新课标华东师大版七年级数学下册第9章多边形单元检测及答案.docx
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新课标华东师大版七年级数学下册第9章多边形单元检测及答案
2017-2018学年(新课标)华东师大版七年级下册
多边形单元检测
(时间:
45分钟,满分:
100分)
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.一个多边形的边数增加2条,则它的内角和增加( ).
A.180°B.90°C.360°D.540°
2.在下列长度中的三条线段中,能组成三角形的是( ).
A.2cm,3cm,4cmB.2cm,3cm,5cm
C.3cm,5cm,9cmD.8cm,4cm,4cm
3.如图所示,一扇窗户打开后,用窗钩AB即可固定,这里所用的几何原理是( ).
A.两点之间线段最短B.垂线段最短
C.两定确定一条直线D.三角形的稳定性
4.多边形每一个内角都等于120°,则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是( ).
A.5条B.4条
C.3条D.2条
5.张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案,在这四种瓷砖图案中,不能铺满地面的是( ).
6.n边形与m边形内角和度数的差为720°,则n与m的差为( ).
A.2B.3C.4D.5
7.如果两个三角形的两条边长分别是2和5,而第三边长为奇数,则第三边长是( ).
A.3B.5C.7D.3或5或7
8.如图,已知AC∥ED,∠C=26°,∠CBE=37°,则∠BED的度数是( ).
A.63°B.83°C.73°D.53°
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.一个三角形的两个角分别为29°、61°,若按照边分类,它是______三角形;按照角分类,它是________三角形.
10.如图所示,已知α=125°,γ=52°,则β=______.
11.一个多边形的每一个外角都是36°,则这个多边形是______边形.
12.五条线段长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中的任意三条为边可构成____个三角形.
三、解答题(共52分)
13.(12分)一个多边形除一个内角外,其余内角之和是2570°,求这个角.
14.(12分)如图,已知∠ABC=31°,又∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点,求∠AEC的度数.
15.(14分)如图所示,已知DF⊥AB于F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.
16.(14分)如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于O点.
①当∠A=30°时,∠BOC=105°=90°+
×30°;
②当∠A=40°时,∠BOC=110°=90°+
×40°;
③当∠A=50°时,∠BOC=115°=90°+
×50°;
当∠A=n°(n为已知数)时,猜测∠BOC的度数,并用所学的三角形的有关知识说明理由.
七年级下数学第9章多边形单元检测
参考答案
1.答案:
C
2.解析:
只有选项A满足两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,故选A.
答案:
A
3.答案:
D
4.解析:
根据多边形的内角等于120°,得该多边形为六边形,所以从一个顶点可引6-3=3条对角线,故选C.
答案:
C
5.答案:
C
6.解析:
由题意得(n-2)180°-(m-2)180°=720°,解得n-m=4,故选C.
答案:
C
7.答案:
B
8.答案:
A
9.答案:
不等边 直角
10.答案:
107°
11.答案:
10
12.答案:
3
13.解:
设这个多边形为n边形,则内角和为(n-2)·180°.
根据题意有:
2570°<(n-2)·180°<2570°+180°,
解不等式得:
<n<
;
从而n=17,
(17-2)·180°-2570°=130°.
所以多边形的这个内角为130°.
14.解:
因为CE和AE分别平分∠FCB和∠BAC,
所以∠1=
∠FCB,∠2=
∠BAC.
所以∠1-∠2=
(∠FCB-∠BAC).
因为∠FCB是△ABC的一个外角,
所以∠FCB=∠ABC+∠BAC.
所以∠FCB-∠BAC=∠ABC=31°.
所以∠1-∠2=15.5°.
因为∠1=∠AEC+∠2,
所以∠AEC=∠1-∠2=15.5°.
15.解:
因为DF⊥AB,
所以∠AFG=90°.
在△AFG中,∠AGF=180°-∠A-∠AFG=180°-40°-90°=50°,
所以∠CGD=∠AGF=50°.
所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.
16.解:
∠BOC=90°+
n°,
理由是:
∵OB,OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线,
∴∠OBC=
∠ABC,∠OCB=
∠ACB.
在△OBC中,∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-
=
180°-
(∠ABC+∠ACB)=180°-
(180°-∠A)=90°+
∠A=90°+
n°.
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