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医学统计学练习题

第一部分

计量资料的统计学分析处理

一.多选题（每道题只有一个最佳答案）

１．各观察值均加（或减）同一数值后，。

a．均数不变，标准差改变b．均数改变，标准差不变

c．两者均不变d．两者均改变

２．用均数与标准差可全面地描述何种资料的特征？

a．正偏态分布b．负偏态分布

c．正态分布和近似正态分布d．对称分布

３．比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用：

a．变异系数（CV）b．方差（s2）

c．极差（R）d．标准差（s）

４．描述一组偏态分布资料的变异度，以何种指标较好。

a．全距（R）b．标准差（s）

c．变异系数（CV）d．四分位数间距（Qu-QL）

５．正态分布曲线下，横轴上，从均数μ到μ+1.96倍标准差的面积为：

a．95％b．45％c．97.5％d．47.5％

６．标准正态分布曲线下中间90％的面积所对应的横轴尺度u的范围是：

a．-1.645到+1.645b．-∞到+1.645

c．－∞到+1.282d．-1.282到+1.282

７．若正常成人血铅含量近似对数正态分布，拟用300名正常成人血铅值确定99％参考值范围，最好采用哪个公式计算？

a．X±2.56sb．lg-1（X1gX+2.58slgx）

c．P99=L+i/f99（300×0.99-∑fL）d．lg-1（X1gX+2.33slgx）

８．何种指标小，表示用样本均数估计总体均数的可靠性大？

a．CVb．sc．σXd．R

９．统计推断的内容：

a．是用样本指标估计相应的总体指标b．是检验统计上的“假设”

c．a、b均不是d．a、b均是

１０．两样本均数比较，经t检验，差别有显著性时，P越小，说明。

a．两样本均数差别越大b．两总体均数差别越大

c．越有理由认为两总体均数不同d．越有理由认为两样本均数不同

１１．成组设计的方差分析中，必然有：

。

a．SS组内

c．MS总=MS组间+MS组内d．SS总=SS组间+SS组内

１２．两样本均数比较时，所取以下何种检验水准时，第二类错误最小？

a．α=0.05b．α=0.01c．α=0.10d．α=0.20

１３．正态性检验，按α＝0.10水准，认为总体服从正态分布，此时若推断有错，其错误的概率为：

a．大于0.10b．β，而β未知

c．小于0.10d．1-β，而β未知

１４．下式哪一种可出现负值？

a．∑（X-X）2b．∑Y2-（∑Y）2/n

c．∑（Y-Y）2d．∑（X-X）（Y-Y）

１5．Y=14+4X是1～7岁儿童以年龄（岁）估计体重（市斤）的回归方程，若将体重换成国际单位kg，则此方程：

a．截距改变b．回归系数改变

c．两者都改变d．两者都不改变

１６．直线回归分析中，X的影响被扣除后，Y方面的变异可用何指标表示？

a．sx.y=√∑（X-X）2/（n-2）b．sr=√∑（Y-Y）2/（n-1）

c．sr.x=√∑（Y-Y）2/（n-2）d．sb=sx.y/√∑（X-X）2

１７．r>r0.05（n-2）时，可认为两变量X与Y间：

a．有一定关系b．有正相关关系

c．一定有直线关系d．有直线关系

１８．已知r=1，则一定有：

a．b=1b．a=1c．SY.x=0d．SY.x=SY

１9．已知两样本，r1=r2，那么：

a．b1=b2b．tb1=tb2c．tr1=tr2d．两样本的决定系数相等

２０．用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各观察点：

a．距直线的纵向距离相等b．距直线的纵向距离的平方和最小

c．与直线的垂直距离相等d．与直线的垂直距离的平方和最小

２１．回归系数的假设检验：

a．只能用r的检验代替b。

只能用t检验

c．只能用F检验d．三者均可

二.思考题

１．均数、几何均数和中位数的适用范围有何异同？

２．中位数与百分位数在意义、计算和应用上有何区别与联系？

３．同一资料的标准差是否一定小于均数？

４．医学中参考值（正常值）的含义是什么？

确定的原则和方法是什么？

５．标准差与标准误有何区别与联系？

６．可信区间与参考值范围有何不同？

７．什么是统计推断？

统计推断包括哪些内容？

８．第一类错误与第二类错误的区别与联系何在？

了解这两类错误有何实际意义？

９．如何正确使用单侧检验与双侧检验？

假设检验中α与p的区别何在？

１０．变量变换在资料处理中的作用是什么？

１１．相关系数与回归系数的区别与联系？

１２．应用直线回归和直线相关分析时应注意哪些问题？

１３．直线回归分析时怎样确定因变量与自变量？

三.练习题

１．10名正常男子空腹测定血糖的结果为：

93，102，110，102，98，109，92，97，100，103mg％，试求血糖的均数和标准差。

２．某医学院从一年级医学生中随机抽取40名学生作为样本，测定血中葡萄糖含量（mg/100ml），结果如下：

5.14.73.63.82.24.74.13.64.04.4

4.44.24.14.45.03.73.62.93.74.7

4.03.94.83.33.33.64.63.44.53.3

6.03.44.03.84.13.84.44.94.94.3

⑴计算均数、中位数、标准差、变异系数、标准误；

⑵估计总体均数的95％的可信区间。

３．某地101例30-49岁健康男子血清总胆固醇值（mg/dL）测定结果如下：

───────────────────────────

169.0188.6241.2205.5173.6178.8139.4

184.0130.0237.0152.5137.2163.2166.3

176.0168.8208.0243.1201.0278.8214.0

199.9222.6184.9197.8200.6197.0181.4

155.7225.7157.9129.2157.5182.1204.8

199.1196.7226.3185.0206.2163.8166.9

188.5214.3117.5175.7129.3188.0160.9

174.6168.9166.3176.7220.7252.8183.6

172.6131.2150.9104.2177.5157.9230.0

207.8150.0177.7172.6140.6167.6199.9

117.9159.2251.4181.1164.0153.4246.4

175.7189.2181.7151.7183.1171.6191.7

184.0225.7177.9211.5237.1196.6219.7

201.0135.2171.1122.7245.6199.2160.8

170.0125.1155.4

───────────────────────────

⑴编制频数分布表并绘制直方图，简述其分布特征。

计算x和M，说明该资料采用何指标为好，为什么？

计算标准差和四分位数间距，说明该资料采用何指标为好，为什么？

计算该地区30-49岁健康男子血清总胆固醇值的95%正常值范围，并说明其意义。

计算该地区30-49岁健康男子血清总胆固醇值总体均数的95%可信区间，并说明其意义。

现测得一40岁男子的血清总胆固醇值为270mg/dL，若按95％正常值范围估计，其血清总胆固醇值正常否？

估计该地30-49岁健康男子中，还有百分之几的血清总胆固醇值比他还高？

4．50例链球菌咽峡炎患者的潜伏期如下，说明用均数、中位数和几何均数，何者的代表性较好？

并作计算。

50例链球菌咽挟炎患者的潜伏期

────────────────────────────────────

潜伏期（小时）12～24～36～48～60～72～84～96～108～120

────────────────────────────────────

病例数17111175422

5．下表为10例脑垂体催乳素微腺瘤经蝶手术前后的血催乳素浓度，试分别求术前、术后的均数、标准差及变异系数，应以何指标比较手术前后数据的变异情况？

能说手术前的数据变异大吗？

为什么？

手术前后患者血催乳素浓度（ng/ml）

───────────────────────

血催乳素浓度

例号────────────

术前术后

───────────────────────

127641

2880110

31600280

432461

5398105

626643

750025

81760300

9500215

1022092

───────────────────────

6．鼠抗鼠IgG-Sepharose，AB单克隆抗体纯化前、后抗体滴度例数如下，试分别求平均滴度。

───────────────────────────────────

样品号123456789

───────────────────────────────────

纯化前400080002000200020002000200020002000

纯化后200020005005005005002000500500

7．兹调查得某市1979年996名女学生月经初潮年龄分布如下，本资料宜用何法确定其双侧95％正常值范围？

────────────────────────────────────

年龄（岁）10～11～12～13～14～15～16～17～18～19～20＋合计

人数7441532442691916116812996

8．1974年测得某市238例正常人发汞值（ug/l）摘录如下（已由小到大编秩），试求95％正常上限值。

─────────────────────────────────────———————

发汞值…2.62.62.62.62.72.72.72.82.83.03.34.04.04.14.34.3

秩次…223224225226227228229230231232233234235236237238

9．某种少见的先天性疾病Ever.ley’ssyndrome，一般认为由于血中钠含量减少所致，今某医师观察了18个年龄为20～44岁的病人，得到血清钠的平均值为115mmol/l，标准差为12mmol/l，一般认为正常人血钠平均值为138mmol/l，问此18名患者血清钠均值是否真的低于正常均值，并求此种病人血钠含量平均值95％的可信区间。

１0．设有108名成年男性，其脉博平均每分钟73.7次，标准差为8.8次，一般认为正常成人脉博平均每分钟72次，问此108人的脉博均值是否比一般正常人的均值高？

１1．10名白细胞降低者用A药物治疗前后白细胞数据如下，问A药是否能升白细胞？

如A药广泛应用于临床，估计平均升高白细胞多少？

──────────────────────────────────

病人12345678910

治疗前4300320027002200240019201400290020001800

治疗后7200310041003400600030004500410038003200

──────────────────────────────────

１2．欲比较甲乙两种治疗饮食对肠道憩室病人的疗效，以食物通过消化道的时间为观察指标，现抽取24个确诊病人，随机分为两组，分别用甲乙两种饮食，其结果如下，问何者对肠蠕动的效果好？

甲饮食组445152556062666869717576

乙饮食组52646874798384889597101116

１3．使用胎盘浸液钩端螺旋体菌苗对328名学生和农民进行接种，接种前和接种二个月测定其血清抗体滴度，结果如下。

试分析抗体滴度之增加情况。

───────────────────────────────

血清份数

滴度────────────────────

接种前接种后

───────────────────────────────

02112

1:

202716

1:

401957

1:

802476

1:

1602575

1:

3201954

1:

640325

1:

1280-23

───────────────────────────────

合计328328

───────────────────────────────

１4．由X光片上测得两组病人的R1值（肺门横径右侧距，cm）算得结果如下，试检验两组病人R1值差别是否有显著意义。

肺癌病人：

n1=10X1=6.21cmS1=1.79cm

矽肺O期病人：

n2=50X2=4.34cmS2=0.56cm

15．某研究者用外科手术的方法结扎10只大鼠的颈部淋巴管，摘除淋巴结，分别于手术前和术后7、14、21、28天测量大鼠的股动脉血压，其收缩压资料见下表。

问不同时期的收缩压有无差别？

手术前后不同时间大鼠动脉收缩压（）

────────────────────────────────

大鼠编号手术前术后7天术后14天术后21天术后28天

────────────────────────────────

114.614.6917.9616.2815.01

216.4916.4520.0918.0316.28

319.0119.2321.9620.7619.21

416.6816.8021.0317.6816.49

516.7116.8520.9819.7216.83

617.1017.1721.5318.7517.21

716.6216.5521.2118.8516.75

816.7716.8921.3520.1516.84

916.4316.6822.0821.0916.68

1016.7116.8220.9119.0016.81

─────────────────────────────────

16．临床上作病人躯干以上部位的手术时，观察手臂血压很不方便，欲探讨可否用腿部血压测得值来估计，现分别测定了14例手术病人的手臂和腿部收缩压（mmHg），数据如下。

试分析：

计算手臂和腿部收缩压的相关系数，判断二者是否存在直线相关关系？

并说明直线相关系数的意义。

由样本相关系数（r）推断总体相关系数（ρ）的95%可信区间。

能否用腿部血压值（x）估计手臂血压值（Y）？

如能的话，请建立直线回归方程。

结合本例题说明直线回归系数的意义。

由样本回归系数（b）推断总体回归系数（β）的95%可信区间。

x：

1109511013095130140110115100110115110110

Y：

90959011095105120959570859585110

第二部分

计数资料的统计学分析处理

一．多选题（每道题只有一个最佳答案）

１．下列分布中，哪个的均数等于方差。

a．X2分布b．u分布c．二项分布d．Poisson分布

２．计算麻疹疫苗接种后血清检查的阳转率，分母为：

a．麻疹易感儿童b．麻疹患儿人数

c．麻疹疫苗接种人数d．麻疹疫苗接种后的阳转人数

３．已知男性的钩虫感染高于女性。

今欲比较甲、乙两乡居民的钩虫感染率，但甲乡人口女多于男，而乙乡男多于女，适当的比较方法是：

a．分性别进行比较b．两个率比较的X2检验

c．不具可比性，不能比较d．对性别进行标准化后再比较

４．从甲、乙两文中，查到同类研究的两个率比较的四格表资料，其X2检验，甲文X2>X20.01

（1），乙文X2>X20.05

（1），认为。

a．两文结果有矛盾b．两文结果基本一致

c．甲文结果更为可信d．甲文说明总体的差别较大

５．四个样本率作比较，X2>X20.01（3），可认为：

a．各总体率不同或不完全相同b．各总体率均不相同

c．各样本率均不相同d．各样本率不同或不全相同

６．两个大样本率进行比较，可选择的检验方法

a.u检验b.X2检验

c.两者均可d.两者均不可

二．思考题

1.常用的相对数指标有哪些？

它们在意义与计算上有何不同？

为什么不能以比代率？

请联系实例加以说明。

２．在什么情况下使用率的标准化法？

其意义及基本思想是什么？

３.二项分布、Poission分布与正态分布之间关系如何？

统计分析中哪些地方使用了这种关系？

４．假设检验中二项分布与Poission分布间有何异同？

５．两个率比较的u检验与x2检验的应用条件有何异同？

６．单纯随机抽样研究中，样本率与总体率比较，可否应用x2检验？

为什么？

７．列联表分析中x2检验可解决哪些问题？

８．行×列表x2检验中应注意哪些问题？

９．卡方检验用于解决哪些问题？

对资料的设计类型和应用条件有何不同要求？

三．计算题

１．下表是一次儿童贫血的调查资料，问可以计算哪些相对数指标，并做简要分析。

──────────────────────────────────

因素分组调查人数贫血人数

──────────────────────────────────

月龄3月－777449

12月－894409

36月－733185

出生体重<2500g14317

2500－4000g1971856

>4000g22997

出生后4个月间母乳1901813

主要喂养方式混合441194

人工5326

──────────────────────────────────

2．甲乙两县男性肝癌死亡率（1/10万），资料如下，

─────────────────────────────────────

年龄组甲县乙县

（岁）────────────────────────────────

人口数人口构成死亡数死亡率人口数人口构成死亡数死亡率

（千）（1/10万）（千）（1/10万）

─────────────────────────────────────

0～323.60.6555247.4364.50.6949226.0

30～56.80.115075132.064.30.122675116.6

40～42.40.0859103242.940.10.0765104259.4

50～30.50.061887285.228.80.054984291.7

60～21.30.043169323.916.20.030954333.3

70～19.10.038733172.810.60.020222207.5

─────────────────────────────────────

合计493.71.000039179.2524.51.000036168.8

─────────────────────────────────────

试经直接法标准化后比较两县男性肝癌死亡威协。

⑴以甲县人口为标准人口；⑵以乙县人口为标准人口；⑶以甲乙两县人口之和为标准人口；⑷比较以上结果，并讨论。

3．为了解某乡钩虫感染情况，随机抽查男性200人，感染40人；女性150人，感染20人，问：

⑴该乡男性感染率是否高于女性？

⑵若对该乡居民作驱钩虫治疗，至少需要按多少人准备药物（全乡人口14362人，其中男性7253人，女性7109人）？

4．某医院利用心肌显像技术，检查36例心肌梗死及17例正常对照静息心肌断层显像，结果列于下表，试比较两组检出阳性率有无差别？

53例静息心肌断层显像结果

────────────────────────

分组例数阳性例数阴性例数

────────────────────────

心肌梗死36324

正常对照17413

─────────────────

合计533617

─────────────────────────

5．某医师对不同方法治疗流行性腮腺炎疗效进行分析，结果如下。

问两疗法效果有无差别？

不同方法治疗75例流行性腮腺炎结果

────────────────────

疗法有效人数合计

────────────────────

激光治疗3640

超短波治疗1935

─────────────

合计5575

─────────────────────

6．某医院胆道手术43例，男性患者29例,其中患恶性梗阻者6例，女性患者14例，患恶性梗阻者2例，问不同性别恶性梗阻率间有无差别？

7．某实验室对31例慢性粒细胞白血病患者进行Ph染色体检查，结果见表。

问不同性别Ph染色体阳性率有无差别？

不同性别Ph染色体检查

─────────────────────

性别阳性人数阴性人数合计

─────────────────────

男20121

女10010

─────────────────────

8．某种化学物质经诱发肿瘤试验，试验组15只白鼠中4只发生癌变，对照组10只无一发生癌变。

问两组发癌率有无差别？

9．某医师采用不同检查方法对脑囊虫病阳性率进行比较，得资料如下。

试问各法检查阳性率间有无差别？

不同检查方法脑囊虫病阳性率比较

──────────────────────────

方法检查数阳性例数阳性率（％）

────────