四川高考数学备考指导新课标全国卷2高考复习建议.docx

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四川高考数学备考指导新课标全国卷2高考复习建议

2017年四川高考数学备考指导

新课标（全国卷2）高考复习建议

本文完成于2016年1月11日，原本是计划给2016年四川高考考生的，但是四川教育厅最新的消息是自2017年起四川才采用新课标（全国卷2）。

由于时间有限，内容若有不妥之处，望各位老师、同学指正。

都江堰校区：

段老师

11月28日，四川省招考委、省教育厅就2016年高考为什么部分使用四川卷做出解释，表示语文、文科综合（政治、历史、地理）和外语科小语种不存在使用全国卷超出实际教学内容的问题;而数学（文、理）、理科综合（物理、化学、生物）、英语科目全国卷命题范围与四川高中《课程设置方案》规定的教学内容有较大差异，不宜使用全国卷。

2016年使用四川卷的科目是数学（文、理）、理科综合（物理、化学、生物）、英语科（含听力，听力考试使用全国统一命制的试题）。

一、试卷结构对比

四川卷：

10+5+6的模式；全国卷：

12+4+5+3选1

二、考试说明对比

要求对比:

了解

四川卷一般在选择题的前三题，或填空题的第一题，不会考解答题。

全国卷可出选择题、填空题和解答题.

要求对比:

理解

四川卷常考中档题，选择题第4—8题，填空题12—14题，解答题16—18题.

全国卷选择题3—11题，填空题14—15题，解答题除21题的第

（2）问外，都是.

要求对比:

掌握

四川考试说明掌握的内容多，如：

立体几何有10个，解析几何有12个.

全国考试说明仅有11掌握的知识点.

四川卷的低、中、难的比为3:

5:

2,或4:

4:

2，难题的分值约为30分;

全国卷的低、中、难的比为3:

6:

1或2:

7:

1.

三、板块对比

三角、数列

四川卷中三角与数列各考一个大题，三角题考查正弦定理、余弦定理，三角恒等变换及三角函数的图像。

数列题则考查等比、等差数列的基础题。

全国卷中三角与数列题是二选一，基本上是若数列考解答题，三角考三个小题，若三角考解答题，数列考两个小题。

概率、统计

四川卷考一大题或一小题，止步于离散型随机变量的期望。

全国卷，一大题或一小题，或一大题三小题，选修2-3全面涉及，包括，正态分布、期望、方差、假设检验、相关系数（不需记公式）。

统计要求比四川卷提高较大。

注：

计数原理只停留在课本的难度，一定不要拔高。

立体几何

四川卷：

都可建系解决（易于建系）；

全国卷：

综合推理能力强，对于优秀的学生最好达到不用向量也能做题，因此加强综合推理训练，起码有利于建系。

解析几何

全国卷椭圆要求较四川低，双曲线、抛物线要求较四川高，大题要考抛物线。

导数与函数

要求都高，较四川卷更亲近，利于优生拿下。

选考内容

全国卷有选考，选考要求不高，难度基本相当。

根据各自学校情况，提前为学生作好选择，不宜在考场上临时作选择。

四、复习建议

学生的目标：

1、基础知识和基本技能（概念，公式，书本上的）（要求熟练）。

2、运算能力：

如集合的运算，向量的运算，复数的运算，三角运算，框图运算，数列计算、距离计算、体积计算。

（要求准确）。

3、数学思想：

（1）函数与方程的思想；

（2）分类讨论与整合思想；（3）数形结合的思想；（4）化归与转化的思想；（5）特殊与一般的思想。

（要求合理）。

4、利用好错题集。

（要求过手）。

5、最优秀的学生他的答题得分模式是：

“16＋5+1”，

优秀的学生他的答题得分模式是“15＋4+1”，一般学生“10+3+4+1”.

1-6题“又快又好”，7—11题和13-15题“又好又快”，12,16题常规方法和特殊方法珠联璧合，交相辉映,17-20题得全分，21题多得分,选做得全分.

教学目标：

回归教材,挖掘题根

教师回归课本：

高三每个老师阅读教材一次，再分板块对教材中的例题、习题进行演算和对研究性学习进行研究。

把有心得的例、习题选给学生做作业，并探索其规律，写出感悟。

并在每一次周考中以教材题为蓝本，进行原创。

教师要引导学生扎根课本,在9月，第一次阅读教材，对典型题进行演算，对研究性内容写出感悟，对概念的关键字进行阅读理解，对公式定理重新推导和再学习。

自己出一套心目中的高考题，并做答案。

一诊前可让考生第二次阅读教材，挖掘蕴涵其中的数学思想，整理归纳蕴涵其中的数学方法，抓双基时，特别强调中档解答题的过手。

研究高考,改编试题

研究全国考试大纲和考试说明及近三年的考题对教师和学生是必要的。

注重课后练习题的编拟，不要过分拔高，基础题控制在前六题的难度，综合题控制在三个知识点，大题控制高考前三个大题的深难度。

特别注重要点的梳理，对教材中典型例题和结论的挖掘、证明及推广。

设计专题,注重实效

统计：

不能让学生出现差错，把选修2-3讲透是我们唯一的出路，全国出题不拘泥人教版教材，有各个版本。

只依据考试说明。

数列：

全国卷的知识，方法考查全面可预测性不强。

如：

定义、性质、通项、求和样样俱全，数列不等式不宜纠。

立体几何：

考查综合推理能力，小题难度偏大。

三角：

正弦定理、余弦定理是掌握。

解析几何：

全国卷椭圆降低，双曲线加强，抛物线加强。

导数与函数：

难，多是从课本上变化而言。

五、从2015年全国二卷（文理）看（横向看）P5--13

六、从近四年全国二卷分类解析（纵向看）P14--49

注：

2011年全国新课标开始，严格来说新课标全国卷2是从2013年开始的，2012年及以前新课标只有一套题。

由于2012年新课标已经在全国11个身份选用，因此本人将12年的新课标也选入新课标2卷的分类汇编。

必做题：

2015年全国卷2

1、（理科）已知集合A=｛-2，-1，0，2｝，B=｛x|（x-1）（x+2）＜0｝，则A∩B=

（A）｛-1，0｝（B）｛0，1｝（C）｛-1，0，1｝（D）｛0，1，2｝

1、（文科）已知集合，，则A∪B=

A.B.C.D.

2、（理科）若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=

A、-1B、0C、1D、2

2、（文科）若为实数，且，则

A.B.C.D.

3、（文+理科）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：

万吨）柱形图，以下结论不正确的是.

A、逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著.

B、2007年我国治理二氧化硫排放显现成效.

C、2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势.

D、2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关.

4、（文+理科）等比数列｛an｝满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=

A、21B、42C、63D、84

4、（文科）向量a=（1，-1）b=（-1，2），则（2a+b）.a=

A、B、C、D、

5、（理科）设函数则

A、3B、6C、9D、12

5、（文科）设是数列的前项和，若，则

A.5B.7C.9D.11

6、（文+理科）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值

（A）（B）（C）（D）

7、（理科）过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则=

（A）2（B）8（C）4（D）10

7、（文科）已知三点，，，则外接圆的圆心到原点的距离为

A.B.C.D.

8、（文+理科）右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=

（A）0（B）2（C）4（D）14

9、（文科）已知等比数列满足，，则

A.2B.1C.D.

13、（理科）设向量a，b不平行，向量与平行，则实数=；

13、（文科）已知函数的图象过点，则.

14、（文+理科）若、满足约束条件，则的最大值为.

15、（文科）已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为.

17、（理科）∆ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，∆ABD是∆ADC面积的2倍。

（Ⅰ）求；（Ⅱ）若AD=1，DC=，求BD和AC的长．

18、（理科）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：

A地区：

6273819295857464537678869566977888827689

B地区：

7383625191465373648293486581745654766579

（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；

（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：

满意度评分

低于70分

70分到89分

不低于90分

满意度等级

不满意

满意

非常满意

记事件C：

“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率。

17、（文科）ΔABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD=2DC.

（1）求；

（2）若∠BAC=60°,求∠B.

18、（文科）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得分A地区用户满意评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表.

B地区用户满意度评分的频数分布表

满意度评分分组

[50,60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100）

频数

2

8

14

10

6

（1）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频数分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）

（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级；

满意度评分

低于70分

70分到80分

不低于90分

满意度等级

不满意

满意

非常满意

估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？

说明理由.

19、（理科）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）；（Ⅱ）求直线AF与平面所成角的正弦值.

19、（文科）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8,点E，F分别在A1B1,D1C1上，A1E=D1F=4.过点E,F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）

（2）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值.

可做题：

2015年全国卷2

9、（文+理科）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为

A．36πB.64πC.144πD.256π

10、（文+理科）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，∠BOP=x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为

11、（理科）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为

A．B．2C．D．

12、（