人教版八年级三角形重难点分层训练.docx
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人教版八年级三角形重难点分层训练
人教版-八年级-三角形重难点分层训练
三角形部分能力提升及拓展训练
一、三角形的三边关系应用:
1、三边关系知识点复习:
例1:
变式训练1:
2、三边关系的拓展几何模型及应用:
例2:
变式训练2:
二、三角形的内角和及外角应用
1、三角形内角和外角的知识点复习
例1:
如图,∠A=55°,∠B=30°,∠C=35°,求∠D的度数.
例2:
2、三角形的内角和及外角应用的几何模型
例3:
如图19-2,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAB=________.
变式训练3:
三、全等三角形的证明:
1、全等三角形判定知识复习:
(1)判定全等三角形的基本思路(题目中找,图形中看):
(2)全等三角形图形的几种典型模式:
例1:
变式训练4:
2.全等三角形证明的相关方法总结;
A证明线段相等的方法:
(1)等量代换
(2)面积法:
若两个三角形面积相等,等底则等高。
(3)两条等长的短线段加上中间的公共线段证明长线段相等。
(4)证明两条线段所在三角形全等。
(5)角平分线性质定理
(6)垂直平分线性质定理
(7)等腰三角形两腰相等
B证明角相等的方法
(1)对顶角相等
(2)同角或等角的余角(补角相等)
(3)两个等角加上中间的公共角得到两大角相等
(4)利用平行线得到同位角、内错角相等
(5)证明两个角所在三角形全等
(6)等腰三角形的底角相等
C证明三角形全等的思路方法:
例2:
变式训练5:
D构造全等三角形常用添加辅助线的方法:
例3:
(倍长中线法)
变式训练6
例4:
(截长补短法)
变式训练7:
(1)
(2)
例5:
(1)
(2)
变式训练8:
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- 人教版八 年级 三角形 难点 分层 训练
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