4预应力钢束的估算及其布置.docx
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4预应力钢束的估算及其布置
(四)预应力钢束的估算及其布置
1.跨中截面钢束的估算和确定
根据《公预规》规定,预应力梁应满足承载能力极限状态的强度要求和正常使用极限状
态正截面抗裂性要求。
以下就跨中截面在各种作用效应组合下,分别按照上述要求对主梁所
需的钢束数进行估算,并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。
(1)按承载能力极限状态强度要求估算钢束数
根据《公预规》第5.1.3条,在极限状态下,受压区混凝土达到极限强度应力图示呈矩形,同时预应力钢束也达到设计强度则钢束数的估算公式为:
式中承载能力极限状态的跨中最大弯矩,按表8取用;
——经验系数,对于带下马蹄T梁,一般采用,本算例取
——预应力钢绞线的设计强度
——单根钢绞线面积
(2)按正常使用极限状态正截面抗裂性要求估算
《公预规》第6.3.1条:
全预应力砼预制构件,正截面砼拉应力需满足:
——频遇组合计算的弯矩值
——使用阶段预应力钢筋永存应力的合力
——预应力钢筋合力作用点至截面形心距离
——毛截面形心至下缘距离
——预应力钢筋合力作用点至下缘距离
——砼大毛截面面积
——砼毛截面对计算边缘弹性抵抗矩
——毛截面对其形心的惯性矩
由前述公式可得:
根据以上计算结果,取两计算结果的最大值为设计值。
《公预规》第9.4.9条:
管道内径的截面面积不应小于两倍预应力钢筋截面面积。
反算内径应>50mm。
选用内径为70mm(外径77mm)的金属波纹管。
2.预应力钢束布置
(1)跨中截面及锚固端截面的钢束位置
①跨中截面钢束位置
对于跨中截面,在保证布置预留管道构造要求的前提下,尽可能使钢束群重心的偏心距
大些。
本算例采用内径70mm、外径77cm的预埋金属波纹管,根据《公预规》9.1.1条规定,
管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的1/2。
根据《公预规》9.4.9条规定,水平
净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍,对于预埋管在直线管道的竖直方向可将管道重叠。
根据以上规定,跨中截面的细部构造如图15所示。
由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为:
②锚固端截面钢束位置
由于主梁预制时为小截面,若钢束全部在预制时张拉完毕,有可能会在上缘出现较大的拉应力,在下缘出现较大的压应力。
考虑到这个原因,本算例预制时在梁端锚固N1~N6号钢束,N7号钢束在成桥后锚固在梁顶,布置如图17所示。
对于锚固端截面,钢束布置通常考虑下述两个方面:
一是预应力钢束合力重心尽可能靠
近截面形心,使截面均匀受压;二是考虑锚头布置的可能性,以满足张拉操作方便的要求。
按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则,锚固端截面所布置的钢束如图16所示。
钢束群
重心至梁底距离为
③锚固端截面钢束群重心是否在截面核心范围内
为核验上述布置的钢束群重心位置,需计算锚固端截面几何特性。
图18示出计算图示,锚固端截面特性计算见表9所示。
其中,截面形心至上缘距离
截面形心至下缘距离
说明钢束群重心处于截面的核心范围内。
(2)钢束起弯角和线形的确定
确定钢束起弯角,既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力,又要考虑到所引起的摩
擦预应力损失不宜过大。
为此,本算例将端部锚固端截面分成上、下两部分(见图19),上
部钢束的弯起角定位15°,下部钢束弯起角定为7°,在梁顶锚固的钢束弯起角定为18°。
N7号钢束在离支座中心线1500mm处锚固,如图17所示。
为简化计算,所有钢束线形均为直线加圆弧,且整根钢束都布置在同一个竖直面内。
(3)钢束计算
①计算钢束起弯点至跨中的距离
锚固点到支座中心线的水平距离
以N5号钢束为例,弯终点到锚固点的直线长度取为
锚固点至弯起点的垂直距离
锚固点至弯终点的垂直距离
弯终点至弯起点的垂直距离
弯终点至锚固点的水平距离
弯终点至弯起点的水平距离
弯起点至跨中截面的水平距离
同理可计算其他钢束的控制点位置,将各钢束的控制参数汇总于表10中。
注:
各钢束弯终点与锚固点间的直线长度均为100cm。
②控制截面的钢束重心位置及其倾角计算
(a)各钢束重心位置计算
计算钢束上任一点i离梁底距离ai,及该点处钢束的倾角αi。
计算时,首先判断i点所处的区段,设i点到跨中的水平距离为x,则:
(b)计算钢束群重心到梁底距离
3.束界校核
(1)束界概念
在符合截面上、下缘混凝土均不会出现超限的拉应力的前提下,预应力筋(束)的重心
在各截面上布置的范围(由E1和E2两条曲线所围成),称为束界,图21展示了全预应力混凝
土简支梁束界图。
为了计算方便,近似地略去孔道削弱和灌浆后粘结力的影响,一律按混凝土全截面特性
计算,并设压应力为正,拉应力为负。
保证梁的上缘混凝土不出现拉应力,最危险阶段是“预加应力阶段”,公式为:
保证梁的下缘混凝土不出现拉应力,最危险阶段是“使用阶段”,公式为:
由于弯矩MG1、Ms近似按抛物线沿跨径变化,故上下限值E1和E2近似为抛物线形,限
定了预应力钢束布置的区域,即束界。
“束界”对于检验预应力钢筋配置是否得当无疑是一个
简便直观的方法。
(2)钢束在各控制截面束界校核结果
由于主梁预制时为小截面,若钢束全部在预制时张拉完毕,有可能会在上缘出现较大的拉应力,在下缘出现较大的压应力。
考虑到这个原因,本算例预制时在梁端锚固N1~N6号钢束,N7号钢束在成桥后锚固在梁顶(大截面)。
钢束在各控制截面束界校核计算可以用表格进行结果见表12~13所示。
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- 预应力 估算 及其 布置