复习解简易方程和混合运算五年级数学教案模板.docx
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复习解简易方程和混合运算五年级数学教案模板.docx
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复习解简易方程和混合运算五年级数学教案模板
复习解简易方程和混合运算_五年级数学教案_模板
教学要求:
一、使学生进一步掌握小数和复名数改写说的方法,巩固已学过的数的大小比较的方法。
二、使学生进一步掌握解简易方程的思路,以及整数、小数四则混合运算的顺序不,提高计算能力。
三、使学生进一步理解三步计算应用题的数量关系,加深认识应用题的解题思路,进一步掌握应用题的特点,灵活选择解题方法,更加明确列方程解应用题的步骤、方法;及其解题的关键和思路。
教学过程:
一、揭示课题
二、复习数的大小比较
1、名数的改写
3.2吨=( )千克 5厘米=( )米
3吨50千克=( )吨 3.5吨=( )吨( )千克
提问:
你是怎样想的?
2、做期初复习第7题。
三、复习解方程和混合运算
1、做期初复习第8题。
2、做期初复习第9题。
提问:
按照运算顺序,这里的4道题要怎样算?
有没有简便算法?
四、复习应用题
1、做期初复习第10题。
提问:
这道题用什么方法解比较恰当?
为什么?
数量之间有怎样的相等关系?
长方形的面积怎样计算?
三角形的面积呢?
你能列方程解答吗?
追问:
你是根据什么来列方程的?
你认为列方程解应用题的关键是什么?
2、做期初复习第11、12题。
让学生说说为什么用这种方法做,是根据什么数量关系列式的,每一步表示什么。
五、作业
期初复习第9题。
课题
平行四边形的面积
课型
新授课
教学内容
教材64~66页的例题和“做一做”,练习十六的第1~3题。
教学目标
知识目标:
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
能正确计算平行四边形的面积。
能力目标:
通过操作进一步发展学生思维能力。
培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力,发展学生的空间观念。
情感目标:
引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点
理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。
教学准备
POWERPOINT课件、平行四边形纸片、剪刀
教学过程
教学环节
师 生 活 动
设计意图
复习引入
(一)出示平行四边形
1、说出平行四边形的底和高
(二)出示不规则图形1
3厘米
1、请同学猜一猜这个图形的面积是多少?
2、课件演示割补过程。
3、为什么要把它转化成长方形?
(三)出示不规则图形2:
提问:
怎么计算它的面积?
小结:
遇到不规则的图形首先把它转化成学过的图形,然后用旧知识解决新问题,这是数学上一种很重要的方法——转化的方法,这种方法在数学的学习中经常要用到。
以旧引新,为新知识的学习做铺垫,利用求不规则图形的面积,让学生直观感知图形的转化,为后续学习做了方法上的准备。
探究新知
一、新学期刚刚开学,学校就给五年级同学分配了清洁区(出示长方形和平行四边形),你能猜一猜哪个班清洁区的面积大吗?
五(3)班 五(4)班
学生发表自己的意见。
小结:
既然生活中遇到了求平行四边形面积计算的问题,今天这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。
板书:
平行四边形面积的计算
二、初步探究,转化图形。
(一)小组讨论、交流。
为学生提供学具(平行四边形纸板、活动的平行四边形框,透明方格纸、剪刀,)
讨论:
“怎样才能求平行四边形的面积?
”
(学生动手操作,教师巡视。
)
(二)展示讨论、操作的结果
1、汇报结果
方法1:
利用透明方格纸数出平行四边形的面积。
方法2:
通过剪拼把平行四边形转化成长方形。
2、肯定两种方法的可行性,鼓励学生利用旧知识解决新问题。
3、深化转化方法。
教师依据操作提问:
(1)为什么转化成长方形?
(2)为什么要沿高剪开?
(3)观察几种不同的割补方法,它们有什么共同的地方?
(4)是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢?
(请同学们再拿出一个平行四边形,动手剪一剪、拼一拼,验证一下。
)
4、电脑演示:
为什么一定要沿高剪开。
演示步骤:
1、沿高剪开就出现了直角,4个角都是直角是长方形的特征。
2、两组对边分别平行而且相等,平移后一定重合。
3、依据平行四边形和长方形特征之间的联系,把平行四边形转化为长方形。
小结:
我们依据图形的特征,把平行四边形转化成与它面积相等的长方形,但实际上,我们计算平行四边形的面积时,能不能总拿剪刀先去割补成长方形,然后再计算?
比如:
平行四边形清洁区的面积就不能用剪刀割补,因此,我们要寻求计算平行四边形面积的公式。
四、深入探究,获取新知。
1、建立联系,推导公式。
出示学具:
(长方形和平行四边形)
学生讨论平行四边形和长方形的联系,进行猜测与合情推理。
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 ×高
s= a×h
2、利用公式解决课前问题。
(给出具体数字:
长15米,宽10米,底7米,高21米)求出长方形的面积比平行四边形的面积大,在学生选择清洁区的同时进行思想品德教育。
3、课堂质疑(主要解决学生用平行四边形的底乘以斜边求出面积的问题。
)
结合学生原有认知水平,创设问题情景,把生活问题转化为数学问题,利用矛盾,激发学生的学习兴趣,让学生感受到知识来源于生活,从而产生学习数学的需要。
突破以往的教学思路,不但引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据,为以后的图形转化起了一个导航的作用。
整个过程以学生为主体,培养学生自主探索、合作学习,鼓励他们大胆质疑,开拓和发展学生的创造思维,培养学生发现问题,提出问题,解决问题的能力。
同时配合教师的适时点播质疑,把问题引向深入,从而也发挥教师引导者的作用。
公式的推导,建构了学生头脑中新的数学模型:
转化图形(依据特征)---建立联系---推导公式。
整个过程是学生在实践分组讨论中,不断完善提炼出来的,教师完全把学生置于学习的主体,把学习数学知识彻底转化为数学活动,培养了学生观察、分析、概括的能力。
利用所学知识解决了课前矛盾,恰当的进行了思想品德教育,提高了学生学习数学的兴趣。
练习反馈
1、求下列图形的面积是多少?
底5厘米,高3.5厘米 底6厘米,高2厘米
2、计算下面图形的面积哪个算式正确?
(单位:
米)
8 3
4
6
3×8 3×6 4×8 6×8 3×4 4×6
3、图形的面积相等吗?
4、求平行四边形的高是多少?
56平方厘米 8厘米
5、开放题:
山西地形图。
先根据信息猜测是哪个省市的地形图,山西南北大约590千米,东西大约310千米,估计它的土地面积。
课堂小结:
回忆一下今天推导平行四边形面积公式的过程,(转化图形)---(建立联系)---(推导公式)。
而转化图形和建立联系这两个环节都利用了图形的特征来进行。
分层习题的设置为不同的学生提供了各自施展的舞台,同时也体现数学知识生活化,开放的山西地形图,不仅拓宽了学生的思路,使数学同学生的课外知识配合,而且培养了学生估算的能力,更建立起了学科之间的联系,进一步培养了学生学习数学的兴趣。
全课总结反思体验
这节课我们学习了什么?
你有哪些收获?
小结:
面对着求平行四边形面积的问题,我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形,用旧知识解决了新问题,以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。
作业
一:
教学目标
1、掌握组合图形面积计算的方法,并能正确进行计算。
2、培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力。
二:
教学难点
能正确将一个组合图形进行分解,让学生学会这类题目的思考方法。
三:
教学准备
组合图形纸片、剪刀、胶带
四:
教学设想
以“妙”调趣,导入新课。
让学生以原有的知识为基础,通过学生亲手的“拼”、“剪”将组合图形进行分解,计算出组合图形面积,从而掌握这类题的思考及解题方法。
五:
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
(课前)将一些组合图形的纸片发给学生
1、出示谜语:
草地上来了一群羊(打一水果名称)
2、出示第二个谜语:
又来了一群狼
(打一水果名称)
思考:
谜语的谜底是什么?
①草莓(没)
②杨(羊)梅(没)
抓住教学内容的特点,运用知识的正迁移。
给学生以启示,调动学生的学习兴趣。
设问:
你们觉得哪个谜语好猜?
为什么?
畅所欲言:
第二个谜语好猜。
因为第二个问题有了第一个问题作基础,所以就容易些。
用猜谜语的形式让学生来明事理,从而导出新课。
教师活动
学生活动
设计意图
1、 出示课题:
(组合图形的面积计算)【板书】
今天我们要学习组合图形的面积计算,你们觉得以什么为基础好?
2、复习:
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
1、思考、回答:
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形
2、巩固:
巩固以前所学几种平面图形的面积计算方法。
1、引出新课
2、巩固长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。
出示例:
计算下面图形的面积(单位:
米)
8
4
10
14
你们有什么好办法来求出这个组合图形的面积?
思考、讨论:
分小组思考讨论,这个图形的面积应该怎样计算?
以学生为主体,让学生进行分工、讨论,通过集体的力量来计算这个图形的面积。
巡视:
作简单的提示和指导。
小组交流、讨论
通过剪一剪、拼一拼来计算图形的面积:
1、让学生亲手参与学习,让学生明白能将组合图形进行分解。
2、初步培养学生的识图能力。
教师活动
学生活动
设计意图
采纳学生的解法进行分析与讲解:
8
4
10
(10-4)
14
(14-8)
反馈、交流:
小组推荐一位学生为代表将本小组的方法介绍给全班。
⑴、沿虚线剪下,将组合图形分割成一个三角形和一个长方形。
⑵、分别算出两个图面积。
⑶、将两个图形的面积相加,就是组合图形的面积。
即:
S三角形+S长方形
=S组合图形
⒈让学生通过拼剪与讨论,将组合图形进行分解。
⒉让学生学会倾听同伴的意见,并能结合自己的想法进行评价。
出示计算过程:
【板书】
10×8=80(㎡)
(14-4)×(10-4)÷2
=6×6÷2
=36÷2
=18(㎡)
80+18=98(㎡)
观察、思考:
⑴、选择正确的
“底”、“高”和“长”、
“宽”进行计算。
⑵、观察计算组合图形面积的一般步骤。
⑶、明确80(㎡)、18(㎡)分别指什么?
让学能根据图形关系,推算出图中的隐蔽条件。
让学生明确计算组合图形面积时的一般步骤和格式。
教师活动
学生活动
设计意图
提问:
有没有其他的解法?
小结:
与
这两种解法的差异
小组发表自己的解题方法。
巩固、明确:
通过分解图形的面积相加或补成所学的平面图形再通过面积相减,都可以计算出组合图形的面积。
让学生明确,解组合图形的面积,方法不是唯一的。
掌握组合图形面积的计算方法。
布置巩固练习:
选一种你最喜欢的方法进行计算,并将题目的解题过程写下来。
巩固、练习:
(学生独立完成)
进一步巩固组合图形面积的计算方法以及书写时的注意点。
通过学生的独立练习,让学生明确在书写时的注意点以及熟悉解题的步骤。
教师活动
学生活动
设计意图
1、出示课堂练习:
求下面涂色部分的面积(单位:
厘米)
10
10
5
20
2、个别指导
课堂练习
培养学生综合运用有关知识的能力。
结束语:
通过这节课对组合图形面积的学习,今后在解这样的题目时,你有什么心得或对其他同学有什么建议?
即发挥了学生的主动性,又将本堂课的内容进行了总结。
1、布置课堂作业
2、个别指导
课堂练习
巩固本节课所学的内容。
教材分析:
正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质,成正、反比例的量的基础上进行教学的,这是比和比例知识的综合运用。
教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。
例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。
为了加强知识之间的联系,先让学生用以前学过的方法解答,然后教学用比例的知识解答。
通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程,特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系,以及列出比例式所需的相等关系,即“行驶的路程和时间成正比例关系,所以两次行的路程和时间的比是相等的”然后再设未知数,列出等式(方程)解答,并在解答的基础上引导学生“想一想”,如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。
教学对象分析:
成正比例的量,在生活实际中应用很广,学生在前两年的学习中,已接触过这种情况的问题,如归一应用题,只不过那时是就题论题,没有上升到一般规律。
这里主要使学生学习用比例的知识来解答,在原有认识的基础上,再让学生用其他方法解答同一题目,概括出一般规律。
通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量,从而加深对正比例意义的理解。
有利于沟通知识间的联系,也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。
同时,由于解答时是根据正比例意义来列等式,又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
所以,在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识,在这过程中,蕴涵了抽象概括的方法,运用这个概括对新的实际问题进行判断,这是数学学习所特有的能力。
正比例应用题教学设计
三元坊小学 梁智丹
教学内容:
人教版23页至24页例1以及相应的“做一做”。
教学目标:
1、掌握用正比例的方法解答相关应用题;
2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,
从而加深对正比例意义的理解;
3、培养学生分析问题、解决问题的能力;
4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教学重点:
掌握用正比例的方法解答应用题
教学难点:
能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。
教学过程:
一、谈话导入:
1、在上新课之前,先考考大家对广州的认识。
你知道广州最高的建筑物是什么?
它位于何处?
2、对于这座广州最高的建筑物,你还想了解些什么?
怎样测量它大概的高度呢?
刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。
今天我们学习一种新的方法——正比例应用题,学完后,我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。
看谁学得最棒。
二、新课教学:
先来研究这样一个问题。
1、出示例1
一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。
甲乙两地之间的公路长多少千米?
2、分析解答应用题
(1)请一位同学读一读题目
(2)这道题要求什么?
已知什么条件?
(3)能不能用以前学过的方法解答?
(4)让学生自己解答,边订正边板书:
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答:
________________。
3、激励引新
这两种方法都合理,还可以有什么方法解答呢?
学生互议,师引导,我们已经学习了比例的知识,能不能用比例解答呢?
三、探讨新知
1、提出问题
师:
请同学们结合课本上的例题,讨论以下问题。
(1)题目中相关联的两种量是________和________。
(2)________一定,_________和_________成_______比例关系。
(3)______行驶的_____和_____的________相等。
2、学生自学例题后小组讨论。
3、组间交流:
小组代表把讨论结果在班内交流
4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)
5、怎样检验?
把检验过程写出来。
6、概括总结
(1)用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法,如果题目中没有要求的,我们采取任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。
(2)明确解题步骤。
(板)
用比例方法解答应用题,具体步骤是怎样的呢?
请根据我们所做的例题归纳解题步骤。
1.分析判断
2.找出列比例式所需的相等关系
3.设未知数列等式
4.求解
5.检验写答语
四、练习提高
1、基本练习
(1)例题改编
① 如果把这道题的第三个和问题改成:
“已知公路长350千米,需要行驶多少小时?
”该怎样解答?
② 让学生解答改编后的应用题,集体订正。
③小结:
比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别?
例1的条件和问题以后,题中成正比例的关系仍没变,解答的方法出没有改变,只是要设需要行驶的小时数为x,列出的等式是:
140/2=350/x
(2)24页做一做:
让学生直接用比例知识解答。
做完后,请几个同学说一说:
你为什么这样列式?
2、变式练习
3、实践运用
(1)汇报数据:
刚才我们上课时提到怎教材分析:
正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质,成正、反比例的量的基础上进行教学的,这是比和比例知识的综合运用。
教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。
例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。
为了加强知识之间的联系,先让学生用以前学过的方法解答,然后教学用比例的知识解答。
通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程,特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系,以及列出比例式所需的相等关系,即“行驶的路程和时间成正比例关系,所以两次行的路程和时间的比是相等的”然后再设未知数,列出等式(方程)解答,并在解答的基础上引导学生“想一想”,如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。
教学对象分析:
成正比例的量,在生活实际中应用很广,学生在前两年的学习中,已接触过这种情况的问题,如归一应用题,只不过那时是就题论题,没有上升到一般规律。
这里主要使学生学习用比例的知识来解答,在原有认识的基础上,再让学生用其他方法解答同一题目,概括出一般规律。
通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量,从而加深对正比例意义的理解。
有利于沟通知识间的联系,也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。
同时,由于解答时是根据正比例意义来列等式,又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
所以,在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识,在这过程中,蕴涵了抽象概括的方法,运用这个概括对新的实际问题进行判断,这是数学学习所特有的能力。
正比例应用题教学设计
三元坊小学 梁智丹
教学内容:
人教版23页至24页例1以及相应的“做一做”。
教学目标:
1、掌握用正比例的方法解答相关应用题;
2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,
从而加深对正比例意义的理解;
3、培养学生分析问题、解决问题的能力;
4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教学重点:
掌握用正比例的方法解答应用题
教学难点:
能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。
教学过程:
一、谈话导入:
1、在上新课之前,先考考大家对广州的认识。
你知道广州最高的建筑物是什么?
它位于何处?
2、对于这座广州最高的建筑物,你还想了解些什么?
怎样测量它大概的高度呢?
刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。
今天我们学习一种新的方法——正比例应用题,学完后,我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。
看谁学得最棒。
二、新课教学:
先来研究这样一个问题。
1、出示例1
一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。
甲乙两地之间的公路长多少千米?
2、分析解答应用题
(1)请一位同学读一读题目
(2)这道题要求什么?
已知什么条件?
(3)能不能用以前学过的方法解答?
(4)让学生自己解答,边订正边板书:
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答:
________________。
3、激励引新
这两种方法都合理,还可以有什么方法解答呢?
学生互议,师引导,我们已经学习了比例的知识,能不能用比例解答呢?
三、探讨新知
1、提出问题
师:
请同学们结合课本上的例题,讨论以下问题。
(1)题目中相关联的两种量是________和________。
(2)________一定,_________和_________成_______比例关系。
(3)______行驶的_____和_____的________相等。
2、学生自学例题后小组讨论。
3、组间交流:
小组代表把讨论结果在班内交流
4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)
5、怎样检验?
把检验过程写出来。
6、概括总结
(1)用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法,如果题目中没有要求的,我们采取任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。
(2)明确解题步骤。
(板)
用比例方法解答应用题,具体步骤是怎样的呢?
请根据我们所做的例题归纳解题步骤。
1.分析判断
2.找出列比例式所需的相等关系
3.设未知数列等式
4.求解
5.检验写答语
四、练习提高
1、基本练习
(1)例题改编
① 如果把这道题的第三个和问题改成:
“已知公路长350千米,需要行驶多少小时?
”该怎样解答?
② 让学生解答改编后的应用题,集体订正。
③小结:
比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别?
例1的条件和问题以后,题中成正比例的关系仍没变,解答的方法出没有改变,只是要设需要行驶的小时数为x,列出的等式是:
140/2=350/x
(2)24页做一做:
让学生直接用比例知识
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