西工大大学物理习题与综合练习.docx
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西工大大学物理习题与综合练习
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西工大大学物理习题与综合练习
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大学物理习题
1.质点运动学
一、选择题
1.质点在xoy平面内作曲线运动,则质点速率的正确表达式为:
A.B.C.
D.E.()
2.质点作匀速圆周运动,下列各量中恒定不变的量是
A.B.
C.D.
E.F..()
3.下列表述中正确的是:
A.质点沿轴运动,若加速度,则质点必作减速运动;
B.在曲线运动中,质点的加速度必定不为零;
C.若质点的加速度为恒矢量,则其运动轨道必为直线;
D.当质点作抛体运动时,其法向加速度、切向加速度是不断变化的,因此也是不断变化的。
()
4.在离水面高度为h的湖岸边上,有人用绳子拉船靠岸。
若人以匀速率v0收绳,则船在
水中的运动为:
A.匀速运动,且v=v0;
B.加速运动,且v>v0;
C.加速运动,且v D.减速运动。 () 5.已知质点的运动方程为: 式中A、B、θ均为恒量,且 ,,则质点的运动为: A.一般曲线运动;B.匀速直线运动; C.圆周运动;D.匀减速直线运动; E.椭圆运动;F.匀加速直线运动。 () 6.下列说法中正确的是 A.作曲线运动的物体,必有切向加速度; B.作曲线运动的物体,必有法向加速度; C.具有加速度的物体,其速率必随时间改变。 () 7.在相对地面静止的坐标系内,A、B两船都以2的速率匀速行驶,A船沿x 轴正向,B船沿y轴正向。 今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方 向的单位矢量用i,j表示),那么在A船上的坐标系中,B船的速度(以为单位)为 A.B. C.D.() 8.下列各种情况中,不可能存在的是 A.速率增加,加速度减小;B.速率减小,加速度增大; C.速率不变而有加速度;D.速率增大而无加速度; E.速率增大,而法向加速度的大小不变。 () 9.一物体作单向直线运动,它在通过两个连续相等位移的平均速度分别为=10,=15。 则在整个过程中该物体的平均速度为 A.12.5B.11.75 C.12D.13.75() 二、填空题 1.如图1-2所示,质点作半径为R、速率为v的匀速率圆周运动。 由A点运动到B点,则: 位移=____; 路程____;____;____;____。 2.一质点沿x轴方向运动,其运动方程为(SI),则 质点的速度v=____; 加速度a=____; 质点沿x轴正方向的最大速度值vmax=____; 质点前2秒的位移____; 前2秒的路程S=____。 3.一质点的运动方程为,,其中x、y以米计,t以秒计。 则质点 的轨道方程为: ; t=2s时的位置矢径=____; t=2s的瞬时速度=____; 前2秒内的平均速度=____。 4.一质点沿轴正方向运动,其加速度为(SI),式中k为常数。 当t=0时,v=v0, x=x0,则: 常数k的量纲为: ; 质点的速度v=____; 质点的运动方程为x=____。 5.一质点作半径为R=2m的圆周运动,其路程为。 则 质点的速率v=____; 切向加速度at=____; 法向加速度an=____; 总加速度=____。 (切向、法向的单位矢量分别为,) 6.如图1-3所示,一质点作抛体运动,在轨道的P点处, 速度为v,v与水平面的夹角为θ。 则在该时刻, 质点的=____; 轨道在P点处的曲率半径____。 7.一质点沿半径为R的圆周运动,其角坐标与时间的函数关系(以角量表示的运动方程)为(SI)。 则质点的 角速度ω=____; 角加速度β=____; 切向加速度at=____; 法向加速度an=____。 8.如图1-4所示,一辆货车的驾驶室后壁高 度为h,车厢长为l。 竖直下落的雨点速度为u, 要使车厢中的货物不致淋雨,则车的速度v的大 小必须满足的条件是。 9.一质点从位置开始运动,其速度与时间的关系为,则质点 到达x轴所需的时间____,此时质点在x轴上的位置为 ____。 三、问答题 1.什么叫运动方程? 它在力学研究中具有什么重要意义? 2.对于运动的三种描述方式,分别说明它们的优越性和局限性。 ①解析法(如运动方程) ②表格法(如位置~时刻表,如列车时刻表) ③图线法(如速度~时刻图线) 四、计算与证明题 1.已知质点的运动方程为(SI),其中、、ω均为正的常量。 ①试证明质点的运动轨迹为一椭圆; ②证明质点的加速度恒指向椭圆中心; ③试说明质点在通过图中M点时,其速率是增大还是减小? 2.某物体从空中由静止落下,其加速度(、为常量),试求: ①物体下落的速度; ②物体的运动方程。 (取竖直向下为轴正向,设时,,) 3.一质点沿半径为的圆形轨道运动,初速度为,其加速度方向与速度方向之间的夹角恒定。 试求质点的速度(用,,,表示)。 4.一部高为h=1.8m的升降机,以加速度a=0.2m/s2上升,当上升速度为v0=2m /s时,有一螺帽自升降机的天花板上脱落。 ①取坐标系如图所示,并以螺帽脱离天花板时作为计时起点,则: 螺帽的运动方程为y1=____; 升降机底板的运动方程为y2=____。 ②试计算螺帽从天花板落到升降机底版所需要的时间。 五、附加题 1.如图所示,一张致密光盘(CD)音轨区域的内外半径分别为R1=2.2cm,R2=5.6cm,径向音轨密度n=650条/mm。 在CD唱机内,光盘每转一圈,激光头沿径向向外移动一条音轨,激光束相对光盘是以v=1.3m/s的恒定线速度运动的。 ①该光盘的全部放音时间是多少? ②激光束到达离盘心r=5.0cm处时,光盘转动的角速度和角加速度各是多少? 大学物理习题 2.质点动力学 一、选择题 1.下列表述中正确的是 A.内力作用对系统的动量没有影响; B.内力不能改变系统的总动量; C.内力不能改变系统的总动能; D.内力对系统做功的总和不一定为零。 () 2.下列表述中正确的是 A.外力作功的代数和为零,则系统的动量守恒; B.系统所受合外力恒等于零,则动量守恒; C.系统所受外力冲量的矢量和为零,则动量守恒; D.动量守恒定律仅适用于惯性参照系,但与惯性系的选择无关。 () 3.如图2-1所示,劲度系数为k的轻弹簧水平放置,一端固定,另一端系一质量为m的物体,物体与水平面间的摩擦系数为μ。 开始时,弹簧没有伸长,现以恒力F将物体自平衡位置开始向右拉动,则系统的最大势能为: A.;B.; C.;D.。 () 4.我国第一颗人造卫星绕地球作椭圆运动,地球中心为椭圆的一个焦点。 在运行过程中,下列叙述中正确的是: A.动量守恒;B.动能守恒; C.角动量守恒;D.以上均不守恒。 () 5.在水平光滑的圆盘上,有一质量为m的质点,拴在一根穿过圆盘中心光滑小孔的轻绳上。 开始时质点离中心的距离为r,并以角速度ω转动。 今以均匀的速度向下拉绳,将质点拉至离中心r/2处时,拉力所作的功为 A.B. C.D. () 6.一力学系统由两个质点组成,它们之间只有引力作用。 若两质点所受外力的矢量和为零,则此系统 A.动量、机械能以及对一轴的角动量守恒; B.动量、机械能守恒,但角动量是否守恒不能断定; C.动量守恒,但机械能和角动量是否守恒不能断定; D.动量和角动量守恒,但机械能是否守恒不能断定。 () 7.对于一对作用力和反作用力来说,二者持续时间相同。 下列结论中正确的是: A.二者作功必相同; B.二者作功总是大小相等符号相反; C.二者的冲量相同; D.二者冲量不同,作功也不一定相等。 () 8.已知地球的质量为m,太阳的质量为M,地心与日心的距离为R,引力常数为G,则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为 A.,B., C.,D.。 () 9.如图2-3所示,一质量为m的物体,位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h处 ,该物体从静止开始落向弹簧。 若弹簧的劲度系数为k,不考虑空气阻力,则物体可能获得 的最大动能是: A.mghB. C.D. () 二、填空题 1.质量为m的物体,在力(SI)作用下,沿x轴正方向运动。 已知在 t=____0时,x0=0,v0=0,则 物体运动的速度为v=____; 物体的运动方程为x=____。 2.质量为的物体,在力作用下沿轴运动。 已知在t=0时,x0=A,v0=0。 若令,则 物体运动的速度为v=____; 物体的运动方程为x=____。 3.直升飞机升力螺旋浆由对称的叶片组成。 每一叶片的质量为,长度。 当它的的转数时,则叶片根部张力的表达式为T=____, 其值为。 (设叶片为均匀薄片) 4.质量为kg的物体,所受之力为(SI),已知时,,,则物体在由运动到m的过程中,该力对物体所作功的表达式为 A=其值为____;在m处,物体的速度为v=____; 在此过程中,该力冲量的大小为I=____。 5.一物体在几个力共同作用下运动,其运动方程为,其中一力为 ,则该力在前两秒内所作的功为A=____。 6.质量为的子弹在枪管内所受到的合力为(SI)。 假定子弹 到达枪口时所受的力变为零,则子弹行经枪管长度所需要的时间t=____;在此过程 中,合力冲量的表达式为I=____;其值为;子弹由枪口射出时的速 度为v=____。 7.如图2-4所示,质量为m的质点,在竖直平面内作半径 为r、速率为v的匀速圆周运动,在由A点运动到B点的过程 中,所受合外力的冲量为I=____;除重力以外,其 它外力对物体所做的功为A=____;在任一时 刻,质点对圆心O的角动量为L=____。 8.设质量为m的卫星,在地球上空高度为两倍于地球半径R的圆形轨道上运转。 现用 m,R,引力恒量G和地球质量M表示卫星的动能为Ek=____;卫星和地球所组 成的系统的势能为Ep=____。 9.氯化钠分子(NaCl)是由带正电荷的钠离子Na+和带负电荷的氯离子Cl—构成的,两离子间相互作用的势能函数可以近似表示为: 式中a和b是正常数,x 是离子间的距离。 则离子间的相互作用力F=____。 三、问答题 1.将力划分为“接触力”和“非接触力”,这对具体问题的分析有什么重要意义? 2.试述牛顿定律的适用范围。 四、计算题 1.射箭运动员用力使弓弦中点产生m的位移,然后把质量的箭竖直上射。 设拉力和弓弦中点的位移成正比(准弹性力),试求该箭离弦时 所具有的速度(要求用牛顿运动定律求解)。 2.质量为m,速度为v0的摩托车,在关闭发动机以后沿直线滑行,它所受到的阻力,式中c为正常数。 试求 ①关闭发动机后t时刻的速度; ②关闭发动机后t时间内所走的路程。 3.如图2-6所示,具有光滑半球形凹槽的物块固定在桌面上。 质量为m的质点从凹槽的半球面(半径为R)的上端P点自静止开始下滑,当滑至的Q点时,试求: ①质点在Q点的速率(要求用牛顿定律和功能关系两种方法求解); ②质点在Q点对球面的压力N。 五、附加题 1.制造半导体材料时,将硼离子注入硅单晶,硼离子与处于静止的硅原子发生完全弹性对心 碰撞,对心碰后硼离子失去的动能称为最大传输能量。 已知硼离子的摩尔质量为 ,硅的摩尔质量为,入射硼离子的能量为,试求。 大学物理习题 3.刚体力学基础 一、选择题 1.有些矢量是相对于一定点(或轴)而确定的,有些矢量是与定点(或轴)的选择无关的。 下列给出的各量中,相对于定点(或轴)而确定的物理量是: A.矢径B.位移C.速度D.动量 E.角动量F.力G.力矩() 2.某刚体绕定轴作匀变速转动时,对于刚体上距转轴为处的任一质元来说,它的法向加速度和切向加速度分别用和来表示,则下列表述中正确的是: A.、的大小均随时间变化; B.和的大小均保持不变; C.的大小变化,的大小恒定不变; D.的大小保持恒定,的大小变化。 () 3.工程技术上的摩擦离合器是通过摩擦实现传动的装置,其结构如图3-1所示。 轴向作用力使A、B两 个飞轮实现离合。 当A轮与B轮接合通过摩擦力矩带动B轮转动时,则此刚体系统在两轮接合前后 A.角动量改变,动能亦改变; B.角动量改变,动能不变; C.角动量不变,动能改变; D.角动量不变,动能亦不改变。 () 4.一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上,让转椅转动起来,若此后无外力矩作用,则当此人收回双臂 时,人和转椅这一系统的 A.转速加大,转动动能不变;B.角动量加大; C.转速和转动动能都加大;D.角动量保持不变。 () 5.有a、b两个半径相同,质量相同的细圆环,其中a环的质量均匀分布,而b环的质量分布不均匀,若两环对过环心且与环面垂直轴的转动惯量分别为和,则 A.;B.; C.;D.无法确定与的相对大小。 () 6.下列说法中正确的是 A.系统的动量守恒,它的角动量也一定守恒; B.系统的角动量守恒,它的动量也必定守恒; C.系统的角动量守恒,它的机械能也一定守恒; D.以上表述均不正确。 () 7.如图3-2所示,一悬线长为l,质量为m的单摆和一长度为l、质量为m能绕水平轴自由转动的匀质细 棒,现将摆球和细棒同时从与竖直方向成θ角的位置由静止释放,当它们运动到竖直位置时,摆球和 细棒的角速度之间的关系为 A.ω1>ω2; B.ω1=ω2; C.ω1<ω2。 () 8.如图3-3所示,圆盘绕轴转动,若同时对称地射来两颗质量相同,速度大小相同,方向相反且沿 同一直线运动的子弹。 射入后两颗子弹均留在盘内,则子弹射入后圆盘的角速度ω将: A.增大;B.不变; C.减少;D.无法判断。 () 二、填空题 1.如图3-4所示,一缆索绕过一个半径为的定滑轮拉动升降机运动。 假定升降机从静止开 始以加速度匀加速上升。 则滑轮的角加速度β=;开始上升后,第一秒末滑轮的 角速度ω=____;第一秒末滑轮边缘上一点的加速度的大小=____。 2.如图3-5所示,转动惯量为I、半径为的飞轮绕其中心轴以角速度ω转动,为了使其减速,在制动 闸杆上加制动力,已知闸瓦与飞轮间的摩擦系数μ及有关几何尺寸b和l,则飞轮所受到的制动力矩 为M=____。 3.刚体的转动惯量取决于下列三个因素: ①;②;③。 4.一冲床的飞轮,转动惯量为,并以角速度转动。 在带动冲头对 板材作成型冲压过程中,所需的能量全部由飞轮来提供。 已知冲压一次,需作功,则在冲压过 程之末飞轮的角速度ω=____。 5.如图3-6所示,一根长l,质量为m的匀质细棒可绕通过O点的光滑轴在竖直平面内转动,则棒的转 动惯量I=____;当棒由水平位置转到图示的位置时,则其角加速度β=____。 6.如图3-7所示,质量为m,长为l的均匀细杆,可绕通过 其一端O的水平轴转动,杆的另一端与一质量也是m的小球 固连。 当该系统从水平位置由静止转过角度θ时,则系统的角 速度为ω=____。 动能为Ek=____。 此过程中力矩所作的功为A=____。 7.如图3-8所示的系统,从静止开始释放,释放时弹簧没有伸长。 如果摩擦可略去不计,且已知,,,,。 若取滑块A开始释放处为坐标原 点,则A沿斜面下滑距离x时,它的速率v=____。 当滑块的速率达到最大值时,它沿斜面下滑的距离x=____。 8.系统作定轴转动时,角动量守恒的条件是____。 三、问答题 1.力矩的量纲与功或能量的量纲相同。 试问,力矩是否等同于功或能量? 2.刚体的平衡条件与质点的平衡条件有何不同? 四、计算与证明题 1.如图3-9所示,一个劲度系数为k的轻弹黄与一轻柔绳相连结,该绳跨过一半径为R,转动惯量 为I的定滑轮,绳的另一端悬挂一质量为的物体。 开始时,弹簧无伸长,物体由静止释放。 滑轮与 轴之间的摩擦可以忽略不计。 当物体下落时,试求物体的速度。 ①用牛顿定律和转动定律求解; ②用守恒定律求解; ③若,,, ,,计算v的大小。 2.一皮带传动装置如图3-10所示,A、B两轮上套有传动皮带。 外力矩M作用在A轮上,驱使其转动, 并通过传动皮带带动B轮转动。 A、B两轮皆可视为质量均匀分布的圆盘,其质量分别为m1和m2,半径 分别为R1和R2。 设皮带在轮上不打滑,并略去转轴与轮之间的摩擦。 试求A、B两轮的角加速 度β1和β2。 3.质量为M,长为的直杆,可绕水平轴无摩擦地转动。 设一质量为的子弹沿水平方向飞来,恰好射入杆的下端,若直杆(连同射入的子弹)的最大摆角为,试证子弹的速度为: 五、附加题 1.如图3-12所示,一根细棒长为L,总质量为m,其质量分布与离O点的距离成正比。 现将细棒放在 粗造的水平桌面上,棒可绕过其端点o的竖直轴转动。 已知棒与桌面间的摩擦系数为μ,棒的初始角 速度为ω0。 求: ①细棒对给定轴的转动惯量; ②细棒绕轴转动时所受到的摩擦力矩; ③细棒从角速度ω0开始到停止转动所经过的时间。 大学物理习题 4.真空中的静电场 一、选择题 1.如图4—1所示,在坐标处放置一点电荷,在坐标处放置另一点电荷,点是轴上的任一点,坐标为。 当时,点场强的大小为: A.B. C.D. () 2.如图4—2所示,半径为的半球面置于电场强度为的 均匀电场中,选半球面的外法线为面法线正方向,则通过该半球面 的电场强度通量ΦE为: A.B.0C. D.E.() 3.在静电场中,高斯定理告诉我们: A.高斯面内不包围电荷,则面上各点的量值处处为零; B.高斯面上各点的只与面内电荷有关,与面外电荷无关; C.穿过高斯面的通量,仅与面内电荷有关,但与面内电荷分布无关; D.穿过高斯面的通量为零,则面上各点的必为零 () 4.图4—3中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为(x<0处) 0)和(x>0处),则坐标面上P点处的场 强为: A.B. C.D.0() 5.两块平行平板,相距d,板面积均为S,分别均匀带电+q和―q,若两板的线度远大于d,则 它们的相互作用力的大小为: A.B.C.D.() 6.下列说法中,正确的是: A.初速度为零的点电荷置于静电场中,将一定沿一条电场线运动; B.带负电的点电荷,在电场中从a点移到b点,若电场力作正功,则a、b两点的电势关系 为Ua>Ub; C.由点电荷电势公式U=q/4πε0r可知,当r→0时,则U→∞; D.在点电荷的电场中,离场源电荷越远的点,其电势越低; E.在点电荷的电场中,离场源电荷越远的点,电场强度的量值就越小。 () 7.半径为、的同心球面上,分别均匀带电和,其中为外球面半径,为外球 面所带电荷量,设两球面的电势差为,则: A.随的增加而增加;B.随的增加而增加; C.不随的增减而改变;D.不随的增减而改变。 () 8.如图4—4所示,两无限大平行平面,其电荷面密度均为+σ,图中a、b、c三处的电场强度 的大小分别为: A.0、、0;B.、0、; C.、、;D.0、、0。 () 9.某区域静电场的电场线分布情况如图4—5所示,一负电荷从M点移到N点 ,有人根据此图做出下列几点结论,其中哪点是正确的? A.电场强度EM>EN,电场力做正功; B.电势UM<UN,电场力做负功; C.电势能WM<WN,电场力做负功; D.负电荷电势能增加,电场力做正功。 () 10.在静电场中,下列说法正确的是: A.电场强度的点,电势也一定为零; B.同一条电场线上各点的电势不可能相等; C.在电场强度相等的空间内,电势也处处相等; D.在电势相等的三维空间内,电场强度处处为零。 () 二、填空题 1.一均匀带电细圆环,半径为,总电量为,环上有一 极小的缺口,缺口长度为,如图4—6所示。 细圆环 在圆心处产生的场强大小____, 方向为____。 2.有两点电荷,电量均为,相距为,如图 4—7所示。 若选取如图所示的球面,则通过面的电 场强度通量Ф0=____;若在面上取两块面积相等的面元、,则通过、面元的电 场强度通量Φ1、Φ2的大小关系为Φ1____Φ2。 3.图4—8所示曲线,表示某种球对称性静电场的 场强大小随径向距离变化的关系。 请指出该电场是由那一种带电体产生的: ____。 4.地球表面上方大气中电场方向向下,设在地面上方高处场强为,在高处场 强为、),由高斯定律可推知大气中的平均体电荷密度为____。 实验监测测得: 高处,高处,大 气中的平均体电荷密度____。 5.如图4—9所示,、两点与点分别相距为和 ,位于点的点电荷。 若选点的电势为零, 则点的电势;若选无穷远处为电势零点,则______。 6.如图4—10所示,、两点相距为,点有点电荷,点有点电荷,以 点为圆心、半径为作一半圆弧OCD。 若将一试探电荷 +q。 从O点沿路径OCDP移到无穷远处,并设无穷远处为电势零点,则在D点的电势 能WD=____, 电场力作的功A0∞=____;AOD=____;AD∞=____。 7.如图4—11所示,电量均匀分布在一半径为的圆环上,在垂直于环面 轴线上任一点P的电势____;电场强度与电势梯度的关系为,并由此可求得____。 8.两个半径分别为和的同心均匀带电球面,内球荷电+q,外球荷电,选无 穷远为电势零点,则内球面电势为____;欲使内球电势为零,则外球面上的电量____。 9.静电场的高斯定理,表明静电场是;静电场的环路定理 ,表明静电场是____。 三、问答题 1.电强强度和电势U是描写电场分布的两个物理量,它们有什么
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