元二次不等式的解法ⅠⅡⅢ.ppt
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元二次不等式的解法ⅠⅡⅢ.ppt
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教学过程:
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教学目标:
教学目标:
1、通过“汽车行驶过程中的刹车问题”的引入,说明学习一元二次不等式解法的必要性,并给出一元二次不等式的定义和它的一般形式2、介绍一元二次不等式的两种解法:
一是先分解因式,然后转化为一元一次不等式组求解;二是利用一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的内在联系,研究不等式在时各种解集的情况3、会用区间表示不等式的解集4、能把简单的实际问题抽象为数学问题,并建立一元二次不等式的模型求解教学方法:
教学方法:
启发式教学教学手段:
教学手段:
多媒体辅助教学在交通繁忙路段,交管部门出于在交通繁忙路段,交管部门出于对车辆安全和畅通的考虑,对汽车行对车辆安全和畅通的考虑,对汽车行驶速度有一定的限制,超速行驶被视驶速度有一定的限制,超速行驶被视作违规。
因为当在遇到紧急情况时,作违规。
因为当在遇到紧急情况时,即使司机马上刹车,但由于惯性的作即使司机马上刹车,但由于惯性的作用,刹车后的汽车仍会继续往前滑行用,刹车后的汽车仍会继续往前滑行一段距离后才会停下,这段距离叫做一段距离后才会停下,这段距离叫做刹车距离。
刹车距离。
试验表明,某种型号的汽车当速度每小时小于试验表明,某种型号的汽车当速度每小时小于100100千米千米时,若行使在水泥路面上时汽车的刹车距离时,若行使在水泥路面上时汽车的刹车距离SS(米)与汽车米)与汽车的速度的速度xx(千米千米/小时)有如下关系:
小时)有如下关系:
在某次交通事故中,测得一肇事汽车的刹在某次交通事故中,测得一肇事汽车的刹车距离大于车距离大于45.545.5米,你能知道这辆汽车在刹车米,你能知道这辆汽车在刹车前的车速吗?
前的车速吗?
上式是一个整式不等式,它只含有一个未上式是一个整式不等式,它只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是二次,这样的知数,并且未知数的最高次数是二次,这样的不等式叫做不等式叫做一元二次不等式一元二次不等式(secondorderinequalitywithoneunknown)它的一般形式是:
它的一般形式是:
思思考考解解:
原不等式可化为原不等式可化为(x-3)(x+2)0解解:
原不等式可化为(原不等式可化为(x-3)(x+2)00?
当当x取取时,时,y0?
x=-2或或3x3-2x3(3)由图象写出:
由图象写出:
不等式不等式的的解集为解集为。
x|x3x|-2x0y0y0):
ax2+bx+c0或或ax2+bx+c0两边分两边分”“00、=0=0和和00时的解集,并使知识系统化。
时的解集,并使知识系统化。
(2)根据分类讨论的思想,正确选定分类根据分类讨论的思想,正确选定分类依据,解含参数的不等式。
依据,解含参数的不等式。
练习题:
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作业作业
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- 二次 不等式 解法