字的结构。
教学过程:
一、复习巩固
二、教学新课
1.讲解以宝盖头、穴字头等作为字头的字
(1)教师讲解字头的书写。
(2)学生练习书写,教师指导书写。
(3教师根据实际情况小结,提出要求。
2.指导书写例字
(1)出示例字:
“宝”:
首先要控制好字头,摆正位置,下面的“玉”字占格子的一半以上,特别是最后一横宜稍长,使整个字立正。
“穷”:
下面的力字宜正,不宜写得太小。
(其余字略)
(2)学生练习,师巡回指导。
3、提出注意点三、讲评:
收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。
板书设计:
结构特点(6)宝、穷、写、会、奔
我的思考:
使学生更好的把握好字的结构,同时在教师的指导下提高学生辨别能力。
激励学生更好的书写。
第(5)课时
课题:
怎样写好字
课型:
复习课
教学目标:
1、让学生能够正确认识,端正态度。
教学过程:
一、正确的学书之路
1.临帖
临帖是学习书法的最根本的方法。
古往今来,没有一个书法家是不经临习而成功的,没有一个字写得好的人是不经过临帖的。
只有临帖,取法唐楷、晋行、汉隶、秦篆等传统的东西,才会有所获。
2.专一
学书首先应师承一家,建立根据地,然后再发展。
这就有一个选帖的问题,选帖的标准:
①好帖;②喜欢。
选定帖后专心致志,认真临习,坚持不懈,直至形同神似。
这个时期检验你学习得怎样,首先看临得像不像,再看笔法笔意。
3.博采众长
当对一本帖或一家书体临习达到形同神似之后,就要广涉其他好帖,取其营养加以吸收消化,融会贯通。
4.字外功夫
练字的同时经常要多读书,多掌握方方面面的知识,加强自身修养。
总之一句话,加强字外功夫的训练。
在此基础上,逐步形成自己的风格,便自成一家。
综上所述,我们可以把正确的学书之路概括为:
二、科学的学书方法
明确了正确的学书之路之后,我们还要掌握科学的学习方法,有了科学的学习方法,就可得到较好的学习效果。
1.临帖和摹帖
这既是正确学书之路的开端,又是正确学书方法中的根本点,必须坚信不疑,坚定不移。
摹帖和临帖各有优点,效果各异。
姜夔《续书谱》中说:
“临书易失占人位置,而多得古人笔意,摹书易得古人位置,而多失古人笔意,临书易进,摹书易忘。
”其中的“笔意”即指笔法、笔势及线条意趣。
“临”的方法就是看着字帖,照着写。
只要仔细地临,便容易掌握笔法笔意.从而把范本的精髓学到手。
“摹”的方法,就是用薄纸蒙在帖上,直接地描画。
所以字形基本上不会走样,多摹几遍,有利于把握结构。
但摹书看不清笔法,“易失笔意”,虽然间架不错.但没有笔法,字就僵化。
所以,初学者可以临摹并用,相互补充。
2.每天定量
事实证明,任何事情都有一个由量变到质变的过程,练字也一样,写得太少,练习量跟不上,就谈不上进步;当然盲目机械地多写,疲倦了效果也不好。
一定的量才能达到的一定的效果,较佳的量才能达到较佳的效果。
3.循序渐进
学习书法,在勤学苦练的基础上,还应该懂得它是一个循序渐进的过程:
第一,先正楷,后行草。
苏轼说:
“真生行,行生草。
真如立,行如行,草如走。
”就是说楷、行、草书三者如同人的立、走、跑,如果人连站都不能站,怎么能走和跑呢?
如果没有楷书基础,直接写行书、草书,就会疏于法度,流于轻滑飘浮。
行书、草书是楷书的流、便、疏、散,学好楷书之后,加强用笔的流动呼应,行草就容易上手。
等到楷法熟练,再写行草时.便可悟到两者相通之处,可相辅相成,互相促进,相得益彰。
第三,先点画,后结构,再章法。
书法是线条的艺术,也就是以基本点画为基础的艺术。
基本点画不好,整字或整篇的艺术性就无从谈起。
由于钢笔尖性硬,在线条变化上相对简单得多,故钢笔书法学习在结构上花的时间多,而在用笔、点画上相对较少。
但这并不是说点画用笔不重要,相反,它是钢笔书法的基本功,只有在点画书写的基本功扎实之后,才可能去把握结构。
在结构上有了一定的基础后,整幅字的章法就容易把握了。
第(6)课时
课题:
结构特点(七)
课型:
新授课
教学目标:
1、了解“皿”、“土”等做字底的字的结构特点,学习这类字的写法。
2、通过练习,写好课文中的例字。
重点:
掌握字的结构,学习写法。
教学过程:
一、观察例字,进行讨论:
(1)这些字是什么结构?
(2)它们分别是什么字底?
(3)书写上有什么特点?
二、教师示范小结
三、指导要点
盘:
上半部分宜瘦长,下面要宽扁。
皇:
“白”字头是方形结构的,要写的紧凑些,略小;“王”上两横短,下横长,略大。
至:
第一横不要太斜,撇折点也不要太斜;下面的“土”要端正,下横要长。
竖:
上半部分要摆好位置,左右不要分开;下面的“立”,点在正中,上横短,点撇要呼应,下横适当拉长。
四、学生练习,教师指导。
五、收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。
板书设计:
结构特点(七)、盘至竖
我的思考:
通过自主观察来了解字形。
在逐字的教学指导中使学生学会自主分析,养成良好的学习习惯。
课后反思:
部分学生在练习中还需要指导。
第(7)课时
课题:
结构特点(八)
课型:
新授课
教学目标:
1、了解上下相同、左右相同这类字的结构特点,学习这类字的写法。
2、通过练习,写好课文中的例字。
重点:
掌握这类字的结构,学习写法。
教学过程:
一、例字,再说说它们有什么共同的特点。
二、读课文中的一段话,说说这段话的意思。
三、教师示范并小结。
四、范字指导提要
哥:
下面的部分要先写“口”再写竖钩,注意笔顺。
竹:
左竖回锋,有撇略高于和长于左撇。
羽:
左小右大,其中的4点要摆好位置,使其显得丰满些。
吕、昌:
口和曰要写成扁方形,上下重复,上小下大。
兢:
语文课文中还没有出现过,这个字可只让学生知道其书写方法,左边的竖弯钩改成竖提。
五、收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。
板书设计:
结构特点(八)、哥羽
我的思考:
通过自主观察来了解字形。
在逐字的教学指导中使学生学会自主分析,养成良好的学习习惯。
课后反思:
基本上能把握学生的字形,但在细节上还要加强指导。
第(8)课时
课题:
结构特点(九)
课型:
新授课
教学目标:
1、了解左右偏旁比例不等的特点,学习这些字的写法。
2、通过书写练习,写好课文中的例字。
重点:
掌握这类字的结构,学习写法。
教学过程:
一、先看看例字,再说说它们有什么特点。
二、读读课文,说说这些例字的书写有什么规律。
三、教师示范并小结。
四、范字指导提要
峰:
“山”字旁略高,右半的长撇长捺要舒展。
和、知:
右“口”一般比左“口”大,并比左“口”略低。
催:
左让右,单人旁撇短些,不要太斜;右半部分上下平稳,高大些。
说:
言字旁横向左取势,不宜过宽,转折时要对准上面的点,提和下一笔呼应,并注意提的角度。
五、收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。
板书设计:
结构特点(九)、峰催说
我的思考:
通过自主观察来了解字形。
在逐字的教学指导中使学生学会自主分析,养成良好的学习习惯。
课后反思:
学生对于字形复杂的字在结构上还需要指导练习。
第(9)课时
课题:
结构特点(十)
课型:
新授课
教学目标:
1、了解左中右结构字的构字特点,学习这类字的写法。
2、通过书写练习,写好课文中的例字。
重点:
掌握这类字的结构,学习写法。
教学过程:
一、先看看例字,再说说它们有什么特点。
二、想一想,说说写好这些字的关键是什么?
三、教师示范并小结:
这课的例字均是左中右结构的字,书写时要注意相互间的穿插和避让,使之协调统一。
四、范字指导提要
仰:
中间的竖提收缩。
做:
中间部分收缩,使右边部分的长撇得到充分的舒展。
哪:
左口向上抬,右竖充分往下舒展。
班:
左提收紧,使中间的撇能向左充分展开。
右“王”下横从撇下起笔,略长些。
街:
中间部分的竖起笔稍高,以显示挺拔有神,4个横画要和右边的横画相互穿插,使其紧密不松散。
五、收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。
板书设计:
结构特点(十)、仰街哪
我的思考:
通过自主观察来了解字形。
在逐字的教学指导中使学生学会自主分析,养成良好的学习习惯。
课后反思:
对左中右结构的字结构的把握尤其重要,有些学生还要加强指导,引导仔细观察。
第(10)课时
课题:
学习钢笔字的方法
课型:
复习课
教学目标:
1.让学生学习掌握练习钢笔字的方法
重点:
掌握练习钢笔字的方法。
教学过程:
练字是思维活动和感觉器官的一种锻炼,是眼、脑、手并用形成的一种特殊技巧,从不会到会,靠人引路或自己探索;从会到熟,必须经过反复的书写训练。
在科学的练习方法指导下,在反复的书写训练中逐步提高,是学习写字的成功之路。
具体应从以下几个方面努力:
一、激发动机,培弊意志
人对练习写字的需要不是自生的,而是靠实践的体验,靠教育者的引导,逐步形成的,并由此产生情感,形成浓厚的兴趣。
这样,才能更好地激发练字的动机。
否则,无意练字,勉强对付,定是笔力浮滑,结构松散,进步不快;这样又会反过来影响写字的兴趣。
意志,对练习写字的人尤为重要。
在人们认识到写字的重要性,产生练字的欲望后,还要根据练字的要求,拟定计划,选择练习手段,循序渐进地进行练习。
这种自觉确定目的、支配和调节自己的行动,克服困难,以达到预期目的的心理活动,就是锤炼意志的过程。
练就一手好字不是一件很容易的事,俗话说“字无百日功”。
练字要经历一个反复训练,逐步提高和形成书写技巧的过程。
在这