各种几何图形计算公式初等+高等大全清晰版.docx

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各种几何图形计算公式初等+高等大全清晰版

多面体的体积和表面积

图形

尺寸符号

立方体

长方体∧棱柱∨

三棱柱

棱锥

棱台

圆柱和空心圆柱∧管∨

斜线直圆柱

直圆锥

圆台

球

球扇形∧球楔∨

球缺

圆环体∧胎∨

球带体

桶形

椭球体

a,b,c-半轴

交叉圆柱体

梯形体

常用图形求面积公式

图形

尺寸符号

面积（F）表面积（S）

正方形

长方形

三角形

平行四边形

任意四边形

正多边形

菱形

梯形

圆形

椭圆形

a·b-主轴

F=（π/4）a·b

扇形

弓形

圆环

部分圆环

新月形

Ld/10

2d/103d/104d/10

5d/106d/107d/10

P0.40

0.791.181.56

1.912.252.55

抛物线形

等多边形

土方开挖体积：

V=（长+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×（宽+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×高度+1/3×放坡系数2×高度3

几何图形及计算公式大全

平面图形

名称

符号

周长C和面积S

正方形

a—边长

C＝4a

S＝a2

长方形

a和b－边长

C＝2（a+b）

S＝ab

三角形

a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－内角

其中s＝（a+b+c）/2

S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s（s-a）（s-b）（s-c）]1/2

＝a2sinBsinC/（2sinA）

四边形

d,D－对角线长

α－对角线夹角

S＝dD/2·sinα

平行四边形

a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹角

S＝ah

＝absinα

菱形

a－边长

α－夹角

D－长对角线长

d－短对角线长

S＝Dd/2

＝a2sinα

梯形

a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长

S＝（a+b）h/2

＝mh

圆

r－半径

d－直径

C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形

r—扇形半径

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×（a/360）

S＝πr2×（a/360）

弓形

l－弧长

b－弦长

h－矢高

r－半径

α－圆心角的度数

S＝r2/2·（πα/180-sinα）

＝r2arccos[（r-h）/r]-（r-h）（2rh-h2）1/2

＝παr2/360-b/2·[r2-（b/2）2]1/2

＝r（l-b）/2+bh/2

≈2bh/3

圆环

R－外圆半径

r－内圆半径

D－外圆直径

d－内圆直径

S＝π（R2-r2）

＝π（D2-d2）/4

椭圆

D－长轴

d－短轴

S＝πDd/4

立方图形

名称

符号

面积S和体积V

正方体

a－边长

S＝6a2

V＝a3

长方体

a－长

b－宽

c－高

S＝2（ab+ac+bc）

V＝abc

棱柱

S－底面积

h－高

V＝Sh

棱锥

S－底面积

h－高

V＝Sh/3

棱台

S1和S2－上、下底面积

h－高

V＝h[S1+S2+（S1S1）1/2]/3

拟柱体

S1－上底面积

S2－下底面积

S0－中截面积

h－高

V＝h（S1+S2+4S0）/6

圆柱

r－底半径

h－高

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积

C＝2πr

S底＝πr2

S侧＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h

＝πr2h

空心圆柱

R－外圆半径

r－内圆半径

h－高

V＝πh（R2-r2）

直圆锥

r－底半径

h－高

V＝πr2h/3

圆台

r－上底半径

R－下底半径

h－高

V＝πh（R2＋Rr＋r2）/3

球

r－半径

d－直径

V＝4/3πr3＝πd2/6

球缺

h－球缺高

r－球半径

a－球缺底半径

V＝πh（3a2+h2）/6

＝πh2（3r-h）/3

a2＝h（2r-h）

球台

r1和r2－球台上、下底半径

h－高

V＝πh[3（r12＋r22）+h2]/6

圆环体

R－环体半径

D－环体直径

r－环体截面半径

d－环体截面直径

V＝2π2Rr2

＝π2Dd2/4

桶状体

D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高

V＝πh（2D2＋d2）/12

（母线是圆弧形,圆心是桶的中心）

V＝πh（2D2＋Dd＋3d2/4）/15

（母线是抛物线形）