基于二维元胞自动机网络模型可编辑.docx
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基于二维元胞自动机网络模型可编辑
基于二维元胞自动机网络模型(可编辑)
基于二维元胞自动机网络模型
第27卷第2期Vol畅27No畅2
计算机应用研究
2010年2月ApplicationResearchofComp
utersFeb畅2010
倡
基于二维元胞自动机的网络模型
122223
刘佳,张文铸,金德鹏,袁坚,曾烈光,王耀希
(1.中国移动通信设计院有限公司研究所,北京100080;2.清华大学电子工程系,北京100084;3.云南大学
电子计算中心,昆明650223)
摘要:
针对一维元胞自动机网络模型的转发过程随机化,二维模型缺乏拥塞特性分析的缺陷,提出了一种基
于二维元胞自动机的网络模型。
根据TCP/IP拥塞控制协议设计了元胞更新规则,并设置不同的元胞队列长度
以增强网络的异构性。
利用该模型仿真得到了拥塞
相态下的节点负载、节点处理延时具有白噪声特性和1
/噪
声特性。
通过该模型观测到局部网络与整个网络负
载特性的关系,表明该二维元胞自动机网络模型具有
可扩展
性,适用于大规模网络的行为建模研究。
关键词:
拥塞;元胞自动机;负载;延时
中图分类号:
TP393文献标志码:
A文章编
号:
1001唱3695(2010)02唱0614唱04
doi:
10.3969/j.issn.1001唱3695.2010.02.059
Networkmodelbasedontwo唱dimensionalcellularautomation
122223
LIUJia,ZHANGWen唱zhu,JINDe唱peng,YU
ANJian,ZENGLie唱guang,WANGYao唱xi
(1..,100080,;2..,,
100084,;3.,,650223,):
Aimingtoimprov
etheshortcomingssuchasrandomforwardi
ngandlackinganalysisofcongestioninon
e唱dimen唱
sionalandtwo唱dimensionalcellulara
utomationmodel,thispaperproposedanetworkmodelbasedonthetwo唱dimensionalc
el唱
lularautomaton.ThetransitionruleofcellswasdesignedinaccordancewithTCP/IPcongestioncontrolprotocol,andthecel唱
lularinthemodelwaswithdifferentqueuelengthinordertoenhancetheheterogeneityofthenetwork.Thesimulationresults
revealthatthetrafficloadofthenodeandtheprocessingdelayofthenodearewithcharactersofwhitenoiseand1/noise.
Thedifferenceoftheloadcharacteristicsbetweenthelocalnetworksandtheentirenetworksisalsoobserved.Itisshowsthat
themodelbasedonthetwo唱dimensional
cellularautomatonisscalableandapplicableforresearchonthebehavioroflarge唱
scale
networks.:
congestion;cellularautom
ation;load;delay
进行模拟。
实际的网络是异构的,存在着瓶颈节点,拥塞是其
引言
固有属性,因此对拥塞相态下网络特性的研究是非常重要的。
针对现有研究的不足,本文提出了基于TCP/IP协议的异
由于网络结构越来越复杂,研究者对真实的网络进行各种
[1]构二维元胞自动机网络模型,对拥塞相态下的网络特性作了研
建模,以方便研究其内部的一些特性,如随机图模型、小世
究,并分析了网络局部负载特性和全网负载特性的关系,为大
[2]
界模型等都是比较典型的网络模型。
网络建模在网络技术
规模网络的研究提供了新的思路。
的研究中有着重要的意义,是网络性能研究不可缺
少的工具。
元胞自动机以其结构简单、易于扩展、非常适合计算机仿真等
元胞自动机
诸多优点获得了网络建模研究者的青睐。
一维元胞自动机理
[3~5]
元胞自动机是一种时空离散的局部动力学模型,是对结构
论成熟,模型简单,目前在网络建模方面应用比较广,但是
复杂的系统研究的一个典型方法,特别适合用于空间复杂系统
一维元胞自动机网络模型将节点转发数据包过程随机化,缺乏
的时空动态模拟研究。
拥塞控制过程,与实际网络偏差较大,而且由于维度限制不利
[6]
畅元胞自动机的概念
于大规模网络特性的研究。
Jian等人提出了一种基于二维
元胞自动机是由空间上各向同性的一系列元胞组成,用于
元胞自动机的网络模型,在模型中加入了拥塞控制协议,但是
模拟和分析几何空间内的各种现象。
标准的元胞自动机是一
模型的每个元胞缓冲区排队长度设置为无限长,因此拥塞控制
个四元组:
=(,,,)。
其中:
代表一个元胞自动机系
协议并未起到拥塞控制的作用,只能对自由相态下的网络特性
收稿日期:
2009唱05唱12;修回日期:
2009唱06唱15基金项目:
国家“973”重点基础研究资助项目(2007CB310701)
作者简介:
刘佳(1981唱),女,河北唐山人,博士,主要研究方向为IP网络的可测性、弹性分组环网络关键技术(yayajialiu@gmail.com);张文铸
(1982唱),男,黑龙江哈尔滨人,博士,主要研究方向为无线传感器网络和元胞自动机理论;金德鹏(1972唱),男,湖北黄冈人,副教授,博士,主要研究
方向为通信网络及相关芯片设计;袁坚(1964唱),
男,陕西西安人,副教授,博士,主要研究方向为信息与网络安全、网络移动性、动力学复杂性;曾烈
光(1947唱),男,四川南部人,教授,学士,主要研究方向为通信网络理论与系统及其ASIC(专用集成电路)与SOC(单芯片上系统)设计;王耀希
(1954唱),云南个旧人,研究员,硕士,主要研究方向为数字媒体技术.第2期刘佳,等:
基于二维元胞自动机的网络模型615
统;表示元胞空间,是一个正整数,表示元胞自动机内元胞中已经证实封闭式和开放式模型并没有什么明显的差异,这是
[7]
空间的维数;是元胞有限的、离散的状态集合;表示一个所因为不同的边界此时影响的只是路由计算上的距离。
为了
有邻居内元胞的组合(包括中心元胞),即包含个不同元胞与Jian等人的二维模型进行比较,本文的模型选取了周期边
状态的一个空间矢量,记为=(,,,),是元胞的邻界的形式。
12
居个数。
畅邻居
畅二维元胞自动机
本文采用了Von.Neumann型二维元胞自动机。
每个元胞
对于最常见的二维元胞自动机,二维元胞空间通常可以按有上、下、左、右四个邻居,如图2(a)所示。
元胞在元胞空间中
照三角形、正方形或六边形等网格排列,如图1所示。
这三种的位置可采用笛卡尔单位矢量表示为=+。
其中:
和
规则的元胞空间划分在模型构建时各有优缺点:
a)三角网格为笛卡尔矢量。
因此,中心元胞的邻居可以表示为{-,的优点是拥有相对较少的相邻元胞数目,并且易于处理复杂边+,-,+}。
界;其缺点是计算机的表达与显示不方便,需要转换为四方形
畅更新规则
网格;b)正方形网格的优点是直观而简单,而且特别适合于现
网络协议规定了网络中节点自身工作的方式以及节点之
有计算机环境下进行表达显示;其缺点是不能较好
地模拟各向
间通信的方式,因而映射到元胞自动机中对应元胞的更新规
同性现象;c)六边形网格的优点是能较好地模拟各向同性的
则。
为了更好地模拟网络,在模型中引入了TCP/IP拥塞控制
现象;其缺点同三角模型一样,在表达显示上较为困难。
协议,主要包括慢启动、拥塞回避、快速重传和快速恢复四个过
程。
慢启动和拥塞回退原则主要是在网络非拥塞情况下采取
的控制措施。
因为模型中设定每个路由器的缓冲区是有限的
(),所以网络中可能出现拥塞现象。
TCP/IP的拥塞控制协
议认为拥塞的主要依据为是否发生了数据包的重传。
网络中,
TCP对每一个包都有一个定时器,称为重传定时器(RTO),当
RTO超时且还没有得到数据确认,那么TCP就会对该
报文段
进行重传。
当发生超时,那么出现拥塞的可能性就很大,某个
应用中一般采用正方形网格的二维模型。
其邻居通常有
数据包可能在网络中某处丢失,并且后续的数据包也没有了消
三种表达形式,如图2所示,黑色元胞为中心元胞,灰色元胞为
息,在这种情况下,TCP就判断发生了拥塞,并且通过快速重
其邻居,它们的状态一起决定中心元胞在下一时刻的状态。
传、快速恢复进行控制。
图4中描述了TCP/IP拥塞控制协议
下数据窗的调整过程,cwnd表示窗口大小,ssthresh表示慢启
动阈值。
在二维元胞自动机网络模型中,邻居范围的不同决定了数
据包转发的路径选择。
为了方便起见,本文选取了Von.Neu唱
mann型的元胞自动机作为网络原型。
基于二维元胞自动机的网络模型
模型中的每个元胞相当于是一个路由器节点,其下面都会
根据第1章的介绍可知,元胞自动机是由最基本的四部分
有终端,即数据源。
这里数据源采用ON/OFF模型。
因此元胞
组成,即元胞、元胞空间、邻居及规则。
下面就依照这四部分来
的功能结合了路由器和数据源的功能,进行数据包的发送、接
介绍本文提出的网络模型。
收和转发。
模型中节点状态在发送数据包时的更新流程如图
畅元胞
5所示,图中左边方框代表了发包控制器的工作流程,右边框
模型采用单一节点元胞,每个元胞代表一个路由器节点。
代表了拥塞控制协议下发送速率的调整。
发送包过程其实是
每个路由器在不同时刻缓存数据包的个数代表了元胞的状态,
数据源的数据包注入网络的过程,主要由发包计数器控制、数
如图3所示。
在本模型中,假设二维元胞自动机模型规模为
据包个数服从Pareto分布,发包计数器根据发包进行减计数,
=×(为元胞自动机中总的节点数,为二维元胞自动机
每次减计数到0时则数据源由ON/OFF状态进入OFF/ON状
格子图的长度),第(=1,2,,)个节点的缓存区存储量为
态。
速率调整部分主要是根据ACK的到达超时与否来进行数
则元胞的状态空间为={0,1,2,,max}。
据窗的调整,进而调整发送速率。
畅元胞空间
图6描述了模型中数据包的接收和转发流程。
当节点收
到数据包时,先判断接收地址是否为本地地址,如
果接收地址
二维元胞自动机的元胞空间就是一个二维格子空间,其边
为本地地址则进入接收过程,否则进入转发过程。
接收过程又
界分为封闭式边界和开放式边界两种。
在封闭式边界的元胞
分两种情况:
如果接收的数据包是ACK数据包,则需要计算
自动机网络模型中的数据包不会在边界出现或者消失,而是在
RTT时间,并且调整数据窗口发送下一个数据包;如果不是
这些元胞内循环前进。
而开放式边界的元胞自动机网络模型
ACK数据包,则需要回发一个ACK确认数据包。
转发过程主
中,所有的数据包能够“进”“出”它的边界。
元胞自动机模型?
616计算机应用研究第27卷
要包含了数据包的路由计算、根据最短路径计算数据包的下一置缓冲区的上限值。
同时,在网络中设置了一些处理能力较低
跳位置。
根据2.3节的介绍,假设在周期边界的元胞自动机中即缓冲区容量小的节点作为网络的瓶颈节点,这样更加接近真
的两个元胞位置分别为=(,),=(,),则它们之间实网络的异构性。
而且在网络注入流量超过节点缓冲区上限
111222
值时,网络即可进入拥塞状态。
的距离可按下式计算:
(,)=-||-|-/2|-||-|-/2|下面就分别介绍一下网络处于拥塞状态下,节点平均负载
121212
分布、节点处理延时和局部网络与整个网络负载关系的仿真
结果。
畅节点负载分布特性
设模型的规模为=8,采样周期为=15个步长,采样
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- 基于 二维 自动机 网络 模型 编辑