抗震计算3-30混凝土小箱梁抗震计算.doc
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一、工程概况
K44+033.729/K44+035.763桥位于楚雄连汪坝至南华县城一级公路7合同牛凤龙段,为主线上跨楚大高速而设。
孔跨布置为左幅3×30+3×30+3×30+(50+60+40)m,右幅4×30+4×30+(50+60+50)m先简支后连续预应力小箱梁和连续钢箱梁桥,错墩台设置。
本桥平面分别位于缓和曲线(起始桩号:
K43+819.332,终止桩号:
K43+925.604,参数A:
312.65,右偏)、圆曲线(起始桩号:
K43+925.604,终止桩号:
K44+165.386,半径:
425m,右偏)和缓和曲线(起
始桩号:
K44+165.386,终止桩号:
K44+238.925,参数A:
312.65,右偏)上,纵断面纵坡-1.81%;墩台径向布置。
采用3、4孔一联连续结构,按半幅计左幅桥设4联,右幅桥设3幅,全桥共设9道伸缩缝。
本计算为左幅第二联3×30先简支后连续预应力小箱梁。
根据《中国地震动参数区划图》(GB18306-2001)及《云南省地震动峰值加速度区划图》、《云南省地震动反应谱特征周期区划图》,桥位处中硬场地类型3区,地震动峰值加速度值为0.15g,地震动反应谱特征周期为0.45s,地震基本烈度值为Ⅶ度,分组为第二组。
图1.1桥型布置图
图1.2剖面示意
二、自振特性分析
全桥有限元计算模型示于图2.1,从左到右依次是4号墩、5号墩,其自振周期及相应振型列于表2.1,示于图2.2。
图2.1有限元模型
表2.1自振特性一览表
模态号
频率/Hz
周期/s
振型特征
1
0.245193
4.078413
主梁纵飘
2
0.915799
1.091943
5号墩顺桥向弯曲
3
1.676969
0.596314
主梁横向对称弯曲
4
2.775748
0.360263
5号墩扭转弯曲
5
3.101696
0.322404
主梁竖向反对称弯曲
6
3.189287
0.313550
主梁竖向对称弯曲
第一阶振型主梁纵飘第二阶振型5号墩顺桥向弯曲
第三阶振型主梁横向对称弯曲第四阶振型5号墩扭转弯曲
第五阶振型主梁竖向反对称弯曲第六阶振型主梁竖向对称弯曲
图2.2振动模态
三、地震输入
E1、E2水准地震时,均按反应谱输入。
E1、E2反应谱函数分别如下图3.1、3.2所示。
桥位处中硬场地类型3区,地震动峰值加速度值为0.15g,地震动反应谱特征周期为0.45s,地震基本烈度值为Ⅶ度。
图3.1E1反应谱函数
图3.2E2反应谱函数
四、抗震性能验算
4.1E1作用下桥墩的抗震强度验算
桥墩截面尺寸如图4.1所示。
图4.1桥墩截面
4.1.1E1作用下桥墩抗压能力验算
5号墩左侧墩柱底单元截面使用阶段正截面轴心抗压承载能力验算:
1)、截面偏心矩为0,做轴心抗压承载力验算:
γ0×Nd=4668.23kN
Nn=0.90φ(fcdA+fsd'As')
=0.90×1.00×(13.80×2250000.00+330.00×41823.60)
=40366.61kN
γ0×Nd≤0.90φ(fcdA+fsd'As'),轴心受压满足要求。
2)、5号墩左侧墩柱底单元Fx最小时(My)的偏心受压验算:
=2393804565.03/4668227.83=512.79mm
=1.10×512.79+1500.00/2-74.00=1240.86mm
=1.10×512.79+74.00-1500.00/2=-111.14mm
Nd=4668.23kN,=4668.23kN.
=5792.61kN·m,=-518.83kN·m
假定大偏压,对γ0N0作用点力矩取零,得到x计算的方程为:
fcd×b/2×x^2+fcd×b×(e-h0)×x+fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e'=0
求得x=906.03mm.
此时x>×,为小偏压,应重新计算x:
取对γ0N0作用点力矩为零的条件,得到x计算的方程为:
fcd×b/2×x^3+fcd×b×(e-h0)×x^2+[fcd×hf'(bf'-b)(e-h0+hf'/2)+(εcuEsAse-fsd'As'e')]x-Esβh0Ase=0
求得x=798.54mm.
σs=εcuEs(βh0/x-1)=0.0033×200000.00×(0.80×1426.00/798.54-1)=282.88
ξ=x/h0=0.56
Nn=fcdbx+fsd'As'-σsAs
=13.80×1500.00×798.54+330.00×11260.20-282.88×11260.20=17060.37kN
Nne=fcd[bx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)]+fsd'As'(h0-as')=21995.48kN·m
重新计算e1=h/2-e0-a'=163.21mm
综上,Nn取17060.37kN
γ0Nd≤Nn,偏心受压满足验算要求。
.
3)、5号墩左侧墩柱底单元My最大时的偏心受压验算:
e0=Md/Nd=2393804565.03/4668227.83=512.79mm
e=ηe0+h/2-as=1.10×512.79+1500.00/2-74.00=1240.86mm
e'=ηe0+as'-h/2=1.10×512.79+74.00-1500.00/2=-111.14mm
Nd=4668.23kN,=4668.23kN
=5792.61kN·m,=-518.83kN·m
假定大偏压,对γ0N0作用点力矩取零,得到x计算的方程为:
fcd×b/2×x^2+fcd×b×(e-h0)×x+fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e'=0
求得x=906.03mm.
此时x>×,为小偏压,应重新计算x:
取对γ0N0作用点力矩为零的条件,得到x计算的方程为:
fcd×b/2×x^3+fcd×b×(e-h0)×x^2+[fcd×hf'(bf'-b)(e-h0+hf'/2)+(εcuEsAse-fsd'As'e')]x-Esβh0Ase=0
求得x=798.54mm.
σs=εcuEs(βh0/x-1)=0.0033×200000.00×(0.80×1426.00/798.54-1)=282.88
ξ=x/h0=0.56
Nn=fcdbx+fsd'As'-σsAs
=13.80×1500.00×798.54+330.00×11260.20-282.88×11260.20=17060.37kN
Nne=fcd[bx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)]+fsd'As'(h0-as')
=21995.48kN·m
重新计算e1=h/2-e0-a'=163.21mm
综上,Nn取17060.37kN
γ0Nd≤Nn,偏心受压满足验算要求。
.
4)、5号墩左侧墩柱底单元My最小时的偏心受压验算:
e0=Md/Nd=2423740646.27/7678601.90=315.65mm
e=ηe0+h/2-as=1.13×315.65+1500.00/2-74.00=1033.18mm
e'=ηe0+as'-h/2=1.13×315.65+74.00-1500.00/2=-318.82mm
Nd=7678.60kN,γ0Nd=7678.60kN.
γ0Nde=7933.41kN·m,γ0Nde'=-2448.06kN·m
假定大偏压,对γ0N0作用点力矩取零,得到x计算的方程为:
fcd×b/2×x^2+fcd×b×(e-h0)×x+fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e'=0
求得x=1192.63mm.
此时x>×,为小偏压,应重新计算x:
取对γ0N0作用点力矩为零的条件,得到x计算的方程为:
fcd×b/2×x^3+fcd×b×(e-h0)×x^2+[fcd×hf'(bf'-b)(e-h0+hf'/2)+(εcuEsAse-fsd'As'e')]x-Esβh0Ase=0
求得x=890.83mm.
σs=εcuEs(βh0/x-1)=0.0033×200000.00×(0.80×1426.00/890.83-1)=185.20
ξ=x/h0=0.62
Nn=fcdbx+fsd'As'-σsAs
=13.80×1500.00×890.83+330.00×11260.20-185.20×11260.20=20070.62kN
Nne=fcd[bx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)]+fsd'As'(h0-as')
=23105.99kN·m
重新计算e1=h/2-e0-a'=360.35mm
综上,Nn取20070.62kN,γ0Nd≤Nn,偏心受压满足验算要求。
表4.1E1作用下桥墩承载力验算
墩号
类型
x(m)
rNd(kN)
e(m)
e'(m)
Nn(kN)
rNd<Nn
是否通过验算
4(固定)
轴心-Fxmin
0.7136
4697.701
1.4093
0.0573
14772.128
是
是
偏心Fxmin(My)
0.7136
4697.701
1.4093
0.0573
14772.128
是
是
偏心-Mymax
0.8373
7669.525
1.1386
-0.2134
18353.184
是
是
偏心-Mymin
0
4697.701
0
0
40366.609
是
是
5
轴心-Fxmin
0.7985
4668.228
1.2409
-0.1111
17060.368
是
是
偏心Fxmin(My)
0.7985
4668.228
1.2409
-0.1111
17060.368
是
是
偏心-Mymax
0.8908
7678.602
1.1332
-0.3188
20070.617
是
是
偏心-Mymin
0
4668.228
0
0
40366.609
是
是
4.1.2E1作用下桥墩受弯承载力验算
4号墩恒载作用下轴力弯矩曲率曲线
5号墩恒载作用下轴力弯矩曲率曲线
图4.2轴力
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