牛顿第二定律的应用两类动力学问题含斜面传送带板块.docx
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牛顿第二定律的应用两类动力学问题含斜面传送带板块.docx
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牛顿第二定律的应用两类动力学问题含斜面传送带板块
牛顿第二定律
例1.一个物体受到几个力共点力的作用而处于静止状态.现把其中某一个力逐渐减小到零,然后再逐渐把这个力恢复到原值,则此过程中物体的加速度和速度如何变化?
例2.如图所示,轻弹簧下端固定在水平面上.一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落.在小球下落的这一全过程中,下列说法中正确的是(CD)
A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大B.从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C.从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小
D.从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先减小后增大
例3.如图所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到O点并系住物体m,现将弹簧压缩到A点,然后释放,物体一直可以运动到B点,如果物体受到的摩擦力恒定,则()
A.物体从A到O先加速后减速B.物体从A到O加速,从O到B减速
C.物体在A、O间某点所受合力为零D.物体运动到O点时所受合力为零
例4.如图所示,竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧,两弹簧的一端各与小球相连,另一端分别用销钉M、N固定与杆上,小球处于静止状态,设拔去销钉M瞬时,小球加速度的大小为12m/s2.若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间,小球的加速度可能是()
A.22m/s2,竖直向上B.22m/s2,竖直向下C.2m/s2,竖直向上D.2m/s2,竖直向下
牛顿第二定律的基本应用
例1.如图所示,质量为1kg的小球穿在斜杆上,杆与水平方向的夹角为300,球与杆间的动摩擦因数为
,小球在竖直向上的拉力F的作用下以2.5m/s2的加速度沿杆加速上滑,求拉力F是多大?
(g取10m/s2)(答案:
20N)
例2.如图所示,电梯与水平面的夹角为300,当电梯加速向上运动时,人对梯面的压力是其重力的6/5求人对梯面的摩擦力是其重力的多少倍?
(
)
例3.如图所示,m=4kg的小球挂在小车后壁上,细线与竖直方向成37°角.求:
⑴小车以a=g向右加速;⑵小车以a=g向右减速时,细线对小球的拉力F1和后壁对小球的压力F2各多大?
例4.如图所示,在箱内倾角为α的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线拴一质量为m的木块.求:
⑴箱以加速度a匀加速上升,⑵箱以加速度a向左匀加速运动时,线对木块的拉力F1和斜面对木块的压力F2各多大?
例5.如图所示,质量m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,在与水平成θ=370角的恒力F作用下,从静止起向右前进t1=2.0s后撤去F,又经过t2=4.0s物体刚好停下。
求:
F的大小、最大速度vm、总位移s.
例6.放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块速度与时间t的关系如图所示.取重力加速度g=10m/s2.由此两图线可以求得物体的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为()
A.m=0.5kg,μ=0.4B.m=1.5kg,μ=
C.m=0.5kg,μ=0.2D.m=1kg,μ=0.2
例7.如图所示,风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调解的风力.现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室,小球空径略等大于直径.
(1)当杆在水平方向固定时,调解风力的大小,使小球在杆上做匀速运动,这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍,求小球与杆间的动摩擦因数.(0.5)
(2)保持小球所受的风力不变,使杆与水平方向的夹角为370并固定,则小球从静止出发在细杆上滑下距离15m所需时间为多少?
(g=10m/s2)(2s)
牛顿第二定律的应用——整体法和隔离法
1.连接体:
两个(或两个以上)物体相互连接在一起,在外力作用下运动的系统.简单连接体中,系统内各物体有相同的加速度.
2.整体法:
把整个系统作为一个研究对象来分析(即当作一个质点来考虑).此方法要分清系统内外力的关系,系统外的物体对该系统内各物体作用力,称之为“外力”;系统内各物体之间的作用力称之为“内力”.
3.隔离法.把系统中的各个部分(或某一部分)隔离作为一个单独的研究对象来分析.
注意:
此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用.
4.隔离法和整体法的选择:
当求解的量属于相同加速度或系统外力时优先考虑整体法;当求解的力为系统内物体之间相互作用的内力时,一般都选择隔离法.
注意:
用整体法时只需考虑系统所受的外力,不考虑系统内各物体间的内力;用隔离法时必须分析隔离体所受到的各个力.
例1.如图所示,A、B两木块的质量分别为mA、mB,在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动,求A、B间的弹力FN.
例2.如图所示,光滑的水平面上有甲、乙两个物体靠在一起,同时在水平力F1和F2的作用下运动.已知F1 A.如果撤去F1,则甲的加速度一定增大B.如果撤去F2,则乙的加速度一定增大 C.如果撤去F1,则乙对甲的作用力一定减小D.如果撤去F2,则乙对甲的作用力一定减小 例3.如图所示,质量为M的框架放在水平地面上,一轻质弹簧上端固定在框架上,下端固定一个质量为m的小球.小球上下振动时,框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零的瞬间,小球的加速度大小为(D) A.gB. C.0D. 例4.如图所示,A、B的质量分别为mA=0.2kg,mB=0.4kg,盘C的质量mC=0.6kg,现悬挂于天花板O处,处于静止状态.当用火柴烧断O处的细线瞬间,木块A的加速度aA=0,木块B对盘C的压力NBC=1.2N.(取g=10m/s2) 例5.如图所示,三个物体的质量分别为m1、m2和m3,质量为m3的物体放在光滑的水平面上,各处的摩擦均不计,要使三个物体无相对运动,则水平推力F应为多大? 例6.如图所示,质量为m的物体放在质量为M的光滑斜面上,为使它们在光滑的水平面上一起向左匀加速运动,水平向左的推力F的大小应该多大? m对M的压力为多大? (斜面的倾角为θ) 例7.如图,倾角为α的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为μ,木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止.求水平面给斜面的摩擦力大小和方向. 例8.如图所示,梯形物体的质量分别为M和m,斜面的倾角为θ,接触面都光滑.当 用水平恒力F推两个物体前进时,要使M与m不发生相对滑动,则水平推力F的最大 值为多大? ((M+m)Mgtgθ/m)) 例9.如图所示,一细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块 A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球.当滑块以a=2g的 加速度向左运动时,线中拉力等于多少? ( ) 例10.如图所示,mA=1kg,mB=2kg,A、B间静摩擦力的最大值是5N,水平面光滑.用水平力F拉B,当拉力大小分别是F=10N和F=20N时,A、B的加速度各多大? 《牛顿第二定律》基础练习题一 1.关于物体运动状态的改变,下列说法中正确的是 A.物体运动的速率不变,其运动状态就不变B.物体运动的加速度不变,其运动状态就不变 C.物体运动状态的改变包括两种情况: 一是由静止到运动,二是由运动到静止 D.物体的运动速度不变,我们就说它的运动状态不变 2、在牛顿第二定律公式F=kma中,比例系数k的数值 A、在任何情况下都等于1B、k值的数值是由质量、加速度和力的大小所决定的 C、k值的数值是由质量、加速度和力的单位所决定的D、在国际单位制中,k的数值一定等于1 3、下列说法正确的是 A、质量较大的物体的加速度一定小B、受到外力较小的物体加速度一定小 C、物体所受合外力的方向一定与物体的运动方向相同 D、物体所受合外力的方向一定与物体的加速度的方向相同 4、由实验结论可知,当质量不变时物体的加速度与所受外力成正比,则可知无论怎样小的力都可以使物体产生加速度,可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为 A、这一结论不适用于静止的物体B、桌子的加速度很小,速度增量很小,眼睛不易觉察到 C、推力小于摩擦力,加速度是负值 D、推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零,物体的加速度为零,所以原来静止仍静止 5、对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力,当力刚开始作用的瞬间 A、物体立即获得速度B、物体立即获得加速度 C、物体同时获得速度和加速度D、由于物体未来得及运动,所以速度和加速度都为零 6、用力F1单独作用于某一物体上可产生加速度为3m/s2,力F2单独作用于这一物体可产生加速度为1m/s2,若F1、F2同时作用于该物体,可能产生的加速度为 A、1m/s2B、2m/s2C、3m/s2D、4m/s2 7、如图所示,车厢底板光滑的小车上用两个量程为20N完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg的物块,当小车在水平地面上做匀速运动时,两弹簧秤的示数均为10N,当小车做匀加速运动时弹簧秤甲的示数变为8N,这时小车运动的加速度大小是 A、2m/s2B、4m/s2C、6m/s2D、8m/s2 8、一个物体受到两个互相垂直的外力的作用,已知F1=6N,F2=8N,物体在这两个力的作用下获得的加速度为2.5m/s2,那么这个物体的质量为kg。 9、一个质量为m=2kg的物体,受到F1=6N、F2=5N、F3=4N三个力的作用处于静止状态,若将F1撤除,物体的加速度大小为,方向。 10、如图所示,物体的质量10kg停放在水平面上,它与水平面间μ=0.15,现用水平向右的外力F=20N拉物体,那么物体受地面的摩擦力方向是,大小是,物体的加速度为m/s2。 (g取10m/s2) 11.一个质量m=2kg的木块,放在光滑水平桌面上,受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°角的水平拉力作用,则物体的加速度多大? 若把其中一个力反向,物体的加速度又为多少? 12、一辆汽车质量为4t在水平路面上匀速行驶,从某个时刻关闭发动机,经20s滑行40m而停止,求汽车所受到的阻力多大? 若这辆汽车受牵引力为1000N时,能产生多大的加速度? (设汽车所受的阻力不变) 《牛顿第二定律》基础练习题二 1、关于通过小车实验得出,加速度跟物体所受合外力成正比跟物体质量成反比,则下列说法中,符合实际的是 A、同时改变小车的质量m和受到的拉力F,可得出a、F、m三者间的关系 B、保持小车质量m不变,只改变小车的拉力F,就可得出a、F、m三者间的关系 C、保持小车受力F不变,只改变小车的质量m,就可得出a、F、m三者间的关系 D、先不改变小车质量,研究加速度和力的关系;再不改变力,研究加速度和质量的关系,最后得到a、F、m三者间的关系 2、由牛顿第二定律的数学表达式可推出m=F/a,则物体的质量 A、在加速度一定时,跟合外力成正比B、在合外力一定时,跟加速度成反比 C、在数值上等于它所受到的合外力跟它获得的加速度的比值D、由加速度和合外力共同决定 3、下列说法正确的是 A、一个人用力推一个物体,而不能推动,他说,公式F=ma对物体静止时不适用 B、质量一定的物体的加速度与合外力成正比 C、石头之所以下落,是地球对石头的作用力大于石头对地球的作用力的缘故 D、物体受到的合外力为零时,一定处于静止状态 4、下列说法正确的是 A、物体所受合外力减小,速度可能增大B、只要有力作用在物体上,加速度就不为零 C、物体所受合外力的大小不变,其加速度也一定不变 D、一个物体不论处于什么运动状态,合外力相同,加速度就相同 5、一个物体受到的重力10N,将该物体竖直上抛,运动中受到的空气阻力大小恒为2N,则上升、下降过程中的加速度大小之比是 A.1: 1B.3: 2C.2: 3D.4: 1 6、质量为m的物体放在粗糙的水平面上,水平拉力F作用于物体上,物体产生的加速度为a。 若作用在物体上的水平拉力变为2F,则物体产生的加速度 A、小于aB、等于aC、在a和2a之间D、大于2 7、如图所示,A、B两球的质量均为m,它们之间用一根轻弹簧相连,放在光滑的水平面上,今用力将球向左推,使弹簧压缩,平衡后突然将F撤去,则在此瞬间 A、A球的加速度为F/2mB、B球的加速度为F/m C、B球的加速度为F/2mD、B球的加速度为0 8、甲、乙两物体的质量之比为5: 3,所受外力大小之比为2: 3,则甲、乙两物体加速度大小之比为。 9、一恒力作用于A物体时,可使它产生0.3m/s2的加速度,作用于B物体时,可产生0.6m/s2的加速度,现将A、B两物体粘为一体,在此恒力作用下,该整体的加速度大小为。 10、如图所示,重10N的物体以速度v开始在水平粗糙桌面上向左运动,物体与桌面之间的动摩擦因数为0.2,现给物体施加水平向右的拉力F,大小为2N,则物体受到的摩擦力大小为,产生的加速度大小为,方向。 (取g=10m/s2)。 11、一个放在水平地面上的物体,质量为m,物体与地面间的动摩擦因数为μ。 现以与水平方向夹角为θ的斜向下的力推动物体,若物体获得的加速度为a,求力F的大小。 12、用弹簧秤水平拉一质量为0.5kg木块在水平地面上运动,弹簧秤的读数为0.2N时恰能匀速运动,当弹簧秤读数为0.4N时,木块在水平地面上运动的加速度大小为多少? 13.某航空公司的一架客机,在正常航线上做水平飞行时,由于突然受到强大垂直气流的作用,使飞机在10s内高度下降了1700m,造成众多乘客和机组人员的伤害事故,如果只研究飞机在竖直方向上的运动,且假定这一运动是匀变速直线运动,取g=10m/s2,试计算: (1)乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力才能使乘客不脱离座椅? (2)未系安全带的乘客,相对于机舱将向什么方向运动? 最可能受到伤害的是人体的什么部位? 14.传送带与水平面夹角37°,皮带以10m/s的速率运动,皮带轮沿顺时针方向转动,如图所示,今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m=0.5kg的小物块,它与传送带间的动摩擦因数为0.5,若传送带A到B的长度为16m,g取10m/s2,则物体从A运动到B的时间为多少? 牛顿运动定律复习测试题 一、选择题 1.最早对古希腊学者提出的“力是维持物体运动的原因”的观点提出异议的是() A.亚里士多德B.牛顿C.伽利略D.哥白尼 2.在粗糙水平面上有一个物体,当对它施加一个水平方向的恒力F后,关于物体的加速度大小的下述说法中,正确的是() A.与恒力F的大小与正比B.与物体的速度的大小无关 C.与物体的运动时间无关D.与物体的位移大小无关 3、在光滑水平上并列两个物体A、B,如右图所示,A、B的质量分别为m1与m2,当对物体A施加水平力F时,则A对B的作用力等于() A. B. C. D. 4.若水平恒力F在时间t内使质量为m的物体在光滑水平面上由静止开始移动一段距离s,则2F的恒力在2t时间内使质量为m/2的物体在同一水平面上由静止开始移动的距离是() A.2sB.4sC.10sD.16s 5.质量是2kg的物体受到两个共点力的作用,这两个力的大小分别是1.5N和2.5N,那么,这个物体有可能产生以下所说的哪一个加速度() A.0.5m/s2B.1m/s2C.1.8m/s2D.2.5m/s2 6.质量为1kg的物体沿光滑水平面向右运动,它的速度图像如图所示,则它在15s时所受的作用力的大小和方向是() A.2N向左B.2N向右C.1N向左D.1N向右 7.如图所示,重物m放在光滑斜面上,斜面以加速度a向左运动,若重物与斜面相对静止,此时重物m对斜面的压力等于() A.macosθ+mgsinθB.mgsinθ C.mg/sinθD.mg/cosθ 8.升降机以5m/s2的加速度上升,在升降机内用弹簧秤称量一个质量为m的物体,则() A.示数为10NB.示数可能为lNC.示数可能大于10ND.示数可能小于10N 9.物体运动的速度方向、加速度方向与作用在物体上合外力方向的关系是() A.速度方向、加速度方向和合外力方向三者总是相同的 B.加速度方向与合外力方向相同,速度方向与合外力方向可能相同,也可能不同 C.速度方向总与合外力方向相同,加速度方向与合外力方向可能相同,也可能不同 D.因为有作用力,物体就一定具有速度,所以物体的速度方向一定跟力的方向相同 10.如图所示,一物块静止在斜面上,现用一个水平力F作用于物块,当力的大小从零开始逐渐增加到F值,而物块仍能保持静止,那么,以下说法正确的是() A.物体受到的静摩擦力一定增大B.物块所受合力增大 C.物块受到的静摩擦力有可能增大,也有可能减小D.物块受到斜面的作用力增大 二、填空题 11.在光滑水平面上有一个静止的物体,同时对物体施加两个水平力Fl=18N,方向向东,F2=10N方向向西,现在若将F1从18N逐渐减小到0的过程中,当Fl大小等于______N时,物体的加速度最大;当______N时,物体的加速度最小. 12.如图所示,A、B为质量分别为m和2m的物块,中间用轻弹簧相连,在B的下方有一质量为m的木板,为使C能从B的下方即刻分离,则应在木板C上作用一个大小至少为__________,竖直向下的力,在B、C分离瞬时,A的加速度为____________。 13.如图所示,水平传递带的A、B两点相距l=12m,传送带以v=4m/s的速度匀速运动,现将小物体m从A点轻轻放上去,m与传送带之间的摩擦因数为0.1,则物体m从A运动到B的时间为____________。 三、实验题 14.在验证牛顿第二定律的实验中,如下说法中正确的是() A.实验研究的对象是纸带 B.薄木片的作用起垫长木板没有滑轮的一端,使长木板倾斜,使小车及砝码的重力沿斜面的分力与摩擦力平衡,以消除摩擦力的影响 C.用砂与砂桶的重力代替绳对小车的拉力条件是砂和砂桶的总质量远小于小车与砝码的总质量 D.在小车上加砝码改变质量时,必须重新调整斜面倾角以平衡摩擦 15.实验台上备有下列器材: A.打点计时器,纸带及复写纸片B.附有定滑轮的长木板C.小车D.砝码E.钩码 F.小桶、细绳、砂G.两根导线H.秒表I.天平(附砝码)J.刻度尺 K.弹簧秤L.6V蓄电池M.学生电源N.小木板O.铁架台 做验证牛顿第二定律实验需要其中的__________________器材(填写代表字母). 16.在验证牛顿第二定律的实验中,得到下边的图像,图线A的产生原因是__________;图线B的产生原因是__________。 为使实验成功,对A的调整方法是__________,对B的调整方法是__________。 四、论述与计算 17.质量为5kg的物体放在水平桌面上,在F1=5N的水平拉力作用下,沿桌面匀速运动.若改用F2=12.5N的力沿水平方向拉此物体使它由静止开始运动,求此物体的加速度.若经5s撤去外力,此物体还能滑行多远? 18.如图所示,质量为2kg与3kg的物体A、B用细绳连接,连接A、B之间的细绳最大可承受36N的拉力,为使细绳不断,求对A施加的向上的拉力不得超过多大? 19.如图所示,质量为1kg的小环穿在固定的斜杆上,斜杆与水平面成30°角,杆与环间的摩擦因数为 ,由于小球受到竖直向上拉力F的作用,小球由静止开始沿杆以2.5m/s2的加速度沿杆上升,试求拉力F的大小. 20.如图所示,雪橇从高h=2m,倾角为37°的坡顶上由静止自由冲下,到坡底后又经过一段水平距离L=20m,冲上另一个倾角为30°的斜坡,若动摩擦因数为0.01,那么它能冲上多高? 21.如图所示的实验小车内,A、B两物体质量分别为2.5kg和2kg,实验小车的质量为1.5kg,现小车受到一水平方向12N的力作用,求此时绳子对B的拉力? 若使力F增大到某一值时,刚好A被吊起(设运动过程中A不发生滑动),求此时水平作用力F的大小? 牛顿第二定律的应用: 两类动力学问题 [基础知识] 一、匀变速直线运动公式 A、 B、 C、 D、 E、 二、牛顿第二定律: 三、相互作用 1、重力 2、弹力 3、摩擦力 [典型例题] 一.已知物体的受力情况求物体的运动情况 例1质量2kg的物体静止地放在水平面上,它们之间的动摩擦因数为μ=0.2,现对物体施加大小为20N,方向水平向右的力F,求物体在2s末的速度和2s内发生的位移。 (g=10m/s2) 变式1质量2kg的物体静止地放在水平面上,它们之间的动摩擦因数为μ=0.2,现对物体施加大小为20N,方向水平地面成53°角斜向上的力F,求物体在2s末的速度和2s内发生的位移。 (g=10m/s2) 变式2质量2kg的物体静止地放在水平面上,它们之间的动摩擦因数为μ=0.2,现对物体施加大小为20N,方向水平地面成53°角斜向下的力F,求物体在2s末的速度和2s内发生的位移。 (g=10m/s2) 二.已知物体的运动情况求物体的受力情况 例2、一个滑雪的人,质量m=75Kg,以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡倾角θ=300,在t=5s的时间内滑下的路程x=60m。 求滑雪人受到的阻力。 变式1、一个滑雪的人,质量m=75Kg,以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡倾角θ=300,在t=5s末速度达到v=22m/s,求滑雪人受到的阻力。 变式2、一个滑雪的人,质量m=75Kg,以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡倾角θ=300,在x=60m的路程内速度达到v=20m/s,求滑雪人受到的阻力。 小结: 通过以上两类问题的分析,不难得出,加速度是联系运动和力的桥梁。 求加速度是解决有关运动和力的问题的突破口,所以正确的受力分析和运动分析是解决问题之关键。 应用牛顿第二定律解决问题的一般步骤是: 1确定研究对象; 2分析研究对象的受力情况,必要时画受力示意图; 3分析研究对象的运动情况,必要时画运动过程简图; 4利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度; 5利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量。 [典型练习] 1.把一个质量是2kg的物体放在水平面上,用12N的水平拉力使物体从静止开始运动,物体与水平面间的动摩擦因素为0.2,物体运动2s撤去拉力,g取10m/s2。 试求: ①2s末物体的瞬时速度②此后物体在水平面上还能滑行的最大距离 对象 运动过程 解答规律 2.如图所示,静止在水平地面上的玩具小鸭质量m=0.5kg,受到与水平面夹角为53°的恒定拉力后,玩具开始沿水平地面运动。 若拉力F=4.0N,经过时间t=2.0s,玩具移动距离为x=4.8m;撤去拉力F后,玩具又向前滑行一段距离。 求: (sin53°=0.8,cos53°=0.6) ⑴运动过程中,玩具的最大速度; ⑵撤去拉力后,玩具继续前进的距离。 对象 运动过程 解答规律 3、一个物体由静止开始沿斜面(足够长)滑下,斜面的倾角是θ=370,物体与下面的动摩擦因数为0.5,求 (1)10s内滑下的路程; (2)10s末的速度的大小? ( ) 对象 运动过程 解答规律
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