第四单元比教案.docx
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第四单元比教案
课题
比的意义
备课时间
2014年月日
授课时间
2014年月日
教学目标
1、使学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。
教学重、难点
重点:
理解比的意义
难点:
理解比与分数、除法的关系
教学资源
教具准备:
多媒体。
主备人
牛黎亮
二次备课
教学流程:
情景导入
明确目标
1.PPT课件出示教材插图。
(1)指名读图片的内容和简介。
(2)结合图片提问,怎样用算式表示两面旗的长和宽的关系?
2.导入新课,板书课题。
两个数量之间的倍数关系也可以用比的形式来表示,今天我们就来学习新的对两个数量进行比较的方法——比。
3.出示学习目标。
自主学习
尝试解决
1.
(1)理解长与宽的倍数关系。
(2)初步理解比。
(3)试着用比来表示宽和长的关系。
2.
(1)根据题中的数量关系,列式解答。
(2)尝试用比来表示路程和时间的关系:
42252比90。
3.尝试表述比的意义。
4.自学教材有关比的写法、读法、各部分名称和求比值的知识。
15∶10=15÷10=
⋮⋮⋮⋮
前比后比
项号项值
5.
(1)在小组内讨论比与分数的联系。
(2)在小组内讨论比与除法的联系。
(3)以小组为单位,讨论比与分数、除法的联系与区别,在此基础上,填写表格。
6.小组内讨论:
结合比与分数、除法之间的关系,明确比的后项不可以是0的原因,并汇报。
合作探究
展示交流
1.认识同类量的比。
(1)15÷10表示什么?
(2)引导学生懂得:
题中长与宽的关系还可以用比来表示。
(3)让学生尝试用比来说出宽和长的关系。
2.认识非同类量的比。
出示教材“神舟”五号轨道运行的信息。
(1)指导学生读题,思考:
已知什么?
求什么?
怎样列式?
(2)思考:
可以用比来表示吗?
3.明确比的意义。
总结:
两个数的比表示两个数相除。
4.组织学生自学教材49页内容,讨论教材都介绍了哪些知识。
(比的写法、读法、各部分名称和求比值)
5.探讨比与分数、除法的关系和区别。
(1)观察求比值的过程,想一想比与分数有什么联系。
(2)根据分数与除法的联系,想一想比与除法有什么联系。
(3)组织学生,小组合作,填写表格。
6.讨论:
比的后项可以是0吗?
为什么?
达标检测
拓展延伸
板书设计:
教学反思:
课题
比的基本性质
备课时间
2014年月日
授课时间
2014年月日
教学目标
1、让学生经历发现、总结比的基本性质的过程,在感受和理解比的基本性质的发生和发展的过程中培养学生的创新精神;
2、使学生在小组探究中掌握运用比的基本性质解决简单实际问题的能力;
3、尊重学生的个性,注重算法多样化,使学生在交流、争论中培养学生的独立思考能力和创造能力以及合作交流的意识。
4、使学生进一步受到事务是相互联系的、对立统一的辩证唯物主义观点的启蒙教育,初步接触函数思想。
教学重、难点
1、小组合作中自主探索出比的基本性质,并能运用比的性质解决简单问题。
2、使学生在活动过程中感受到合作的重要性。
教学资源
教具准备:
PPT课件 挂图
主备人
王淑芬
二次备课
教学流程:
情景导入
明确目标
1.复习。
什么叫比?
比的各部分名称是什么?
2.引导学生回忆比与分数、除法的关系。
3.商不变的性质是什么?
你能举例说明吗?
4.分数的基本性质是什么?
你能举例说明吗?
5.导入新课,板书课题。
6、出示学习目标。
自主学习
尝试解决
1.探究比的基本性质。
(1)引导学生根据商不变的性质、分数的基本性质来猜测比的基本性质。
(2)验证猜测的性质是否成立。
①指导学生,利用比和除法的关系,举例、合作验证。
②集体评价学生汇报的验证过程和结果。
(3)教师根据学生的回答,总结比的基本性质。
(4)探讨:
为什么0除外?
2.探究化简比的方法。
(1)PPT课件出示教材50页例1。
引导学生自学,明确要求,知道化简比的意义和依据。
(2)组织学生根据例1
(1)列出比,并自主化简比,教师巡视指导。
(3)指名学生汇报板演,师生评价。
(4)出示例1
(2),组织学生讨论如何化简分数比和小数比。
(5)组织学生小组讨论、总结化简比的方法。
3.探究化简比和求比值的区别。
组织学生讨论化简比和求比值的区别。
合作探究
展示交流
1.
(1)纷纷尝试猜测比的基本性质,大多数学生都模仿分数或除法的性质进行描述,并在小组内交流讨论。
(2)在教师的指导下,以小组为单位,设想一个比,利用比和除法的关系验证猜测,汇报验证过程,集体进行评价。
(3)根据验证过程,尝试表述比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
(4)小组合作交流,为什么0除外。
(因为除以0没有意义)
2.
(1)认真阅读例题。
讨论化简比的意义,明确应该利用比的基本性质化简比。
(2)根据例1
(1)题意列出比,并尝试自主化简比。
(3)汇报化简整数比的过程。
(4)讨论、交流并尝试化简,完成讨论、交流化简比的过程和方法。
(5)小组内讨论、总结化简比的方法并汇报。
3.小组内讨论化简比和求比值的区别并汇报,明确:
化简比的结果仍然是一个比,前后项是互质数,可以写成比的形式,也可以写成分数的形式。
比值是前项除以后项的商,是一个具体的数,可以用分数、小数和整数来表示。
达标检测
拓展延伸
板书设计:
教学反思:
课题
比的应用
备课时间
2014年月日
授课时间
2014年月日
教学目标
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
3、培养学数学的兴趣,养成良好的思维品质。
教学重、难点
教学重点:
理解和掌握按一定的比进行分配的意义,并进行实际应用。
教学难点:
把比熟练地转化成分数,将分数知识横向迁移。
教学资源
教具准备:
PPT课件
学具准备:
4支笔
主备人
牛黎亮
二次备课
教学流程:
情景导入
明确目标
1.动手操作分一分。
把4支笔分成两部分,你有几种分法?
分成的部分各占整体的几分之几?
2.PPT课件出示:
从下题中你知道了哪些信息?
一瓶100mL的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是20mL和80mL。
3.导入新课,板书课题。
在工业生产和日常生活中常常需要把一个数按照一定的比来进行分配,这种分配的方法通常叫做按比例分配。
这节课我们就来探究按一定的比来进行分配的问题。
4.出示学习目标。
自主学习
尝试解决
1.认真阅读课件出示的信息,理解题意。
2.
(1)讨论并回答问题。
(总体积一共是5份,其中浓缩液的体积是1份,水的体积是4份;也可以说浓缩液的体积占总体积的
,水的体积占总体积的()
(2)学生试做。
(运用不同的思路进行计算)板演两种计算方法(方法一 先把比化成分数,用分数乘法来解答。
方法二 把比看作分得的份数,先求一份数,再求几份数)
3.尝试不同的解题方法,小组讨论哪种解题方法比较简单,汇报解题过程。
4.小组讨论并总结出按比例分配解决问题的一般方法:
(1)先求总份数;
(2)再求每部分占总数的几分之几;
(3)最后用乘法求出每部分是多少。
合作探究
展示交流
1.认真阅读课件出示的信息,理解题意。
2.
(1)讨论并回答问题。
(总体积一共是5份,其中浓缩液的体积是1份,水的体积是4份;也可以说浓缩液的体积占总体积的
,水的体积占总体积的
)
(2)学生试做。
(运用不同的思路进行计算)板演两种计算方法(方法一 先把比化成分数,用分数乘法来解答。
方法二 把比看作分得的份数,先求一份数,再求几份数)
3.尝试不同的解题方法,小组讨论哪种解题方法比较简单,汇报解题过程。
4.小组讨论并总结出按比例分配解决问题的一般方法:
(1)先求总份数;
(2)再求每部分占总数的几分之几;
(3)最后用乘法求出每部分是多少。
达标检测
拓展延伸
板书设计:
教学反思:
第四单元测评方案
一、填空。
1.20÷( )=
=2∶3=8∶( )
2.40kg∶0.2t=( )∶( ),比值是( )。
3.把3∶4的前项加上9,要使比值不变,后项应扩大到原来的( )。
4.一本书,小红已经看了这本书的
,已看的与剩下的比是( )。
5.甲数比乙数多
,甲数与乙数的比是( ),乙数比甲数少( )。
6.一种混凝土是把水泥、沙子和砂石按照2∶3∶5的比例搅拌而成的,要搅拌20t这样的混凝土需要水泥( )t、沙子( )t、砂石( )t。
7.在减法中,被减数是108,减数与差的比是2∶1,差是( )。
8.A∶B=4∶3,已知B比A少15,A是( ),B是( )。
二、判断。
1.两个数相除所得的商又叫做这两个数的比。
( )
2.把6∶5的前项和后项同时加上7,比值不变。
( )
3.a∶b=3∶1,也可以说a是b的3倍。
( )
4.如果甲∶乙=4∶5,那么乙比甲多
。
( )
5.一个三角形的三个内角度数之比是2∶3∶5,这个三角形一定是直角三角形。
( )
三、选择。
1.把20g盐完全溶解在500g水中,盐与盐水的质量比是( )。
A.1∶25 B.1∶26 C.26∶1
2.甲、乙、丙三个数的比是3∶4∶5,如果这三个数的平均数是48,则丙数是( )。
A.60 B.80C.48
3.一个三角形与一个平行四边形的底边和面积分别相等,那么它们高的比是( )。
A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1
4.希望小学六年级有学生230人,比全校学生的
多15人,求全校学生人数的算式是( )。
A.230÷
+15 B.(230-15)÷
C.230÷
-15
5.甲数的
和乙数相等(两数都不为零),甲数与乙数的比是( )。
A.8∶15 B.15∶8 C.8∶7
四、操作题。
1.分别给下面的32个方格涂上蓝色或黄色,使蓝色方格数与黄色方格数的比是5∶3。
两种颜色应各涂多少个方格?
2.下面每个小方格的面积都表示1cm2。
在方格中沿方格线画一个长方形,使所画长方形的周长是30cm,长和宽的比是2∶1。
五、解决问题。
1.一种药水是用药粉和水按1∶100配成的。
现有5050kg药水,如果再向里面加入450kg水,需要药粉多少千克?
现在一共有水多少千克?
2.一个长方体棱长之和是480cm,长方体长、宽、高的比是3∶4∶5,求长方体的长、宽、高各是多少。
3.甲、乙、丙三块积木的质量比是3∶2∶5,甲比丙轻10g,那么乙重多少克?
4.一个蔬菜大棚的种植面积是800m2,其中
种的是黄瓜,西红柿的种植面积与黄瓜的种植面积的比是3∶4,其他蔬菜的种植面积是多少平方米?
《比的认识》单元计划
本单元的主要内容:
比的意义、比的化简、比的应用
教材分析:
《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的,是《比的认识》这一单元的起始课。
比在数学中是一个重要的概念,体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。
教材没有采取给出几个实例,就直接定义“比”的概念的做法,而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。
本课的教学设计是“图形放大缩小”“速度与水果价格”三个情境中的内容,让学生充分体验生活中的比,在这样的基础上再抽象出比的概念,这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性,为今后学习比的应用,以及比例的知识奠定基础。
1.提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程
生活中的比
创设系列情境,体会引入比的必要性,切实感受“比”产生的背景;在充分体验的基础上,引导学生理解“比”的意义;能正确读写比,会求比值,理解比与除法、分数的关系。
2.结合具体情境,体会化简比的必要性并会正确化简比
比的化简
在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义;会运用商不变性质和分数的基本性质化简比;解决一些简单的实际问题。
3.注重引导学生利用比的意义解决实际问题
比的应用
比在生活中有着广泛的应用(为什么没有给出“按比例分配”的名称);在操作中进一步体会比的意义;解决问题策略的多样化;解决实际问题。
学情分析:
有的学生在生活中已经接触或使用过比,并有一些相关的活动经验。
但学生对比的理解仅仅停留在形式上。
因此,教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。
学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题,喜欢探究的、合作的学习方式。
因此,教学设计充分考虑学生的特点和需要,借助“图形放大缩小”“速度与价格”等情境,设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究,使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。
单元教学目标:
1.经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2.在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
3.能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。
教学重点:
理解按一定的比例来分配一个数量的意义。
教学难点:
通过实际操作体会按比分配的意义。
课时安排:
13课时。
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