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课改感悟
上饶县中小学教师备课单
上饶县教育体育局监制
学校煌固小学姓名备课时间
年级四班级学科数学
课题乘法交换律和结合律
课型新授课课时1上课时间
【教学目标】
1.使学生经历探索乘法运算律的过程,理解并掌握乘法交换律和结合律,初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便,并能进行简便运算。
2.使学生在探索乘法运算律的过程中,初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力,逐步提高抽象思维的水平,进一步发展符号感。
3.使学生在数学学习活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。
【教学重点】
理解并掌握乘法交换律和结合律,初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便,并能进行简便运算。
【教学方法】对比迁移
【问题导入】
观察主题图,根据条件提出问题。
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题,适当板书。
【互动合作】
引导学生对解决的问题进行汇报。
(1)4×25=100(人)
25×4=100(人)
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书:
交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示:
a×b=b×a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?
在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?
教师巡视,适时指导。
(2)(25×5)×225×(5×2)
=125×2=10×25
=250(桶)=250(桶)
【展示交流】
①这组算式发现了什么?
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律,并起名字。
④字母表示。
小组汇报。
教师根据学生的汇报,进行板书整理。
【巩固练习】P35/做一做1、2
【布置作】P37/2—4
【板书设计】
乘法交换律和乘法结合律
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
25×4=100(人)4×25=100(人(25×5)×225×(5×2)
25×4=4×25=125×2=10×25
(学生举例)=250(桶)=250(桶)
(25×5)×2=25×(5×2)
上饶县中小学教师备课单
上饶县教育体育局监制
学校煌固小学姓名备课时间
年级四班级学科数学
课题乘法分配律
课型新授课课时1上课时间
【教学目标】
1.使学生理解掌握乘法分配律的意义,概括出这个定律。
2.培养学生观察、抽象概括以及口头表达的能力。
3.鼓励学生大胆尝试,并渗透通过现象看本质和变中不变的思想
【教学重点】理解乘法分配律的意义,并归纳出定律
【教学方法】比较分析迁移
【问题导入】
1、口算
(2+8)×5 2×5+8×5
(2+10)×3 2×3+10×3
(9+11)×6 9×6+11×6
(12+18)×512×5+12×5
(出现第四组口算题时,后一道先不出示,让学生猜一猜可能是怎样的口算题。
学生猜后再公布答案。
)
教师提出疑问:
你们真厉害,一下子就猜对了。
这里面有什么秘密吗?
2、我们观察这两组口算题的结果怎样?
可以用什么符号连接?
等号左右的算式一样吗?
3、教师设疑:
为什么上面算式不同而结果相等呢?
结果相等的两个算式有什么联系?
刚才你们有是根据什么秘密猜出了最后一道口算的?
这节课我们一起研究这个问题。
【互动合作】
1、(小黑板出示长方形图)书P55的第3题:
学校要在这块长方形草地周围植树,你能算出这块草地的周长吗?
(1)学生动手,独立计算周长。
(2)汇报解答思路:
(选代表回答)交流时要讲清每一步计算的意义。
教师板书算式:
(64+26)×264×2+26×2
(3)观察两个算式计算结果怎样?
可用什么符号连接?
并引导学生读一读这个算式。
65×5+45×5=(65+45)×5
2、统计本班的男女生人数,写在小黑板上。
现在要求每人栽3棵树,那我们班一共能栽多少棵树?
(1)学生动手,独立计算棵树。
(2)汇报解答思路:
(选代表回答)交流时要讲清每一步计算的意义。
教师板书算式:
(3)观察两个算式计算结果怎样?
可用什么符号连接?
并引导学生读一读这个算式。
【展示交流】
1、从上课到现在,我们一共写了6组算式,他们结果相同,可是算式不一样,我们来找找看,这些算式有什么共同的特点?
仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式?
(教师根据学生的回答即时小结“两个加数的和乘一个数”并板书)
仔细观察等号的右边,这些算式又有什么共同的特点?
它和左边的算式有什么联系?
(教师根据学生的回答及时小结“两个加数分别乘第三个数,再把积相加”并板书)
2、验证发现:
(1)是不是所有像这样写的两个算式就有这样的规律呢?
你能照样子写出几个这样的算式并验证一下吗?
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在写之前,先想一想,你写了2个算式准备如何验证?
(引导学生用计算的方法验证)
(2)学生尝试写算式。
验证然后汇报交流。
(3)汇报讨论结果:
教师板书学生的算式,并问学生是如何验证的?
(4)观察这些算式,等号左边有什么共同点?
右边呢?
等号左右两边有什么联系?
(5)小结:
等号左边的算式都是“两个加数的和与一个数相乘”的积,等号右边的算式都是这“两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。
等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同的乘数;等号左边算式中的一个乘数,就是等号右边算式中两个相同的乘数.
3、总结乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
这就是我们今天学习的乘法分配律(板书课题)。
你能用你喜欢的方式表示这个规律吗?
学生自编公式,集体汇报介绍自己写的公式。
【巩固拓展】
1、你能用今天学的知识解释刚才你怎么猜出第四道口算题的?
现在我们把书翻到P55第1题,这些等式不完整,你能把它们补充完整吗?
先请学生读题目要求
(42+35)×2=42×+35×
27×12+43×12=(27+)×
15×26+15×14=()
72×(30+6)=
学生自己思考,填写,校对时请学生说一说是怎样思考的,填写的依据是什么?
2、书P55的第二题:
在作业纸上呈现。
先请学生读题目要求,再独立完成,校对时说说自己是怎么判断的?
(64+36)×864×8+36×8
(28+32)×728×7+32
15×39+45×39(15+45)×39
40×50+50×9040×(50+90)
74×(20+1)74×20+74
25×(17+3)25×17+25×3
再请学生在四组得数相等的算式中各选做一题,比比谁算得快。
学生选题计算。
交流都是选得什么题目?
为什么选它们?
(因为计算简便)
运用乘法分配律还可以使计算简便,该怎样简算,这是我们下节课学习的内容。
【布置作业】
(1)变新授时的长方形题目为求这个长方形的长比宽多多少米?
让学生独立解答。
汇报交流。
(得到两种解法,板书)
(2)变植树题为求女生比男生少种多少棵树?
让学生独立解答。
汇报交流。
(得到两种解法,板书)
(3)现在你对乘法分配律有什么新的认识吗?
【板书设计】
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
(1)(4+2)×25
(2)4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150(人) =150(人)
(4+2)×25=4×25+2×25
┆(学生举例)
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个
数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
上饶县中小学教师备课单
上饶县教育体育局监制
学校煌固小学姓名备课时间
年级四班级学科数学
课题乘法乘法分配律的应用
课型练习课课时1上课时间
【教学目标】:
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
【教学重点】能运用乘法分配律进行一些简便运算。
【教学方法】练习板演
【问题导入】
出示:
1.口算:
73+27 138×100 100-64 64×1 8×9×125(4+40)×25
2.在□里填上适当的数。
302=300+□ (300+2)×43=300×□+2×□
2003=2000+□ (2000+3)×14=2000×□+□×□
【互动合作】
我们已经学习了乘法分配律,今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。
出示102×( )
学生任意填上一个两位数。
老师迅速说出它的得数,而不用笔算。
出示:
计算102×43 小组讨论完成。
学生可能出现:
(1)(100+2)×43
(2)102×(40+3)
在对比的基础上,教师引导学生观察题目的特点,以及怎样应用乘法分配律,从而使学生明确:
两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用乘法分配律可以使计算简便。
练习:
(1)在□里填上适当的数。
3001×84=□×84+□×84 92×203=92×(200+□)
=92×200+92×□
(2)计算102×24
出示:
9×37+9×63
学生在练习本上独立完成。
(1)9×37+9×63
=333+567
=900
(2)9×37+9×63
=9×(37+63)
=9×100
=900
找出不同的方法,进行板演。
引导学生对比两种方法,重点理解、说明第二种方法。
小结:
这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式,也就是两个积的和。
在两个乘法算式中,有一个相同的因数,也就是两个数的和要乘那个数。
另外两个不同的因数,一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。
【展示交流】
(80+8)×25 32×(200+3) 35×37+65×37 38×29+38
讨论:
这个题目符合乘法分配律的结构形式吗?
你能把它转化成乘法分配律的形式吗?
怎样应用乘法分配律进行简算?
订正时,说明怎样运用运算定律简算的。
引导学生小结:
我们运用乘法分配律间算时,一定要认真审题,观察算式的特点,有的不能直接简算,只要将题型稍加改变,就能进行简算。
【巩固拓展】
1. 师生对出题。
我们运用刚才学过的知识对出题,你出一个乘法算式,我出一个乘法算式,但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。
2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。
23×12+23×88 (35+45)×12 (11×25)×4 25×(4+40)
讨论:
2、3题为什么不相等?
要使等号两边的算式相等,符合乘法分配律的形式,应该怎么改?
3.P38/5
【布置作业】P38/6—8
【板书设计】
乘法分配律的应用
计算102×43 9×37+9×63 9×37+9×63 38×29+38
102×43 =333+567 =9×(37+63) =38×(29+1)
=(100+2)×43 =900 =9×100 =38×40
=100×43+2×43 =900 =1520
=4300+86
=4386
上饶县中小学教师备课单
上饶县教育体育局监制
学校煌固小学姓名备课时间
年级四班级学科数学
课题减法性质和除法性质
课型练习课课时1上课时间
【教学目标】
1.知道从一个数里连续减去或除以两个数,可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。
2.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。
【教学重点】
引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数,可以减去两个数的和或除以两个数的积。
【教学难点】 学生自己探索一个数连续除以两个数,可以改为除以两个数的积。
【问题导入】
购物:
一个电脑桌497元,一种电脑椅203元,另一种电脑椅235元。
带1035元买一张桌子和一把椅子,还剩多少钱?
学生自己选择条件,独立解答。
汇报:
(1)1035-235-497 1035-497-235
(2)1035-(497+235)
(1)1035-497-203 1035-203-497
(2)1035-(497+203)
【互动合作】
板书:
1035-235-497 1035-(497+235)
1035-497-203 1035-(497+203)
观察两组算式,你有什么发现?
你还能举出这样的几组算式吗?
教师板书。
学生发现规律,并相应进行语言描述,初步总结减法性质。
观察这几组算式,你有什么发现?
板书:
从一个数里连续减去两个数,可以减去两个数的和。
谁能试着用字母表示?
板书:
a-b-c=a-(b+c)
【展示交流】:
(1)一本书一共有234页,我昨天看到第66页,今天又看了34页,还剩多少页没有看?
请学生用自己喜欢的方法解答。
汇报时对比不同的解法,找出最优解法。
在其他的运算中是否也有这样的规律呢?
a+b+c=a+(b-c) a×b×c=a×(b÷c) a÷b÷c=a÷(b×c)
究竟哪个是对的呢?
请小组合作验证。
小组合作验证;可以采用代入数字的方法,也可以采用举实例的方法等等。
小组选择自己认为可能的规律进行验证。
最后验证出第三个是正确的。
练习:
(1)填空:
436-236-150=436-(□+□) 480-(268+132)=480〇268〇132
1000-159-□=1000〇(□+441) □-(217+443)=895-□-□
16÷2÷4=16÷(□〇□) 210÷(7×6)=210〇(7〇6)
□÷(25×7)=350〇(□〇□)
(2)判断:
638-(438+57=638-438+57 901-109-91=901-(109+91)
113-36-64=133-(36+64) 3456-(481+519)=3456-481-519
35÷14=350÷2÷7 3000÷4÷25=3000÷(4+25)
【巩固练习】
P39/做一做1、2
简算:
(1)1245-(245+673
(2)1275-(164+36)
(3)480-82-18 (4)673-84-71-45
(5)81÷3÷3 (6)210÷(7×6)
【布置作业】
P41/2—4、P47/6
【板书设计】
连加、连除算式中的简算
(1)1035-235-497
(1)1035-497-203 a+b+c=a+(b-c)
1035-497-235 1035-203-497 a×b×c=a×(b÷c)
(2)1035-(497+235)
(2)1035-(497+203)
1035-235-497=1035-(497+235) 1035-497-203=1035-(497+203)
┆(学生举例)
从一个数里连续减去两个数, 从一个数里连续除以两个数,
可以减去两个数的和。
可以除以这两个数的积。
a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
上饶县中小学教师备课单
上饶县教育体育局监制
学校煌固小学姓名备课时间
年级四班级学科数学
课题加减法的简便计算
课型新授课课时1上课时间
【教学目标】
1.知识与技能:
通过计算、观察和思考,使学生理解并掌握从一个数里连续减去几个数的简便运算方法,并能正确地进行计算。
2、数学思考:
培养学生分析、综合和抽象的思维能力,合理、灵活地进行计算的能力。
3、解决问题:
根据具体的算式中的数据特点,选择合适的简便计算方法。
4、情感与态度:
通过教学,加强新旧知识之间的相互联系,在此基础上扩展学生的知识结构,从而培养学生乐于探索的良好品质。
【教学重点】理解“连减两个数,等于减去这两个数的和”的减法运算性质。
【教学难点】灵活运用几种算法进行简便运算。
【教学方法】在观察、比较中了解减法的简便计算中数据的特点。
【问题导入】
1、把上下两行中两数相加的和是整百、整千的用线连起来。
36 1597 263 317
37 283 164 403
2、出示三个算式。
72+39+28 72+(38+28) (72+28)+39
(1)观察、比较。
你更喜欢计算哪个算式?
为什么?
(2)说明:
“凑整”能使计算更简便。
这节课我们就利用这个思想来研究减法中的一些简便计算。
【互动合作】
1.观察图
(一)中的条件问题。
引导学生观察图
(一)
小组合作讨论问题
(一)的解决方法,比一比哪个小组的方法多?
小组讨论。
(教材提示了两种算法。
一种是把每三本书的价钱相加。
采用这种方法,学生遇到的困难是,四本书取三本共有几种情况?
这是一个组合问题,回答这个问题,如果直接从四本书中每次取三本,要做到不重不漏,思考难度较大。
如果反过来思考,四本取三本,也就是从四本书中每次去掉一本,就很容易得出共有四种情况。
这种反过来思考的间接思路,用于计算三本书总价,就是教材提示的第二种算法。
)
【展示交流】。
教师根据学生的汇报整理板书。
2.观察图
(二)的条件问题。
小组讨论。
汇报。
【巩固拓展】
1、我会填。
513-76-24=513○(□+□)
1048-161-39=1048-(□○□)
2、我能更快计算。
1184-68-42 5347一347一972
3576-133-67 1054-13-54
思考:
注意观察数据特征,怎样简便怎样算。
3、试一试,我能行。
(1)2864-37一42一21
(2)3862一319一182一481一218
4、我来当小医生。
(1)276-76+24=276-(76+24) ( )
(2)25+5-25+5=0 ( )
(3)384-(84+29)=384-84+29 ( )
(4)78+19-22=78+22-19 ( )
【布置作业】
P42/5—7
上饶县中小学教师备课单
上饶县教育体育局监制
学校煌固小学姓名备课时间
年级四班级学科数学
课题乘除法的简便计算
课型新授课课时1上课时间
【教学目标】
1、知识与技能:
在乘法运算中,使学生理解和掌握把一个数乘两位数,改成连续乘两个一位数,并运用乘法的交换律和结合律等进行简便计算。
2、数学思考:
培养学生分析、判断、推理的能力,学会归纳简算的方法,增强使用简便算法的择优意识。
3、解决问题:
根据乘法运算中的数据特点,选择合适的方法进行简算。
4、情感与态度:
在选择不同方法简便计算的过程中,渗透算法多样化的思想,体会数学的简洁美。
【教学重点】简便算法的算理。
【教学难点】把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。
【教学方法】找出算式中数据的特点和关系选择算法。
【问题导入】
1、我能很快地口算。
25×4×6= 7×8×125= 4×7×25=
(1)你是怎么计算的?
怎样计算更简便?
(2)小结:
几个数相乘,有时可以运用乘法交换律和结合律使计算更简便。
2、我来试一试。
25×24 56×125 28×25
(1)联系上题,你能想办法很快地得到结果吗?
(2)交流:
怎样计算更简便?
(如25×24,有的学生可能会25×20+25×4,有的学生可能会25×4×6;有的学生可能会25×8×3;有的学生可能会(25×4)×(24÷4)……只要有创新精神的,应当予以肯定。
在交流时,进行比较,让学生择优选用)
(3)小结:
乘法中,有时可以利用拆分的方法把一个因数拆分成可以简算的几个因数,从而更简便地计算。
【展示交流】
1、导入。
仔细观察主题图P44,你从这图上知道了哪些信息?
你能提出哪些问题?
2、展示并整理问题。
(1)出示问题:
①每副羽毛球拍多少钱?
②每枝羽毛球拍多少钱?
③一共买了多少个羽毛球?
④买羽毛球一共花了多少钱?
⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱?
⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱?
(2)讨论:
问题①包含在问题②里面,因此重点解决问题②③④。
剩下的⑤⑥最后解决。
(3)提出问题③:
一共买了多少个羽毛球?
3、自主解决。
(1)独立计算。
(2)展示算法。
方法一:
竖式计算。
方法二:
12×25 方法三:
12×25
(3)交流、比较。
①你喜欢哪种算法?
哪种更简便?
②除了用拆分成两个因数的方法,还有其他的方法吗?
4、探讨另一种算法。
(1)看书了解其他算法。
12×25
=12×100÷4
=1200÷4
=300
(2)思考
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- 关 键 词:
- 感悟