人教B版高中数学第三册第七章三角函数章节对应习题含答案.docx

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人教B版高中数学第三册第七章三角函数章节对应习题含答案

人教B版第三册第七章三角函数

7.1任意角的概念与弧度制

7.1.1角的推广

题型一对角的概念的理解

1、期末考试，数学从上午8点半开始，考了2小时，到考试结束分针转过了（）

A360°B720°C-360°D-720°

2、把一条射线绕着端点按顺时针方向旋转240°所形成的角是（）

A120°B-120°C240°D-240°

3、设，，，，则下列等式中成立的是（）

ABCD

4、下列说法正确的是（）

A第一象限角一定是正角B三角形的内角不是锐角就是钝角

C锐角小于90°D终边相同的角相等

题型二终边相同的角的公式的应用

5、若，，，则下列关系中正确的是（）

ABCD

6、下列各角中，与-45°角终边相同的是（）

A45°B120°C225°D315°

7、若，，，则，终边的位置关系是（）

A重合B关于原点对称C关于轴对称D关于轴对称

8、与角终边相同的最小正角是角.

9、设集合，，则.

10、已知角的终边在图中阴影所表示的范围内（不包括边界），那么.

题型三角所在的象限的判定

11、角的终边经过点，则角（）

A是第三象限角B是第四象限角

C既是第三象限角又是第四象限角D不属于任何象限

12、给出下列四个命题：

①-75°角是第四象限角；②225°角是第三象限角；③475°角是第二象限角；④-315°角是第一象限角，其中真命题的个数是（）

A1B2C3D4

13、若角的终边在轴的负半轴上，则角的终边在（）

A第一象限B第二象限C轴的正半轴上D轴的负半轴上

14、若角是第三象限角，则角的终边所在的区域时如同所示的区域（不含边界）（）

A③⑦B④⑧C②⑤⑧D①③⑤⑦

15、已知角的终边在轴的上方，那么是（）

A第一象限角B第一或第二象限角

C第一或第三象限角D第一或第四象限角

答案：

1D，2D，3D，4C，5D，6D，7C，8.217°，9，

10，11D，12D，13B，14A，15C

7.1.2弧度制及其与角度制的换算

题型一弧度制概念的理解

1、下列说法正确的是（）

A1弧度的圆心角所对的弧长等于半径

B大圆中1弧度的圆心角比小圆中1弧度的圆心角大

C所有1弧度的圆心角所对的弧长都相等

D用弧度表示的角都是正角

2、半径为1的园中，60°的圆心角所对的弧的长度为（）

ABC60D1

3、将分针拨慢5分钟，则分针转过的弧度数是（）

ABCD

4、在半径为144mm的圆上，弧长为12mm的弧所对的圆心角的弧度数为.

题型二弧度与角度的互化

5、下列转化结果错误的是（）

A化成弧度是B化成角度是

C化成弧度是D化成角度是

6、已知，则角的终边所在的象限是（）

A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

题型三弧度制下终边相同的角的公式的应用

7、把表示成的形式，使最小的的值是（）

ABCD

8、下列角的终边相同的是（）

A与，B与，

C与，D与，

9、若角的终边与角的终边相同，则在内终边与角的终边相同的角是.

10、若角的终边与角的终边关于直线对称，且，则=.

题型四弧度制下的扇形面积公式

11、一个扇形的弧长与面积都等于6，这个扇形的圆心角的弧度数是（）

A1B2C3D4

12、已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（）

A2B4C6D8

13、扇形周长为6cm，面积为2cm²，则其圆心角的弧度数是（）

A1或5B1或2C2或4D1或4

14、已知扇形的周长为4cm，当它的半径为，圆心角为弧度时，扇形面积最大，这个最大面积是.

答案：

1A，2A，3C，4、，5C，6C，7A，8B，9、，，，10、，，，11C，12C，13D，14、1cm，2，1cm²

7.2任意角的三角函数

7.2.1三角函数的定义

题型一任意角的三角函数的定义

1、已知角的终边过点，则=（）

ABCD

2、已知角的终边经过点，则的值是（）

ABCD

3、若角的终边上有一点，则的值是（）

AB或CD与有关但不能确定

4、已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴.若是角终边上一点，且，则=（）

ABCD

题型二三角函数值的符号

5、已知点在第三象限，则角在（）

A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

6、在中，若，则是（）

A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角或钝角三角形

7、的值（）

A大于0B小于0C等于0D不大于0

8、若，则角的终边在（）

A第一象限B第一象限或第二象限

C第一象限，第二象限或轴非负半轴上D以上都不对

9、已知为终边不在坐标轴上的角，则函数的值域是（）

ABCD

10、代数式的符号是.

11、已知角的终边经过点，且，，则实数的取值范围是.

12、已知，且.

（1）求角的集合；

（2）求角的终边所在的象限；

（3）试判断与的符号.

答案：

1B，2B，3B，4A，5B，6C，7B，8C，9D，10.负号，11.

12.

（1）；

（2）第二象限或第四象限；

（3）；

7.2.2单位圆与三角函数线

题型一单位圆

1、已知单位圆上一点，则终边经过点的角的集合可以表示为（）

AB

CD

题型二三角函数线

2、分别作出下列割胶的正弦线、余弦线、正切线.

（1）

（2）（3）（4）

3、设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下式子：

①；②；③；④.其中正确的是.

题型三利用三角函数线比较大小

4、如果，那么下列不等式成立的是（C）

AB

CD

5、若是第一象限角，则的值与1的大小关系是（A）

AB

CD不能确定

6、，，，则（）

ABCD

题型四利用三角函数线解不等式

7、在上，满足的的取值范围是.

8、使成立的的取值范围是.

9、的定义域为.

答案：

1A；2略；3②；4C；5A；6D；7；8；9.

7.2.3同角三角函数的基本关系式

题型一的应用

1、若，且是第二象限的角，那么（）

ABCD

2、若是第二象限角，则下列各式中成立的是（）

AB

CD

3、已知，，则（）

ABCD

4、已知是锐角，且是方程的根，则（）

ABCD

5、若，则的值为（）

A0B1CD

6、已知，，则=.

7、若，则等于（）

ABCD

题型二商数关系求值

8、已知，则=（）

ABCD

9、如果，那么的值是（）

ABCD

10、已知角的终边经过点，则=（）

ABC7D

11、已知是锐角，，则.

12、已知，则=.

题型三三角函数的化简

13、若为第二象限角，化简=（）

A1B2C-1D

14、若，且，则的取值范围是（）

ABCD

15、化简：

.

题型四公式的应用

16、已知，则的值为（）

ABCD

17、已知，则=（）

AB1CD

18、已知，且，则.

19、已知，且，则

.

20、已知关于的方程的两根为和.求：

（1）的值；

（2）的值；

（3）方程的两根及此时的值.

题型五三角形内同角三角函数关系式的应用

21、已知角是的一个内角，若，则（）

ABCD

22、若的内角满足，则的值为（）

ABCD

23、若且是三角形中的一个内角，则.

24、在中，，则角=.

25、已知在中，.

（1）求的值；

（2）判断是锐角三角形还是钝角三角形；

（3）求的值.

答案：

1B；2B；3D；4B；5B；6.；7C；8D；9B；10C；11.或；12.4；13C；14B；15；16A；17B；18.；19.；20.

（1）；

（2）；（3）两根为；的值为或；21D；22C；23.6或；24；25

（1）；

（2）钝角三角形；（3）.

7.2.4诱导公式

题型一诱导公式的理解

1、已知角和的终边关于轴对称，则下列各式中正确的是（）

AB

CD

2、已知，下列式子中成立的是（）

AB

CD

3、若，，是的三个内角，则下列等式中一定成立的是（）

AB

C=D

题型二给角求值

4、（）

ABCD

5、（）

ABCD

6、计算（）

A89B90CD45

7、计算：

的值为.

8、若为整数，则.

题型三给值求值

9、设，则（）

ABCD

10、已知，则的值为（）

ABCD

11、若，则（）

A3B2C1D

12、已知，则的值为（）

ABCD

13、.

14、已知，则.

15、已知，则.

16、已知函数满足，则=.

题型四利用诱导公式化简

17、的值为（）

A1BCD

18、可化简为.

19、化简:

的结果为.

20、化简:

=.

21、化简的结果为.

22、已知，为锐角，求的值.

答案：

1C；2C；3D；4C；5C；6C；7.；8.；9B；10D；11B；12A；13.1；14.；15.；16.；17B；18.；19.;20.；21.；22、

7.3三角函数的性质与图像

7.3.1正弦函数的性质与图像

题型一正弦函数的图像

1、以下对正弦函数的图象描述不正确的是（）

A在时的图象形状相同，只是位置不同

B介于直线与直线之间

C关于轴对称

D与轴仅有一个交点

2、函数，的简图是（）

ABCD

3、用“五点法”作的图像时，首先描处的五个点的横坐标是（）

AB

CD

4、与图中曲线（部分）对应的函数解析式是（）

ABCD

题型二正弦函数的图像的应用

5、方程的根有（）

A0个B1个C2个D无数个

6、在内，不等式的解集是（）

ABCD

7、函数的定义域为.

8、方程在时有两个不相等的实数根，则的取值范围为.

9、函数的定义域为，值域为，则的最大值和最小值之和等于（）

ABCD

10、方程的解的个数是（）

A1B2C3D4

11、方程的根的个数是.

题型三正弦函数的性质

12、函数的值域为（）

ABCD

13、函数的一个单调递减区间是（）

ABCD

14、已知定义在R上的奇函数是以为最小正周期的周期函数，且当时，，则的值为（）