高考物理二轮复习专题三力与曲线运动教学案.docx
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高考物理二轮复习专题三力与曲线运动教学案
【2019最新】精选高考物理二轮复习专题三力与曲线运动教学案
考情分析
2015
2016
2017
力与曲线运动
T14
(2):
圆周运动
T7:
曲线运动的条件判断
T2:
斜抛运动
T2:
平抛运动
T5:
圆周运动和功的问题
万有引力与航天
T3:
天体运动
T7:
天体运动
T13(3):
万有引力定律的应用
T6:
天体运动
命题解读
本专题考点分为两大板块,一个是曲线运动,包括运动的合成与分解、两大曲线运动(平抛运动和圆周运动),另一个是万有引力定律及应用,皆属于高频考点。
从三年命题情况看,命题特点为:
(1)注重基础知识。
如以天体运动、航天技术相关内容出题、以对抛体运动的分析等出题,考查学生的理解能力。
难度较小。
(2)注重方法与综合。
如以万有引力定律与电学知识综合、从力的角度分析带电粒子的曲线运动、抛体运动与圆周运动综合等考查学生的推理能力、分析综合能力。
难度属于中等。
整体难度中等,命题指数★★★★★,复习目标是达B必会。
1.(2017·江苏省南通中学摸底)如图1所示,绳子的一端固定在O点,另一端拴一重物在光滑水平面上做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
图1
A.转速相同时,绳短的容易断
B.周期相同时,绳短的容易断
C.线速度大小相等时,绳短的容易断
D.线速度大小相等时,绳长的容易断
解析 转速相同时,根据F=mω2r=mr(2πn)2可知,绳越长,所需的向心力越大,则绳越容易断,故A项错误;周期相同时,则角速度相同,根据F=mrω2知,绳越长,所需的向心力越大,则越容易断,故B项错误;线速度相等,根据F=m知,绳越短,向心力越大,则绳越短越容易断,故C项正确,D项错误。
答案 C
2.(2017·××市××县、××市××县联考)如图2所示的实验装置中,小球A、B完全相同。
用小锤轻击弹性金属片,A球沿水平方向抛出,同时B球被松开,自由下落,实验中两球同时落地。
图2中虚线1、2代表离地高度不同的两个水平面,下列说法正确的是( )
图2
A.A球从面1到面2的速度变化等于B球从面1到面2的速度变化
B.A球从面1到面2的速度变化等于B球从面1到面2的速率变化
C.A球从面1到面2的速度变化大于B球从面1到面2的速率变化
D.A球从面1到面2的动能变化大于B球从面1到面2的动能变化
解析 球A做平抛运动,竖直方向为自由落体运动,故A球从面1到面2的速度变化等于B球从面1到面2的速度变化,选项A正确,B、C错误;由动能定理知,A球从面1到面2的动能变化等于B球从面1到面2的动能变化,选项D错误。
答案 A
3.(多选)(2016·江苏单科)如图3所示,两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。
下列说法中正确的有( )
图3
A.TA>TBB.EkA>EkB
C.SA=SBD.,T)=,T)
解析 已知不同高度处的卫星绕地球做圆周运动,RA>RB。
根据=k知,TA>TB,选项A、D正确;由G=m知,运动速率v=,由RA>RB,得vA<vB,则EkA<EkB,选项B错误;根据开普勒第二定律知,同一卫星绕地球做圆周运动,与地心连线在单位时间内扫过的面积相等,对于不同卫星,SA不一定等于SB,选项C错误。
答案 AD
4.(2017·南师大附中、淮阴、天一、海门四校联考)如图4所示,竖直平面内光滑圆轨道外侧,一小球以某一水平速度v0从最高点A出发沿圆轨道运动,至B点时脱离轨道,最终落在水平面上的C点,不计空气阻力。
下列说法中正确的是( )
图4
A.在A点时,小球对圆轨道压力等于其重力
B.在B点时,小球的加速度方向指向圆心
C.A到B过程中,小球水平方向的加速度先增大后减小
D.A到C过程中,小球的机械能不守恒
解析 在A点时,合力提供向心力,mg-FN=m,则FN 答案 C 运动的合成与分解 1.物体做曲线运动的条件及特点 (1)条件: F合与v的方向不在同一直线上。 (2)特点: ①F合恒定: 做匀变速曲线运动; ②F合不恒定: 做非匀变速曲线运动; ③做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧。 2.解决运动合成和分解的一般思路 (1)明确合运动或分运动的运动性质。 (2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。 (3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。 (4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。 【例1】(2017·江苏南通中学期中)一小船在静水中的速度为3m/s,它在一条河宽150m、水流速度为4m/s的河流中渡河,则该小船( ) A.能到达正对岸 B.渡河的时间可能少于50s C.以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为200m D.以最短位移渡河时,位移大小为150m 解析 因为船在静水中的速度小于河水的流速,由平行四边形定则求合速度不可能垂直河岸,小船不可能垂直河岸到达正对岸,故A项错误;当船在静水中的速度垂直河岸渡河时时间最短,最短时间tmin==50s,故B项错误;船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移x=vstmin=450m=200m,故C项正确;如图所示,由三角形的相似得最短位移为s=d=150m=200m,故D项错误。 答案 C “三模型、两方案”解决小船渡河问题 【变式1】(多选)(2017·江苏省启东中学月考)在杂技表演中,猴子由静止开始沿竖直杆向上做加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图5所示。 关于猴子的运动情况,下列说法正确的是( ) 图5 A.相对地面的运动轨迹为直线 B.相对地面做匀加速曲线运动 C.t时刻猴子对地的速度大小为v0+at D.t时间内猴子对地的位移大小为 解析 猴子在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动,根据运动的合成,知合速度与合加速度不在同一条直线上,所以猴子运动的轨迹为曲线,故A项错误;猴子在水平方向上的加速度为0,在竖直方向上有恒定的加速度,根据运动的合成知,猴子做曲线运动的加速度不变,做匀变速曲线运动,故B项正确;t时刻猴子在水平方向上的速度为v0,在竖直方向上的分速度为at,所以合速度v=+(at)2),故C项错误;在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和h,根据运动的合成知,合位移s=,故D项正确。 答案 BD 平抛运动的规律及分析方法 【例2】(多选)(2017·江苏省仪征中学初考)乒乓球在我国有广泛的群众基础,并有“国球”的美誉,里约奥运会乒乓球男子单打决赛,马龙战胜卫冕冠军张继科夺得冠军,成为世界上第五个实现大满贯的男子选手。 现讨论乒乓球发球问题: 已知球台长L、网高h,若球在球台边缘O点正上方某高度处,以一定的垂直于球网的水平速度发出,如图6所示,球恰好在最高点时刚好越过球网。 假设乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。 则根据以上信息可以求出(设重力加速度为g)( ) 图6 A.球的初速度大小 B.发球时的高度 C.球从发出到第一次落在球台上的时间 D.球从发出到被对方运动员接住的时间 解析 球从发出到达P1点,做平抛运动,根据运动的对称性知,发球的高度等于h,根据h=gt2得,球发出到第一次落到球台的时间t=,球的初速度v0==,故A、B、C项正确;由于对方运动员接球的位置未知,无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间,故D项错误。 答案 ABC 【变式2】(2017·江苏省七校联考)如图7所示,将篮球从同一位置斜向上抛出,其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上,不计空气阻力,则下列说法正确的是( ) 图7 A.从抛出到撞墙,第二次球在空中运动的时间较短 B.篮球两次撞墙的速度可能相等 C.篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等 D.抛出时的动能,第一次一定比第二次大 解析 将篮球的运动反向处理,即为平抛运动,第二次下落的高度较小,所以运动时间较短,故A项正确;水平射程相等,由x=v0t知第二次水平分速度较大,即篮球第二次撞墙的速度较大,故B项错误;由vy=gt可知,第二次抛出时速度的竖直分量较小,故C项错误;根据速度的合成可知,不能确定抛出时的速度大小,动能大小不能确定,故D项错误。 答案 A 圆周运动问题的分析与计算 “一、二、三、四”求解圆周运动问题 【例3】(多选)(2017·无锡一模)如图8所示,粗糙水平圆盘上,质量相等的A、B两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动。 设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则下列说法正确的是( ) 图8 A.B的向心力是A的2倍 B.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍 C.A有沿半径向外滑动的趋势,B有沿半径向内滑动的趋势 D.增大圆盘转速,发现A、B一起相对圆盘滑动,则A、B之间的动摩擦因数μA大于B与盘之间的动摩擦因数μB 解析 根据Fn=mω2r知,A、B向心力大小相等,A项错误;A的向心力由B对A的静摩擦力提供,B的向心力由指向圆心的圆盘对B的静摩擦力和背离圆心的A对B的静摩擦力提供,B项正确;A、B若要滑动,都是有沿半径向外滑动的趋势,C项错误;A、B一起相对圆盘滑动,说明A、B间未达到最大静摩擦力,而圆盘和B之间已经达到最大静摩擦力,D项正确。 答案 BD 【变式3】(2017·江苏省七校联考)两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球,细线上端固定在同一点,若两个小球以相同的角速度,绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是( ) 解析 如图所示小球做匀速圆周运动,有mgtanθ=mω2Lsinθ,整理得Lcosθ=是常量,即两球处于同一高度,故B项正确,A、C、D项错误。 答案 B 曲线运动的综合问题 1.抓住“两类模型”是解决问题的突破点 (1)模型1——水平面内的圆周运动,一般由牛顿运动定律列方程求解。 (2)模型2——竖直面内的圆周运动(绳球模型和杆球模型),通过最高点和最低点的速度常利用动能定理(或机械能守恒)来建立联系,然后结合牛顿第二定律进行动力学分析求解。 2.竖直平面内圆周运动的两种临界问题 (1)绳—球模型: 小球能通过最高点的条件是v≥。 (2)杆—球模型: 小球能通过最高点的条件是v≥0。 3.对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题,应用合成与分解的思想分析这两种运动转折点的速度是解题的关键。 【例4】(2017·南通模拟)如图9所示,半径为R=1m内径很小的粗糙半圆管竖直放置,一直径略小于半圆管内径、质量为m=1kg的小球,在水平恒力F=N的作用下由静止沿光滑水平面从A点运动到B点,A、B两点间的距离x=m,当小球运动到B点时撤去外力F,小球经半圆管道运动到最高点C,此时球对外轨的压力FN=2.6mg,然后垂直打在倾角为θ=45°的斜面上D处(取g=10m/s2)。 求: 图9 (1)小球在B点时的速度的大小; (2)小球在C点时的速度的大小; (3)小球由B到C的过程中克服摩擦力做的功; (4)D点距地面的高度。 解析 (1)小球从A到B过程,由动能定理得 Fx=mv 解得vB=10m/s。 (2)在C点,由牛顿第二定律得mg+FN=m,R) 又据题有FN=2.6mg 解得vC=6m/s。 (3)由B到C的过程,由动能定理得 -mg·2R-Wf=mv-mv 解得克服摩擦力做的功Wf=12J。 (4)设小球从C点做平抛运动垂直打在斜面上D点经历的时间为t,D点距地面的高度为h,则在竖直方向上有 2R-h=gt2 由小球垂直打在斜面上可知=tan45° 联立解得h=0.2m。 答案 (1)10m/s (2)6m/s (3)12J (4)0.2m 【变式4】(2017·江苏××市××县、××市××县联考)如图10所示,在倾角θ=30°的光滑斜面上,长为L的细线一端固定,另一端连接质量为m的小球,小球在斜面上做圆周运动,A、B分别是圆弧的最高点和最低点,若小球在A、B点做圆周运动的最小速度分别为vA、vB,重力加速度为g,则( ) 图10 A.vA=0B.vA= C.vB=D.vB= 解析 小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,则小球通过A点时细线的拉力为零,根据圆周运动和牛顿第二定律有mgsinα=,L),解得vA=;小球从A点运动到B点,根据机械能守恒定律有mv+mg·2Lsinα=mv,解得vB==,选项C正确。 答案 C 天体运动问题的分析与计算 1.两条思路 (1)动力学思路。 将天体(或卫星)的运动看作匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即G=ma=m=mω2r=mr。 这是解题的主线索。 (2)对于天体表面的物体,在忽略自转时,有G=mg或GM=gR2(R、g分别是天体的半径、天体表面的重力加速度),公式GM=gR2称为“黄金代换式”,这是解题的副线索。 2.“三角等式”关系 3.两种卫星 (1)近地卫星: 在地球表面附近运行,h→0,运行速度v===7.9km/s,称为第一宇宙速度,此卫星的运行周期T=2π=85min。 (2)同步卫星: 绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期,同步卫星都在赤道上空相同的高度上。 4.两个难点 (1)双星模型 ①双星做匀速圆周运动所需向心力由双星间的万有引力提供。 ②双星运动的周期(角速度)一定相等。 ③基本关系式: G=m1ω2r1=m2ω2r2,r1+r2=L,即=,r1=L,r2=L。 (2)卫星变轨问题 卫星变轨时半径的变化,根据万有引力和所需向心力的大小关系判断;航天器在不同圆形轨道上运行时机械能不同,轨道半径越大,机械能越大;航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等,卫星追及应从低轨道加速或从高轨道减速。 【例5】(2017·江苏省泰州中学模拟)关于绕地运行的人造地球卫星,下列说法正确的是( ) A.卫星离地球越远,线速度越大 B.卫星运行的瞬时速度可以大于7.9km/s C.同一圆轨道上运行的两颗卫星,向心力大小一定相等 D.地球同步卫星可以经过两极上空 解析 根据万有引力提供向心力G=m,解得v=由此可知距离地球越远,线速度越小,故A项错误;由v=可知,近地卫星的轨道半径近似等于地球半径,此时速度等于7.9km/s,当卫星在近地轨道加速会做离心运动,而做椭圆轨道运动,故卫星做椭圆轨道运动经过近地点时的速度大于7.9km/s,故B项正确;卫星在轨道上的向心力为F向=G,可知当两颗卫星质量不等时,向心力大小也不相等,故C项错误;地球同步卫星的轨道平面与赤道平面重合,故同步卫星不可能经过地球两极上空,故D项错误。 答案 B 【变式5】(2017·江苏启东中学月考)一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动,A、B是卫星运动的远地点和近地点。 下列说法正确的是( ) 图11 A.卫星在A点的角速度大于B点的角速度 B.卫星在A点的加速度小于B点的加速度 C.卫星由A运动到B过程中动能减小,势能增加 D.卫星由A运动到B过程中引力做正功,机械能增大 解析 近地点的速度较大,可知B点线速度大于A点的线速度,根据ω=知,卫星在A点的角速度小于B点的角速度,故A项错误;根据牛顿第二定律得a==,可知卫星在A点的加速度小于B点的加速度,故B项正确;卫星沿椭圆轨道运动,从A到B,万有引力做正功,动能增加,势能减小,机械能守恒,故C、D项错误。 答案 B 一、单项选择题 1.(2017·江苏省××市教学质量调研)若以固定点为起点画出若干矢量,分别代表质点在不同时刻的速度,这些矢量的末端所形成的轨迹被定义为“速矢端迹”,则以下说法中不正确的是( ) A.匀速直线运动的速矢端迹是点 B.匀加速直线运动的速矢端迹是射线 C.匀速圆周运动的速矢端迹是圆 D.平抛运动的速矢端迹是抛物线 解析 匀速直线运动的速度不变,即速度大小和方向都不变,根据“速矢端迹”的定义,作出其“速矢端迹”应是一个点,故A项正确;匀加速直线运动的加速度保持不变,速度随时间均匀增大,画出其“速矢端迹”为射线,故B项正确;匀速圆周运动的速度大小保持不变,速度方向绕圆心匀速旋转,其“速矢端迹”为圆,故C项正确;平抛运动的加速度是重力加速度,加速度保持不变,速度随时间均匀增大,画出其“速矢端迹”为射线,故D项错误;此题选择不正确的选项,故选D。 答案 D 2.(2017·江苏省泰州中学高三摸底)如图1所示,人在岸上用轻绳拉船,若人匀速拉绳,则船将做( ) 图1 A.匀速运动B.匀加速运动 C.变加速运动D.减速运动 解析 由题意可知,人匀速拉船,根据运动的合成与分解,如图所示,v1是人拉船的速度,v2是船行驶的速度,设绳子与水平方向的夹角为θ,则有v1=v2cosθ,随着θ增大,由于v1不变,所以v2增大,且非均匀增大,故C项正确,A、B、D项错误。 答案 C 3.2016年10月19日,“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接。 两名航天员景海鹏和陈冬成功从“神舟十一号”飞船进入“天宫二号”实验舱。 已知“神州十一号”飞船的运行周期为T,距地球表面的高度为h,地球半径为R,引力常量为G,“神州十一号”飞船的运行轨道可视为圆轨道,则( ) A.飞船的质量为m= B.飞船飞行的速度大小为v= C.地球的质量为M= D.地球表面的重力加速度为g= 解析 飞船绕地球的运动为匀速圆周运动,根据G=m(R+h),解得地球质量为M=,选项A、C错误;飞船绕地球的运行半径为(R+h),故飞船飞行的速度大小为v=,选项B错误;根据M=和地球表面重力加速度g=可得g=,选项D正确。 答案 D 4.(2017·江苏涟水中学高三检测)如图2所示,为自行车的传动机构,行驶时与地面不打滑。 a、c为与车轴等高的轮胎上的两点,d为轮胎与地面的接触点,b为轮胎上的最高点。 行驶过程中( ) 图2 A.c处角速度最大 B.a处速度方向竖直向下 C.b处向心加速度指向d D.a、b、c、d四处速度大小相等 解析 共轴转动角速度相等,故A项错误;以圆心为转轴,a处速度方向竖直向下,车轮转动的同时,随着车一起向前运动,故合速度不是竖直向下,故B项错误;以圆心为转轴,b点绕轴转动的同时水平匀速前进,而b处向心加速度一定指向圆心,故也指向d,故C正确;以圆心为转轴,a、b、c、d四点绕圆心转动的同时还要一起向前运动,由于绕轴转动的分速度方向不同,故各个点的线速度方向不同,其合速度大小不同,故D项错误。 答案 C 5.(2017·江苏徐州、宿迁、连云港、淮安四市模拟)电视综艺节目《加油向未来》中有一个橄榄球空中击剑游戏: 宝剑从空中B点自由下落,同时橄榄球从A点以速度v0沿AB方向抛出,恰好在空中C点击中剑尖,不计空气阻力。 关于橄榄球,下列说法正确的是( ) 图3 A.在空中运动的加速度大于宝剑下落的加速度 B.若以大于v0的速度沿原方向抛出,一定能在C点上方击中剑尖 C.若以小于v0的速度沿原方向抛出,一定能在C点下方击中剑尖 D.无论以多大速度沿原方向抛出,都能击中剑尖 解析 由于橄榄球和剑在空中只受重力作用,故加速度均为g,选项A错误;若要击中剑尖,需满足水平方向: x=v0tcosθ,竖直方向: H=gt2+v0tsinθ-gt2=v0tsinθ,若以大于v0的速度沿原方向抛出,此时t变小,相遇时剑下落的高度减小,则一定能在C点上方击中剑尖,选项B正确;若以小于v0的速度沿原方向抛出,若速度过小,则橄榄球可能不能运动到剑的正下方就落地了,故不一定能在C点下方击中剑尖,选项C、D错误。 答案 B 6.(2017·江苏省泰兴中学阶段检测)如图4所示,竖直面内的光滑圆轨道处于固定状态,一轻弹簧一端连接在圆轨道圆心的光滑转轴上,另一端与圆轨道上的小球相连,小球的质量为1kg,当小球以2m/s的速度通过圆轨道的最低点时,球对轨道的压力为20N,轨道的半径r=0.5m,重力加速度g=10m/s2,则小球要能通过圆轨道的最高点,小球在最高点的速度至少为( ) 图4 A.1m/sB.2m/s C.3m/sD.4m/s 解析 设小球在轨道最低点时所受轨道支持力为F1、弹簧弹力大小为FN,则F1-mg-FN=m,r),求得FN=2N,可判断出弹簧处于压缩状态,小球以最小速度通过最高点时,球对轨道的压力刚好为零,则mg-FN=m,r),求得v2=2m/s,B项正确。 答案 B 二、多项选择题 7.(2016·苏北四市三模)2016年1月20日,美国天文学家MichaelBrown推测: 太阳系有第九个大行星,其质量约为地球质量的10倍,直径约为地球直径的4倍,到太阳的平均距离约为地球到太阳平均距离的600倍,万有引力常量G已知。 下列说法正确的有( ) A.该行星绕太阳运转的周期在1~2万年之间 B.由题中所给的条件可以估算出太阳的密度 C.该行星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度 D.该行星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 解析 根据G=mr,得出T=,则=,r))=,得出T九=14697年,A项正确;太阳的半径无法求解,所以算不出太阳的密度,B项错误;根据G=mg,得=,M地r))=<1,C项正确;根据G=m,得第一宇宙速度v=,==>1,D项正确。 答案 ACD 8.(2017·江苏省仪征中学期初考)有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是( ) 图5 A.如图5a,汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B.如图5b所示是一圆锥摆,增大θ,若保持圆锥的高不变,则圆锥摆的角速度不变 C.如图5c,同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动,则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等 D.火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对火车轮缘会有挤压作用 解析 汽车在最高点mg-FN=知FN<mg,故处于失重状态,故A项错误;如图b所示是一圆锥摆,重力和拉力的合力F=mgtanθ=mω2r;r=Lsinθ,知ω==,故增大θ,但保持圆锥的高不变,角速度不变,故B项正确;根据受力分析知两球受力情况相同,即向心力相同,由F=mω2r知r不同,角速度不同,故C项错误;火车转弯超过规定速度行驶时,重力和支持力的合力不足以提供向心力,则外轨对火车轮缘会有挤压作用,故D项正确。 答案 BD 9.(2017·江苏泰兴中学高三检测)如图6所示,三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出,落在水平面上的位置分别是A、B、C,O′是O在水平面上的射影点,且O′A∶O′B∶O′C=1∶3∶5。 若不计空气阻力,则下列说法正确的是( ) 图6 A.v1∶v2∶v3=1∶3∶5 B.三个小球下落的时间相同 C.三个小球落地的速度相同 D.三个小球落地的动能相同 解析 三个小球的高度相等,根据h=gt2知,平抛运动的
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