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倍数与因数知识点总结
第一:
倍数与因数
自然数和整数:
整数包括(正整数、0、负整数)像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
没有最大最小的整数。
自然数(正整数、0):
像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数。
第二:
倍数和因数的特征:
1:
我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
2:
倍数与因数是相互依存的。
没有倍数就不存在因数,没有因数就不存在倍数。
不能单独说一个数是倍数或因数。
3:
一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的倍数。
4:
一个数的因数的个数数有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
例:
a×b=c(a、b、c是不为0的自然数),那么a、b就是c的因数,c是a、b的倍数。
除法算式辨别因数和倍数,被除数是除数和商的倍数。
除数和商是被除数的因数。
倍和倍数的区别:
“倍”的概念比“倍数”要广,“倍”可以适用于小数,分数,整数;而倍数相对因数而言,
只能适用于(不为0)的自然数。
口诀:
因数和倍数,单独不存在。
互相来依靠,永远不分开。
枚举找因数,相乘找倍数。
因数能数清,倍数数不清。
第三:
倍数特征:
2的倍数特征:
个位上是0,2,4,6或8的数。
3(或9)的倍数特征:
一个数各个数位上的数之和是3(或9)的数。
5的倍数的特征:
个位是0或5的数。
4(或25)的倍数的特征:
一个数末2位是4(或25)的倍数的数。
例如:
124、125
8(或125)的倍数的特征:
一个数末3位是8(或125)的倍数。
例如:
1104、1125
个位数是“0”的数既是2的倍数,又是5的倍数。
质数与合数的意义:
质数:
一个数只有1和它本身两个因数的数。
合数:
一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。
1既不是质数也不是合数。
质数除了2以外都是奇数。
数的奇偶数:
奇数:
不是2的倍数的数叫奇数,奇数的个位数字一定是1、3、5、7、9。
偶数:
是2的倍数的数叫偶数,偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。
0是偶数
相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数。
0是偶数
偶数用2a表示、奇数用2a+1表示
偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数奇数±偶数=奇数
偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数
2.5.3的倍数练习题
1.能被2整除数的特征是:
________________________。
2.能被5整除数的特征是:
________________________。
3.能被3整除数的特征是:
________________________。
4.
(1)在2.6.10.18.45.60、48.90、100、105.111中,能被2整
除的数有( ),这些数都叫( );其余不能被2整除的数叫做( ).
(2)在自然数中,最小的奇数是( ),最小的偶数是( ).
5.在130.36.54.240.72.225.75这些数中,
①同时是2和5的倍数的数是:
___________,特征是:
______________________。
②同时是2和3的倍数的数是:
______________________,特征是:
______________________。
③同时是3和5的倍数的数是:
______________________,特征是:
______________________。
④同时是2、3和5的倍数的数是:
______________________,
特征是:
______________________。
6.按要求,在下面的( )里填上一个不同的数字。
(1)是2的倍数:
3( ) 3( ) 3( )
(2)是5的倍数:
20( ) 20( ) 4( )5
(3)是3的倍数:
4( ) 8( )6 4( )6
⑷是3、5的倍数:
7()()546()
⑸是2、3的倍数:
9()5()()6
⑹是2、3和5的倍数:
()2()
7.能同时被2、3和5整除的最小三位数是__,最大两位数是__,最小两位
数是___,最大三位数是__。
8.100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是(),最大奇数是()。
2.5.3的倍数练习题
1.能被2整除数的特征是:
________________________。
2.能被5整除数的特征是:
________________________。
3.能被3整除数的特征是:
________________________。
4.
(1)在2.6.10.18.45.60、48.90、100、105.111中,能被2整
除的数有( ),这些数都叫( );其余不能被2整除的数叫做( ).
(2)在自然数中,最小的奇数是( ),最小的偶数是( ).
5.在130.36.54.240.72.225.75这些数中,
①同时是2和5的倍数的数是:
___________,特征是:
______________________。
②同时是2和3的倍数的数是:
______________________,特征是:
______________________。
③同时是3和5的倍数的数是:
______________________,特征是:
______________________。
④同时是2、3和5的倍数的数是:
______________________,
特征是:
______________________。
6.按要求,在下面的( )里填上一个不同的数字。
(1)是2的倍数:
3( ) 3( ) 3( )
(2)是5的倍数:
20( ) 20( ) 4( )5
(3)是3的倍数:
4( ) 8( )6 4( )6
⑷是3、5的倍数:
7()()546()
⑸是2、3的倍数:
9()5()()6
⑹是2、3和5的倍数:
()2()
7.能同时被2、3和5整除的最小三位数是__,最大两位数是__,最小两位
数是___,最大三位数是__。
8.100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是(),最大奇数是()。
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